ТОЭ_Сулейманов_часть 3_лабраб

jwLS = Ue j ( j+g ) - U 0 e j 90 0 - Ie jg R ,

	LS	Ue j (j+g) - U		0 e j 900	- Ie jg R
		=
или				jw	.

По рассчитанным данным и принятой схеме замещения строится векторная диаграмма (рис. 1.4) в масштабе для одного из рабочих режимов. Построение диаграммы начинается с вектора магнитного потока, направляемого вдоль действительной оси. Вдоль этой же оси направляется вектор намагничивающего тока, с конца которого параллельно оси мнимых величин проводится вектор активной составляющей тока (активная составляющая тока совпадает по фазе с напряжением U0). Сума этих векторов дает вектор входного тока.

Вектор напряжения U0 проводится от начала координат вдоль оси мнимых величин. С конца этого вектора откладывается вектор падения напряжения на R параллельно вектору входного тока. Перпендикулярно вектору тока из

конца вектора падения напряжения на R откладывается вектор jw L I& .

+j

+jwL

Ů

Rİ

Ů

İ

φ

İa

γ

İμ

Фo

+

Рис. 1.4. Векторная диаграмма катушки

Изменение приложенного напряжения приводит к изменению параметров схемы замещения. Изменяется и соотношение между основным магнитным потоком и потоком рассеяния из-за изменения магнитного сопротивления сердечника.

Такие же изменения происходят при изменении воздушного зазора даже при неизменном приложенном напряжении.

10

1.3.Содержание работы и описание лабораторной установки

Исследование катушки со стальным сердечником проводится с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТР), регулирующего подводимое к катушке напряжение, измеряемое встроенным вольтметром. Для измерения подводимой мощности используется многопредельный ваттметр большой точности. Ток измеряется лабораторным амперметром. К вспомогательной катушке подключается вольтметр.

В качестве исследуемой катушки со стальным сердечником используется разборный школьный трансформатор, одна обмотка которого, расположенная на одном стержне, используется как основная, другая, расположенная на другом стержне, используется как вспомогательная. Разборный магнитопровод по-

зволяет изменять воздушный зазор путем установки немагнитных прокладок измеренной толщины (по 1 мм).

1.4.Порядок проведения работы

1.4.1.Собрать схему (рис. 1.5). Проверить своими силами и показать преподавателю.

ЛАТР

A1 W

V1

V2

Рис. 1.5. Схема для измерения параметров катушки

Таблица 1.1

Опытные и вычисленные данные катушки со стальным сердечником

№

Измерено

Вычислено

Опыт

U1

I

P

U2

Pм

Pст

Iа

Iμ

G0

В0

LS

φ

γ

U0

Bm

B

A

Bт

B

Вт

Вт

A

A

Cм

См

Гн

B

Тл

. . . . . .

11

1.4.2.Выставить ручку регулирования напряжения ЛАТРа в нулевое положение. Убрать все прокладки с воздушных зазоров магнитопровода. Включить напряжение. Произвести пробное увеличение напряжения без записи показаний приборов. При этом ток не должен выйти за пределы2 А. Увеличивая ступенчато напряжение, записать показания приборов в табл. 1.1. (5…6 точек). Параметры катушек записать отдельно.

1.4.3.Установить прокладки толщиной 8 мм в зазоры магнитопровода с двух сторон. Подать напряжение на вход схемы и установить ток величиной, близкой к 2 А, но не более. Выбрать круглое значение напряжения для упрощения расчетов (выбрать одно значение из предыдущего опыта). Записать показания приборов в табл. 1.2. Уменьшая воздушный зазор каждый раз наполовину, записать показания приборов при том же входном напряжении.

Таблица 1.2

Опытные и расчетные данные катушки со стальным сердечником при разных значениях воздушного зазора (U = …. В)

№

Измерено

Вычислено

Опыт

δ

I

P

U2

Pм

Pст

Iа

Iμ

G0

В0

LS

φ

γ

U0

Bm

мм

A

Bт

B

Вт

Вт

A

A

Cм

См

Гн

B

Тл

8

4

. . .

2

. . .

0

.

1.4.4.По формулам, приведенным выше, рассчитать параметры, приведенные в табл. 1.1 и 1.2 для каждого опыта.

