методичка_электромагнетизм

Министерство образования и науки Российской Федерации

Тверской государственный технический университет

Кафедра прикладной физики

Физический практикум

Часть 2

Методические указания к лабораторным работам по электромагнетизму

Тверь 2012

УДК 537.8 (075.8) ББК 22.33.я7

Приведены описания экспериментальных установок, методов и порядка проведения лабораторных работ; методика обработки результатов экспериментов, соотношения между внесистемными единицами и единицами СИ, а также множители и приставки для образования десятичных, кратных и дольных единиц (их наименования вынесены в приложения). В конце каждого описания работы даны рекомендуемая литература и контрольные вопросы для подготовки к выполнению лабораторной работы и ее защиты.

Предназначены для студентов, выполняющих лабораторные работы по разделу «Электричество и магнетизм» курса общей физики.

Рекомендованы к печати кафедрой физики (протокол № 9 от 11 мая 2012 г.).

Составители: В.М. Алексеев, А.Н. Болотов, А.Ф. Гусев, В.В. Измайлов, А.В. Мишина, Ю.И. Морозова, В.Е. Никишин, В.В. Новиков, О.О. Новикова, М.В. Новоселова.

Под редакцией В.М. Алексеева.

Рецензент: С.Р. Испирян.

© Тверской государственный технический университет, 2012

2

	ОГЛАВЛЕНИЕ
Лабораторная работа № 3-1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ИЗМЕРЕНИЯ….................................................................................................		4
Лабораторная работа № 3-2.	ИССЛЕДОВАНИЕ
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ МЕТОДОМ
МОДЕЛИРОВАНИЯ…………………………………………………………		12
Лабораторная работа № 3-3.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА
ЭЛЕКТРОНА………………………………………………………………….		19
Лабораторная работа № 3-4.	ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ
САМОИНДУКЦИИ………………………………..........................................		24
Лабораторная работа № 3-5.	ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ
СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ…………………………………………		31
Лабораторная работа № 3-6.	ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ
И ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ……………........		37
Приложения …………………………………………………………………..		46

3

Лабораторная работа № 3-1

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Цели работы: ознакомление с электроизмерительными приборами, измерение напряжения, измерения с помощью электронного осциллографа.

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф, генератор звуковой частоты, набор проводов, вольтметр.

Типы электроизмерительных приборов

Объектом электрических измерений являются все электрические и магнитные величины: сила тока, напряжение, мощность, магнитный поток, сопротивление, индуктивность и т.д. По принципу измерения электрические приборы делятся на два типа:

1.Приборы сравнивания, в которых измеряемая величина сравнивается

сэталоном. Простейший пример прибора сравнивания – рычажные весы, на которых измеряемая масса сравнивается с массой эталонной гири. Из электрических приборов к приборам сравнения относятся, например, мосты для измерения сопротивлений, емкостей и индуктивностей, потенциометры постоянного тока для измерения ЭДС и напряжения.

2.Приборы непосредственной оценки, показывающие численное зна-

чение измеряемой величины непосредственно на шкале или циферблате. Примером могут служить различные вольтметры, амперметры, ваттметры.

По принципу действия электроизмерительные приборы непосредственной оценки подразделяются на магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, электростатические, электронные.

Цена деления и чувствительность электроизмерительного прибора

Ценой деления электроизмерительного прибора С называется значение измеряемой величины, вызывающее отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. В общем случае цена деления зависит от используемого диапазона шкалы прибора (dХ) и числа делений в этом диапазоне (dN):

C =			dX		,		(1)
			dN
а для равномерной шкалы прибора
C =		Xmax				,	(2)
			Nш

где Хmaх – предел измерений (максимальное значение величины, измеряемое прибором); Nш – число делений шкалы.

Прежде чем приступить к каким-либо измерениям электроизмерительным прибором, нужно выбрать и установить предел измерений и рассчитать цену одного деления шкалы данного прибора.

Например, выбран и установлен на вольтметре предел измерения напряжения 3 В, максимальное количество делений на шкале 30, т.е. Х = 3 В,

= 30. Тогда С = 3 / 30 = 0,1 В/дел.

4

Чувствительностью электроизмерительного прибора называется число делений, приходящихся на единицу измеряемой величины. Это есть величина, обратная цене целения прибора. Для неравномерной шкалы

	S =	dN	,	(3)
		dX

для равномерной шкалы S = Nш / Xmax. Размерность [S] = [C–1] = дел/В.

Чем больше чувствительность, тем точнее прибор. Простейшие приборы имеют неизменную цену деления. Более удобны в работе многопредельные приборы, цена деления которых может меняться, например, ампервольтметры или тестеры, предназначенные для измерения нескольких электрических величин (тока, напряжения и сопротивления) на нескольких пределах измерения, т.е. с разной ценой деления.

Погрешности электроизмерительных приборов

Измеряя какую-либо физическую величину с помощью прибора, мы неизбежно допускаем погрешность. Одна из причин погрешности измерения – недостатки самого прибора (трение, разбаланс и т.д.). Поэтому все электроизмерительные приборы снабжены указаниями о вносимых ими погрешностях измерения.

