БТ.up_zashita_ot_vibracii УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

8. Для виброплощадок с вертикально направленными колебаниями минимально необходимый вес фундамента, при котором колебания не будут превышать допустимых, определяется по формуле:

		g a K + K	a
		(		)
Q	=	a ω			− Q , Н,	(3.10)

ω = 2 πf

= 2

3 ,14

ф

a ω

50 = 314 c

−

–

угловая частота колебаний;

Q – вес неподвижной части (основания) виброплощадки, Н.

Для виброплощадок, работающих с частотой не ниже 3000 кол/мин,

вес фундамента определяется по формуле:

ф

Q

ф

ф g a K

ф

=1,12...1,2

0

, Н,

(3.11)

1

K

g

ф

2

Q

=

9 ,81 0 ,0005

22600000 =137416 Н.

Q

ф

+ Q

0 ,000009

314

2

Принимаем вес фундамента Q

=140000 Н.

9. Определяется собственная частота колебаний фундамента :

f

=

2 π

m

, Гц,

(3.12)

где m

=

g

;

ф

ф

010666

257200 981

f

=

1

= 6 ,22

Гц.

6 28

165600

10. Амплитуда перемещения фундамента определяеся по фор-

муле (3.9):

a

=

= 0,0065 мм p a

= 0 ,009 мм .

50

ф

257200

2

−1

доп

6 ,22

Вывод. При применении пружинных виброизоляторов и виброгасящего основания амплитуда перемещений фундамента не превышает допустимой величины.

61

Задача 3.2. Определить какая часть динамических сил от вибрации частотой 100Гц, создающейся электродвигателем, будет изолирована прокладкой из резины средней жесткости толщиной 5см.

Рис.3.2. Схема виброизоляции элек- тродвигателя на резиновой прокладке

Порядок расчета

1. Определяется статическая осадка амортизаторов:

			Х	= 0 ,015 h,см ,						(3.13)
	X		cт
2.		ст
	Определяется число оборотов электродвигателя:
			n = f 60 , об/мин							(3.14)
	n =100 60 = 6000 об/мин
3.	Определяется коэффициент виброизоляции:
				9 10
				k =	X		n	2	,	(3.15)
				9		ст
			k	= 0 ,075			6000			≈ 3% .

Вывод. Прокладкой из резины толщиной 25см примерно 3% динамических сил от вибрации частотой 100Гц будет передано основанию, а 97% > изолировано.

62

Задача 3.3. Рассчитать виброизоляцию электродвигателя весом 1000 Н с числом оборотов n=3000 об/мин.

Рис. 3.3.Схема виброизоляции на рези- новых прокладках

Порядок расчета

1.Вес фундамента принимается в 4 раза больше веса электродвигателя. Тогда общий вес будет равен 5000 Н.

2.Определяется основная частота

	f =	n		3000		= 50 Гц.
		60	=	60			(3.16)
3. В качестве прокладок выбирается резина средней жесткости
(табл.3.4).
							Таблица 3.4
Характеристика резины, используемой для виброизоляторов
Марка	Модуль упругости, 1 105 Па						Коэффициент
резины	динамический					статический	неупругого
	E					E	сопротивления,
							ν
ИРП-1347	54					ст	0,09
						33
2566	38					24	0,11
СУ-363	153					51	0,15
8508	126					31	0,15
4326	226					60	0,16
Н068	166					39	0,17
199	196					40	0,208
122	206					73	0,21
9831	166					36	0,25
3826	236					46	0,30
25424	314					46,5	0,32
3311	250					16	0,038
2959	63					30	0,14
56	72					37	0,16

63

4. Определяется статическая осадка резиновых прокладок:

E

X

= h

σ

, см,

(3.17)

где h – толщина прокладки (принимаем h = 6 см),

X

= 0,015 6 = 0,09 см.

5. Определяется частота колебаний установки на амортизаторах

по формуле (3.3):

ст f

д 5

=

=17 Гц.

0 ,09

Таким образом, f =17

стГц p 50 Гц почти в 3 раза.

6. Определяется коэффициент виброизоляции:

k

9 10

=

X

n

,

(3.18)

k

=

9 10

=11% .

0 ,015

3000

2

2

7. Определяется площадь всех прокладок под агрегат:

P

, см2,

Sст=

2

(3.19)

σ

где σ – допустимое

напряжение

для

резины средней

жесткости,

Н/см ,

5000

S

=166 см2.

=

30

Принимаются 8 резиновых прокладок площадью:

S

166

2

с размерами 4х 5см.

=

8

≈ 20 см

Вывод: Расчет показывает, что увеличение высоты прокладки ведет к повышению статической осадки X и снижению резонанс-

ной частоты f .	n		ст
		64

Задача 3.4. Установить эффективность виброизоляции вентиляционной установки с электрическим приводом, если вес установки P = 1300кгс, частота вращения вала электродвигателя n = 850об/мин., количество виброизоляторов (с одной пружиной) N = 4шт., допустимая амплитуда смещения a = 0,12мм.

Рис.3.4. Схема виброизоляции вентиляци- онной установки с помощью пру- жинных амортизаторов

Порядок расчета

1. Принимаются: соотношение вынужденных и собственных колебаний равное 4, допустимое напряжение на кручение

[τ ] = 4,2·103кгс/см2, модуль сдвига σ = 8·105кгс/см2;			индекс
пружины с = 4, коэффициент k = 1,4.
2. Определяется частота вынужденных колебаний:
f =	n
	60	, Гц;	(3.20)

f= 85060 =14 ,2 Гц.

