Порядок выполнения работы

1.Очертите проблему и определите, что вы хотите узнать, в соответствии с индивидуальным заданием (см. табл.4).

2. Постройте иерархию, включающую цель, расположенную в ее вершине, промежуточные уровни (например, критерии) и альтернативы, формирующие самый нижний иерархический уровень. На рис.1 приведен общий вид иерархии, где Eⁱ_j - элементы иерархии, А_i - альтернативы.

Рис.1 Пример иерархии

3. Постройте множество матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней- по одной матрице для каждого элемента примыкающего сверху уровня.

4. На этапе 3 для получения каждой матрицы требуется n* (n-1)/2. После проведения всех парных сравнений и ввода данных по собственному значению нужно определить согласованность

5. Постройте сводную таблицу весов приоритетов, посчитайте значения глобального приоритета для каждой из альтернатив

6. Сделайте вывод о лучшем варианте, т.е. примите обоснованное решение.

Таблица 4.

Варианты заданий к практическому занятию.

№	Задача принятия решения
1	Выбор места строительства супермаркета
2	Выбор квартиры для покупки
3	Выбор дачи для покупки
4	Выбор детского сада для ребенка
5	Выбор учебного заведения
6	Выбор специальности для обучения
7	Выбор автомобиля для покупки
8	Выбор будущего рабочего места
9	Выбор места проведения отпуска
10	Выбор места проведения встречи выпускников
11	Выбор места проведения выходного дня
12	Выбор квартиры для снятия в аренду на длительный срок
13	Выбор «Курса по выбору»
14	Выбор места строительства аптеки
15	Выбор руководителя дипломного проекта
16	Выбор земельного участка для постройки коттеджа
17	Выбор программного обеспечения просмотра фильмов
18	Выбор места строительства кафе
19	Выбор телевизора для покупки
20	Выбор программного обеспечения просмотра фотографий
21	Выбор холодильника для покупки
22	Выбор компьютера для покупки в личное пользование
23	Выбор формы обучения (очная, заочная, дистанционная)
24	Выбор маршрута туристической поездки на выходные дни
25	Выбор подарка друга или подруге на Новый год

Пример расчета и оформления отчета по лабораторной работе представлен в приложении 1.

Контрольные вопросы

1. Какие методы принятия решений Вы знаете?

2. Что такое постановка задачи принятия решения?

3. В чем сущность метода анализа иерархий?

4. Что такое отношение согласованности?

5. Как принимать окончательное решение на основе МАИ?

Рекомендуемая литература

1. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н., "Анализ, синтез, планирование решений в экономике", Финансы и статистика, 2000 г.

2. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. - М.: Знание, 1985.

3. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. - М.: Наука, 1972

4. Конюховский П.В. "Мат. Методы исследования операций в экономике", Питер Ком, 2000 г.

5. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989.

Приложение 1.

Пример расчета и оформления отчета по работе

Отчет по практическому занятию №3 по теме «Методы принятия решений в системах организационного управления. Метод анализа иерархий».

Группа ____________ Студент __________________________

Вариант индивидуального задания_______________________

Задание: Выбор школы для ребенка.

1. Необходимо провести анализ трех школ А, В, С на предмет их желательности для ребенка с точки зрения интересов и будущего ребенка.

Для сравнения были выбраны шесть независимых характеристик: учеба, друзья, школьная жизнь, профобучение, подготовка к дальнейшей учебе, обучение иностранным языкам.

2. Построим иерархию удовлетворения школой

Уро-вень 2

Уро-вень 3

В иерархии на связях целей со вторым уровнем наносятся сокращенные обозначения критерия.

3. 3.1. Строим таблицу сравнения характеристик относительно общего удовлетворения школой (для уровня 2) или матрицу попарных сравнений для уровня 2.