Абсолютная погрешность X есть разность между измеренным Х и неизвестным действительным значением Хист измеряемой величины.

Относительная погрешность Е – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

	E =	X	100% .	(4)
		Xист

Так как величина Х неизвестна, то практически относительная погрешность определяется по формуле

	E =	X	100% .	(5)
		X

У стрелочных электроизмерительных приборов абсолютная погрешность обычно постоянна вдоль шкалы, следовательно, относительная погрешность наибольшая в начале шкалы и наименьшая в конце. Поэтому рекомендуется так выбирать пределы измерения прибора, чтобы отсчитывать показания во второй половине шкалы, ближе к ее концу.

Поскольку относительная погрешность электроизмерительного прибора – переменная величина, она не может применяться в качестве характеристики точности прибора. Для характеристики точности стрелочных приборов вводят приведенную погрешность.

Приведенная погрешность Епр – отношение абсолютной погрешности измерения к пределу измерения Хmах, выраженное в процентах:

5

		X
	E =		100% .		(6)
		Xmax
	Например, если абсолютная погрешность амперметра X = 0,1 А, а
	предел измерения этого амперметра Хmах = 10 А, то Епр =			0,1	100% = 1%.
				10

По величине приведенной погрешности все электроизмерительные приборы относят к определѐнному классу точности. Существует восемь классов точности электроизмерительных приборов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Показатель класса точности определяет приведенную погрешность прибора в процентах. Так, амперметр класса точности 1,5 с пределом измерения 5 А имеет в любом месте шкалы абсолютную погрешность

X = 0,015 5 = 0,075 А.

Класс точности прибора указывается на шкале. Некоторые другие условные обозначения на шкалах приборов:

Прибор магнитоэлектрической системы. Прибор электромагнитной системы.

—Прибор постоянного тока.

Прибор переменного тока.

Рабочее положение шкалы – горизонтальное. Рабочее положение шкалы – вертикальное.

1,5 Класс точности прибора.

Измерительная цепь изолирована от корпуса и испытана напряжением 2 кВ.

Электронный осциллограф

Электронный осциллограф представляет собой универсальный электроизмерительный прибор с электростатическим отклонением, предназначенный для исследования переменных быстропротекающих во времени процессов. С помощью осциллографа можно наблюдать и измерять переменное во времени напряжение, силу тока, сравнивать частоты и амплитуды переменного напряжения, определять период изменения электрических величин, измерять малые промежутки времени и т.д. Главными достоинствами осциллографа является его высокая чувствительность и практическая безынерционность, что позволяет исследовать процессы длительностью до 10-6…10-8 с. Основной частью всех электронных осциллографов является электроннолучевая трубка, на экране которой возникает изображение изучаемого процесса.

Электронно-лучевая трубка

Электронно-лучевая трубка состоит из откаченной до высокого вакуума стеклянной колбы (рис. 1). Экран электронно-лучевой трубки покрыт флюоресцирующим веществом, светящимся под ударами электронов.

6

Рис. 1. Электронно-лучевая трубка:

1 – подогреватель катода; 2 – катод; 3 – управляющий электрод; 4 – первый (фокусирующий) анод; 5 – второй анод; 6 – вертикально отклоняющие пластины; 7 – горизонтально отклоняющие пластины; 8 – экран

Система электродов 1–5, позволяющая получать узкий пучок электронов, называется электронной пушкой. Источником электронов служит нагретый подогревателем катод.

Интенсивность электронного пучка, а следовательно яркость светящегося пятна на экране регулируются изменением отрицательного относительно катода потенциала на управляющем электроде. Ускорение электронов и их фокусировка осуществляются системой двух анодов, выполненных в виде полых металлических цилиндров и образующих так называемую электростатическую линзу. Разность потенциалов между катодом и первым анодом – порядка нескольких сотен вольт, между катодом и вторым анодом – порядка нескольких тысяч вольт.

Отклоняющая система электронно-лучевой трубки

Отклонение электронного луча в электронно-лучевой трубке осуществляется системой вертикально и горизонтально отклоняющих пластин (рис. 2).

Рис. 2. Отклоняющая система электронно-лучевой трубки

7

На вертикально отклоняющие пластины (рис. 2) подается напряжение Uy, создающее между пластинами однородное электрическое поле с напряженностью:

		Uy	(7)
	E =		,
		d

где d – расстояние между пластинами.

Движение электрона в однородном электрическом поле описывается уравнениями

y = a t2/2,

x = v0t,

где v0 – скорость электрона на входе в электрическое поле; a =

F

= e E –

m

m

ускорение электрона; e – заряд и m – масса электрона.

Траекторией движения электрона является парабола

y =

a

·x2.

2

m vo2

На выходе из пластин, длина которых L1,

электрон отклоняется от

e E L 2

первоначального направления на величину y1 =

1

.

2 m vo

2

После выхода из пластин электрон летит по прямой. Полное отклоне-

ние электрона (рис. 3)

e E L 2

y = y1 + y2 =

1

+ L2 · tg

2 m vo2

Из треугольника скоростей

tg =

e E L1

.

m vo

2

Тогда окончательно имеем

y =

e L1

(

L1 L ) U

y

= Sy · Uy,

m vo2

d

2

2

(8)

где Sy =

e L1

(

L1

L )

– чувствительность электронно-лучевой трубки.

