4. Программа наблюдения и основные показатели доходов и

РАСХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ ПО ВЫБОРКЕ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ.

Программа наблюдения бюджетов домашних хозяйств представляет собой систему балансового учёта поступлений и расходования средств (денежных и натуральных) в домохозяйстве за календарный месяц и включает:

• Адресную часть, характеризующую административно-территориальный статус населённого пункта, период и время проведения наблюдения.

• Расходы домашнего хозяйства, не связанные с потреблением;

• Расходы домохозяйства на ведение личного подсобного хозяйства;

• Реестр домохозяйства: основная и дополнительная занятость, дотации и льготы;

• Затраты домохозяйств на ведение самостоятельной предпринимательской деятельности;

• Общие сведения о домашнем хозяйстве (число лиц, состав членов домашнего хозяйства, наличие и число детей, работающих и неработающих пенсионеров);

• Денежные доходы: оплата труда, доход от предпринимательской деятельности и др.;

• Поступление и использование продуктов питания (куплено, потреблено и остатки продуктов питания в запасах у населения);

• Расходы на покупку непродовольственных товаров по видам;

• Денежные расходы на оплату услуг.

На основе обследования бюджетов домашних хозяйств рассчитывается и публикуется система показателей, включающая:

• Денежный доход домохозяйства, представляющий собой объём денежных средств, которыми располагало домохозяйство для обеспечения своих расходов и создание сбережений без привлечения ранее накопленных средств, ссуд и кредитов;

• Стоимость натуральных поступлений продуктов питания и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;

• Валовой доход домашних хозяйств, состоящий из суммы денежных доходов и стоимости натуральных поступлений продуктов питания и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;

• Денежные расходы домохозяйств, обобщающие потребительские расходы, и расходы не связанные с потреблением;

• Расходы на конечное потребление, состоящие из потребительских расходов, стоимости натуральных поступлений продуктов питания и стоимости предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;

• Располагаемые ресурсы домашних хозяйств.

По каждому домохозяйству вычисляется уровень среднедушевого денежного дохода на душу населения, равный делению денежного дохода домохозяйства на число наличных членов семьи.

С целью изучения дифференциации стоится распределение населения по уровню среднедушевого денежного дохода, валового доходов и располагаемых ресурсов. В российской статистике по показателю среднедушевого дохода выделяются интервалы, кратные 200 и 400 рублей. В статистике зарубежных стран шкала доходов строится на интервалах, кратных среднедушевому показателю (у):0,5у; у;2у; 3у и т.д. Моделирование распределения населения по среднедушевому денежному доходу позволяет распространить результаты выборочного обследование на всё население России или отдельных субъектов РФ.

5. Модели распределения населения по среднедушевому денежному доходу (расходу)

Распределение населения по среднедушевому денежному доходу имеет правостороннюю асимметрию и может быть одномодальным или бимодальным ( похожим на одно- и двугорбого верблюда). В России бимодальное распределение появилось в области высоких денежных доходов, что свидетельствует о дифференциации среди высокодоходных групп населения. При образовании и стабилизации ''среднего класса'' бимодальность в распределении населения по доходу исчезает.

В настоящее время в России ведётся поиск оптимальной модели для математического описания распределения населения по среднедушевому доходу в условиях переходной и рыночной экономики. Госкомстатом России строится логарифмически нормальная модель (ЛНМ). Однако имеются примеры использования других моделей: динамической модели, основанной на уравнении Фоккера-Бланка, ''смеси'' из двух бета-распределений, гамма-распределение, кривая Роджерса и др. В странах Западной и Восточной Европы при математическом описании распределения по доходам использовалась ''смесь'' из логнормального распределения для основной части населения и распределения Парето для высокодоходных групп населения.

Рассмотрим основные принципы построения логарифмически нормальной модели (ЛНМ) распределения и модели распределения Парето.

Логарифмически нормальным называется распределение случайной величины x_I, натуральный логарифм которой (In x_i ) подчинён нормальному закону распределения. В основе ЛНМ лежит мультипликативный (умножающий) процесс формирования случайных величин, при котором действие каждого добавочного фактора на случайную величину пропорционально ранее достигнутому его уровню (распределение по размеру среднедушевого дохода, суммы вкладов и др.).

Построение ЛНМ распределения населения по среднедушевому денежному доходу включает:

1. Расчёт основных характеристик ЛНМ.

   1. Расчёт средней из логарифмов среднедушевых доходов, которая принимается равной логарифму среднедушевого денежного дохода (μ) по данным баланса денежных доходов и расходов населения ЦБ РФ,

In μ_o= In μ – ½ (σ_{In x})²

и среднедушевых денежных доходов по выборке бюджетов домашних хозяйств

∑(In x_i)/F_i

In x₀= N

где x_i - середина -го интервала по доходу в распределении населения по денежному доходу;

F_{i -}частость, т.е. удельный вес населения, имеющего доходы в -м интервале распределения;

• N- средняя численность населения;

• σ_{In x} среднеквадратическое отклонение .

1.2. Расчёт дисперсии из логарифмов среднедушевых доходов, которая находится по выборке бюджетов домашних хозяйств,

σ²_{In x=} (In x_i)²− (In x₀)²

2. Определение теоретических частот на основе функции плотности логнормального распределения:

рассчитываются значения переменных

In x_i− In µ₀

u_i= σ_{In x}

на основе таблицы и интеграла вероятностей Лапласа находятся

(t− In μ)

1 In x 2σ²

F(u)= 2πσ ∫ е dt

0

и вычисляются теоретические частоты

f_теор =N[F(u_i)−F(u_i−1)]

где In x_i -логарифм верхней границы интервала по среднедушевому денежному доходу.

Относятся частоты в каждом интервале f_теор к средней численности населения N, получаем теоретические частости f_теор .

3. Сравнение частостей фактического распределения F_факт по выборке бюджетов домохозяйств с теоретическими частостями ЛНМ ( F_факт ) обобщается в величине критерия

(F_{факт i} −F_теорi)²

χ²_факт =N∑ F_{теор i}

(i)

Сопоставление χ²_факт с табличным значением χ²_табл при уровне значимости α (обычно α =0,05) и числе степеней свободы df =k -2 (где k - число групп в распределении по среднедушевому доходу) позволяет сделать выводы:

а) если χ²_факт≤χ²_табл , различия в сравниваемых распределениях статистически назначимы, в этом случае ЛНМ распространяется на генеральную совокупность населения;

б) если χ²_факт>χ²_табл , имеются статистически значимые различия между распределением населения по среднедушевому доходу по данным выборки бюджетов домохозяйств и распределением по доходам всего населения, проживающего на изучаемой территории.

Рассмотрим модель Парето как наиболее распространённую при описании распределения числа лиц, обладающих данным или большим доходом. Модель может быть представлена функцией следующего вида:

A

y=x^α

где х- среднедушевой доход;

у- кумулятивное число лиц, имеющий доход x или больший доход [накопление частот проводится снизу вверх, т.е. по мере убывания доходов у=cum n_i (здесь n - численность выборки домохозяйств (населения) ];

А и α - параметры уравнения.

График функции Парето представлен на рисунке 1.(см. приложение)

С повышением среднедушевого дохода число лиц , доход которых равняется или превышает какое-либо значение, понижается сначала быстро, а затем медленнее и, наконец, стабилизируется.

В логарифмической форме функция имеет вид:

Ig y= Ig A−α Іg x

Параметры уравнения Парето определяются методом наименьших квадратов (МНК):

IgxIgy− Igx * Igy

α= (Igx)²−(Igx)²

Ig A= Igy+ α Igx