Математика 1 курс 2 семестр / Вопросы

Вопросы для самоконтроля раздела

1.Что такое переменная величина?

2.Сформулируйте определение функции. Что называется областью определения функции?

3.Какие функции называются элементарными?

4.Дайте определение предела функции.

5.В каком случае функция называется бесконечно малой?

6. Сформулируйте основные теоремы о пределах.

7. Дайте определение функции непрерывной в точке.

8. Укажите основные свойства непрерывных функций.

9. Сформулируйте определение производной функции.

10. В чем заключается геометрический смысл производной? Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x).

11.Сформулируйте правила нахождения производных от суммы, произведения, частного двух функций.

12. Сформулируйте правило нахождения производной сложной функции.

13. Что называется дифференциалом функции?

14. Чем отличается дифференциал функции от её приращения?

15. Сформулируйте признаки возрастания и убывания функции.

16. Сформулируйте правила нахождения экстремумов функции.

17. Как найти интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба графика функции?

18. Как найти асимптоты кривой y=f(x)?

19. По какой схеме проводят исследование функции и построение её графика?

20. Сформулируйте определение первообразной.

21. Перечислите основные свойства неопределённого интеграла.

22.Дайте определение определённого интеграла.

23. Перечислите основные свойства определённого интеграла.

24. Напишите формулу Ньютона-Лейбница.

25. Геометрическое приложение определенного интеграла.