Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Ростовская-на-Дону государственная академия
сельскохозяйственного машиностроения
Кафедра «Электротехника и техническая кибернетика»
Динамика твердого тела.
РАБОТА. МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ
Методические указания к практическим занятиям по физике
для студентов 1-го курса технических специальностей
всех форм обучения
Ростов-на-Дону
2010
Составители:
кандидат физико-математических наук, доцент кандидат физико-математических наук, доцент кандидат физико-математических наук, доцент |
В.В. Шегай Н.В. Дорохова В.П.Сафронов |
УДК 537.8
Динамика твердого тела. Работа. Мощность. Энергия. Метод. указания к практическим занятиям по физике /РГАСХМ ГОУ, Ростов н/Д, 2010. — 28 с.
Методические указания представляют собой руководство для проведения практических занятий и выполнения самостоятельных работ в 1-ой части курса физики по темам: динамика вращательного движения, закон сохранения момента импульса, работа и мощность при поступательном и вращательном движениях, энергия, законы изменения и сохранения механической энергии
Дается необходимый справочный материал, приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.
Указания предназначены для студентов 1-го курса РГАСХМ технических специальностей.
Печатается по решению редакционно-издательского совета академии
Научный редактор |
кандидат физико-математических наук, доцент |
В. В. Шегай |
-
Ó
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Ростовская-на-Дону государственная академия сельскохозяйственного машиностроения, 2010
Оглавление
1. |
Краткие теоретические сведения |
3 |
2. |
Примеры решения задач |
6 |
3. |
Задачи для самостоятельного решения |
14 |
4. |
Варианты заданий для самостоятельной работы |
26 |
5. |
Обозначения и единицы физических величин в СИ |
27 |
6. |
Литература |
27 |
Краткие теоретические сведения
1. Динамика твердого тела
1.1. Момент силы относительно выбранной оси вращения характеризует силовое взаимодействие тел при вращательном движении. По модулю равен произведению силы F на плечо
,
где h — плечо силы — кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения). Моменты, вращающие тело против часовой стрелки, считаются положительными, по — отрицательными. Вектор момента силы совпадает с осью вращения.
Момент инерции I мера инертности тел во вращательном движении и зависит от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.
Частные случаи.
Момент инерции материальной точки массой m:
,
где r — расстояние от точки до оси вращения.
Момент инерции системы N материальных точек:
.
Моменты инерции тел массой m и радиусом R относительно оси симметрии:
обод (тонкостенный цилиндр): ,
сплошной однородный цилиндр или диск: ,
однородный шар: .
Однородный стержень длиной l (ось вращения проходит перпендикулярно середине стержня):
.
1.3. Момент инерции тела относительно смещенной оси вращения (теорема Штейнера):
,
где I0 — момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс параллельно заданной оси; d — расстояние между осями вращения.
1.4. Основной закон динамики вращательного движения :
,
где M — алгебраическая сумма моментов сил, действующих на тело; — угловое ускорение.
1.5. Момент импульса телаL относительно неподвижной оси вращения:
,
где ω угловая скорость тела. Моменты импульсов тел, вращающихся, по часовой стрелке считаются отрицательными, против — положительными.
1.6. Закон сохранения момента импульса (для неподвижной оси).
Если сумма моментов всех внешних сил равна нулю, то алгебраическая сумма моментов импульсов тел не меняется: