6. Дифференциация доходов

Изучение социальной дифференциации населения составляет одну из актуальных задач статистики, тем более что становление рыночных отношений в экономике объективно углубляет социальное расслоение общества. Ещё У.Черчилль, сравнивая капитализм и социализм, утверждал, что капитализм- несправедливое распределение благ, зато социализм- справедливое распределение нищеты.

В части доходов дифференциация населения представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах различных социально- демографических групп населения. Она есть результат комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов. Учитывая важное место в совокупных доходах населения денежной оплаты труда, их дифференциация близка к дифференциации заработной платы и во многом зависит от неё. Дифференциация доходов фактически вызывает различия в потреблении населением товаров и услуг, т.е. в его уровне жизни.

Дифференциация доходов, как правило рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет и т.д.) В статистике бюджетов домашних хозяйств используются среднемесячный совокупный доход и средний доход на члена домохозяйства. Среди работающих за основу берётся среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников).

Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводятся перегруппировки домохозяйств:

• По децильным группам- выделяются десять групп, в каждой группе по 10% домохозяйств;

• По квинтильным группам- пять групп, в каждой группе по 5% населения;

• По покупательской способности населения- по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.

По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчёте на 100 домохозяйств); показатель покупательской способности денежных доходов ( денежных доход, делённый на среднюю цену покупки данного товара).

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.

2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровня дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группами населения.

К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчёте используются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини).

Рассмотрим порядок изучения дифференциации доходов населения, который включает:

• Расчёт децильного коэффициента дифференциации;

• Проведение перегруппировки населения по квинтильным группам;

• Расчёт коэффициента Джини и построение кривой Лоренца;

• Проведение перегруппировки населения по покупательной способности;

• Построение коэффициента контрастов.

Покажем анализ дифференциации доходов населения на следующем примере распределения населения по среднедушевому денежному доходу (табл. 3).

Для расчёта децильного коэффициента дифференциации необходимо вычислить крайние (первый и девятый) децили. Под децилем понимается варианта, которая делит ранжированную по доходам совокупность на десять равных по объёму групп (D_i ). По сгруппированным данным рассчитываются децили:

Табл. 3. Распределение населения по среднедушевому денежному доходу

Среднедушевой Денежный доход	Fs	cum Fs	x i	Совокупный доход			cum FD
				D i руб	В % Итогу FD
Всё население, % В том числе со среднедушевым денежным дохо- дом в мес. руб до 400 400,1-600 600,1-800 800,1-1000 1000,1-1200 1200,1-1600 1600,1-2000 свыше 2000	100 15,1 19,0 17,2 13,3 9,8 12,0 6,1 7,5	15,1 34,1 51,3 64,6 74,4 86,4 92,5 100	300 500 700 900 1100 1400 1800 2200	93100 4530 9500 12040 11970 10780 16800 10980 16500	100 4,9 10,2 12,9 12,9 11,6 18,0 11,8 17,7	4,9 15,1 28,0 40,9 52,5 70,5 82,3 100

Примечание. D_i =x_iF _s

Источник. Российский статистический ежегодник. 1999: Статистический сборник.- М .: Госкомстат России, 1999.- С. 155.

k_i∑F−cumFD_i−1

D_i= XD_{i min}+L FD_i

Где D_i -i-й дециль;

i - номер дециля, i =1+9 (рассчитывается девять децилей); XD_{i min} -нижняя граница интервала, содержащая i -й дециль (определяется по накопленным частостям);

• L-величина интервала по доходу;

• k_i -коэффициент, соответствующий номеру дециля: для D₁ k₁=10, для D₂ k₂=20…, при D₉ k₉=90;

• ∑F- объём совокупности (общая численность населения);

• cum F D_i-1 накопленная частость в интервале, предшествующем интервалу, содержащему i-й дециль;

• F D_i частость интервала, содержащего i -й дециль.

На основа данных таблицы 3 первый дециль расположен в первом интервале

10-0

D1=200.1+200 15.1 =332.55 руб.

Первый дециль 332,55 руб. характеризует максимальный доход 10% наименее состоятельного населения. Девятый дециль, расположенный в предпоследнем интервале,

90-86.4

D9=1600.1+400 6.1 =1836.17 руб.

характеризует минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения.

Далее рассчитывается

Коэффициент дифференциации доходов (децильный)=

D9 1836.17

= D1 = 332.55 =5.5

показывающий, что в 5,5 раз минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения превышает максимальный доход 10% наименее состоятельного населения.

Коэффициент фондов (соотношение между средними значениями доходов внутри сравниваемых крайних децильных групп населения или их долями в общем объёме доходов) вычисляется по несгруппированным данным.

Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента фондов заключается в частичном использовании информации о распределении населения по доходам только в рамках крайних децильных групп. Для изучения дифференциации доходов по всему распределению проводится перегруппировка населения по квинтильным группам, объединяющим по 20% населения. По каждой выделенной группе вычисляется доля в совокупном доходе.

Покажем на примере расчёт квинтелей ( K ), делящих совокупность на пять равных частей (квинтилей четыре):

20-15.1

K1= 400.1+200 19 =456.7 руб

характеризует максимальный доход 20% бедного населения;

40-34.1

K2=600.1+200 17.2 =668.7 руб.

