ТОЭ_Сулейманов_часть 3_лабраб

небольшой величины, так как падение напряжения на резисторе пропорционально току.

3.4. Порядок выполнения работы

ЗГ Синхронизация

L UL

E							С
							МС

i R

3.4.1. Собрать схему (рис. 3.6), после проверки своими силами показать преподавателю.

3.4.2. Закоротить временно проводом индуктивность. Подключить вход осциллографа к зажимам конденсатора, вход синхронизации – к специальным выводам генератора. Настроить осциллограф так, чтобы на экране установилась картина полного апериодического заряда и разряда конденсатора. Режим работы осциллографа установить с открытым входом, т. е. пропускающим постоянную составляющую входного сигнала.

Рис. 3.7. Схема исследования

С помощью ручек управления масштабировать изображение и его расположение на экране так, чтобы можно было провести измерения по калибровкам осциллографа. Зарисовать кривые, используя координатную сетку, записать установленные на данный момент масштабы. Определить напряжения и длительности процессов. По параметрам схемы рассчитать процесс заряда конденсатора, наложить рассчитанную кривую на осциллограмму для сравнения и -под тверждения соответствия показаний осциллографа теории.

3.4.3.Переключить вход осциллографа на зажимы измерительного резистора. Зарисовать кривые тока и определить значение максимального тока расчетным путем по значению сопротивления и текущему масштабу экрана.

3.4.4.Установить постоянную времени так, чтобы конденсатор не успевал зарядиться до напряжения источника за отведенное время. Зарисовать картину, обратив внимание на то, что картина симметрична по отношению к линии нулевого напряжения и напряжения источника. Зарисовать кривую тока для этого случая, наложив ее (картину) на предыдущую.

3.4.5.Убрать перемычку с индуктивности. Закоротить конденсатор, подключить вход осциллографа к выводам измерительного резистора(R). Настроить осциллограф так, чтобы на экране появилась картина увеличивающегося тока до установившегося значения. Зарисовать картину, определить параметры расчетным путем.

3.4.6.Убрать все временные перемычки. Настроить осциллограф так, чтобы на экране установилась картина, подобная картине, изображенной на рис. 3.5. С помощью магазина сопротивлений подобрать такое затухание сину-

30

соиды, при котором затухающая синусоида заканчивается к моменту следующего переключения. Определить по калибровке осциллографа период колебания напряжения на конденсаторе (период синусоиды). Убедиться в том, что это

есть резонансная частота ( w0 = 1LC ). Убедиться в том, амплитуды синусоиды уменьшаются по экспоненциальному закону. Зарисовать полученные кривые, пользуясь координатной сеткой осциллографа.

3.4.7. Получить кривые критического режима переходного процесса– границы между колебательным и апериодическим режимом. Вычислить значе-

ние критического сопротивления ( Rкр = 2LC ) и сравнить с величиной, по-

лученной опытным путем. Зарисовать кривые.

3.5.Содержание отчета

Вотчете необходимо представить описание хода выполнения работы в

словесной форме в сопровождении схем, таблиц, вычислений, и графиков. В конце отчета обязательно необходимо сделать вывод о результатах проделанной работы.

3.6.Контрольные вопросы

3.6.1.Когда и где возникает переходный процесс?

3.6.2.Общий порядок расчета переходных процессов.

3.6.3.Законы коммутации и основные начальные условия.

3.6.4.Решение дифференциального уравнения.

3.6.5.Характеристическое уравнение.

3.6.6.Как используются корни характеристического уравнения?

3.6.7.Постоянная времени.

3.6.8.Длительность переходного процесса.

3.6.9.Когда возникает колебательный переходный процесс?

3.6.10.От чего зависит частота колебательного процесса?

3.6.11.Что такое критическое сопротивление колебательного контура?

31

ω(1)

Лабораторная работа 34

4. Несинусоидальные токи и напряжения

4.1. Цель работы

Цель работы: опытная проверка основных положений теории несинусоидальных токов применительно к однофазным и трехфазным цепям.

4.2.Краткие теоретические сведения

Вреальных электрических цепях действуют напряжения, изменяющиеся по законам, отличающимся от синусоидального. Расчет цепей несинусоидального тока, содержащих только линейные элементы, производится методом наложения. Для этого любая несинусоидальная функция разлагается в ряд Фурье. Ряд Фурье состоит из постоянной составляющей и суммы синусоидальных составляющих, называемых гармониками, отличающихся по амплитуде и частоте.

