raschet_zhb_paneli_kolonny_rigelya

Тогда отношение sbp / Rbp = 2,92 / 17,5 = 0,17 < a = 0,25 + 0,025 Rbp= 0,25 + 0,025 · 17,5 = 0,437. Потери от быстронатекающей ползучести при этом

s6 = 0,85 · 40 · sbp / Rbp= 0,85 · 40 · 0,16 = 5,78 МПа. Усилие в арматуре к концу обжатия

P1= (ssp– s1– s6) · As = (460 – 13,8 – 5,78) · 452 = 199070 Н и напряжение в бетоне на уровне арматуры

sbp= 2,92 · 199070 / 201682 = 2,88 ÌÏà.

sbp / Rbp= 2,88 / 17,5 = 0,16 < 0,75.

Потери от усадки бетона

s8= 35 ÌÏà.

Потери от ползучести бетона

s9= 0,85 · 150 sbp / Rbp= 0,85 · 150 · 0,16 = 20,4 ÌÏà.

Суммарные потери

s1+ s6+ s8+ s9 = 13,8 + 5,78 + 35 + 20,4 = 75 МПа. Суммарные потери принимаются не менее 100 МПа.

Тогда усилие в арматуре с учетом всех потерь

P2 = (460 – 100) · 452 = 162720 Í.

Расчет по образованию трещин выполняем для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляются требования 3-й категории. По-

этому расчет ведем на действие нормативных нагузок (M = 42,02 · 106 Í · ìì, Q			n	= 28,54 · 103 Í).
		n
Вначале проверим трещиностойкость среднего нормального сечения в стадии изготовления. Максимальное
напряжение в бетоне от усилия обжатия (без учета разгружающего влияния собствен ной массы)
	sbp= P1 / Ared+ P1eop y0 / Ired	= 201682 / 136000 + 201682 · 77 · 107 / (827,9 · 106) = 3,43 ÌÏà.
	Сборные железобетонные конструкции			Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ		(связевый вариант)

Коэффициент
	j = 1,6 – sbp / Rb,ser= 1,6 – 2,81 / 18,5 = 1,45
должен находится в пределах 0,7 £ j £ 1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой
(верхней) зоны, до центра тяжести сечения
r	¢	6	/ 136000 = 54,6 ìì.
	= jWred / Ared= 1 · 7,42 · 10

Упругопластические моменты сопротивления по растянутой зоне для двутавровых симметричных сечений при

b ¢ / b > 2	è b		/ b > 2 можно определять как W¢		¢		в стадии изготовления и W		= 1,5 W		в стадии
		f			= 1,5 Wred			pl		red
f				pl
эксплуатации. Тогда
			W¢ = 1,5 · 7,42 · 106	= 11,13 · 106	ìì3 è W	pl	= 1,5 · 7,79 · 106 = 11,69 · 106 ìì3.
			pl

При проверке трещиностойкости в стадии изготовления коэ ффициент точности натяженияgsp принимают больше единицы на величину отклонения D gsp, а в стадии эксплуатации — меньше на ту же величину.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии изготовления,

	M = R				bt,ser	W¢ = 1,275 · 11,13 · 106 = 14,19 · 106 Í · ìì,
		crc				pl
здесь Rbt,ser определяем при прочности бетона Rbp. Момент от внецентренного обжатия, вызывающий появление
трещин,
M = g		sp	P	(e – r) = 1,141 · 201682 · (77 – 54,6) = 5,15 · 106			Í · ìì.
rp			1	op
Поскольку Mrp< Mcrc	, трещины при обжатии не образуются. По результатам выполненного расчета тре-
щиностойкость нижней грани в стадии эксплуатации проверяем без учета влияния начальных трещин.
Максимальные сжимающие напряжения в бетоне сжатой (верхн ей) зоны от совместого действия норма-
тивных нагрузок и усилия обжатия
	sbp= P2 / Ared– P2eop(h – y0) / Ired + Mn(h – y0) / Ired						=
= 162720 / 136000 – 162720 · 77 · 113 / (827,9 · 106) + 42,02 · 106 · 113 / (827,9 · 106) = 8,65 ÌÏà.
Коэффициент
				j = 1,6 – sbp / Rb,ser = 1,6 – 8,65 / 18,5 = 1,13.
				Сборные железобетонные конструкции			Å Û Ü Ý
Þ Ì					многоэтажного каркасного здания
ÎÐ						(связевый вариант)

