- •Министерство сельского хозяйства российской федерациии депортамент кадровой политики и образования фгбоу впо «тверская государственная сельскохозяйственная академия»
- •Содержание
- •Введение
- •1. Теоретические аспекты основных вопросов темы
- •2. Организационно-экономическая характеристика Тверской области
- •2.1. Местоположение Тверской области
- •2.2. Социальные проблемы и преимущества Тверской области
- •2.3. Экономическое положение Тверской области
- •3. Экономико-статистический анализ численности и естественного движения населения Тверской области
- •3.1. Метод группировки
- •3.2. Ряды динамики
- •3.3. Корреляционно-регрессионный анализ численности населения Тверской области
- •4. Прогнозирование численности и естественного движения населения Тверской области с помощью метода экстраполяции
- •Выводы и предложения
- •Используемая литература
- •Приложение 1
3.2. Ряды динамики
Ряд динамики представляет собой ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя. Он состоит из двух элементов: периода времени, за который или по состоянию на который приводятся числовые значения; числовых значений того или иного показателя, называемых уровнями ряда. [10, 12]
Таблица 3 – Показатели динамики численности населения по годам
Годы |
Численность населения, тыс. чел. |
Абсолютный прирост |
Темп роста,% |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1%прироста | ||||||
Цепной |
Базисный |
Цепной |
Базисный |
Цепной |
Базисный |
| |||||
2007 |
1382,4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |||
2008 |
1379,5 |
-2,9 |
-2,9 |
99,79 |
99,79 |
-0,21 |
-0,21 |
13,82 | |||
2009 |
1366,3 |
-13,2 |
-16,1 |
99,04 |
98,84 |
-0,96 |
-1,16 |
13,80 | |||
2010 |
1353,6 |
-12,7 |
-28,8 |
99,07 |
97,92 |
-0,93 |
-2,08 |
13,66 | |||
2011 |
1350,2 |
-3,4 |
-32,2 |
99,75 |
97,67 |
-0,25 |
-2,33 |
13,54 |
Анализируя данные Таблицы 3 – Показатели динамики численности населения по годам, можно говорить об убыли населения в Тверской области на протяжении с 2007 года по 2011 год на 32,2 тыс. чел.
Таблица 4 - Аналитическое выражение ряда динамики численности населения по годам
Год |
Численность населения, тыс. чел. |
Условные обозначения времени |
|
|
Выровненный уровень ряда динамики |
Отклонение фактических уровней от теоретических |
Квадраты отклонений |
|
y |
t |
yt | ||||
2007 |
1382,4 |
-2 |
4 |
-2764,8 |
1384,46 |
-2,06 |
4,2436 |
2008 |
1379,5 |
-1 |
1 |
-1379,5 |
1375,43 |
4,07 |
16,5649 |
2009 |
1366,3 |
0 |
0 |
0 |
1366,4 |
-0,1 |
0,01 |
2010 |
1353,6 |
1 |
1 |
1353,6 |
1357,37 |
-3,77 |
14,21 |
2011 |
1350,2 |
2 |
4 |
2700,4 |
1348,34 |
1,86 |
3,46 |
6832 |
0 |
10 |
-90,3 |
6832 |
0 |
38,4885 |
Представим полученные данные в виде графика Рисунок 1 – Отклонение фактических уровней от теоретических.
Рисунок 1 – Отклонение фактических уровней от теоретических
По графику видно, что наибольшее отрицательное отклонение было в 2010году, а наибольшее положительное в 2008году.
Проверим правильность выравнивания. Если выравнивание выполнено правильно, то должно выполнятся равенство ∑у = ∑. Проверка: 6832 ≈ 6832.
Для оценки степени приближения выровненных уравнений к фактическим данным рассчитывается остаточное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
%
Таким образом, средне квадратическое отклонение равное 2,77 говорит о том, что численность населения Тверской области отклоняется от среднего значения примерно на 3 значения. По полученному коэффициенту вариации можно сказать, что признак колеблется в пределах 0,002% от своей средней величины. Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность можно считать однородной.