Задание 3. Определение частоты прецессии гироскопа Ход работы
1.Установить ось гироскопа горизонтально. Переключатель поставить
вположение «Гироскоп».
2.Вращая ручку «Частота «0 – 50 Гц», разогнать гироскоп до частоты порядка 20 Гц. Контроль частоты вращения гироскопа осуществляется по стрелочному прибору на передней панели установки. Шкала прибора отградуирована в герцах.
3.Подвесить на шкив гироскопа радиусаr = 25 мм груз массой m = 100 или 200 г. Включить датчик, фиксирующий время одного оборота столика, на котором находится гироскоп. Для этого кабелем соединить датчик с любым разъемом № 1 – 4 на верхней панели установки.
4.Немного растормозить ось гироскопа и отпустить груз. Гироскоп начнет прецессировать (медленно вращаться вместе со столиком). Следить за
указателем (риской) диска столика. Перед подходом риски к нулевому делению шкалы нажать кнопку«Готов». Когда щель столика пройдет через
фотодатчик, таймер прибора |
начнет |
отсчитывать |
время вращения |
столика |
||
(индикатор таймера погаснет). Когда же щель попадет в фотодатчик вторично, |
||||||
таймер |
высветит |
время 1 τ поворота |
столика на |
один оборот. Если время |
||
оборота |
столика |
больше10 |
секунд, |
то целые |
десятки секунд |
таймер |
«потеряет» вследствие ограниченной емкости его индикатора, поэтому нужно контролировать целое число секунд по часам и при необходимости добавить к показаниям таймера целое число десятков секунд.
5.Для измерения времени поворота столика не на полный оборот, а на некоторый угол φ, соединить кнопку с любым из разъемов № 1 – 4 на верхней панели прибора. При нажатии на кнопку прибор будет отсчитывать текущее время. При нажатии на кнопку вторично прибор покажет времяt между двумя последовательными нажатиями. Тогда угловая скорость прецессии Ω=φ/t.
6.Результаты измерений, полученные для разных масс m грузов, занести
втабл. 6.2.
7.Получить формулу для теоретического значения скорости прецессии, которая согласно формуле (6.3) для данной схемы, имеет вид:
|
|
W = |
mgr |
. |
(6.6) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
2pug I M |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2 |
|
|
|
|
|
|
|
Масса |
Частота |
Время |
|
Угловая |
Теоретическое |
|
груза m, |
вращения |
оборота |
|
скорость |
значение Ω1, |
|
кг |
гироскопа |
столика τ1, с |
|
прецеcсии |
рад/с |
|
|
υg, Гц |
|
|
|
Ω1 = 2π/τ1, рад/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50
Задание 4. Торможение маховика гироскопа. Проверка закона сохранения момента импульса
Ход работы
1.Установить гироскоп на поворотном столике. Включить двигатель гироскопа (переключатель в положении «Гироскоп»). Столик при этом должен быть заторможен (ручка «Привод» в положении «Торм»).
2.Вращая ручку частоты«0 – 50 Гц», установить частоту вращения гироскопа 10 ÷ 20 Гц (период вращения 50÷100 мс). Контроль частоты
вращения осуществляется по стрелочному прибору на передней панели установки. Шкала прибора отградуирована в герцах.
Период вращения Тм =__________(мс), Частота вращения νg =__________(Гц).
3.При торможении гироскопа, расположенного на вращающемся столике, столик начнет вращаться. Процесс описывается законом сохранения момента импульса.
4.Включить датчик для измерения угловой скорости вращения столика. Для этого соединить датчик стола кабелем с любым из разъемов №1 – 4 на верхней панели прибора. Тумблер «Однокр» поставить в положение «Цикл», тумблер «1 : 2» – в положение «1».
5.Отключить тормоз стола. Тумблер «Привод» поставить в среднее положение. Затормозить гироскоп (ручка «Гироскоп» в положении «Торм»), столик начнет вращаться.
6.Снять первые несколько показаний с цифрового табло после торможения гироскопа – это будет время поворота столика на один оборот.
τ1 =_____________(мс) |
|
|
|
|
|
скорости вращения |
|||||
7. Рассчитать отношение |
|
начальной угловой |
|||||||||
гироскопа и угловой скорости вращения столика |
|
||||||||||
|
wM |
= u |
|
t = |
t1 |
. |
(6.7) |
||||
|
|
|
|
||||||||
|
w1 |
g 1 |
|
|
TM |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Исходя из закона сохранения момента импульса |
|
||||||||||
|
|
|
wM |
|
= |
I1 |
, |
(6.8) |
|||
|
|
|
w |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
I |
M |
|
||||
1 |
|
|
|
|
где I1 и Iм – моменты инерции системы в целом (столика вместе с гироскопом)
и маховика гироскопа соответственно. Они должны быть измерены при выполнении первого задания. Результаты измерений занести в табл. 6.3.
51