Принимаем j = 1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (нижней) зоны, до центра тяжести сечения

r = jWred / Ared= 1 · 7,79 · 106 / 136000 = 57,3 мм. Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии эксплуатации,

Mcrc= Rbt,serWpl+ gspP2(eop+ r) = 1,6 · 11,69 · 106 + 0,859 · 162720 · (77 + 57,3) = 37,47 · 106 Í · ìì,

ãäå Rbt,ser определяем по классу бетона B. Момент от нормативных нагрузок, вызывающий появление трещин, Mn= 42,02 · 106 > Mcrc= 37,47 · 106 Í · ìì.

Трещины в стадии эксплуатации образуются, необходим расчет их раскрытия.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси. Предельная ширина раскрытия трещин при

арматуре класса А-IV не должна превышать: непродолжительная acrc1= [0,4 мм], продолжительная acrc2= [0,3] ìì.

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: полной — M

n

= 42,02 · 106

Н · мм; постоянной и длительной —

M

n,l

= 31,66 · 106

Н · мм. Для панелей с широкой и тонкой полкой в сжатой зоне без большой погрешности и с

некоторым запасом плечо внутренней пары можно определят ь как

z1 » h0 – 0,5hf¢ = 190 – 0,5 · 38,45 = 170,78 ìì.

Тогда приращение напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки

s

= (M – P

2

z

) / (A z

) = (42,02 · 106 – 162720 · 170,78) / (452 · 170,78) = 185,4 ÌÏà,

s

n

1

s

1

а ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки

acrc1

d jl h (ss / Es)

m

¢

=

20 (3,5 – 100

) 3 d = 1 · 1 · 1 · (185,4 / (19 · 104)) · 20 · (3,5 – 100 · 0,008) · 2,29 = 0,12 ìì,

здесь m = As / (b h0), d — диаметр напрягаемых стержней в мм.

Приращение напряжений в арматуре от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

s

s

=

(M

n,l

– P

2

z ) / (A

s

z ) = (31,66 · 106 – 162720 · 170,78) / (452 · 170,78) = 50,1 ÌÏà,

1

1

а ширина раскрытия трещин

¢

4

acrc2 = 1 · 1 · 1 · (50,1 / (19 · 10 )) · 20 · (3,5 – 100 · 0,008) · 2,29 = 0,03 ìì.

Сборные железобетонные конструкции

Å Û Ü Ý

Þ Ì

многоэтажного каркасного здания

ÎÐ

(связевый вариант)

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

acrc2= 1 · 1,48 · 1 · (50,1 / (19 · 104)) · 20 · (3,5 – 100 · 0,008) · 2,29 = 0,04 мм. Здесь jl = 1,6 – 15 m = 1,6 – 15 · 0,008 = 1,48.

Ширина непродолжительного раскрытия трещин

¢	¢	+ acrc2 = 0,12 – 0,03 + 0,04 = 0,13 ìì < [0,4] ìì
acrc1= acrc1	– acrc2
и продолжительного —

acrc2 = 0,04 мм < [0,3] мм Трещины раскрываются в пределах допусимого.

Расчет прогиба панели. Прогиб панели от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать предельного значения l0 / 200 = 29,4 мм [1]. Определим параметры, необходимые для расчета прогиба с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок M = Mn,l ; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь Ntot= P2 ïðè gsp= 1; коэффициенты:

jls = 0,8;

jm = Rbt,serWpl / (M – P2(eop+ r)) = 1,6 · 11,69 · 106 / (31,66 · 106 – 162720 · (77 + 57,3)) = 1,91 >1, принимаем jm = 1;

коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами,

y s = 1,25 – jls jm= 1,25 – 0,8 · 1 = 0,45 < 1;

то же для бетона:

yb = 0,9;

при длительной нагрузке

	n = 0,15.
	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

По-прежнему допуская, что x = hf¢, определим кривизну в середине пролета при длительном дей ствии нагрузок

æ 1

ö

=

M

é

y s

+

y b

ù

-

Ntot

y s

=

ç

÷

ê

ú

h z

A

b¢h¢ E n

h E

A

è r

ø3

ê E

s

ú

s

0

1 ë

s

f f b

û

0

s

=31,66 · 106 · (0,45 / (19 · 104 · 452) + 0,9 / (1160 · 38,45 · 27 · 103 · 0,15)) / (190 · 170,78) –

–162720 · 0,45 / (190 · 19 · 104 · 452) = 5,38 · 10-6 ìì-1.

