Министерство образования и науки Российской Федерации
Ростовская-на-Дону государственная академия
Сельскохозяйственного машиностроения
Кафедра “Физика”
|
Геометрическая и волновая оптика |
|
|
Методические указания к типовому расчету для студентов 2 курса технических специальностей всех форм обучения |
|
Ростов-на-Дону
2005
Составители: |
|
|
кандидат физико-математических наук, доцент |
|
В. А. Ваган |
кандидат физико-математических наук, доцент |
|
В. В. Шегай |
старший преподаватель |
|
И. И. Джужук |
УДК 5378 |
|
Геометрическая и волновая оптика: метод. указания к типовому расчету по физике для студентов 2 курса технических специальностей/ РГАСХМ, Ростов н/Д., 2005, с. |
|
Даются необходимый теоретический материал, примеры решения задач и варианты заданий. Предназначено для студентов 2 курса технических специальностей всех форм обучения. |
|
|
Печатается по решению редакционно-издательского совета Ростовской-на-Дону государственной академии сельскохозяйственного машиностроения. |
|
Научный редактор |
|
кандидат физико-математических наук, доцент В. А. Ваган |
Рецензент |
|
кандидат физико-математических наук, доцент С. М. Зайцев |
© |
|
Ростовская-на-Дону государственная академия сельскохозяйственного машиностроения, 2005 |
Введение
1. Абсолютный показатель преломления среды:
n = c / V , где с и V скорости света в вакууме и данной среде соответственно.
2. Законы отражения и преломления света
|
| |
|
Рис. 1 |
|
Падающий луч (1), отраженный луч (2), преломленный луч (3) и перпендикуляр к границе раздела двух сред (4) лежат в одной плоскости.
=
n1sin = n2 sin
Отношение n2 / n1 называют относительным показателем преломления двух сред.
3. Полное внутреннее отражение
При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (n1 n2) при некотором угле падения пред угол преломления равен = 90.
пред = arcsin (n2 / n1) .
4. Для построения изображения в собирающей линзе используются два луча:
1) луч 1, проходящий без преломления через оптический центр О линзы;
2) луч 2, падающий на линзу параллельно главной оптической оси и проходящий после преломления в линзе через ее главный фокус F.
|
| |
|
Рис. 2 |
|
5. Формула тонкой собирающей линзы:
,
где a расстояние от предмета до линзы, b расстояние от линзы до изображения, f фокусное расстояние.
6. Интерференция световых волн от двух точечных источников
При интерференции волн, идущих от двух точечных когерентных источников, интерференционные максимумы будут наблюдаться на удаленном экране при условии
dsin = m, m = 0, 1, 2,,
где d расстояние между источниками, угол отклонения лучей от первоначального направления, m порядок максимума, длина волны.
Условия образования интерефенционных минимумов
dsin = (2m+1) / 2, m = 0, 1, 2,.
7. Интерференция в тонких пленках
Если над и под пленкой находится среда с меньшим показателем преломления, чем у пленки, то разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней поверхности пленки равна:
= 2dncos + / 2,
где d и n толщина и показатель преломления пленки соответственно, угол преломления, длина волны света (см. рис. 3)
Если над пленкой находится среда с показателем преломления меньшим, чем у пленки, а под пленкой среда с показателем преломления большим, чем у пленки, то разность хода лучей равна:
= 2dncos.
|
| |
|
Рис. 3 |
|
Если = m, при интерференции имеет место максимум, если = (2m+1) / 2 минимум, m = 0, 1, 2,.
(Примечание: при отражении света от оптически более плотной среды “теряется” половина длины волны).
8. Радиусы колец Ньютона определяются условиями:
(темные кольца), m = 0, 1, 2, ,
(светлые кольца), m = 0, 1, 2, ,
где m номер кольца, R радиус кривизны линзы, длина световой волны в вакууме (воздухе).
9. Дифракция Фраунгофера: экран расположен бесконечно далеко от щели, на которую падает пучок параллельных лучей. При нормальном падении дифракционные минимумы наблюдаются при условии
Dsin = m, m = 0, 1, 2,,
а максимумы при условии
Dsin = (2m+1) / 2, m = 0, 1, 2,,
где D ширина щели, m порядок дифракционного максимума (минимума), угол отклонения лучей от первоначального направления.
10. Дифракция Френеля: экран расположен вблизи щели. Фронт волны разделяется на зоны так, что волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе и ослабляют друг друга.
11. Дифракционная решетка: максимумы света наблюдаются под углом к нормали к решетке при условии
dsin = m, m = 0, 1, 2,
где d постоянная (период) решетки, m порядок спектра.
Разрешающая способность дифракционной решетки
R = / = Nm,
где N общее число щелей решетки, m порядок спектра, и + длины двух близких спектральных линий, еще разрешаемых решеткой.
12. Условие образования дифракционных максимумов при дифракции рентгеновских лучей на кристаллах (условие ВульфаБрегга)
m = 2dsin , m = 0, 1, 2, ,
где d период кристаллической решетки, угол между плоскостью кристалла и рентгеновском лучом, длина волны рентгеновского излучения.
13. Интенсивность I света, прошедшего поляризатор (закон Малюса)
I = I0 cos2 ,
где угол между осью поляризатора и плоскостью поляризации падающей волны, I0 интенсивность падающего линейно-поляризованного света.
Если на поляризатор падает неполяризованный свет интенсивностью I0, то интесивность прошедшего света равна I = 0,5 I0
14. Отраженный от диэлектрической поверхности свет полностью поляризован, если падает на поверхность под углом Б (закон Брюстера)
tg Б = n2 / n1 ,
Б называется углом полной поляризации (углом Брюстера), n1 показатель преломления среды, в которой распространяется луч, n2 показатель преломления среды, лежащей по другую сторону от отражающей границы.
15. При распространении луча в анизотропном кристалле перпендикулярно оптической оси кристалла между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность фаз
= d(no ne)2 / ,
где d толщина кристалла, длина волны света, no показатель преломления обыкновенного луча, nе показатель преломления необыкновенного луча.
16. При наложении двух когерентных волн разной амплитуды А1 и А2 амплитуда А результирующей волны в точке наблюдения определяется соотношением
А2 = А12 + А22 + 2 А1 А2cos ,
где разность фаз между волнами.
Интенсивность световой волны прямо пропорциональна квадрату ее амплитуды.