2 Розрахунок зубчастих передач

Розрахунок зубчастих передач – один з найбільш складних і трудомістких (близько 25% обсягів курсу) розділів курсу "Деталі машин". Увага, що приділяється цьому розділові, поясняється винятковою важливістю зубчастих передач для сучасного машинобудування, а також відносною складністю їхніх розрахунків.

В даний час випущений і підготовляються до випуску ряд нових стандартів в області геометрії і міцності зубчастих передач. Ці стандарти встановлюють систему позначення розрахункових параметрів, структуру розрахункових формул і т.п. відповідно до вимог рекомендацій зі стандартизації СЕВ і ISO.

Методичні вказівки допоможуть студентам розібратися із сучасною методикою розрахунків передач зачепленням. Звичайно, вони не заміняють підручники і довідкову літературу за курсом "Деталі машин", використовувану студентами при курсовому проектуванні, тому приведені в дійсних указівках довідкові дані далеко не повні і тісно зв'язані з їхнім змістом.

На практиці звичайно застосовують два види розрахунків передач:

1. Проектний розрахунок нової передачі.

2. Перевірочний розрахунок заданої передачі.

При проектному розрахунку передачі зазвичай задаються: схема передачі, потужність на швидкохідному і тихохідному валах, частоти обертання валів і режим роботи передачі. Змістом розрахунку є вибір матеріалу і термообробки шестірні і колеса, визначення напруг, що допускаються, визначення параметрів передачі, що допускаються, (діаметрів початкових кіл, чисел зубців, модуля і т.п.), креслення схеми розрахованої передачі в двох проекціях з дотриманням масштабу, визначення всіх геометричних розмірів передачі і сил, що діють у зачепленні.

При перевірочному розрахунку передачі зазвичай задаються: схема й основні розміри передачі, матеріали зубчастих коліс і термообробка, ступінь точності передачі і режим роботи. Ціль розрахунку – встановлення механічних властивостей (σ_ВР, σ_Т, НВ або HRC) для матеріалів зубчастих коліс заданої передачі з урахуванням термообробки і визначення напруг, що допускаються, визначення припустимого моменту, що крутить, на валові колеса з розрахунку передачі на контактну міцність і міцність зубців при згині, визначення сил, що діють у зачепленні.

1.1 Указівки на вибір матеріалів зубчастих передач

Для виготовлення зубчастих коліс силових передач основним матеріалом служить вуглецева або легована сталь і рідше чавун. Сталеві зубчасті колеса, як правило, піддають термообробці. У малонавантажених і кінематичних передачах як матеріал зубчастих коліс використовують пластмаси (текстоліт, поліаміди).

Твердість сталі – основний показник, що визначає значення напруг, що допускаються, при розрахунках зубчастих передач на міцність.

Зубчасті колеса в залежності від твердості робочих поверхонь зубців після термообробки, можна умовно розділити на дві групи: із твердістю не більш 350 НВ – нормалізовані або поліпшені; із твердістю більш 350 НВ – об'ємно – загартовані, цементовані, нітроцементовані, ціановані, азотовані.

При твердості матеріалу не більш 350 НВ чистову нарізку зубців можна робити після остаточної термічної обробки заготовки.

Поверхні нормалізованих і поліпшених зубців добре припрацьовуються, у результаті чого погрішності, допущені при нарізуванні зубців і при зборці передачі, частково усуваються. Недоліком таких коліс є їх порівняно невисока міцність, унаслідок чого передачі з такими колесами виходять порівняно великих розмірів. Поліпшені зубчасті колеса використовують у передачах, вага і габаритні розміри яких строго не обмежені.

Нормалізацію – термообробку, при якій міцність матеріалу мінімальна, застосовують тільки для зубчастих коліс малонавантажених передач і для великогабаритних зубчастих коліс.

Якщо твердість робочих поверхонь хоча б одного з зубчастих коліс пари не більш 350 НВ, то для забезпечення однакової довговічності зубців шестерні і колеса і прискорення їхнього приробляння твердість робочих поверхонь зубців шестерні завжди приймається більше твердості зубців колеса не менш чим на 15...20 одиниць Бринелля:

НВ₁ > НВ₂ + (15...20)

Сталі, із твердістю не більш 350 НВ, широко застосовуються в індивідуальному і дрібносерійному виробництві зубчастих коліс, у мало- і середньонавантажених передачах, а також у передачах з великими колесами, термообробка яких важча.

