Inform

Умножение и деление в шестнадцатеричной системе

счисления
E 5, 416 = 229, 2510					405 10 = 19516 1316 = 19 10
×			= 5, 5		−13	1516 = 21 10
	5, 8	16		10
	72	A0			65
	+ 47 A4				- 5F
	4 EC, E016 = 1260, 875 10				6

БЛОК ВАРИАТИВНЫХ ЗАДАНИЙ

ЗАДАНИЕ 1. ДОКАЗАТЬ УТВЕРЖДЕНИЯ

1.Четное двоичное число заканчивается цифрой 0.

2.Количество различных однобайтовых двоичных кодов равно 256.

3.С помощью одного байта при двоичном кодировании можно представить целое неотрицательное число от 0 до 255.

4.Наибольшее десятичное число, которое можно записать тремя цифрами

вдвоичной системе равно 710.

5.Наибольшее десятичное число, которое можно записать тремя цифрами

ввосьмеричной системе равно 51110.

6.Наибольшее десятичное число, которое можно записать тремя цифрами

вшестнадцатеричной системе равно 409510.

ЗАДАНИЕ 2. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ

1.Чему равна сумма 112 + 118 +1116 в десятичной системе счисления?

2.Как упорядочена последовательность 5516, 558, 557 (по убыванию значений или по возрастанию)?

3.В какой системе счисления справедливо равенство 21 + 24 = 100?

ЗАДАНИЕ 3. ПЕРЕВОД ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ

Направление		Разрядность	Вариант	Вариант	Вариант	Вариант	Вариант
перевода		результата	1	2	3	4	5
10	с/с ->2 с/с	8	0,17	0,27	0,37	0,47	0,57
10	с/с ->8 с/с	3
10	с/с ->16 с/с	2

51

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Правило перевода правильной дроби. Умножать исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание системы d. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр в новой системе (перевод выполняется приближенно).

Замечание. При переводе смешанного числа отдельно переводят целую и дробную часть, каждую по своим правилам.

Перевод дробной части десятичного числа в двоичную систему счисления

0, 149610 = 0, 0010012 2

0, 2992

2

0, 5984

2

1, 1968

2

0, 3936

2

0, 7872

2

1, 5744

Перевод дробной части двоичного числа в десятичную систему счисления

0, 0010012 = 0,

1410

× 10102=1010

1001 + 1001

1, 011010

× (12=110)

1010

11010 + 11010

100, 000100

(1002=410)

52

	Перевод		дробной		части	Перевод			дробной		части
десятичного				числа	в		восьмеричного числа в
	восьмеричную			систему			десятичную				систему
	счисления						счисления
0,32710=0,2473318						0,2478=0,32610
| *8						|*128=1010
2|616						+|516
| *8						2|47
4|928						3|206
| *8						|*12
7|424						+|414
| *8						2|06
3|392						2|474
| *8						|*12
3|136						1|170
| *8						4|74
1|088						6|130
	Перевод		дробной		части		Перевод		дробной		части
	десятичного			числа	в		шестнадцатеричного
	шестнадцатеричную систему						числа		в	десятичную
	счисления						систему счисления
	0,32710=0,53B645A16						0,53B16=0,326910
	|*16
	5|232						| *A	16=1010
|*16							3|44E
	3|712						| *A
|*16							2|B0C
	11|392						| *A
|*16							6|E78
	6|272						| *A
|*16							9|0B0
	4|352
|*16
	5|632

|*16 10|112

53