3.Частота собственных колебаний определяется исходя из при-

нятого условия, что f / f					= 4 :
						f = f , Гц;		(3.21)
							4
		f =				14 ,2	= 3,6	Гц.
					4
		0
4.
	Суммарная жесткость виброизоляторов определяется по
формуле:		K			0
			z	= mf			, Н/см,	(3.22)
					0		65

где m – масса фундамента с установкой определяется по формуле:

g	(3.23)
m = P , Н;

m = 1300 =1327 Н;

K

9 ,8

=17198 Н/см.

=1327 3 ,6

5. Определяется жесткость одной пружины:

K 1

K

, Н/см;

=

4

(3.24)

K 1

= 17198

= 4299 ,5 Н/см.

4

6. Определяется динамическая нагрузка на одну пружину в рабо-

чем режиме изолируемого устройства:

P

z

P z

=a K , Н;

(3.25)

= 0 ,012 4299 ,5 = 51,6 Н.

7.

дин

Расчетная нагрузка на одну пружину определяется по формуле:

P1

P

+1,5дин K 1

z (Vz +V ), H,

4

= n

(3.26)

где V

–

z

z

0

среднеквадратичная виброскорость рабочего места (V =

0,002 м/с); V – среднеквадратичная виброскорость основания вибро-

площадки (V = 0,09 м/с);

P1 = 13000 +1,5 4299 ,5 (0,002 + 0,09 ) = 3843 Н.

z

8.

Диаметр проволоки цилиндрических винтовых пружин опреде-

ляется0

по формуле:

0

d =1,6

k P C

, см,

p z1

(3.27)

[τ ]

66

d =1,6

1,4 3843 4

= 3 ,5 , см.

4 ,2 10

9. Определяется число витков пружины:

i

σd

=

8c K

;

(3.28)

3

1

i =

8 10

3 ,5

z

=13 .

8 4

4299 ,5

10. Определяется полное число витков пружин:

- при i

p 7

= i

+1,5 ;

3

- при i

f 7 i

= i

+ 2 ,5

=13 + 2 ,5 =15 ,5 .

11. Определяется высота пружины:

= (i

− 0 ,4 ) d , см;

(3.29)

H= (15 ,5 − 0,4 ) 3 ,5 = 53 см.

12.Рассчитывается коэффициент передачи виброизоляции по

формуле (3.4):

1

µ =

;

f

−1

f

1

1

µ =

= 14 .

14 ,2

2−1

3 ,6

Вывод. Так как отношение f / f0

2f1,4 , устройство виброизоляции

обладает защитными свойствами.

67

Задача 3.5. Рассчитать пассивную виброизоляцию под вентиляторную установку и ее эффективность, если масса установки P = 260кгс; частота вращения вала электродвигателя n = 850об/мин; расчетная амплитуда вертикальных колебаний установки a = 0,0028мм; виброизоляторы выполнены из четырех одинарных пружин с размещением между пружинами и несущей конструкцией резиновых прокладок (при расчете их влияние не учитывается); допускаемое напряжение на кручение для пружинной стали [τ ] = 4,2103кгс/см2; модуль сдви-

га σ = 8105кгс/см2; индекс C = 4; k = 1,4.

Рис. 3.5. Схема вентиляционной уста- новки: 1 0 электродвига- тель; 2 0 воздуховод; 3 – ос- нование установки

Порядок расчета

1. Принимается отношениеf / f = 3 .

2. Определяется частота вынужденных колебаний по формуле

(3.20):

f = 60n , Гц

f= 85060 =14 Гц.

3.Исходя из отношения f / f = 3 , по формуле (3.21) опреде-

ляется частота собственных колебаний:

	f	=		f	, Гц;
			3
	14
f	=0	3	=		4 ,7 Гц.
			68

4. Определяется общая жесткость пружин:

K

=

Pf

, кгс/см;

(3.30)

25

K

=

260 4 ,7

= 229 кгс/см.

25

5. Определяется статический прогиб:

X z

K

, см;

(3.31)

=

P 0

ст

k P C

X z

=

260

=1,14 см.

ст

229

6.

Определяется диаметр проволоки цилиндрических пружин:

d =1,6

z

, см,

p 1

где P

[τ ]

– расчетная нагрузка на одну пружину определяется по формуле:

P

= P

+1,5 a

K

, кгс,

так как:

P = P

= 260

= 65 кгс;

K 1

=

K

=

229

= 57 ,25 кгс/см,

4

4

4

4

то

= 65 +1,5 0,0028ст

57 ,25z = 65z

+ 24 = 89 кгс,

1,4 (65 + 24 )4

z= 0 ,47

ст

d

=1,6

4 ,2

10z

3

3

см.

1

7. Определяется число витков пружины по формуле (3.28):

i

σd

=

8c

K

;

z

			i = 8 10	0 ,5	=13 ,64 ,
			8 4	57 ,25
где d – принимается равным 0,5см.
8. Рассчитывается полное число витков пружины :
- при i	p 7	= i	+1,5 ;
- при i	f 7	= i	+ 2 ,5 , 3
			=13 ,64 + 2 ,5 =16 ,14 .

9. Определяется высота пружины, сжатая до соприкосновения витков:

= (i − 0 ,4 ) d , см;

H = (16 ,14 − 0 ,4 ) 0 ,5 = 7 ,87 см.

10. Коэффициент передачи определяется по формуле (3.4) :

µ =							1				;
			f
									−1
			f
						0
		1
µ =		1								= 0 ,125 .
	14 ,7						−1
		4 ,7
								2

11. Определяется эффективность виброизоляции по формуле:
L = 20 lg µ ,2дБ;	(3.32)
1
L = 20 lg 0 ,125 =18 дБ.

Вывод. Вибрация установки 18 дБ не превысит техническую норму.

70