Контрольные вопросы.

1. Опишите, как в Maple вычисляются частные производные.

2. Какие команды используются для вычисления двойных и тройных интегралов? Опишите их параметры.

3. Для чего предназначен пакет simplex? В чем отличие команд maximize и minimize этого пакета от обычных maximize и minimize?

4. Что называется градиентом функции f(x)? Как он вычисляется в Maple?

5. Какие команды вычисляют дивергенцию и ротор вектор-функции?

6. Как вычислить сумму или произведение в Maple?

7. Какие команды осуществляют разложение функции в степенные ряды?

8. Каким образом в Maple создаются собственные процедуры? Опишите ее синтаксис.

9. Какие интегральные преобразования можно вычислить в Maple? Опишите команды прямых и обратных преобразований.

Рекомендуемая литература

1. Дьяконов В.П. Maple6: учебный курс. СПб.: Питер, 2001.

2. Дьяконов В.П. Математическая система MapleVR3/R4/R5. М.: Солон, 1998.

3. Манзон Б.М. Maple V Power Edition. М.: Филинъ, 1998.

4. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в MapleV. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997.

5. Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений MapleV. М.: Петит, 1997.

6. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука. 1989.

7. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука. 1989.

8. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 1989.

9. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука. 1970.

10. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука. 1970.

11. Никольский С.М. Курс математического анализа (2 т.). М.: Наука. 1991.

12. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Эдиториал, 2000.

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. Структура окна Maple. Арифметические операции, числа, основные константы и стандартные функции. Элементарные преобразования математических выражений. . . . . . .. . . . . . . . . §1. Структура окна Maple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §2. Арифметические операции, целые и рациональные числа и константы Maple.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §3. Синтаксис команд. Стандартные функции. . . . . . . . . . . . . . . . . §4. Преобразования математических выражений . . . . . . . . . . . . . . . II. Функции в Maple. Операции оценивания. Решение уравнений и неравенств. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §1. Способы задания функций. Замена переменных. . . . . . . . . . . . . §2. Операции оценивания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §3. Решение уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §4. Решение неравенств. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III. Построение графиков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §1. Двумерные графики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §2. Трехмерные графики. Анимация. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV. Математический анализ: дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. . . . . . . §1. Вычисление пределов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §2. Дифференцирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §3. Исследование функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §4. Интегрирование. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V. Линейная алгебра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §1. Векторная алгебра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §2. Действия с матрицами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §3. Спектральный анализ матрицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §4. Системы линейных уравнений. Матричные уравнения. . . . . . . VI. Дифференциальные уравнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §1. Аналитическое решение дифференциальных уравнений. . . . . . §2. Численное решение дифференциальных уравнений. . . . . . . . . . VII. Математический анализ: функции многих переменных, векторный анализ, ряды, интегральные преобразования. . . . . §1. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. §2. Интегральное исчисление функций многих переменных. . . . . §3. Векторный анализ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §4. Ряды и произведения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §5. Интегральные преобразования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Рекомендуемая литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . СОДЕРЖАНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 4 4 6 8 10 15 15 19 21 24 27 27 33 40 40 42 43 53 60 60 62 68 71 76 76 83 92 92 96 98 102 108 113 114

1

116