Кривизна, обусловленная выгибом панели от усадки и ползуч ести бетона вследствие обжатия,

æ 1ö			=	s	6	+ s	9	= (5,78 + 20,4) / (19 · 104 · 190) = 7,25 · 10-7 ìì-1.
ç		÷
					Esh0
è r		ø4

Полная кривизна

æ 1ö			æ	1	ö	æ	1ö		= 4,655 · 10-6 ìì-1.
ç		÷	= ç		÷	- ç		÷
è r		ø	è r		ø3	è r		ø	4

Прогиб определим по упрощенному способу как

f » (5 / 48) (1 / r) l02 = 5 · 58902 · 4,655 · 10-6 / 48 = 16,8 ìì < [29,4] ìì.

Жесткость панели достаточна.

	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

Конструирование панели. Рабочие чертежи пустотной панели приведены на двух листах. Первый лист (ÊÏ1. ÆÁÊ. 03 – 1 – ÊÆ.È – Ï1) содержит опалубочный чертеж, схему армирования, специфи кацию и ведомость расхода стали. В текстовом материале отражены особе нности чтения чертежей и необходимые указания по производству изделий. На втором листе (ÊÏ1. ÆÁÊ. 03 – 1 – ÊÆ.È – Ï1.01) изображены сетки, каркасы, монтажная петля и групповая спецификация арматуры.

Напрягаемые стержни (поз. 1) располагаем в сечении симметрично. Поперечную арматуру объединяем в каркасы КР1, а продольную в сжатой зоне – в сетку СЗ с ячейка ми 200Ч 250 мм. Кроме этого предусматриваем в опорных участках сетки С1 из проволоки класса Вр-I, служ ащие для предохранения бетона от раскалывания предварительным обжатием, а при ширине панелей боле е 1,5 м — также сетки С2, предотвращающие развитие продольных трещин в нижней полке от местного изг иба (на чертеже панели сетка С2 показана в порядке справочной информации).

Четыре петли предназначены для подъема панели, их диаметр 10 мм определяем по òàáë. 4, имея в виду, что собственная масса панели 2079 кг распределяется на три петли. Размеры петель находим по данным òàáë. 5.

При проектировании сеток и каркасов учитываем конструкт ивное требование норм: длина от концов стержней до оси крайнего пересекаемого стержня должна бы ть не менее диаметра выступающего стержня и не менее 20 мм. Основные надписи выполнены по форме 4 [6].

	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

Пример 3. Расчет и конструирование ребристой панели

Требуется запроектировать ребристую панель перекрытия с номинальными размерами 1,2 Ч 6 м (без поперечных ребер).

Исходные данные. Проектные размеры — 1190 Ч 5980 мм, высота сечения — 350 мм, бетон тяжелый класса В30 c характеристиками: Rbn = 22 ÌÏà, Rbtn =1,8 ÌÏà, Rb = 15,3 ÌÏà, Rbt = 1,08 ÌÏà ïðè gb2 = 0,9 (т.к. панель не подвержена действию особо кратковременных наг рузок), при изготовлении бетон подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении, поэтому Eb = 29 · 103 МПа. Продольная напрягаемая арматура — стержни класса А-V с характеристиками: Rsn = 785 ÌÏà, Rs = 680 ÌÏà, Es = 19 · 104 МПа; способ предварительного натяжения арматуры — электротермический на у поры формы. Примем предварительное напряжение

арматуры ssp = 600 МПа. При электротермическом способе натяжения возможное отклонение величины контро-
лируемого напряжения p = 30 + 360 / l = 30 + 360 / 6,4 = 86,25 МПа; тогда ssp+ p = 600 + 86,25 = 686,25 ÌÏà, ÷òî íå
превышает Rsn= 785 МПа. Поперечная арматура и сварные сетки — из проволоки класса Вр-I с характерис-
тиками: R = 490 ÌÏà, R	s	= 410 ÌÏà, R = 290 ÌÏà, E	s	= 17 · 104 МПа. Нагрузки приведены в òàáë. 2.
sn		sw
Проектирование ребристой панели состоит из следующих эт апов:
Нагрузки и воздействия					Ü
Приведенное сечение					Ü
Расчет прочности нормальных сечений					Ü
Потери предварительного напряжения					Ü Для возврата в это оглавление
Расчет прочности наклонных сечений					Ü со страниц примера используйте
Расчет по образованию трещин					Ü элемент навигации Å
Расчет прогиба панели					Ü
Расчет полки на местный изгиб					Ü
Конструирование панели					Ü
		Сборные железобетонные конструкции				Å Û Ü Ý
Þ Ì		многоэтажного каркасного здания
Ð		(связевый вариант)