2

d

2

2

m vo

Из формулы (8) следует, что отклонение электронного луча на экране пропорционально приложенному к отклоняющим пластинам напряжению. Чувствительность электронно-лучевой трубки зависит от ее конструктивных особенностей и не зависит от приложенного напряжения.

Развертка исследуемого сигнала во времени

Если подать на вертикально отклоняющие пластины переменное напряжение из сети, то электронный луч будет перемещаться сверху вниз и об-

8

При таком условии на экране осциллографа будет n периодов исследуемого напряжения. Период пилообразного напряжения можно менять ручками

«Развертка», «Диапазоны», «Частота

ратно с частотой 50 Гц и образует на экране вертикальную линию. Чтобы наблюдать изменение напряжения во времени, электронный луч надо одновременно перемещать по экрану слева направо пропорционально времени. Такое перемещение достигается подачей на горизонтально отклоняющие пластины напряжения пилообразной формы (рис. 3): в течение некоторого отрезка времени Tp напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах растет про-

порционально времени:

Ux = kt ,

(9)

а, в момент t = Tp Ux практически мгновенно падает до нуля. При этом элек-

тронный луч возвращается в исходное положение. Источником пилообразного напряжения является специальный генератор развертки. Для того чтобы картина на экране осциллографа была устойчивой, необходимо, чтобы периоды исследуемого напряжения Т и пилообразного напряжения развертки Tp

были кратны друг другу:

T = nTp

(10)

Рис. 3. Зависимость напряжения на горизонтально отклоняющих пластинах от времени

плавно» на осциллографе, добиваясь устойчивой картины на экране. Генератор развертки можно отключить, а на горизонтально отклоняющие пластины подавать напряжение от внешнего источника. Таким образом, можно, например, сравнивать частоты двух переменных напряжений.

Определение чувствительности осциллографа по напряжению

Порядок выполнения упражнения 1

1.Собрать схему согласно рис. 4, не включая питание.

2.Включить осциллограф и прогреть его 2…3 мин. Вывести с помощью ручек смещения луча «» и «» светящуюся точку в центр экрана. Ручками "Фокус" и "Яркость" установить минимальный размер пятна

иоптимальную яркость. Чрезмерная

Рис. 4. Схема экспериментальной устаяркость приводит к прогоранию люновки 1 минесцентного покрытия на экране.

3. Включить генератор развертки. На экране должна появиться горизонтальная линия – след от перемещающегося слева направо электронного луча.

9

4. Установить переключатель на лицевой панели осциллографа в положение «До 220 В» и подать на вход «У» осциллографа переменное напряжение. На экране появится изображение синусоиды Uy = Uo sin t. Ручками «Усиление У» и «Усиление X» установить на экране изображение исследуемого сигнала так, чтобы амплитуда его занимала большую часть экрана, а на длине экрана укладывалось бы 2…3 периода. Убедиться в синусоидальной форме напряжения сети. Отключить генератор развертки. На экране должна наблюдаться вертикальная прямая, высота которой равна удвоенной амплитуде исследуемого напряжения.

5. С помощью потенциометра подать на вход «У» напряжение Uy = 20 В, измеряемое с помощью вольтметра, а ручкой «Усиление У» установить размер линии на экране Ly = 100 мм. Значения Uy и Ly занести в табл. 1.

6.Последовательно уменьшая с помощью потенциометра напряжение Uy, подаваемое на вход «У» с шагом 4 В (20, 16, 12 ... В), измерить размер линии Ly на экране осциллографа при каждом напряжении. Данные занести в табл. 1.

7.Отсоединить провод от входа «У» и подсоединить его к входу «X».

8. С помощью потенциометра подать на вход «X» напряжение Uх = 20 В, измеряемое с помощью вольтметра, а ручкой «Усиление X» установить размер линии на экране Lx =100 мм. Значения Uх и Lх занести в табл. 1.

9. Последовательно уменьшая с помощью потенциометра напряжение, подаваемое на вход «X» с шагом 4 В (20, 16, 12 В ...), измерить размер линии Lx на экране осциллографа при каждом напряжении. Данные занести в табл. 1.

Таблица 1. Результаты эксперимента 1

№	Uy,	Ly,	Sy,	Syi	Syi2	Ux,	Lx,	Sx,	Sxi	Sxi2
	B	мм	мм/В			Uy,	мм	мм/В
1
2
3
4
5
		<Sy> = … Syi 2 = …					<Sx> = … Sxi2 = …

Определение частоты источника неизвестного напряжения

Для определения частоты неизвестных колебаний используют метод фигур Лиссажу: исследуемые колебания складываются с перпендикулярными колебаниями известной частоты. При сложении наблюдаются кривые сложной формы, называемые фигурами Лиссажу, вид этих фигур для некоторых соотношений частот складываемых колебаний показан в табл. 2.

В данной работе метод фигур Лиссажу применяется для определения частоты напряжения сети с помощью звукового генератора и осциллографа.

10