5.1.3. Нелинейные системы. Рождение порядка

Взаимодействие хаоса и порядка тесно связано с понятием «динамическая система» и нормами её функционирования. В естествознании под динамической системой понимается любой объект или процесс, для которого возможно определить понятие «состояния» как некоторого мгновенного описания этой системы, известного в любой момент времени. Состояние системы дает представление о системе в целом в конкретный момент времени. Смена состояний выражает изменение системы во времени и определяется как внешними воздействиями, так и самой системой.

Различают линейные и нелинейные динамические системы. Подсистемы линейной системы слабо взаимодействуют между собой и практически независимо входят в систему. Изменения ответа линейной системы на внешнее воздействие почти пропорционально этому воздействию. Линейные системы обладают свойством аддитивности*, которое целую систему сводит к сумме составляющих ее частей.

Однако в большинстве системных исследований условия линейности не выполняются, и появляется необходимость изучать общие принципы возникновения и развития сложных динамических систем, описываемых более сложными, нелинейными моделями. Система нелинейна, если в разное время, при разных внешних воздействиях ее поведение определяется различными законами.

Нелинейная система имеет устойчивые и неустойчивые стационарные состояния. Причем одно и то же стационарное состояние такой системы при одних условиях может быть устойчивым, а при других неустойчивым. Устойчивые стационарные состояния присущи самой системе, а неустойчивые характеризуют моменты изменений в ней. Изменяющиеся нелинейные системы отличают множественность стационарных состояний, единство их устойчивости и неустойчивости. Это создает феномен сложного и разнообразного поведения, не укладывающегося в единственную теоретическую схему и, может быть, непредсказуемого в определенные периоды времени.

В современном естествознании понятие «нелинейность» начинает использоваться все шире, приобретая мировоззренческий смысл. Идея нелинейности включает в себя многовариантность, альтернативность выбора путей эволюции и ее необратимость. Нелинейные системы испытывают влияние случайных, малых воздействий, порождаемых неравновесностью, нестабильностью, выражающихся в накоплениях флуктуаций*, бифуркациях (ветвлениях путей эволюции), фазовых* и самопроизвольных переходах. В таких системах возникают и поддерживаются локализованные процессы (структуры), в которых имеют место интеграция*, архитектурное объединение структур по некоторым законам построения эволюционного целого.

При исследованиях нелинейных систем можно выделить два различных подхода в зависимости от того, на что в первую очередь направлено внимание исследователя:

1. На возможные сценарии прохождения точки бифуркации* без детализации хаотического поведения в этот момент. Этот подход строится на модели структурно устойчивой системы, с единственной кризисной точкой - точкой бифуркации практически, всегда находящейся в состоянии гомеостаза. Это взгляд наблюдателя извне. В арсенале синергетических методов такая ситуация описывается с помощью теории катастроф. Математический метод описания эволюции различных природных процессов был создан Р. Томом.

2. На поведение системы в хаосе (позиции «метанаблюдателя» и «наблюдателя»). Это взгляд на процесс самоорганизации изнутри, когда наблюдатель включен в систему и его наблюдение за нестабильной системой, диалог с ней вносят неконтролируемые возмущения. Соответствующий аппарат развивается на базе теории динамического или детерминированного хаоса. Совокупность большого числа нелинейных осцилляторов*, образующих систему, способно порождать особые структуры – аттракторы*, выступающие для исследователя как «цели эволюции». Они могут быть как правильными, просто описываемыми структурами, так и хаотичными состояниями. В первом случае аттракторы характеризуются либо одним конечным состоянием, либо циклически повторяющимся процессом, задаваемым простой математической формулой. В системах же детерминированного хаоса аттракторы приобретают более сложную структуру и становятся «странными аттракторами». Это уже не точка и не предельный цикл, а сложно описываемая область.

Состояние большего хаоса может допускать более высокую ступень локальной упорядоченности. Например, механическая упорядоченность (упорядоченное движение частиц), согласованность движений, позволяет строить, перевозить и т. д. Более тщательный способ извлечения упорядоченности присущ живым организмам. Хаос может приводить к порядку.

При физических изменениях совершается работа, которая ведёт к созданию сложных структур. При химических изменениях возникает новое расположение атомов, ведущее к возникновению новых веществ. Строго говоря, в физике и химии все естественные изменения вызваны «бесцельной» деятельностью хаоса. В современной науке существуют следующие подходы к описанию порядка:

1. Линейный - детерминистическое определение характера зависимостей. Линейный подход характерен для классического естествознания.

2. Вероятностный - характер зависимостей определяется на основе статистических закономерностей. Вероятностный подход применяется в квантовой механике и квантовом естествознании.

3. Информационный - характер зависимостей определяется на основе обратной связи.

Взаимодействие структур, их взаимные трансформации и динамика во многом универсальны - они оказываются одинаковыми для сред и полей совершенно разной природы.