-
Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле.
Опыт показывает, что магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на заряд q ,движущийся в магнитном поле со скоростью , называется силой Лоренца.
- установлено опытным путем
Направление силы Лоренца определяется для положительных зарядов правилом левой руки (т.к. направление и для совпадают): если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор входил в нее, а 4 вытянутых пальца сонаправить с движением положительного заряда, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.
Для отрицательных зарядов берется противоположное направление.
Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости заряда и сообщает ему нормальное ускорение. Не изменяя модуля скорости, а лишь изменяя ее направление, сила Лоренца не совершает работы и кинетическая энергия заряженной частицы при движении в магнитном поле не изменяется.
Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля действует и электрическое поле напряженностью , то результирующая сила
- формула Лоренца.
1. Движение заряженной частицы вдоль силовой линии, .
,
магнитное поле не действует на частицу.
Заряженная частица движется по инерции равномерно прямолинейно.
2. Движение заряженной частицы перпендикулярно силовым линиям, .
Пусть в однородное магнитное поле с индукцией влетела заряженная частица массой m с зарядом q перпендикулярно магнитным силовым линиям со скоростью .
В каждой точке поля на частицу действует . Т.к. , то . Ускорение изменяет только направление скорости, , значит, . В этих условиях тело (заряженная частица) движется равномерно по окружности.
Согласно II закону Ньютона:
(1)
Т.к. все величины, входящие в (1), постоянны, радиус кривизны R будет оставаться постоянным. Постоянный радиус кривизны имеет только окружность. Следовательно, движение заряда в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, будет происходить по окружности. Чем больше , тем меньше R. При , т.е. заряд движется по прямой.
Важным результатом для приложения является тот факт, что период обращения заряда в однородном магнитном поле не зависит от его скорости.
если . (2)
Частицы, имеющие бóльшую скорость, движутся по окружности бóльшего радиуса, однако время одного полного оборота будет таким же, что и для более медленных частиц, движущихся по окружности меньшего радиуса. Данный результат положен в основу действия циклических ускорителей элементарных частиц.
3. Движение заряженной частицы произвольно по отношению к линиям магнитной индукции. Вектор скорости можно разложить на 2 составляющие:
В направлении сила Лоренца на заряд не действует, поэтому в этом направлении он движется равномерно, прямолинейно с . В направлении, перпендикулярном , он движется по окружности со скоростью Движение заряда представляет собой суперпозицию этих двух движений и происходит по винтовой линии, ось которой параллельна .
Радиус витка с учетом (1):
(3)
Шаг винтовой линии (расстояние между соседними витками)
с учетом (2):
.
Если движение происходит в неоднородном магнитном поле, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то R уменьшается с ростом В согласно (3). На этом основана фокусировка пучка заряженных частиц в магнитном поле. Таким образом, с помощью неоднородного магнитного поля можно управлять пучками заряженных частиц, собирать их или рассеивать подобно тому, как управляют поведением пучков световых лучей с помощью оптических линз.
Рассмотренный принцип положен в основу действия электронных микроскопов.
Ускорители заряженных частиц.
Свойство независимости периода от скорости обращения используют для того, чтобы превратить траекторию ускоряемой частицы в спираль и уменьшить размеры ускорителя. Такой принцип положен в основу работы циклотрона - родоначальника целого семейства ускорителей с магнитным полем: синхротрона, синхрофазотрона и т.д.
Ускорительная камера циклотрона представляет собой вакуумную цилиндрическую коробку, помещенную между полюсами сильного электромагнита. Камера состоит из двух металлических половинок - дуантов, между которыми создается с помощью генератора переменное электрическое напряжение с амплитудой порядка (поле только в зазоре). Частицы вводятся внутрь камера с помощью специального впускного устройства (А).
При каждом пересечении зазора частица приобретает энергию E1 = qU. За N оборотов E = qUN, Emax~107эВ.
Большая энергия в циклотроне не может быть достигнута: как следует из теории относительности: m = f(V), а при росте массы уменьшается частота обращения.
В синхроциклотронах (фазотронах) медленно уменьшается частота подаваемого напряжения.
Фазотрон - изменяется .
В синхротронах меняется индукция магнитного поля .
Синхротрон - изменяется
В синхрофазотронах - изменяется и B.
E~109 - 1010 эВ.
Ускорители заряженных частиц - устройства, в которых создаются и управляются пучки высокоэнергетических заряженных частиц под действием электрических и магнитных полей.
Принцип автофазировки предложены советским физиком Векслером (1944 г.) и американским Мак-Милланом (1945 г.).
Магнитогидродинамический (МГД) генератор - установка для непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую (создан в 50-х годах).
Это источник тока, принцип действия которого основан на действии магнитного поля на заряженные частицы плазмы электролитов и жидких металлов. Плазма представляет собой поток раскаленного газа, все молекулы которого ионизированы высокой температурой (~2000K).
Поток плазмы, проходя через расширяющееся сопло, ускоряется до 2000-2500 м/с и попадает в сильное магнитное поле, разделяющее положительные и отрицательные заряды, отбрасывая их на электроды. При этом во внешней цепи возникает электрический ток.
т.к. Tпл >>Твн.среды, - велико.
Применение:
-
в ускорителях;
-
в НГД - генераторах;
-
датчиках Холла;
-
для осуществления управляемых термоядерных реакций;
-
при регистрации и исследовании заряженных частиц;
-
в магнетронах.