Частоты синусоид определяются выражением

w (k ) = w (1 )k ,

где k – номер гармоники (k = 1, 2, 3, …);

– частота первой (основной) гармоники.

В методе наложения каждая гармоника представляется отдельным источником, ток от которого рассчитывается по методу эквивалентных преобразований. Особенностью расчета является то, что реактивные сопротивления зависят

	от частоты, т. е. X L = wL и	X C	=	1	, поэтому при одинаковых амплитудах
				wC

напряжений одной и той же частоты амплитуды токов на элементахбудут отличаться. Следовательно, форма кривой тока будет отличаться от формы кривой напряжения на участке цепи.

В трехфазных цепях есть свои особенности. Они связаны с тем, что гармоники отдельных фаз, частота которых кратна трем, образуют так называемую нулевую последовательность, т. е. совпадают по фазе. При соединении в звезду по нулевому проводу протекают токи только нулевой последовательности. При отсутствии нулевого провода эти напряжения прикладываются к нулевым точкам источника и нагрузки. В токах фаз отсутствуют токи с частотой, кратной трем, что приводит к изменению формы кривой фазных напряжений.

Наличие напряжения нулевой последовательности между нулевыми точками источника и нагрузки позволяет получить генератор напряжения утроенной частоты, что используется в данной работе. Следует сказать, что высшие гармоники тока, в том числе и кратные трем, получаются в том случае, когда напряжение прикладывается к нелинейному элементу. В данном случае в каче-

32

стве нелинейных элементов используются катушки со стальными сердечниками, работающими в режиме насыщения.

4.3. Содержание работы и описание установки

		1	R 1		Сборка
	А			3	4
	В				Т 1
	С				К

О

220 В

V

R 2	V
Т 2

5

ЛАТР

Рис. 4.1. Схема исследований

Для получения несинусоидального напряжения в данной лабораторной работе используется фазное или линейное напряжение питающей сети частотой 50 Гц, к которой подключается лабораторный автотрансформатор(ЛАТР) (рис. 4.1). Напряжение третьей гармоники генерируется тремя катушками со стальными сердечниками, находящимися в режиме насыщения. По катушкам протекают несинусоидальные токи, содержащие гармоники, кратные трем. Эти гармоники выделяются на нулевой точке там, где соединяются в звезду все три катушки (т. 3). В несинусоидальности токов катушек можно убедиться, подключив осциллограф к измерительному резисторуR1 (т. 2, 3) сопротивлением

10 Ом.

Несинусоидальное напряжение, содержащее основную гармонику (50 Гц) и гармоники, кратные трем, получается путем сложения напряжения с выхода ЛАТРА и с нулевой точки катушек с помощью суммирующих трансформаторов Т1 и Т2 . Полученное таким образом напряжение можно проконтролировать на зажимах вторичных обмоток суммирующих трансформаторов(т. 4, 5), соединенных последовательно. Меняя точки подключения входа ЛАТРа к сети, а также регулируя его выходное напряжение, можно менять фазовые соотношения гармоник. Если вторичные обмотки суммирующих трансформаторов не нагружены, то их первичные обмотки имеют большое сопротивление, и по ним

33

токи нулевых гармоник не протекают. Если же замкнуть ключ К, то появится путь для токов нулевых гармоник.

Катушки со стальными сердечниками, суммирующие трансформаторы и измерительные резисторы смонтированы на вертикальной панели, которая названа сборкой. ЛАТР, вольтметр, линейная индуктивность и конденсатор расположены на столе.

4.4.Порядок выполнения работы

4.4.1.Собрать схему (рис. 4.1), проверить своими силами и показать преподавателю. Подключить вход осциллографа к точкам А и3. Установить синхронизацию осциллографа от сети. Настроить осциллограф так, чтобы на экране установилась устойчивая кривая фазного напряжения. Зарисовать кривые при замкнутом и разомкнутом ключе К. Обнаружить различие в характерах кривых. Подключить вход осциллографа к зажимам измерительного резистора (т. 2, 3). Настроить осциллограф так, чтобы на экране установилась устойчивая картина фазного тока. Зарисовать кривые при замкнутом и разомкнутом ключе К. Найти различия. По калибровке осциллографа и измерительному резистору определить численные значения амплитуд.

4.4.2.Подключить вход ЛАТРа к одной из фаз сети по указанию преподавателя и установить на выходе нулевое напряжение. Подключить вход осциллографа к точкам 4 и 5. Настроить осциллограф так, чтобы на экране получилась устойчивая картина напряжения третьей гармоники; убедиться в этом по калибровке осциллографа (ключ К разомкнуть). Определить численное значение амплитуды по калибровке. Подключив вольтметр, измерить действующее

значение напряжения, после чего проверить соотношение Um =U2 .

4.4.3. Замкнуть ключ К. Выставить на экране осциллографа с помощью ЛАТРа напряжение, превышающее напряжение третьей гармоники раза в три. Определить частоту и угол сдвига по отношению к напряжению предыдущей гармоники, кратной трем. Подключив вольтметр, проверить соотношение

Um =U2 .

4.4.4. Разомкнуть ключ К. Зарисовать получившуюся несинусоидальную кривую напряжения. Определить по осциллограмме амплитудное значение, а по вольтметру действующее значение. Определить соотношение U m /U = ? . Регулируя плавно выходное напряжение ЛАТРа, пронаблюдать процесс сложения гармоник, а затем вернуть первоначальную картину.

4.4.5.Подключить к выходам суммирующих трансформаторов(т. 4, 5) линейную индуктивность L . Вход осциллографа подключить к зажимам измерительного резистора R2 для осциллографирования тока. Настроить кривую тока и зарисовать ее, пользуясь координатной сеткой. Определить разницу в характерах кривой приложенного напряжения и протекающего тока.

4.4.6.Повторить предыдущий пункт с конденсатором.

34

4.5.Содержание отчета

Вотчете необходимо представить описание хода выполнения работы в словесной форме в сопровождении схем, вычислений, и графиков. В конце отчета обязательно сделать вывод о результатах проделанной работы.

4.6.Контрольные вопросы

4.6.1.Как появляются несинусоидальные токи и напряжения?

4.6.2.Каким методом рассчитываются цепи с несинусоидальными токами

инапряжениями?

4.6.3.Особенности гармоник, кратных трем.

4.6.4.Генератор несинусоидального напряжения.

4.6.5. Влияние линейной индуктивности и конденсатора на форму кривой тока.

4.6.6. В чем различие действующего значения синусоидального несинусоидального напряжения и по отношению к их амплитудным значениям?

35

Лабораторная работа 35

5. Исследование нелинейных цепей постоянного тока

5.1. Цель работы

Цель работы: получение вольтамперных характеристик нелинейных сопротивлений и проверка графического метода расчета нелинейных цепей

5.2. Краткие теоретические сведения

Зависимость тока, протекающего по резистору, от приложенного к нему напряжения, принято называть вольт-амперной характеристикой. Если графическое изображение этой характеристики имеет прямолинейный характер, то сам резистор называется линейным. Если же характеристика нелинейна, то и резистор называется нелинейным. Вся электрическая цепь считается нелинейной, если хотя бы один резистор имеет нелинейный характер.

Существует много методов расчета нелинейных цепей, среди которых значительное место занимает метод эквивалентных преобразований. Однако здесь невозможно применить законы Ома и Кирхгофа, так как сопротивления сами зависят от протекающих по ним токов. Поэтому применяется графический метод преобразований на основе вольт-амперных характеристик резисторов. Характеристики задаются в виде таблицы или получаются экспериментально.

Рассмотрим последовательное соединение двух нелинейных резисторов (рис. 5.1, а). Заданы вольт-амперные характеристики отдельных элементов U1(I), U2(I). Требуется определить характеристику эквивалентного резистора.

		I
а							б
							I	U1(I)	U2(I)
		R1					U1
							I0
										U3(I)

U

R2 U2

0	U1 U2	U2	U

Рис. 5.1. Последовательное соединение нелинейных резисторов и их вольт-амперные характеристики

36

На основании второго закона Кирхгофа

U 3(I) = U1(I) + U2(I)

складываются координаты вдоль горизонтальной оси (рис. 5.1, б). Характеристика эквивалентного резистора при параллельном соединении

нелинейных резисторов (рис. 5.2.) строится на основании первого закона Кирх-

гофа I(U ) = I1(U)+ I2(U )

а

I

б

I

I (U)

I0

I2(U)

R2

I1

)

R1

I1(U)

I2

I1

I2

U

U0

0

U

Рис. 5.2. Последовательное соединение нелинейных резисторов и их вольт-амперные характеристики