	Учеба	Друзья	Школь ная жизнь	Проф.обучение	Даль-ней-шая учеба	Иност-ранные языки	Оценки компонент собственного вектора	Нормализован-ные оценки вектора приоритета вес
Учеба	1	4	3	1	3	4	2,29	0,32
Друзья	¼	1	7	3	1/5	1	1,01	0,14
Школьнаяжизнь	1/3	1/7	1	1/5	1/5	1/6	0,26	0,04
Профобучение	1	1/3	5	1	1	1/3	0,91	0,13
Дальней-шая учеба	1/3	5	5	1	1	3	1,71	0,24
Иностран-ные языки	¼	1	6	3	1/3	1	1,07	0,15
Итого							7,25	1,00

Для начала определяем оценки компонентов собственного вектора. Так для критерия "Учеба" это будет: (1 x 4 x 3 x 1 x 3х4)^1/6 = 2,29

Получив сумму оценок собственных векторов (=7,25), вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждого критерия, разделив значение оценки собственного вектора на эту сумму. Для того же критерия "Учеба" имеем: 2,29/7,25=0,32

Сравнивая нормализованные оценки вектора приоритета можно сделать вывод, что наибольшее значение при выборе школы придается критерию «Учеба».

0. Найдем индекс согласованности (ИС) и отношение согласованности (ОС):

ИС = (λ_max - n)/(n - 1)

Найдем λ_max . Для этого находим сумму приоритетов столбика «Учеба» и умножаем ее на вес =0,32, аналогично проводим вычисления по остальным столбикам и получившиеся величины складываем, получаем λ_max.

В нашем случае получаем :

λ_max=3,17*0,32+11,48*0,14+27*0,04+9,2*0,13+5,73*0,24+9,5*0,15=1+1,6+0,97+1,15+1,35+1,4=7,48

ИС=(7,48-6)/5=0,30

Чтобы найти ОС надо разделить ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы шестого порядка, в нашем случае 0,3/1,24=0,24 >0,2, рекомендуется проверить свои суждения, сделать их более согласованными.

0. Строим сравнение школ относительно характеристик (для уровня 3) или матрицы попарных сравнений для уровня 3

   0. «Учеба», расставляем приоритеты для каждой рассматриваемой школы по характеристике «Учеба», аналогично уровню 2, находим оценки компонент собственного вектора и нормализованные оценки вектора приоритета.

	А	В	С	Оценки компонент собственного вектора	Нормализованные оценки вектора приоритета (вес)
А	1	1/3	½	0,55	0,16
В	3	1	3	2,08	0,59
С	2	1/3	1	0,87	0,25
				3,50	1,00

Находим λ_max, ИС и ОС, получаем:

λ_max=3,05, ИС=0,025; ОС=0,025/0,58=0,04;

0. Аналогично проводим расчеты для остальных характеристик, т.е. в отчете должно быть представлено еще 5 аналогичных таблиц. Если ОС получается больше 20%, рекомендуется суждения сделать более согласованными

0. Строим сводную таблицу весов приоритетов

Альтер-нативы	Учеба	Друзья	Школ. жизнь	Проф обучение	Дальн. учеба	Ин. языки	Глоба-льные приори-теты
	Численное значение вектора приоритета
	0,32	0,14	0,04	0,13	0,24	0,15
Школа А	0,16	0,33	0,45	0,77	0,25	0,69	0,37
Школа В	0,59	0,33	0,09	0,05	0,5	0,09	0,38
Школа С	0,25	0,33	0,46	0,17	0,25	0,22	0,25

Глобальный приоритет или общая оценка в данном случае школы определяется, например для школы А:

Общая оценка школы А= а_у*У+а_д*Д+а_ш*Ш+а_п*П+а_б*Б+а_и*И= 0,16*0,32+0,33*0,14+0,45*0,04+0,77*0,13+0,25*0,24+0,69*0,15=0,37

Аналогично находятся общие оценки для двух других школ.

Вывод: Следует остановить свой выбор на альтернативе с максимальным значением глобального приоритета =0,38, т.е на школе В. Однако следует отметить что в рассмотренном примере полученные оценки для школ А и В очень близки, т.е. можно в качестве окончательного решения принимать обе школы /А и В/, в данном случае целесообразно ввести дополнительный критерий, например близость к дому.

Моделирование систем: Методы принятия решений в системах организационного управления. Метод анализа иерархий: Методические указания к выполнению лабораторной работы для студентов всех форм обучения специальностей 230201 "Информационные системы и технологии" и 230104 – "Системы автоматизированного проектирования". – Брянск: БГТУ, 2009. – 12 с.