1.4.5.Построить в одних осях зависимости по данным табл. 1.1. I (U),

РСТ (U), XS (U), Bm (U), ( X S	=		B0		) .
		2	+	2
	G0			B0

1.4.6. Построить в других осях зависимости I (δ) , XS (δ) , Bm(δ) , PСТ(δ) по данным табл. 1.2.

1.4.7.Построить в масштабе векторную диаграмму для одного из режимов (задается преподавателем).

1.4.8.Проанализировать словесно характер полученных кривых(максимум, предел изменения, предел уменьшения и др. ).

12

1.5.Содержание отчета

Вотчете необходимо представить описание хода выполнения работы в словесной форме в сопровождении схем, таблиц, вычислений, векторной диаграммы и графиков. Ход вычислений приводится только на одну позицию по таблице. Результаты остальных аналогичных вычислений заносятся в таблицу.

Вконце отчета необходимо(обязательно) сделать вывод о результатах проделанной работы.

1.6.Контрольные вопросы

1.6.1.Основные магнитные величины.

1.6.2.Что представляет собой катушка со стальным сердечником?

1.6.3.Какие магнитные потоки пронизывают катушку?

1.6.4.Какие потери имеются в катушке со стальным сердечником и пути борьбы с ними.

1.6.5.Почему ток катушки имеет несинусоидальную форму, как применить известные методы расчета?

1.6.6.Основное уравнение катушки со стальным сердечником.

1.6.7.Как определить параметры катушки опытным путем?

1.6.8.Векторная диаграмма катушки со стальным сердечником.

13

Лабораторная работа 32

2. Исследование трансформатора со стальным сердечником

2.1. Цель работы

Исследование трансформатора с целью определения параметров трансформатора со стальным сердечником.

2.2. Краткие теоретические сведения

Трансформатор – статический электромагнитный преобразователь переменных напряжений и токов, состоящий из нескольких обмоток и ферромагнитного (стального) сердечника (магнитопровода). Стальной сердечник служит для уменьшения магнитного сопротивления цепи, по которой замыкается магнитный поток трансформатора, сцепляющийся со всеми обмотками трансформатора.

Для расчета электрических цепей, содержащих трансформатор, используется так называемая схема замещения. Эта схема отражает основные процессы, происходящие в трансформаторе, и составляется на основе уравнений, описывающих работу трансформатора с учетом потерь в обмотках и сердечнике.

Точный расчет трансформатора усложняется нелинейностью магнитной характеристики сердечника. Но если выбрать такой режим работы, когда магнитопровод не входит в режим насыщения, т. е. работает на почти линейном участке вебер-амперной характеристики, то расчеты можно вести по эквивалентной синусоиде.

Магнитный поток, сцепляющийся с обмотками, можно разделить на три части (рис. 2.1):

а) магнитный поток, замыкающийся по сердечнику– основной магнитный поток Ф0;

б) поток рассеяния первичной обмотки Ф1S; в) поток рассеяния вторичной обмотки Ф2S .

Ф0	Ф2S
Ф1S
w1	w2

Рис. 2.1. Схема трансформатора со стальным сердечником

14

С точки зрения конструкции все обмотки равноценны, та, которая подключается к источнику, называется первичной, та, которая подключается к нагрузке, называется вторичной.

Основной магнитный поток создается в результате действия обеих обмоток, магнитодвижущие силы которых складываются. Если нет нагрузки, ток вторичной обмотки равен нулю и ток первичной обмотки равен намагничивающему току

w1

и w2

i1w1 + i2w2 = i0w1 ,

где

– количество витков первичной и вторичной обмоток соответст-

i1

i2

венно;

и

– ток первичной и вторичной обмоток соответственно;

i0

– намагничивающий ток.

Электромагнитные процессы в трансформаторе описываются основными

уравнениями, записанными для первичной и вторичной стороны

u

= R i

+ L

di1

+ w

dФ 0 m

dt

1

1 1

1S dt

1

0 = R i

2

+ L

di2

+ w

dФ0m

+ u

2 ,

2

2S

dt

2

dt

R1 ,

R2

где

–

активные сопротивления первичной и вторичной обмоток;

L1S ,

L2S

–

индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток.

Если к первичной обмотке приложить синусоидальное напряжение, то при работе на линейном участке характеристики магнитный поток и токи также будет синусоидальными. Поэтому основные уравнения можно записать в комплексной форме

&

&

&

&

Ф0m

U1 = R1I1 + jwL1S I1 + jww1

2

&

&

&

Ф0 m

&

0 =

R2 I 2 + jwL2 S

I 2 + jww2

+ U

2

,

2

ω – угловая частота;

где

&

– амплитуда магнитного потока в комплексной форме.

Ф0 m

В последние уравнения введены делители

для перехода от амплитуд-

2

ных

значений к

действующим

значениям. В

этих уравнениях слагаемые

&

0 m

jw w

Ф

2	определяют ЭДС соответствующих обмоток.

15

У правильно сконструированного трансформатора первые слагаемые малы, ими можно пренебречь, поэтому можно считать, что

U&1 = jww1 Ф& 0 m

2

					&
	U&	2 =	jw w	2	Ф 0 m
					2 .

Если первое уравнение поделить на второе, получится соотношение

	U 1	=	w1	= K ,
	U 2		w 2

где К – коэффициент трансформации, определяется в режиме холостого хода, или по соотношению чисел витков. Это значит, что напряжения прямо пропорциональны числам витков.

Значение магнитного потока определяется на основе закона электромагнитной индукции

u = d Ф w , dt

записанного в комплексной форме

U& = jww Ф& .

Обычно от действующих значений магнитного потока переходят к - ам

плитудным значениям – Ф m = Ф		2 . Если		подставить в последнее уравне-
ние	w = 2 p f , действующее напряжение			с учетом Ф = ВS будет равно
	U 0 = 4,44 wf Ф 0 m ,	или	U 0 = 4,44wfSB0m .
	По этим уравнениям рассчитывается число витков по заданному значе-
нию	индукции и приложенного	к	первичной обмотке напряжения, так как

U 1 » U 0 .

У правильно сконструированного трансформатора намагничивающий ток мал (I0 ≈ 0,01 I1) и им можно пренебречь. Поэтому

I1 w1 » I 2 w2

	I1		»	w2	=	1
или				w		K ,
	I	2
			1

т. е. токи обратно пропорциональны числам витков.

16

При расчете электрических цепей трансформаторы со стальными сердечниками заменяют эквивалентными электрическими схемами замещения (рис. 2.2). Так как напряжение вторичной обмотки отличается от напряжения первичной обмотки, то оно приводится к уровню первичного, при этом сохраняются энергетические соотношения, т. е. оставляются неизменными мощности вторичной цепи. Если, например, приведенное значение вторичного напряжения больше истинного в К раз

U 2' = U 1 = U 2 K ,

то ток должен быть меньше в К раз, т. е.

I 2' = I 2 K .

В условиях увеличения напряжения и уменьшения тока сопротивления должны быть увеличены дважды, т. е. в К2 раз

R 2' = R 2 K 2 ; L '2 = R 2 K 2 ; ZÍ' = ZÍ K2 .

R1

L1S

L’2S

R’2

I1

I’2

U’2

Rн

G0

Ia U0 B0

U1

Iμ

Рис. 2.2. Схема замещения приведенного трансформатора

Здесь R 1	– активное сопротивление первичной обмотки;
L 1S	–	индуктивность первичной обмотки, обусловленная потоком
G 0		рассеяния;
	– активная проводимость, учитывающая потери в стали;
B0	–	реактивная	проводимость, учитывающая	реактивную мощность
U0		перемагничивания;
	–	составляющая	напряжения, обусловленная	ЭДС, наводимой в
I а		обмотке основным магнитным потоком;
	–	активная составляющая тока;
I μ	–	реактивная составляющая – намагничивающий ток.

17

Параметры схемы замещения могут	быть определены опытным путем.
Для этого проводят опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.
Опыт холостого хода проводится при	номинальном напряженииU 10 и
разомкнутой вторичной обмотке. Измеряется	ток первичной обмоткиI10 , по-

требляемая мощность Р10 и напряжение на вторичной обмотке U20 .

Из опыта холостого тока вычисляются поперечные параметры схемы замещения – G0 и В0 . В этом опыте ток вторичной обмотки равен нулю, поэтому потери в обмотке равны также нулю. Ток первичной обмотки имеет небольшую величину, вследствие чего потери здесь малы, ими можно пренебречь. Из этого

следует, что ваттметр измеряет только							потери в стали. Исходя из выражения
P = I 2 R =U2 R =U2G определяется					P10
G 0	=
								.
				U		2
						20
Кроме того, определяется проводимость участка цепи
Y 0 =		I 10					,
	U 10
B =			Y 2			- G 2
0				0		0 .

Опыт короткого замыкания проводится при номинальном токе вторичной обмотки, которая замыкается накоротко через амперметр. На первичную обмотку подается пониженное напряжение, обеспечивающее протекание по вторичной обмотке номинального тока. Измеряется напряжение, подаваемое на первичную обмотку U 1K , мощность Р1К , и ток первичной обмотки. Из данных опыта холостого тока определяются продольные параметры схемы замещения

R1 , R 2' , L1 S , L'2 S . Так как на первичную обмотку подается пониженное напряжение, токи в поперечных элементах схемы замещения малы, ими можно пренебречь. В этом случае

	U				'	P1 К
Z 1 К =		1 К	, и		R1 + R 2 =
						2
	I1 К					I1 К
w L1 S + w L'2 S	=			Z 12К - (R1 + R 2' )2			= 2 X S .
Так как обычно wL1S	= wL'2 S				и X S = wL ,	то L1S = X S w.

Эквивалентность схемы замещения с рассчитанными параметрами можно проверить путем расчета тока нагрузки по схеме и сравнения полученного значения тока опытным путем.

Исследование трансформатора следует начинать с определения номинального напряжения первичной обмотки и номинального тока. Номинальное напряжение определяется вблизи колена волтьт-амперной характеристики,

18

снятой в режиме холостого хода. Номинальный ток определяется по нагрузочной характеристике, снятой при номинальном напряжении, установленном в предыдущем опыте.

Для трансформаторов различной мощности существуют разные нормы уменьшения напряжения на вторичной обмотке под нагрузкой. У самых мощных трансформаторов допустимое снижение напряжения доходит 15до %.

У трансформаторов радиоаппаратуры этот показатель много меньше. В данной работе можно принять номинальный ток при снижении напряжения вторичной обмотки на 5…6 %, округлив полученное значение до целого числа.

Расчет токов и напряжений по схеме замещения следует производить в следующем порядке, используя метод эквивалентных преобразований в комплексной форме.

Записать в комплексной форме и вычислить сопротивления

Z 1 = R1 + jwL1S , Z '2 = R2' + jwL'2 S + RÍ'

Вычислить эквивалентное сопротивление параллельной ветви

RЭ 0 =

G0

,

X

=

B0

Z

= R

+ jX

Э0 .

2

2

G

G02 + B02 ,

0 +

B0

Э 0

Э0

Э0

Вычислить эквивалентное сопротивление всей цепи

Z Э

= Z 1

+

Z Э 0 Z 2

.

Z Э0

+ Z

2

После этого вычисляются токи

ZЭ 0

&

I&1

=

U

1

,

I&2'

= I&1

, I&2 = I&2' K .

ZЭ 0

'

Z Ý

+Z2

Полученное значение тока вторичной обмотки сравнивается с опытным значением.

По расчетным данным в масштабе строится векторная диаграмма (рис. 2.3). Построение диаграммы начинается с вектора магнитного потока, направляемого вдоль действительной оси. Вдоль этой же оси направляется вектор намагничивающего тока Iμ, с конца которого параллельно оси мнимых величин проводится вектор активной составляющей тока Iа (активная составляющая то-

ка совпадает по фазе с напряжениемU0). Сумма этих векторов дает вектор намагничивающего тока I0.

Вектор напряжения U0 проводится от начала координат вдоль оси мнимых величин. Далее откладывается вектор ЭДС Е2’ = - U0 в сторону, противоположную U0. Вектор приведенного вторичного тока проводится под углом кE’2,

определяемым из комплексного сопротивленияZ '2 . В общем случае вектор

напряжения U ' проводится под углом φ к току вторичной обмоткиI ’. Но в

Н 2 2

данном случае этот угол равен нулю ввиду активного характера нагрузки, ток совпадает с напряжением по фазе. К острию вектора ЭДСЕ2’ пристраивается

19