Нагрузки и воздействия. Глубина площадки опирания панели на полку ригеля: (100 – 10) = 90 мм (где 100 мм — ширина свеса полки, 10 мм — зазор), тогда расчетный пролет панели l0 = 5980 – 2 · 90 / 2 = 5890 ìì = 5,89 ì (ðèñ. 2 á).

Âпримере нагрузка на перекрытие с ребристыми панелями пр инята такой же, как и с пустотнымиòàáë( . 2). ( При точном расчете ее можно скорректировать на массу ребрист ой панели. С учетом заделки швов площадь поперечного сечения панели в пролете составит (ðèñ. 4): 1200 · 350 – 985 · 300 = 124500 ìì2, где второе слагаемое — площадь трапеции, образованной внутренними гранями ребер, низом полки и линией, соединяющей нижние грани ребер. Тогда нормативная нагрузка от собственной массы 1 м2 панели: 0,1245 ·1 ·25/1,2 = 2,59 кПа, расчетная — 2,59 1,1 = 2,85 кПа.

Ñучетом этого погонные нагрузки на панель при номинально й ширине 1,2 м и коэффициенте надежности по назначе-

íèþ gn = 0,95: расчетная q= (9,9– 3,3 + 2,85) · 0,95 ·1,2 = 10,77 кН / м, нормативная полная qn = (8,5 – 3 + 2,59) · 0,95 · 1,2= = 9,22 кН / м, нормативная постоянная и длительная qn,l = (6,4 – 3 + 2,59) · 0,95 · 1,2 = 6,83 êÍ / ì).

Âнашем случае усилия от расчетной нагрузки

M = q / 8 = 11,29 · 5,892 / 8 = 46,7 êÍ · ì = 46,7 · 106 Í · ìì, Q = q l0 / 2 = 11,29 · 5,89 / 2 = 31,72 êÍ = 31,72 · 103 Н; от нормативной полной нагрузки

Mn = qn / 8 = 9,69 · 5,892 / 8 = 39,98 êÍ · ì = 39,98 · 106 Í · ìì, Qn = qnl0 / 2 = 9,69 · 5,89 / 2 = 27,16 êÍ = 27,16 · 103 Í;

от нормативной постоянной и длительной нарузок

Mn,l = qn,l / 8 = 7,3 × 5,892 / 8 = 29,62 êÍ · ì = 29,62 · 106 Í · ìì, Qn,l = qn,l l0 / 2 = 7,3 · 5,89 / 2 = 20,16 êÍ = 20,16 · 103 Í . Приведем фактическое сечение плиты к расчетным (ðèñ. 4). Высота сечения равна фактической высоте панели

h = 350 мм; рабочая высота сечения h0 = h – a = 350 – 30 = 320 мм. Расчетная толщина сжатой полки таврового сечения hf¢= 50 мм; ширина полки равна ширине плиты поверху bf¢= 1190 – 20 · 2 = 1150 мм; расчетная ширина ребра b = (85 – 15) · 2 = 140 ìì.

Расчет прочности нормальных сечений. Поскольку
R	b	b	¢h	¢(h	0	– 0,5h	¢) = 15,3 · 1150 · 50 · (320 – 25) = 259,5 · 106	Í · ìì > Ì = 46,7 · 106 Í · ìì,
		f	f			f
сжатая зона не выходит за пределы полки (в противном случа е расчет следует вести по п. 3.16б [2]).
							Сборные железобетонные конструкции		Å Û Ü Ý
Þ Ì							многоэтажного каркасного здания
Ð							(связевый вариант)

