Bulevy_funktsii_Normalnye_formy_algebry_logiki

43

ДНФ(f1*) = x z x y y z;

CДНФ(f1*) = x y z xyz x y z x yz xy z, ({0;2;4;5;6});

KНФ(f1*) = (x z)( y z);

CKНФ(f1*) = (x y z)(x y z)(x y z), ({1;3;7});

НФЖ(f1*) = 1 z xz xyz;

f1* :10101110. . f1* ВП; f1* ОП; f1* ТИ; f1* ТЛ.

Для функции f2:

ДНФ(f2) = xz yz x y z;

CДНФ(f2) = x y z xyz x y z xyz, ({1;3;4;7});

KНФ(f2) = (x z)( y z)(x y z);

CKНФ(f2) = (x y z)(x y z)(x y z)(x y z), ({0;2;5;6});

НФЖ(f2) = x z xy;

f2 :01011001. . f2 ВП; f2 ОП; f2 ТИ; f2 ТЛ.

ДНФ(f2*) = xz yz xyz;

CДНФ(f2*) = x y z xyz x y z xyz, ({1;2;5;7});

KНФ(f2*) = (x z)( y z)(x y z);

CKНФ(f2*) = (x y z)(x y z)(x y z)(x y z), ({0;3;4;6});

НФЖ(f2*) = y z xy;

f2* :01100101. f2* ВП; f2* ОП; f2* ТИ; f2* ТЛ.

Для функции f3:

ДНФ(f3) = x z xy xz yz;

CДНФ(f3) = x y z x yz xyz x y z xy z xyz, ({0;1;2;5;6;7}); KНФ(f3) = (x y z)(x y z);

CKНФ(f3) = (x y z)(x y z); ({3;4});

НФЖ(f3) = 1 x xy xz yz;

44

f3 :11100111. f3 ВП; f3 ОП; f3 ТИ; f3 ТЛ.

ДНФ(f3*) = xyz x y z;

CДНФ(f3*) = xyz x y z; ({3;4});

KНФ(f3*) = (x y)(x z)(x z)( y z);

CKНФ(f3*) = (x y z)(x y z)(x y z)(x y z)(x y z)(x y z),

({0;1;2;5;6;7});

НФЖ(f3*) = x xy xz yz;

f3* :00011000. f3* ВП; f3* ОП; f3* ТИ; f3* ТЛ.

Для функции f4:

ДНФ(f4) = x y yz xyz xz;

CДНФ(f4) = x y z xyz xyz x y z x y z,

({1;2;3;4;5});

KНФ(f4) = (x y z)(x y);

CKНФ(f4) = (x y z)(x y z)(x y z);

({0;6;7});

НФЖ(f4) = x y z xz yz xyz;

f4 :01111100. f4 ВП; f4 ОП; f4 ТИ; f4 ТЛ.

ДНФ(f4*) = x y xyz;

CДНФ(f4*) = x y z x yz xyz; ({0;1;7});

KНФ(f4*) = (x y)(x z)( y z)(x y z);

CKНФ(f4*) = (x y z)(x y z)(x y z)(x y z)(x y z),

({2;3;4;5;6});

НФЖ(f4*) = 1 x y xy xyz;

f4* :11000001. f4* ВП; f4* ОП; f4* ТИ; f4* ТЛ.

Замечание 6.1. В приведенных ответах ДНФ может быть и другой,поскольку она для всякой БФ определяется неоднозначно.

45

7.Рекомендуемая литература

1.Тишин В.В., Дискретная математика в примерах и задачах. - С.-Петербург.: БХВПетербург, 2008. 336 с.

2.Игошин В.И., Математическая логика и теория алгоритмов. - М.: Академия, 2008. 449 с.

3.Игошин В.И., Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов.- М.: Академия, 2007. 305 с.

4.Шапорев С.Д., Математическая логика (курс лекций и практических занятий). - С.- Петербург, 2005. 410 с.

5.Галушкина Ю.И., Марьямов А.Н.- Конспект лекций по дискретной математике (с упражнениями и контрольными работами). - М.: Айрис пресс, 2007. 174 с.

6.Новиков Ф.А., Дискретная математика для программистов.- С.-Петербург.: Питер, 2001. 301 с.