raschet_zhb_paneli_kolonny_rigelya

Напряжение в бетоне при обжатии на уровне арматуры

sbp= P1 / Ared+ P1 eop2 / Ired = 131532 / 100981 + 131532 · 217,92 / (1141,6 · 106) = 6,78 ÌÏà

(здесь в запас не учтено разгружающее влияние собственной массы панели, т.к. этот фактор зависим от технологических особенностей производства).

Передаточную прочность бетона примем Rbp = 0,7 B = 0,7 · 30 = 21 ÌÏà.

Тогда отношение sbp / Rbp = 6,78 / 21 = 0,32 < a = 0,25 + 0,025Rbp = 0,25 + 0,025 · 21 = 0,775. Потери от быстронатекающей ползучести при этом

s6 = 0,85 · 40 · sbp / Rbp= 0,85 · 40 · 0,32 = 11,56 МПа. Усилие в арматуре к концу обжатия

P1= (ssp– s1– s6) · As = (600 – 18 – 11,56) · 226 = 128919 Н и напряжение в бетоне на уровне арматуры

sbp= 6,78 · 128919 / 131532 = 6,65 ÌÏà.

sbp / Rbp= 6,65 / 21 = 0,32 < 0,75.

Потери от усадки бетона

s8= 35 ÌÏà.

Потери от ползучести бетона

s9= 0,85 · 150 sbp / Rbp= 0,85 · 150 · 0,32 = 40,8 ÌÏà.

Суммарные потери

s1+ s6+ s8+ s9 = 18 + 11,56 + 35 + 40,8 = 105,4 МПа МПа. Суммарные потери принимаются не менее 100 МПа.

Тогда усилие в арматуре с учетом всех потерь P2 = (600 – 105,4) · 226 = 111,78 · 103 Í.

	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

Расчет прочности наклонных сечений. Предварительно поперечную арматуру примем по конструктивным требованиям (п. 5.27 [2]): на приопорных участках длиной l / 4 устанавливаем 2Ж5 Вр-I (по одному каркасу в ребре) с шагом s =150 ìì < h / 2. В средней части панели шаг можно увеличить до 3 · h / 4 = 265 ìì.

Проверяем достаточность принятых размеров панели по усл овию обеспечения прочности наклонной поло-

сы между соседними трещинами

Q £ 0,3 jw1 jb1Rbbh0 .

Определим коэффициенты

jw1= 1 + 5 a mw = 1 + 5 · 5,86 · 0,000875 = 1,05 < 1,3;

здесь a = Es / Eb = 17 · 104 / 29 · 103 = 5,86; mw = Asw / (bs) = 2 · 19,6 / (140 · 150) = 0,00186; jb1= 1 – bRb = 1 – 0,01· 15,3 = 0,847.

Q = 31,72 · 103 H < 0,3 · 1,05 · 0,847 · 15,3 · 140 · 320 = 182,1 · 103 H.

Размеры достаточны.

По опыту проектирования плитных конструкций при расчете прочности по наклонной трещине на действие

поперечной силы проекцию наиболее опасного наклонного с ечения принимают какjb2 h0 / jb3 = 3,33h0=
= 3,33 · 320 = 1065,6 мм. Поперечная сила в конце такого сечения Q = Q – qñ = 31720 – 11,29 · 1065,6 = 19,67 · 103									H.
							max
Коэффициент, учитывающий влияние полки в сжатой зоне,
j	f	= 0,75 (b ¢– b)h ¢ / (bh			) = 0,75 (3h ¢) h ¢ / (bh		) = 0,75 · 3 · 502	/ (140 · 320) = 0,125 < 0,5.
		f	f	0	f f	0

Коэффициент, учитывающий влияние продольных сил (в нашем случае усилия обжатия),

jn = 0,1 gspP2 / (Rbtbh0) = 0,1 · 0,877 · 111780 / (1,08 · 140 · 320) = 0,203 < 0,5. Ïðè ýòîì (1 + jf + jn) = 1,328 < 1,5.

Qb = jb2(1 + jf + jn)Rbtb h02 / c = 2 · 1,328 · 1,08 · 140 · 3202 / 1065,6 = 38,5 · 103 H > Q = 19,67 · 103 H. Прочность обеспечена, наклонные трещины не образуются, принятой по конструктивным требованиям по-

перечной арматуры достаточно. Учитывая это, расчет прочно сти на изгиб по наклонной трещине не делаем.