60-51.3

K3 =800.1+200 13.3 = 930.9 руб

80-74.4

K4=1200.1+200 12.0 = 1386.8руб

характеризует минимальный доход 20% наиболее состоятельного населения. Значения квинтилей показывают границы интервалов, в каждом из которых сосредоточено по 20% населения. В тех же границах рассчитываются накопленные частости совокупного дохода:

456.7-400.1

F^K1_Д= 200 10.2+4.9=7.8% -

такой долей совокупного дохода располагают 20% наименее бедного населения;

668.7-600.1

cum F^K2Д= 200 12.9+15.1=19.5%-

накопленная частость- такой долей совокупного денежного дохода располагают 40% населения с низкими доходами;

930.9-800.1

cum F^K3_Д = 200 12.9+28.0=36.4%

1386.8-1200.1

cum F^K4_Д= 400 18+52.5=60.9%

Проведённые расчёты квинтелей и накопленных частостей денежного дохода оформим в табл. 4

Табл. 4. Распределение денежного дохода по 20% к группам населения

Квинтильная группа населения	Доля населе ния к итогу FS=xi	Накопленная частость денеж ного дохода cum F^KД= =cum y	Доля доходов к итогу Fд =yi		xi cum yi
Денежный доход Всего В том числе по 20%-ным группам населения: Первая группа (с наименьшими доходами) Вторая группа Третья группа Четвёртая группа Пятая группа	1,0 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2	0,078 0,195 0,364 0,609 1,000	1,000 0,0156 0,117 0,169 0,245 0,391	0,200 0,01 0,0234 0,0338 0,0490 0.0782	0,4492 56 0,0390 0,0728 0,1218 0,2000

На основе полученных данных дифференциация доходов отражается наиболее наглядно: 20% бедного населения располагают 7,8% совокупного денежного дохода общества, а 20% богатого населения- 39,1% совокупного денежного дохода.

Показатели дифференциации, обобщающие всё распределение населения по доходам, включают коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето- Лоренца –Джини , широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский статист и социолог В.Парето (1848-1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная законом Парето. Американский статистик и экономист О.Лоренц (1876-1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название ''кривая Лоренца''. Рис.2 Кривая Лоренца. (см. приложение).

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам . На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше её вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Абсолютное неравенства- тот гипотетический случай, когда всё население, за исключением одного человека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.

Пример построения графика Лоренца:

накопленная частость населения (ось абсцисс)-0,20,40,60,80,100.

накопленная частость доходов (ось ординат): при абсолютном равенстве-0,20,40,60,80,100;

при абсолютном неравенстве- по оси ординат должно быть 0,0,0,0,0,100; фактически оказалось 8,20,36,61,100.

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов

|y₁-x₁|+|y₂-x₂|+|y₃-x₃|+….+|y_n-x_n| ∑|y_i-x_i|

L= 2 = 2

где y_i - доля доходов, сосредоточенная у -й социальной группы населения;

• x_i- доля населения, принадлежащая к -й социальной группе в общей численности населения;

-n-число социальных групп.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного равенства в распределении доходов; L =1- при полном неравенстве.

Поданным таблицы 4 коэффициент Лоренца

|0.078-0.2|+|0.117-0.2|+|0.169-0.2|+|0.245-0.2|+|0.391-0.2|

L= 2 = 0.236

т.е. распределение доходов близко к равномерному.

Об относительном неравенстве в распределении доходов может свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства, т.е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).

Коэффициент Джини ( по имени его автора, итальянского статиста и экономиста К.Джини (1884-1965)

n n

G=1-2∑x_icum y_i+∑x_iy_i

i=1 i=1

где cum y_i -кумулятивная доля дохода.

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. Рассчитать коэффициент можно по данным табл. 4.

G=1-2∙0,4492+0,2=0,3

Коэффициент Джини по России составил: в 1992 г.- 0,289; в 1993 г.- 0,398; в 1994 г. –0,409; в 1995 г. –0,381; в 1998 г. – 0,379. Общее повышение коэффициента за 1992 – 1998 гг. свидетельствуют об усилении неравенства в распределении совокупного дохода в обществе.

Наряду с использованием квинтильной шкалы применяются интервалы дохода, кратные величине прожиточного минимума (ПМ). В результате получается распределение населения по группам с одинаковой покупательской способностью (см. табл. 5).

Табл. 5. Структура распределения населения и домашних хозяйств по покупательской способности (1994 г.).

Доход	Численность в % к итогу			Среднедушевой денежный доход в мес., тыс. руб.
	Дом. хозяйств	Населения в них
0,5-1 ПМ 1 ПМ 1 ПМ-1,5ПМ 1,5 ПМ-2 ПМ 2 ПМ- 3 ПМ 3 ПМ- 5 ПМ 5 ПМ – И БОЛЕЕ ИТОГО	17,8 10,6 21,4 19,7 19,8 8,8 1,9 100,0	22,8 12,0 22,1 19,1 16,7 6,2 1,1 100,0	48,8 75,5 98,0 132,2 184,2 279,8 498.5 114,4

В каждую выделенную группу включены домашние хозяйства с одинаковой покупательской способностью. Большая часть населения имела среднедушевые доходы ниже 1,5 прожиточного минимума .

На основе приведённых данных вычисляются:

• коэффициент контрастов по численности населения как отношение доли населения в крайних группах. Поданным таблицы 5 этот коэффициент составляет :1,1/22,8=0,048;

• коэффициент контрастов по среднедушевым доходам как отношение доли доходов в высшей и низшей группах. По данным таблицы 5 этот коэффициент составляет: 498,5/48,8= 10,215;

• общий коэффициент контрастов, равный произведению названных коэффициентов; он достигает: 0,048∙10,215=0,493.

Рассмотренные показатели дифференциации (и простые, и более сложные) дают довольно грубую оценку дифференциации, неадекватно реагируя на её изменения во времени. В них недостаёт и экономической определённости получаемых оценок в распределении доходов, предполагающей чёткое выделение малообеспеченного, среднеобеспеченного и высокообеспеченного населения.