тест

Вопросы итогового теста по ВКМ 2011-12. Мат.фак

	высказывания	сложность
	Какие из следующих предложений являются высказываниями: а) 4+X=7, б) «Семь меньше пяти», в) «Число 64 делится на любое простое число», г) «Омск – столица России», д) 2 =7 е) 2+7=9 1) все. 2) а, в, г, е. 3) б, в, г, д, е. 4) а, б, е.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями: а) «Семь больше пяти», б) «Ура!», в) «Число 63 делится на любое простое число», г) «Омск – столица России», д) 2+X =7 е) 2+7=9 1) все. 2) а, в, г, е. 3) б, в, г, д, е. 4) а, б, е.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями: а) 2+X =7 б) «Ура!», в) «Число 63 делится на любое простое число», г) «Омск – столица России», д) «Семь больше пяти», е) 2+7=9 1) все. 2) а, в, г, е. 3) б, в, г, д, е. 4) в, г, д, е.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями: а) 4+X=7, б) «Семь меньше пяти», в) «Число 64 делится на любое простое число», г) «Омск – столица России», д) 2 +7, е) 2+7=9 1) все. 2) а, в, г, е. 3) б, в, г, е. 4) а, б, е.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями? 1) 2+2=4 или 2+x=6. 2) 2+2=4 и 2+2=5. 3) 2+2=4? 4) 2+x=6.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями? 1) 2+x=6. 2) 2+3 =6? 3) 2+3=6 или 2+3=5. 4) 2+x=6 и 2+3=6.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями? 1) 2+3=6? 2) Если 2+2=5, то 2+2=6. 3) 2+x=6. 4) Если 2+x=6, то 2+2=6.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями? 1) x --- столица России. 2) 2+x=5. 3) Омск --- столица России или 2+x=5. 4) Омск --- столица России или 2+2=5.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями? 1) x --- столица России. 2) 2-x=4. 3) Москва --- столица России и 2-2=0. 4) Москва --- столица России или 2-x=4.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями? 1) Если 2+2 =5, то Москва --- столица России! 2) Если 2+2 =5, то Москва --- столица России. 3) Если Москва --- столица России, то 2+x =5. 4) Москва --- столица России или 2+x =5.	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями? 1) Если 2+2 =4, то Москва --- столица России. 2) Если 2+x =4, то Москва --- столица России. 3) Если Москва --- столица России, то 2+x =5. 4) Москва --- столица России!?	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями? 1) 2+2 =4 и Москва --- столица России? 2) 2+2 =4 и Москва --- столица России! 3) Москва --- столица России и 2+2 =5. 4) Москва --- столица России!	1
	Какие из следующих предложений являются высказываниями? 1) 2+x =4 или Москва --- столица России. 2) 2+2 =4 и x --- столица России. 3) Москва --- столица России или 2+2 =5. 4) Москва --- столица России!	1
	Некоторые улитки являются горами. Все горы любят кошек. Следовательно, все улитки любят кошек. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Все крокодилы могут летать. Все великаны являются крокодилами. Следовательно, все великаны могут летать. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Некоторые кочаны капусты являются паровозами. Некоторые паровозы играют на рояле. Следовательно, некоторые кочаны капусты играют на рояле. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Все углероды горячи. Алмаз – углерод. Следовательно, алмаз горяч. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Никто не может стать президентом, если у него красный нос. У всех людей нос красный. Следовательно, никто не может быть президентом. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Все вороны собирают картины. Некоторые собиратели картин сидят в птичьей клетке. Следовательно, некоторые вороны сидят в птичьей клетке. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Все злаки – растения. Рожь – злак. Следовательно, рожь – растение. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Все цветы - это зелёные животные. Цветы пьют воду, следовательно: 1) все зелёные животные пьют воду.нет 2) все зелёные животные являются цветами.нет 3) некоторые зелёные животные пьют воду.да 4) зелёные животные не являются цветами.нет	1
	Некоторые растения ядовиты. Белые грибы – растения. Следовательно, Белые грибы – ядовиты. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Все спекулянты подлежат наказанию. Некоторые люди – спекулянты. Следовательно, некоторые люди подлежат наказанию. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Все классные комнаты нуждаются в проветривании. Эта комната – не классная. Следовательно, эта комната не нуждается в проветривании. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Все студенты сдают экзамены. Смирнов не является студентом. Следовательно, Смирнов не сдает экзамены. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Все зебры полосатые. Это животное полосатое. Следовательно, это животное - зебра. 1) правильно. 2) неправильно.	1
	Формула (x  y)(x  z) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  y)(x  z) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  y)(x  z) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  y)(x  z) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  z)(x  z) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  y)(x  y) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой	1
