- •1 Кінематичний розрахунок приводів машин
- •4 А х х ххх х х х у3
- •2. Приклад кінематичного розрахунку приводу.
- •2 Розрахунок зубчастих передач
- •1.1 Указівки на вибір матеріалів зубчастих передач
- •2. Указівки на вибір напруг, що допускаються при розрахунках зубчастих передач.
- •2.2. Вибір допустимих напружень при розрахунках зубчастих передач на згинальну витривалість.
- •3. Порядок розрахунку циліндричних зубчастих передач
- •3.1. Вибирають матеріал зубчастих коліс. Призначають термообробку шестірні і колеса (п.1).
- •3.5. Перевірочний розрахунок передачі.
- •3.6. Геометричний розрахунок передачі.
- •3.7. Силовий розрахунок передач.
- •3.8. Вказівки по розрахункам відкритих циліндричних зубчастих передач.
- •4. Указівки з розрахунку конічних зубчастих передач.
- •4.1. Загальні відомості.
- •4.2. Порядок розрахунку конічних зубчастих передач.
- •4.3. Указівки з розрахунку відкритих конічних зубчастих передач
- •5. Приклади розрахунку зубчастих передач
- •5.1. Розрахунок прямозубої циліндричної передачі.
- •5.2. Розрахунок косозубої циліндричної передачі
- •5.3. Розрахунок відкритої прямозубої циліндричної передачі
- •5.4. Розрахунок конічної зубчастої передачі.
- •5.5. Розрахунок відкритої конічної передачі.
- •3 Розрахунок черв’ячних передач
- •1. Вказівки по вибору матеріалу для черв’ячних передач
- •Вибір матеріалу для черв’яка
- •Вибір матеріалу для черв’ячних коліс
- •2. Вибір допустимих напружень при розрахунку черв’ячних передач
- •3. Вказівки по розрахунку черв’ячних передач з циліндричним черв’яком
- •3.1 Порядок розрахунку черв’ячних передач
- •3.2 Проектний розрахунок
- •3.3 Перевірочний розрахунок
- •3.4 Геометричний розрахунок
- •3.5 Силовий розрахунок
- •3.6 Тепловий розрахунок
- •3.7 Приклад розрахунку черв’ячної передачі редуктора
5.3. Розрахунок відкритої прямозубої циліндричної передачі
Розрахувати закриту косозубу нереверсивну передачу редуктора за наступними даними: N1 = 7,2 кВт; η = 0,96; N2 = N1 η = 7,2 · 0,96 = 6,9 кВт; n1 = 92 хв-1; u = 4; n2 = n1 / u= 92/4 = 23 хв-1. Навантаження постійне, нереверсивне. Термін служби передачі t = 14000 год.
5.3.1. Визначаємо крутні моменти на шестерні і колесі, Н·м:
5.3.2. Вибираємо матеріал зубчастих коліс і термообробку.
По табл.1 призначаємо термообробку шестерні і колеса – поліпшення. По табл.2 приймаємо матеріал шестерні сталь 45, у якої твердість НВ1 = 241…285; σВ1 = 850 МПа, σТ1 = 580 МПа; матеріал колеса – сталь 45 Л, у якої НВ2 = 163…207;σВ2 = 680 МПа, σТ2 = 440 МПа
5.3.3. Визначаємо допустимі напруження згину в зубцях шестерні по формулі (39):
σFP1 =0,4σ0F lim у1 · КFL1 = 0,4 · 455 · 1,0 = 182 МПа,
де
σ0F lim у1 = 1,35НВ1 + 100 = 1,35 · 263 + 100 = 455 МПа.
Значення σ0F lim у1 визначено по формулі з табл.11; КFL1 визначаємо по формулі (10); NFO1 = NFO2 = 4·106 – для всіх марок сталей;
.
Оскільки >NFO1, то КFL1 = 1.
5.3.4. Визначаємо попереднє значення модуля по формулі (40) (розрахунок проводимо для шестерні):
мм,
де = 14 (передача прямозуба);
= 1,28 (див. табл.13, =0,4 і консольного розташування одного з коліс відносно опор);
= 0,4 (табл. 14);
z1 = 20 (приймаємо z1 > zтіn = 17);
YF1 = 4,08 (при х1 = 0 і z1 = 20 по табл.23).