	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

Расчет по образованию трещин выполняем для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляются требования 3-й категории. По-

этому расчет ведем на действие нормативных нагузок (M = 42,02 · 106 Í · ìì, Q

n

= 28,54 · 103 Í).

n

Вначале проверим трещиностойкость среднего нормального сечения в стадии изготовления. Максимальное

напряжение в бетоне от усилия обжатия (без учета разгружающего влияния собствен ной массы)

sbp= P1 / Ared+ P1eop y0 / Ired = 131532 / 100981 + 131532 · 217,9 · 247,9 / (1141,6 · 106) = 7,52 ÌÏà.

Коэффициент j = 1,6 – sbp / Rb,ser= 1,6 – 7,52 / 21 = 1,24 должен находится в пределах

0,7 £ j £ 1.

Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны, до центра тяжести сечения

r

¢

/ Ared= 1 · 11,18 · 10

6

/ 100981 = 110,7 ìì.

= jWred

Упругопластические моменты сопротивления по растянутой зоне для тавровых симметричных сечений

ïðè b ¢ / b > 2 можно определять как Wpl¢ = 1,5W¢

в стадии изготовления и W

pl

= 1,75 W в стадии эксплуата-

f

red

red

ции. Тогда Wpl¢ = 1,5 · 11,18 · 106 = 16,77 · 106 ìì3

è W

pl

= 1,75 · 4,6 · 106 = 8,05 · 106

ìì3.

При проверке трещиностойкости в стадии изготовления коэ ффициент точности натяженияgsp принимают больше

единицы на величину отклонения D gsp, а в стадии эксплуатации — меньше на ту же величину.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии изготовления,

M = R

bt,ser

W¢ = 1,44 · 16,77 · 106 = 24,15 · 106 Í · ìì,

crc

pl

здесь Rbt,ser определяем при прочности бетона Rbp.

Момент от внецентренного обжатия, вызывающий появление т рещин,

M = g

sp

P (e

op

– r) = 1,123 · 131532 · (217,9 – 110,7) = 15,83 · 106 Í · ìì.

rp

1

Поскольку Mrp< Mcrc

, трещины при обжатии не образуются. По результатам выполненного расчета трещи-

ностойкость нижней грани в стадии эксплуатации проверяем без учета влияния начальных трещин.

Максимальные сжимающие напряжения в бетоне сжатой (верхн ей) зоны от совместого действия норма-

тивных нагрузок и усилия обжатия

sbp= P2 / Ared– P2eop(h – y0) / Ired + Mn(h – y0) / Ired =

Сборные железобетонные конструкции

Å Û Ü Ý

Þ Ì

многоэтажного каркасного здания

ÎÐ

(связевый вариант)

= 111780 / 100981 – 111780 · 217,9 · 102,1 / (1141,6 · 106) + 42,02 · 106 · 102,1 / (1141,6 · 106) = 2,68 МПа. Коэффициент

j = 1,6 – sbp / Rb,ser = 1,6 – 2,68 / 21 = 1,47.

Принимаем j = 1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (нижней) зоны, до центра тяжести сечения

r = jWred / Ared= 1 · 4,6 · 106 / 100981 = 45,6 ìì.

Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии эксплуатации,

Mcrc= Rbt,serWpl+ gspP2(eop+ r) = 1,8 · 8,05 · 106 + 0,877 · 111780 · (217,9 + 45,6) = 40,3 · 106 Í · ìì, ãäå Rbt,ser определяем по классу бетона. Момент от нормативных нагрузок, вызывающий появление трещин,

Mn= 39,98 · 10 < Mcrc= 40,3 · 106 Í · ìì.

Трещины в стадии эксплуатации не образуются.

Расчет прогиба панели. Прогиб ребристой панели от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать 25 мм [1]. Определим параметры, необходимые для расчета прогиба панели без трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузокM = Mn,l ; продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерьP2 ïðè gsp= 1.

æ 1

ö

M j

ç

÷

=

n,l b2

=

29,62 · 106 · 2 / (0,85 · 29 · 103 · 1141,6 · 106) = 2,1 · 10-6ìì-1.

è r

ø2

jb1EbIred

Кривизна, обусловленная выгибом панели от кратковременн ого действия усилия обжатия,

æ

1ö

=

P2eop

=

ç

÷

111780 · 217,9 / (0,85 · 29 · 103 · 1141,6 · 106) = 8,6 · 10-7ìì-1.