	Формула (x  y)(x  y) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  y)(x  y) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  y)(x  z) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  y)(x  z) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  y)(x  z) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Формула (x  y)(x  z) алгебры высказываний является: 1) тождественно истинной. 2) тождественно ложной. 3) выполнимой.	1
	Определите значение истинности высказывания: «12 делится на 5 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием.	1
	Определите значение истинности высказывания: «12 делится на 4 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием.	1
	Определите значение истинности высказывания: «12 делится на x тогда и только тогда, когда 12 делится на 3». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием.	1
	Определите значение истинности высказывания: «13 делится на 3 тогда и только тогда, когда 12 делится на 5». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием	1
	Определите значение истинности высказывания: «Если 12 делится на x, то12 делится на 3». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием.	1
	Определите значение истинности высказывания: «Если 12 делится на 3, то 12 делится на 5». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием	1
	Определите значение истинности высказывания: «Если 12 не делится на 5, то 12 делится на 3». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложения не является высказыванием.	1
	Определите значение истинности высказывания: «Если 12 не делится на 5, то 12 не делится на 3». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием.	1
	Определите значение истинности высказывания: «Если 13 делится на 5, то 12 делится на 3». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием.	1
	Определите значение истинности высказывания: «Если 13 не делится на 5, то 12 делится на 3». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием.	1
	Определите значение истинности высказывания: «Если 13 не делится на 5, то 12 не делится на 3». 1) «истинно». 2) «ложно». 3) Предложение не является высказыванием.	1
	Предикаты	1
	Прочитайте следующие высказывания и определите, какие из них истинные, считая, что все переменные пробегают множество действительных чисел: а) , б) . .1) все 2) а) 3) б) 4) нет	1
	Прочитайте следующие высказывания и определите, какие из них истинные, считая, что все переменные пробегают множество действительных чисел: а) , б) . .1) все 2) а) 3) б) 4) нет	1
	Прочитайте следующие высказывания и определите, какие из них истинные, считая, что все переменные пробегают множество действительных чисел: а) , б) . .1) все 2) а) 3) б) 4) нет	1
	Прочитайте следующие высказывания и определите, какие из них истинные, считая, что все переменные пробегают множество действительных чисел: а) , б) . .1) все 2) а) 3) б) 4) нет	2
	Какое из высказываний истинно на множестве :	2
	Какое из высказываний истинно на множестве :	2
	Какое из высказываний истинно на множестве :	2
	Какое из высказываний истинно на множестве :	2
	Андрей или переутомился, или болен. Если он переутомился, то он раздражается. Он не раздражается. Следует ли отсюда, что он не болен? 1) да 2) нет	2
	Андрей или переутомился, или болен. Если он не переутомился, то он не раздражается. Он не раздражается. Следует ли отсюда, что он не болен? 1) да 2) нет	2
	Андрей или не переутомился, или не болен. Если он переутомился, то он раздражается. Он не раздражается. Следует ли отсюда, что он не болен? 1) да 2) нет	2
	Андрей или не переутомился, или не болен. Если он переутомился, то он раздражается. Он раздражается. Следует ли отсюда, что он не болен? 1) да 2) нет	2
	Андрей или переутомился, или болен. Если он переутомился, то он раздражается. Он не раздражается. Следует ли отсюда, что он не болен? 1) да 2) нет	2
	Андрей или переутомился, или болен. Если он переутомился, то он раздражается. Он не раздражается. Следует ли отсюда, что он болен? 1) да 2) нет	2
	Какое из следующих выражений является предикатом: =5, где «4 делится на 3» , где , где - множества	1
	Какое из следующих выражений является предикатом: , где «5 делится на 3» , где , где - множества	1
	Какое из следующих выражений является предикатом: , где « - четное число», где , где	1
	Какое из следующих выражений является предикатом: , где « делится на 3» , где , где , где - множества	1
	Какое из следующих выражений является предикатом: , где « не делится на 3» , где , где , где - множества	1
	Какое из следующих выражений является предикатом: , где , где - множества , где	1
	Какое из следующих выражений является предикатом: 1) или , где и - студенты вашей группы 2) 3) , где 4) , где	1
	Найти область истинности предиката на : , , , ,	1
	Найти область истинности предиката на :	2
	Найти область истинности предиката на :	2
	Найти область истинности предиката на :	2
	Найти область истинности предиката на :	2
	Найти область истинности предиката на : , , , ,	2
	Найти область истинности предиката на : ,  , ,	2
	Найти область истинности предиката на : , ,  ,	2
	Найти область истинности предиката на : , , , .	2
	Где изображена область истинности предиката : 1) 2) 3) 4)	3
	Где изображена область истинности предиката : 1) 2) 3) 4)	3
	Где изображена область истинности предиката 1) 2) 3) 4)	3