Зубчасті колеса з твердістю поверхні зубців не більше 350 НВ застосовують у середньо- і високонавантажених зубчастих передачах для зменшення їхніх габаритів. Таку твердість поверхні зубців досягають об'ємним загартовуванням з низькотемпературним відпуском, поверхневим загартовуванням (звичайно з індукційним нагріванням поверхні ТВЧ), цементацією, циануванням, нітроцементацією з наступним загартовуванням і низьким відпуском, азотуванням.

Зубці, нарізані до хіміко-термічної обробки, після загартовування зазвичай шліфують для усунення неточностей, обумовлених зміною при загартовуванні їхньої форми і розмірів (коробленням). Шліфування маловиробниче і видаляє шар матеріалу з найбільшою контактною міцністю. Тому при невеликих колових швидкостях коліс і деякому допустимому шумі передач зубці можна не шліфувати.

Азотування зубчастих коліс практично не порушує їхньої точності, однак у зв'язку зі складністю і дорожнечею цього процесу воно застосовується лише для зубчастих коліс високовідповідальних передач.

Об'ємно-загартовані зубчасті колеса застосовують обмежено в зв'язку зі значними залишковими деформаціями зубців після термообробки, підвищеною чутливістю до концентрації напруг і зниженням ударної в'язкості.

Застосування твердих матеріалів є великим резервом підвищення навантажувальної здатності зубчастих передач. Однак тверді матеріали погано припрацьовуются, вимагають підвищеної точності виготовлення, а також підвищеної твердості балок і опор.

Застосування твердих сталей для виготовлення зубчастих коліс доцільно й економічно виправдано в умовах великосерійного і масового виробництва.

Для зубчастих передач із твердими (не менш 45 HRC) робочими поверхнями зубців обох зубчастих коліс, що не припрацьовуються, забезпечувати різницю твердостей зубців шестерні і колеса не потрібно.

Рекомендовані комбінації термообробки для шестірні і колеса приведені в табл.2.1

Таблиця 2.1- Комбінації термообробки для шестірні і колеса

Шес- терня	По-кра-щення	Покращення	Поверхневе гартування	Поверхневе гартування	Нітроцемен-тація. Цементація. Цианування. Азотування	Нітроцементація. Цементація. Цианування. Азотування
Ко- лесо	Нор-малі-зація	Покращення	Покращення	Поверхневе гартування	Поліпшення	Нітроцементація. Цементація. Цианування. Азотування
Пари	Припрацьовуються			Не припра-цьовуються	Припра-цьовуються	Неприпра-цьовуються

Характеристики механічних властивостей сталей, що застосовуються для зубчастих коліс, при різній термообробці приведені в табл. 2.

Марка сталі	Розмір перетину S, мм	Твердість НВ або HRC		Тимчасовий опір розриву σУ, МПа	Межа теку- чості σТ, МПа	Термо-обробка*
		поверхні	серцевини
35	будь-який	-	НВ163…193	550	270	Н
45	будь-який ≤ 80	- - -	НВ179…207 НВ192…240 НВ241…285	600 750 850	320 450 580	Н П П
20Х	≤ 60	HRC56...63…63	НВ197	650	400	Ц, З, НВ
40Х	60…100 ≤ 60 ≤ 80	- - HRC45…50	НВ230…260 НВ260…280 НВ269…302	750 1000 900	520 800 750	П П П, З
40ХН	≤ 100 100…300 ≤ 125	- - HRC50…56	НВ230…280 НВ163…269 НВ269…302	850 800 900	600 580 740	П П П ,З
12ХНЗА	40…60 ≤ 40	HRC56…63 HRC56...63…63	НВ250 НВ300	920 1000	700 800	Ц, З, НВ Ц, З, НВ
18ХГТ	≤ 40 40…80	HRC56…63 HRC 56...63…63	НВ300 270	1000 950	800 750	Ц, З, НВ Ц, З, НВ
38Х2МЮА	-	HRC63…68	-	-	-	А
40ХНМА	≤ 80	HRC50...56…56	НВ269…302	980	780	П, А
20ХНМ	≤ 125	HRC56...63…63	НВ300…400	1000	800	Ц, Ц, З
35Л	будь-який	-	НВ163…207	550	270	Н
45Л	≤ 200	-	НВ207…235	680	440	П

Таблиця 2

*Позначення термообробки: А – азотування; З – загартовування; Н – нормалізація; НВ – низький відпуск; П – поліпшення; Ц – цементація.