è r ø3

jb1EbIred

Сборные железобетонные конструкции

Å Û Ü Ý

Þ Ì

многоэтажного каркасного здания

ÎÐ

(связевый вариант)

Кривизна, обусловленная выгибом панели от усадки и ползуч ести бетона вследствие обжатия,

æ 1		ö	=	σ 6		+ σ 9	= (11,56 + 40,8) / (17 · 104
ç		÷						· 320) = 9,6 · 10-7ìì-1.
					Esh0
è r		ø4

Значение полной кривизны

æ 1

ö

æ

1ö

æ 1

ö

æ 1

ö

= 2,8 · 10-7 ìì-1.

ç

÷

= ç

÷

- ç

÷

- ç

÷

è r

ø

è r ø2

è r

ø3

è r

ø4

Прогиб определим по упрощенному способу как

f » (5 / 48) (1 / r)l02

= 5 · 58902

· 2,8 · 10-7

/ 48 = 1,01 ìì < [25] ìì.

Жесткость панели достаточна.

Расчет полки на местный изгиб выполняем, рассматривая ее как частично защемленную в реб рахРасчет.- ный пролет равен расстоянию в свету между внутренними гра нями продольных реберl0 = 1190 – 2 · 20 –

– 2 · 85 – 2 · 35 = 910 ìì (ðèñ. 4 à). В расчете плитной конструкции удобно рассматривать полосу шириной 1 м. Тогда погонная расчетная нагрузка с учетом массы полки толщиной 50 мм составит (см. òàáë. 2)

q = 0,95 · (1,2 + 1,1 · 0,05 · 1 · 1 · 2,5 · 10 + 5,4) = 7,58 кН / м, а момент M = ± q / 11 = ± 7,58 · 0,912 / 11 = ± 0,59 êÍ · ì = ± 5,9 · 105 Í · ìì.

Рабочая высота h0 = hf¢ – 15 = 50 – 15 = 35 мм. Определяем высоту сжатой зоны

x = h0 - h02 - 2M (Rbb) = 35 – 352 - 2 × 5,9 × 105 (15,3 × 1000) = 1,12 ìì.

Площадь сечения арматуры из проволоки класса Вр-I: As = Rbbx / Rs = 15,3 · 1000 · 1,12 / 410 = 41,8 ìì2.

Принимаем 5Ж4 Вр-I с шагом 200 мм и площадью As= 62,8 ìì2.

	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

Конструирование панели. Первый лист чертежей ребристой панели (ÊÏ1. ÆÁÊ. 03 – 1 – ÊÆ.È – Ï1) содержит опалубочный чертеж, схему армирования, специфик ацию и ведомость расхода стали. В текстовом материале отражены особенности чтения чертежей и необхо димые указания по производству изделий. На втором листе (ÊÏ1. ÆÁÊ. 03 – 1 – ÊÆ.È – Ï1.01) изображены сетки, каркасы, монтажная петля и групповая спецификация арматуры.

Преднапряженные панели подобного типа изготавливают в с пециальных формах с толстыми резиновыми прокладками (упругими компенсаторами) у торцов по всей ши рине, в противном случае при отпуске натяжения изделие заклинивается в форме и при его выемке происх одит разрушение торцевых ребер. Поэтому в примечании на листе делаем соответствующую запись.

Кроме закладных деталей (поз.9) и рабочей арматуры, объедин енной в сетки и каркасы (поз. 3, 6 и 7), устанавливаем конструктивную арматуру: поз. 8 — гнутые сетки, охватывающие напрягаемые стержни (поз. 1) в концевых участках и предохраняющие бетон от раскалыван ия при отпуске натяжения, поз. 4 — каркасы в торцевых ребрах и поз.5 — гнутые каркасы, соединяющие продо льные и торцевые ребра.

При проектировании сеток и каркасов учитываем конструкт ивное требование норм: длина от концов стержней до оси крайнего пересекаемого стержня должна быть не менее диаметра выступающего стержня и не менее 20 мм. Основные надписи выполнены по форме 4 [6]. Формы таблиц спецификаций даны в приложении 3.

Четыре петли предназначены для подъема панели, их диаметр 10 мм определяем по òàáë. 4, имея в виду, что собственная масса панели распределяется на три петли. Размеры петель находим по данным òàáë. 5.