	Определяем высоту сжатой зоны
			x = h0 -			h02 - 2M (Rbbf¢) = 320 - 320 - 2 × 46,7 × 106		(15,3 × 1150) = 8,4 ìì.
	Относительная высота сжатой зоны x = x / h0 = 8,4 / 320 = 0,0262.
	Отклонение натяжения при электротермическом способе от проектного при числе натягиваемых стержней np=2
	D gsp= 0,5 p (1 + 1 /					np ) / ssp = 0,5 · 86,25 · (1 + 1 / 1,414) / 600 = 0,123 > 0,1; принимаем D gsp= 0,123.
	Тогда коэффициент точности натяжения
							gsp= 1 – D gsp= 1 – 0,123 = 0,877.
	Характеристика сжатой зоны w = 0,85 – 0,008 Rb = 0,85 – 0,008 · 15,3 = 0,728.
	Граничная высота сжатой зоны
		xR= w / [1+ ssR(1– w / 1,1) / ssc,u] = 0,728 / [1+ 384 · (1–0,728 / 1,1) / 500] = 0,58,
здесь ssR= Rs+ 400 – gspssp= 510 + 400 – 0,877 · 600 = 384 ÌÏ.
	Условие x £ xR выполненно.
	Определяем коэффициент условий работы gs6, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше
условного предела текучести,
	gs6= h –	( h – 1) ( 2 x / xR– 1) = 1,15 – (1,15 – 1) (2 · 0,0262 / 0,58 – 1) = 1,285 > h = 1,15. Принимаем gs6= 1,15.
	Определяем требуемую площадь сечения растянутой армату ры:
					As= Rbbf¢x / (gs6Rs) = 15,3 · 1150 · 8,82 / (1,014 · 680) = 199 ìì2.
A	При двух ребрах число принимаемых стержней должно быть четным. Принимаем 2Ж12 А-V с площадью
	= 226 ìì2	(ïðèë. 2).
s	Òàê êàê m = As / bh0 = 226 / 140· 320 = 0,005 > mmin= 0,0005, конструктивные требования соблюдены.
	Проверяем прочность при подобранной арматуре:
	Ì = R b		¢x (h	x =		gs6	Rs As / (Rb bf¢) = 1,014 · 680 · 226 / (15,3 · 1150) = 10,04 ìì,
				0	– 0,5x)		= 15,3 · 1150 · 10,04 · (320 – 5,01) = 55,6 · 106 Í · ìì > Ì = 46,7 · 106 Í · ìì.
	u	b f
	Прочность достаточна.
							Сборные железобетонные конструкции		Å Û Ü Ý
Þ Ì							многоэтажного каркасного здания
ÎÐ							(связевый вариант)

Потери предварительного напряжения арматуры. При определении потерь коэффициент точности натяжения арматуры принимают gsp= 1.

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электроте рмическом способе натяжения s1= 0,03 ssp= 0,03 · 600=18 ÌÏà.

Потери от температурного перепада между натянутой армат урой и упорамиs2= 0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием. При электротермическом способе натяжения потери от деформации анкеров s3 è ôîðì s5 не учитываются, т.к. они учтены при определении полного удлинения арматуры.

Тогда усилие в арматуре к началу обжатия бетона

P1= (ssp– s1) As = (600 – 18) · 226 = 131532 Í.

Для продолжения расчета необходимо определить геометрические характеристики приведенного сечения. Площадь приведенного сечения

Ared= Ab+ AsEs / Eb = 1150 · 50 + (85 – 15) · 2 · (350 – 50) + 226 · 19 · 104 / (29 · 103) = = 57500 + 42000 + 1481 = 100981 ìì2.

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

Sred= Sb+ SsEs / Eb= 57500 · 325 + 42000 · 150 + 1481 · 3 = 24,81 · 106 ìì3. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

y0=Sred / Ared= 24,81 × 106 / 100981 = 247,9 мм. Момент инерции приведенного сечения

Ired= Ib+ As(y0– a)2Es / Eb =1150 · 503 / 12 + 57500 · (325 – 247,9)2 + 1481 · (247,9 – 30)2 = 1141,6 · 106 ìì4. Момент сопротивления сечения по нижней зоне

Wred= Ired / y0= 1141,6 · 106 / 247,9 = 4,6 · 106 ìì3,

то же, по верхней зоне

W¢	= I	red	/ (h – y ) = 1141,6 · 106 / 102,1 = 11,18 · 106	ìì3.
red			0
Эксцентриситет усилия обжатия P1 относительно центра тяжести сечения
			eop= y0 – a = 247,9 – 30 = 217,9 ìì.
	Сборные железобетонные конструкции			Å Û Ü Ý
Þ Ì		многоэтажного каркасного здания
ÎÐ			(связевый вариант)