	Где изображена область истинности предиката 1) 2) 3) 4)	3
	Найти отрицание предиката :	2
	Найти отрицание предиката :	2
	Найти отрицание предиката	2
	Найти отрицание предиката	2
	Записать высказывание «Квадрат любого числа, большего 5, будет больше 25», используя алгебру предикатов.	2
	Записать высказывание «Существует положительное число х такое, что », используя алгебру предикатов.	2
	Записать высказывание «Ни для какого положительного числа х не выполняется неравенство », используя алгебру предикатов.	2
	Записать высказывание «Найдется такое число , для которого не выполняется », используя алгебру предикатов.	2
	Какие предикаты равносильны над соответствующими множествами: и над и над и над и над	2
	Какие предикаты равносильны над соответствующими множествами: и над и над и над R и над R	2
	Какие предикаты равносильны над соответствующими множествами: и над и над и над и над	2
	Какие предикаты равносильны над соответствующими множествами: и над и над и над и над	2
	Область истинности предиката где : 1) 2) 3) 4)	3
	Область истинности предиката где 1) 2) 3) 4)	3
	Область истинности предиката где 1) 2) 3) 4)	3
	Область истинности предиката где 1) 2) 3) 4)	3
	множества
	Укажите, какое из равенств верное для множеств , :	1
	Укажите, какое из равенств верное для множеств , :	1
	Укажите, какое из равенств верное для множеств , :	1
	Укажите, какое из равенств верное для множеств , :	1
	Укажите, какое из равенств верное для множеств , :	1
	В каком случае множество является подмножеством множества ? 1, , , ,
	В каком случае множество является подмножеством множества ? , 2 , , ,
	В каком случае множество является подмножеством множества ? , , 3 , ,
	. Описать отношения, то есть: Если можно, показать несколько пар, находящихся в данном отношении. Установить свойства и виды отношений. Если эквивалентность, показать классы. Если порядок, то какой. Если отображение – биекция ли. 1.A = B = N. Описать отношения: первая цифра х равна первой цифре у. 2. А=B= Описать отношения. а) (а,в) Т(с,d)а =с б) (а,в) Т (с,d)>c (a,в), (c,d) в) f = 3. - множество всех диагональных матриц 2 – го порядка. B = R. Описать отношения: 4. А – множество всех многочленов с целыми коэффициентами, B = Z. Описать отношения: f(x) T g(x) f(1) = g(1) (f(x), g(x) A, и принимает при х = 1 одно и тоже значение) f(x) T g(x) степень f(x) < степени g(x) степени многочлена f(x) }	5
	. Показать граф Т. Функция ли Т?	2
	. А= В= (x,y) x-столица y Показать граф Т . функция ли это?	2
	элементы В – множества чисел натуральных, целых, рациональных, действительных Показать граф Т. Функция ли Т?	2
	(перечислить пары) Показать граф Т. Функция ли Т?	2
	Показать граф Т. Функция ли Т?	2
	Являются ли функции отображениями а)R в R? b) Найти .	2
	Являются ли отображениями R функции , а отображениями в R? Обратимы ли эти отображения? Если да, записать обратные.	2
	являются ли отображениями N в N функции y = f(x) =3x, y = g(x) = x + 5? Биекция ли это? Обратимы ли они? Если да, то записать обратные отображения. Как изменить условие, чтобы данная функция стала биективным отображением?	2
	Является ли функция. y =sign отображением R в R ? Биекция ли это? Обратимое ли отображение?	2
	Является ли функция y = f(x) = lgx отображением а) R→R б) R (R-все действия положительные) Обратимо ли это отображение? Если да, записать обратное	2
	комбинаторика
	Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли бить друг друга?	2
	В первой группе класса «А» первенства России по футболу участвуют 17 команд. Разыгрываются медали: золотые, серебряные и бронзовые. Сколькими способами они могут быть определены? 51? 4080?	2
	Решите уравнение: .	2
	Решите уравнение:	2
	Решите уравнение:	2
	Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов, длины каждого ребра которых являются целыми числами от 1 до 10?	2
	25 учителей, встретившись перед педсоветом, обменялись рукопожатиями. Сколько было сделано рукопожатий?	2
	Каждого из семи студентов можно направить для прохождения практики на один из двух заводов. Сколькими способами можно это сделать?	2
	Сколькими способами можно разместить n одинаковых шаров по m различным урнам?	2
	Имеется шесть шаров: 3 черных, 1 красный, 1 белый и 1 синий. Сколькими способами можно составить из них ряд, содержащий 4 шара?	2
	Компания из семи юношей и десяти девушек танцует. Если в каком-то танце участвуют все юноши, то сколько имеется вариантов участия девушек в этом танце? Сколько имеется вариантов, если учитывать лишь то, какие девушки остались неприглашенными?	2
	Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, надо выбрать 6 человек так, чтобы среди них было не менее 2 женщин. Сколькими способами это можно сделать?	2
	Сколько различных перестановок можно сделать из слова «МИССИСИПИ»?	2
	Сколько девятизначных чисел можно написать девятью разными значащими цифрами?	2
	Сколькими различными способами можно разложить 8 монет различного достоинства в 2 кармана? Четырмя	2
	Автомобильные номера состоят из трех букв, за которыми идут 4 цифры, например: МКМ 07 – 37.Сколько машин можно снабдить различными номерами, если используется 25 букв (буквы ь, ъ, ё, й, ы не используются)?	2
	В почтовом отделении продаются открытки 10 видов. Сколькими способами можно купить 8 открыток?	2