	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

Расчет и конструирование ригеля

При назначении размеров сечения ригеля кроме данных òàáë. 1 следует учитывать, что верхние грани ригеля и панели перекрытия должны совпадать, поэтому высо ту стенки назначают равной высоте сечения панели (с добавлением 10 мм раствора для пустотной панели).

В связевых каркасах ригели работают как свободно опертые однопролетные балки. Расчетный пролет равен расстоянию между осями опор: l0 = l – 2 · 130 / 2, ãäå l — проектная длина ригеля (ðèñ. 1, á), 130 мм — длина площадок опирания на консоли колонн. Расчетными являются нормальные сечения в середине пролета и наклонные у опор, начинающиеся в углах подрезки (ðèñ. 5).

Пример 4. Расчет и конструирование ригеля

Требуется рассчитать и законструировать ригель среднего пролета перекрытия с пустотными панелями. Исходные данные: Длина ригеля l = 5660 мм, размеры сечения: b = 200 ìì, h = 450 ìì, bf = 400 мм, высота ребра 230 мм, откуда hf = 450 – 230 = 220 мм. Бетон тяжелый класса B30 (Rb = 15,3 ÌÏà, Rbt =1,08 ÌÏà ïðè gb2 = 0,9), рабочая арматура класса А-III (Rs = Rsc = 355 ÌÏà, Rsw = 285 ÌÏà ïðè d < 10 ìì è Rs = Rsc = 365 ÌÏà,

Rsw = 290 ÌÏà ïðè d ³ 10 ìì).

Проектирование ригеля состоит из разделов:
Нагрузки и воздействия	Ü
Расчет прочности нормальных сечений	Ü Для возврата в это оглав-
Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу	Ü	ление со страниц примера
		используйте элемент нави-
Расчет прочности наклонных сечений на изгибающий момент	Ü гации Å
Конструирование ригеля	Ü

	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

Нагрузки и воздействия. Расчетный пролет ригеля l0 = 5660 – 130 = 5530 мм. Погонная нагрузка от собственного веса ригеля (при объемном весе железобетона 25 кН / ì3): нормативная — qcn = (0,2 · 0,45 + 0,2 · 0,22) · 25= = 3,5 кН/м; расчетная — qc = 3,5 · 1,1 = 3,85 êÍ / ì (ãäå gf = 1,1 — коэффициент надежности по нагрузке). Полную расчетную нагрузку определяем с использованием д анныхòàáë. 2 с учетом шага ригелей 6,2 и номинальной длины панелей 6 м:

временная	5,4 · 6,2 = 33,48 êÍ / ì,
îò âåñà ïîëà	1,2 · 6,2 = 7,44 êÍ / ì,
от веса панелей с заливкой швов	3,3 · 6 = 19,8 êÍ / ì,
от веса ригеля	3,85 êÍ / ì.
Итого:	q = 64,57 êÍ / ì = 64,57 Í / ìì.

С учетом коэффициента надежности по назначению gn = 0,95 для зданий нормального уровня надежности [1]
расчетная нагрузка q = 61,3 êÍ / ì = 61,3 Í / мм. Изгибающий момент в середине пролета Ì = q l2					/ 8 =
= 234,33 êÍ · ì = 234,33 · 106 Н · мм. Поперечная сила на опоре Q				0
	max	= ql	0	/ 2 = 169,5 êÍ = 169,5 · 103 Í.

Расчет прочности нормальных сечений. Задаемся a = 45 ìì, a¢= 30 мм. Тогда ho = 450 – 45 = 405 мм. Поскольку полка находится в растянутой зоне, сечение рассматриваем как прямоугольное шириной b = 200 мм. Несущая способность сечения на изгиб Ìu складывается из моментов относительно арматуры As: воспринимаемых сжатым бетоном Ìb и сжатой арматурой Ms¢. Условие прочности имеет вид:

Ì £ Ìu = Ìb + Ms¢.

Вычисляем Ìb , задаваясь граничной высотой сжатой зоны x = xR = xR h0 = 0,582 · 405 = 236 ìì, ãäå

xR находим по òàáë. 6 с учетом gb2= 0,9. Тогда

Ìb = Rb b x (ho– 0,5x) = 15,3 · 200 · 236 · (405 – 118) = 207,26 · 106 Í ·ìì < Ì = 234,33 · 106 Í · ìì.

Прочность недостаточна, требуется арматура As¢.

	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

As¢:

Определяем, какую часть изгибающего момента Ì должна воспринимать арматура Ms¢= (234,33 – 207,26) · 106 = 27,07 · 106 Í · ìì.

Поскольку Ms¢= RscAs¢(ho– a'), требуемая площадь сжатой арматуры

As¢= Ms¢ / (Rsc(ho– a')) = 27,07 · 106 / (365 · (405 – 30)) = 198 ìì2.

Из суммы проекций сил на горизонтальную ось (ðèñ. 5, à) Ns – Nb – Ns¢ = 0 находим площадь растянутой арматуры:

As = (Nb + Ns¢) / Rs = (Rb b x + RscAs¢) / Rs = (15,3 · 200 · 236 + 365 · 198) / 365 = 2176 ìì2. Принимаем по сортаменту As = 2214 ìì2 (2Æ28 + 2Æ25), As¢= 226 ìì2 (2Æ12).

Проверяем прочность сечения:

x= (Rs As– RscAs¢) / (Rb b) = (365 · 2214 – 365 · 226) / (15,3 · 200) = 237 ìì > xR = 236 ìì.

Âрасчет вводим x = xR, тогда

Ìu = 15,3 · 200 · 236 (405 – 118) + 365 · 226 (405 – 30) = 238,19 · 106 Í · ìì.

Поскольку Ìu > Ì = 234,33 · 106 Í · ìì, прочность достаточна.

Защитные слои бетона: для нижней арматуры a – ds / 2 = 45 – 28 / 2 = 31 ìì > d = 28 мм и больше 20 мм, для верхней арматуры 30 – 12 / 2 = 24 ìì > ds = 12 мм и больше 20 мм, т.е. защитные слои также достаточны.

Приведенный порядок расчета изменится незначительно, если окажется, что Ìb > Ì, т.е. сжатая арматура по расчету не потребуется. В этом случае нужно задаться арматуройAs¢ из конструктивных соображений (для пространственного каркаса ригеля она должна быть не менее 2Ж10 — при меньших диаметрах каркас в момент подъема сдеформируется). Зная As¢, найдем Ms¢= RscAs¢(ho– a¢), а затем Ìb = Ì – Ms¢.

Тогда из условия Ìb	= Rb b x (ho– 0,5x) определим высоту сжатой зоны x = ho–	h02 - 2Mb (Rbb) ,
	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)

а из условия а из условия Ns –Ns – Nb – Ns¢ = 0 определим As = (Rb b x + RscAs¢) / Rs . Заметим, что такой порядок расчета точнее табличного, поскольку в расчете ср азу участвует конструктивная арматураAs¢, áåç

которой не обойтись в любом случае.

В целях экономии стали часть продольной растянутой арматуры (2Ж25 А-III, т.е. не более половины As) обрываем в пролете. Для нахождения точек теоретического обрыва (расстояние m íà ðèñ. 6) приравниваем внешний момент Ì(1) к несущей способности нормального сечения Ìu(1) с оставшейся арматурой As(1)(2Æ28 À-III):

x(1) = (Rs As(1)– RscAs¢) / (Rb b) = (365 · 1236 – 365 · 226) / (15,3 · 200)) = 120ìì.

Ì =R bx

(h –0,5x ) + R A ¢(h –a¢) =15,3 ·200·120 (405 –60)+365· 226· (405–30)=157,6·106 Í· ìì =157,6êÍ·ì.

u(1)

b

(1)

o

(1)

sc

s

o

Ì

u(1)

= Ì

(1)

= ql

m / 2 – qm2

/ 2,

0

откуда

m = 0,5l0 –

(

, l0 )

- 2

Mu(1) q =

2,765

2157 ,6 61,3

0 5

2

0,5 · 5,53 –

2 -

= 1,18 ì.

Обрываемая арматура заводится за точки теоретического о трыва на длинуw = Q / (2qsw ) + 5ds ³ 20ds . Поскольку qsw определяется работой наклонных сечений, расчет w приводится ниже, в разделе «Конструирование».

Т.к. объем проекта достаточно велик, ригель по второй группе предельных состояний не рассчитываем. Отметим только, что если для растянутой арматуры потребуе тся больше 4Ж32 А-III, а для сжатой — больше 2Ж20 А-III необходимо увеличить высоту сечения ригеля, иначе не обеспечивается требуемая жесткость конструкции. Увеличение класса бетона не даст нужного прирос та жесткости.

	Сборные железобетонные конструкции	Å Û Ü Ý
Þ Ì	многоэтажного каркасного здания
ÎÐ	(связевый вариант)