За стандартом СТ СЕВ 310-76 (див. табл.16) приймаємо тt = 8 мм.
Визначаємо діаметри ділильних кіл і число зубців колеса, мм:
d1 = mt · z1 = 8 · 20 = 160 мм;
z2 = z1 · и = 20 · 4 = 80;
d2 = mt · z2 = 8 · 80 = 640 мм.
Міжосьова відстань, мм:
а = (d1 + d2) /2 = (160 + 640) /2 = 400.
5.3.5. Визначаємо уточнені значення контактних допустимих згинальних напружень.
Знаходимо
σHlim = σHlimв · КН,
σHlim – визначаємо по формулах:
σHlimв1 = 2НВ1 + 70 = 2 · 263 + 70 = 596 (МПа)
σHlimв2 = 2НВ2 + 70 = 2 · 185 + 70 = 440 (МПа)
Еквівалентне число циклів зміни напружень
(визначено раніше);
.
Базове число циклів зміни напружень знаходимо по табл.7:
NHO1 = 1,8 · 107; NHO2 = 107;
Оскільки NHE1 / NHО1 = 7,73 · 107/1,8 · 107 = 4,3, то по табл.6 КН1 = 0,95. Визначивши відношення NHE2 / NHО2 = 1,93 · 107/ 107 = 1,93, по табл.6 КН2 = 0,97.
Визначаємо
σHlim1 = 596 · 0,95 = 566,2 МПа;
σHlim2 = 440 · 0,97 = 426,8 МПа.
Знаходимо: ZR = 0,95 (вважаючи, що частота поверхні зубців відповідна 6-му класові); ZV = 1, оскільки
< 5 м/с;
KL = 1,0; KXH = 1, оскільки =d2 = 640 < 700 мм; SH = 1,1 (для термообробки - поліпшення).
Визначаємо допустимі контактні напруження для шестерні і колеса, МПа:
σHP1 = (566,2 · 0,95 · 1,0 · 1,0 ·1,0) / 1,1 = 489;
σHP2 = (426,8 · 0,95 · 1,0 · 1,0 · 1,0) / 1,1 = 368,6.
Оскільки передача прямозуба, то приймаємо σHP = σHP2 = 368,6 МПа.
Для знаходження допустимих напружень згину по формулі (7) визначаємо σFlim = σ0Flimb · KFg · KFd · KFc ·KFL.
Тут σ0Flimb1 = 455 Мпа (визначено раніше);
σ0Flimb2 = 1,35НВ2 + 100 = 1,35 · 185 + 100 = 349,7 МПа
KFg = 1, для коліс з нешліфованою перехідною поверхнею зубців;
KFd = 1, для зубчастих коліс без деформаційного зміцнення перехідної поверхні зубців;
KFc = 1 – передача нереверсивна;
Оскільки NFE1 > NFO1 і NFE2 > NFO2, то KFL1 = KFL2 = 1,0
σFlim1 =455 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 455 (МПа),
σFlim2 =349,7 · 1,0 · 1,0 · 1,0 · 1,0 = 349,7 (МПа).
Знаходимо значення коефіцієнтів, що входять у формулу (7):
YR = 1,0 – чистота поверхні зубців не нижче 4-го класу;
YS = 0,92 – по табл.9, для тп = 2,5 мм;
KXF = 0,965 – по табл.10 при d2 = 640 мм;
SF1 = SF2 = 1,65 – по табл.11.
Обчислюємо значення допустимих напружень згину, МПа:
σFP1 = 455 · 1,0 · 0,92 · 0,965 / 1,65 = 244,8;
σFP2 = 349,7 · 1,0 · 0,92 · 0,965 / 1,65 = 188,2.
5.3.6. Перевірочний розрахунок передачі.
Розрахунок на витривалість по контактних напруженнях проводимо по формулі (18). Визначаємо значення величин, що входять у формулу (18): = 1,76 (табл.17);= 275 МПа1/2 (див. табл.12).
Коефіцієнт торцевого перекриття ε ≈ [1,88 – 3,2(1/20 + 1/80)] ≈ 1,68;
Питома розрахункова колова сила, Н/мм:
= (Ft / b )KHα · KHβ · KHV = (9342,5/64)1,0 · 1,15 · 1,023 = 171,7,
де Ft = 2·103 ·Т1 / = 2·103 ·747,4/ 160 = 9342,5 Н;
b = мм;
КНα = 1 – передача прямозуба.
При = 0,77 м/с по табл.19 приймаємо ступінь точності передачі – 9.КНβ = 1,15 – по табл. 13 при = 0,4 і консольному розташуванні одного з коліс відносно опор.
де (Н/мм).
Тут = 0,006 (див. табл.20);= 82 (див. табл.21)
Визначаємо діючі контактні напруження в передачі по формулі (18), МПа:
> σHP = 368,6.
Отже, умова контактної міцності не дотримується і необхідно виконати перерахунок. Виконуючи перерахунок, можна збільшити модуль зачеплення, або прийняти більше значення коефіцієнта , тим самим збільшити ширину зубчастих коліс. Скористаємося обома шляхами одночасно. Приймаємот = 9 мм і = 0,6. Уточнюємо значення допустимих напруг, визначивши попередньо нові розміри передачі: d1 = mt · z1 = 9 · 20 = 180 мм; d2 = mt · z2 = 9 · 80 = 720 мм; а = (d1 + d2) /2 = (180 + 720) /2 = 450 мм; bW = мм.
Колова швидкість передачі:
< 5 м/с
Значення допустимих контактних напруг не змінюються в порівнянні з визначеними раніше:
YS = 0,915 – по табл.9, для тп = 9 мм;
KXF = 0,96 – по табл.10 при d2 = 720 мм;
Обчислюємо уточнені значення допустимих згинаючих напружень, МПа:
σFP1 = 455 · 1,0 · 0,915 · 0,96/1,65 = 242,2;
σFP2 = 349,7 · 1,0 · 0,915 · 0,96/1,65 = 186,2.
Проводимо перевірочний розрахунок передачі на витривалість по контактних напруженнях:
= (Ft / b )KHα · KHβ · KHV = (8304/108)1,0 · 1,24 · 1,048 = 99,9 (Н/мм),
де
Ft = 2·103 ·747,4/ 180 = 8304 Н;
При υ= 0,87 м/с по табл.19 приймаємо ступінь точності передачі – 9. КНβ = 1,24 – по табл. 13 при = 0,6.
тут
(Н/мм).
Визначаємо діючі в передачі контактні напруження, МПа:
< σHP = 368,6.
Умови контактної міцності виконуються. Робимо перевірочний розрахунок передачі на витривалість по напруженнях згину:
.
Тут
(см. табл.23)
= 1,0 для прямозубих передач;
для прямозубих передач.
Для визначення знаходимо= 1,50 (див. табл.13);
(Н/мм);
де = 0,016 (див. табл.20),= 82 (див. табл.21);
(Н/мм).
Визначаємо напруження згину в зубцях шестерні і колеса, МПа:
<= 242,2;
<= 186,2.
Отже, умова міцності зубців на згин дотримано.
5.3.7. Геометричний розрахунок передачі (див. табл.24).
Визначаємо діаметри коліс, мм:
ділильні (початкові)
d1 = d1 = mt · z1 = 9 · 20 = 180;
d2 = d2 = mt · z2 = 9 · 80 = 720;
вершин зубців
da1 = d1 + 2mt = 180 + 2 · 9 = 198;
da2 = d2 + 2mt = 720 + 2 · 9 = 738;
западин
df1 = d1 – 2,5 mt = 180 – 2,5 · 9 = 157,5;
df2 = d2 – 2,5 mt = 720 – 2,5 · 9 = 697,5;
крок зачеплення, мм:
Pt = π · mt = 3.14 · 9 = 28,26.
5.3.8. Силовий розрахунок передачі
Колова сила, Н:
Радіальна сила, Н:
α = 200.