При смешанном соединении вольтамперная характеристика эквивалентного резистора строится последовательным сложением отдельных характери-

стик по приведенным выше методикам.
	В некоторых			случаях	применяется		метод эквивалентного генератора.
I						Напомним, что любая сложная цепь
						по отношению к одному сопротив-
IК						лению может быть заменена эквива-
				2		лентным генератором, содержащим
						ЭДС и сопротивление. Сопротивле-
I
						ние	равно внутреннему сопротив-
						лению цепи по отношению к точкам
				1		разрыва, а ЭДС равна напряжению
						холостого хода.
				U0		В данном случае строится нагру-
	U				U	зочная		характеристика по опытным
	Рис. 5.3. Расчет методом					данным или по двум точкам– холо-
						стого		хода U0 и	короткого	замыка-
	эквивалентного генератора
						ния IК		(рис. 5.3,	прямая 1),	на эту

37

прямую накладывается характеристика нелинейного резистора (рис. 5.3 кривая 2). Точка пересечения характеристик дает решение задачи.

5.3. Описание установки и содержание работы

Для проведения работы используется лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) со встроенным вольтметром, амперметр на 1 Ампер, реостат до 1000 Ом. В качестве нелинейных элементов используются обыкновенные лампы накаливания на 220 В мощностью в 25 Вт, собранные на стенде в три группы по 5 ламп и соединенные параллельно. Каждая группа с разным количеством ламп может быть использована в качестве нелинейного элемента. В данной работе исследуются всего два нелинейных элемента.

Известно, что действующее значение переменного тока равно такому значению постоянного тока, который выделяет на одном и том же сопротивлении одно и то же количество тепла. Поэтому в этой работе используется переменный ток, как эквивалент постоянного, так как переменный ток проще регулировать с помощью автотрансформатора.

		А	R1
		R2	R1	R2
220 В	V	R1

Рис. 5.4. Схема для снятия вольт-амперных характеристик

5.4.Порядок проведения работы

5.4.1.Собрать схему (рис. 5.4), проверить своими силами и показать преподавателю.

5.4.2.Снять вольтамперные характеристики двух нелинейных элементов

сразличным количеством ламп. Составить таблицу и записать результаты.

5.4.3.По данным таблицы построить графики в одних осях. Произвести графическое сложение вдоль оси напряжения (см. рис. 5.1).

5.4.4.Подключить к источнику два исследуемых нелинейных сопротивления, соединенные последовательно. Снять вольтамперную характеристику, записав результаты в таблицу. Построить характеристику по данным таблицы в тех же осях. Оценить совпадение характеристики, полученной опытным путем,

схарактеристикой, полученной графическим построением.

38

5.4.5. Соединить параллельно исследуемые нелинейные сопротивления и снять суммарную вольт-амперную характеристику для параллельного соединения. Построить в других осях характеристики, полученные в п. 5.4.2 для каждого отдельного сопротивления. Графически сложить их вдоль оси тока. В тех же осях построить характеристику, полученную опытным путем. Оценить совпадение характеристики, полученной опытным путем с характеристикой, полу-

		R	а
		А
220 В	V		R1
			К

б

Рис. 5.5. Схема эквивалентного генератора

ченной графическим построением.

5.4.6.Собрать схему (рис. 5.5) для проверки метода эквивалентного генератора и показать преподавателю.

5.4.7.Подать на схему напряжение80…100 В. Это есть напряжение холостого хода (U0), если отключить нелинейное сопротивление R1 , так как падения напряжения на сопротивлении R нет.

5.4.8.Закоротить нелинейное сопротивление ключом К или другим способом. Записать показание амперметра (IK). Вычислить внутреннее сопротивле-

ние эквивалентного генератора по выражению RВН = U 0 I К .

5.4.9.Убрать замыкание, записать показание амперметра. Это есть ток нелинейного сопротивления в методе эквивалентного генератора.

5.4.10.Построить нагрузочную характеристику эквивалентного генератора (см. рис. 5.3) и наложить характеристику того нелинейного сопротивления, который использовался в данном опыте. Определить ток сопротивления по графическому построению (по точке пересечения) и сравнить его с током, полученным опытным путем.

5.5.Содержание отчета

Вотчете необходимо представить описание хода выполнения работы в словесной форме в сопровождении схемы, вычислений и графиков. В конце отчета обязательно необходимо сделать вывод о результатах проделанной -ра боты.

39