БТ.up_zashita_ot_vibracii УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Задача 3.6. Определить, на сколько децибел улучшится виброизоляция на частоте вращения вентилятора f , если жесткость амортизаторов уменьшить вдвое. Вентиляционная установка закреплена с помощью амортизаторов на перекрытии складского помещения. Статический прогиб амортизаторов X = 5мм.

Порядок расчета

1. Эффективность виброизоляции определяется по формуле:

L = 20 lgст

1 , дБ,

при f

/ f

= 3

µ

f

L

= 20 lg

, дБ.

(3.33)

f

2. Рассчитывается разность:

f

f

L

− L

= 20 lg

−

20 lg

, дБ.

(3.34)

2

1

f

01

0

f

02

3.

С учетом, что X

ст 2

= 2 X

(по условию) и f = 5 /

X ,

ст1

0

ст

L определяется по формуле (3.34):

L

−

f

2

5

−

f

5

= 20 lg 2 = 6 дБ.

L = 20 lg

5

20 lg

5

2

1

Вывод.

Таким образом, виброизоляция на основной частоте враще-

ния вентиляционной установки улучшится на 6 дБ.

71

Задача 3.7. Дизель-генератор массой m = 2000кгс установлен на шести резинометаллических амортизаторах с суммарной жесткостью K = 18·105Н/м; частота вращения вала установки n = 750об/мин. Сравнить параметры вибрации с допустимыми значениями.

Порядок расчета

1. Определяется круговая частота вынужденных колебаний:

ω = 2 πf = 2 π

n

60

, с–1,

(3.35)

ω = 2 3 ,14

750

60

= 78 ,5 с–1.

2. Рассчитывается статическая осадка амортизаторов установки:

X

= mg

, м,

(3.36)

ст

K

0 ,5 z

X

=

2000

9 ,81

= 0 ,011 м.

18 10

3. Круговая частота собственных колебаний установки на амор-

тизаторах определяется по формуле:

ω

ст= 2 π

5≈ 30 с-1.

(3.37)

X

ωст

4.Определяется

ст 1 −

2

если

максимальная

амплитуда колебаний,

sin ωt =1 :

a0= X

1

, м,

(3.38)

ω

72 0

1

a = 0 ,011

= 0 ,0019

м.

1 − 78 ,5

30

2

0

5. Определяется частота вынужденных колебаний из условия

ω = 2 πf :

ω

f =

22π

, Гц,

(3.39)

f =

78 ,5

=12 ,5 Гц.

2 3 ,14

6. Ближайшая к частоте 12,5 Гц стандартная среднегеометриче-

ская частота f

= 16 Гц.

Нижняя граничная частота, Гц, октавы определяется по формуле:

f

=

fср.ч .

=

16

=11,35 Гц.

(3.40)

1,41

1,41

Верхняя граничная частота, Гц,

ср.ч .

f

= 2 f

= 2 11,35 = 22 ,7

Гц.

(3.41)

7. Оценка вибрации, таким образом, будет выполняться для ок-

тавной полосы с f

= 16 Гц. Для этого находится значение вибро-

н

скорости по формуле:

V = 2 πfa = 2 3 ,14 12 ,5 0 ,0019 = 0 ,149

м/с.

(3.42)

Уровень виброскорости определяется по формуле:

ср.ч . V

0 ,149

L

= 20 lg

= 20 lg

=129 дБ.

(3.43)

V

5

10 −

Вывод. Согласно расчетам0 фактические8 параметры превышают допустимые на 37 дБ при 16 Гц.

73

4.ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЗАЩИТЫ ОТ ВИБРАЦИИ

Задание 4.1. Рассчитать пассивную виброизоляцию рабочего места оператора с обеспечением допустимых параметров вибрации по СН 2.2.4/2.1.8.566-96 (см. приложение 2). Рабочее место размещено на виброизолируемой железобетонной плите размерами 1,5×1,0×0,1м (рис.4.1). Расчетный вес оператора

Q= 800Н. Допустимая для частоты вынужденных колеба-

ний f = 63Гц виброскорость рабочего места составляет

V= 0,002м/с. Виброизоляторы – металлические пружи-

ны. Варианты исходных данных приведены в табл.4.1

Рис. 4.1. Расчетная схема пассивной виброизоляции рабочего места оператора

Таблица 4.1

Исходные данные к заданию 4.1

	Исходные	Ед.					Варианты
	данные	изм.
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Кол-во
	пружин,	шт.
	n		4	4	4	6	6	6	6	8	8	8
	Виброскорость,	м/с	0,06	0,06	0,07	0,07	0,08	0,08	0,09	0,09	0,1	0,1
	Вес плиты.	Н	2600	2800	3000	3200	3400	3600	3800	4000	4200	4400
	Q

74

Указания к решению

1. Определяется общий вес виброизолируемого рабочего места оператора:

Q = Q + Q , Н,

(4.1)

где Q − вес оператора, Н; Q − вес железобетонной плиты, Н.

2. Определяется коэффициент передачи для создания на виброизолированной плите удовлетворительных вибрационных условий:

V

=

Vдоп

.

(4.2)

3. Определяется частота свободных вертикальных колебаний виброизолированного рабочего места:

f					f
	=									, Гц,	(4.3)
				1		+1
где f − частота вынужденных колебаний, Гц.
4. Исходя из условия, что				5
f								, Гц,
	=			X							(4.4)

определяется статическая деформация пружинных виброизоляторов по формуле:

X	5
	=
0	fст		, см.		(4.5)
5. Определяется суммарная жесткость пружинных виброизоля-
торов по формуле :
Kст		Q
	=	0		, Н/см.	(4.6)
		X
с		75cт

6. Определяется жесткость одного виброизолятора при заданном числе пружин n:

		K		K		, Н/см.
			=	n				(4.7)
	7. Определяется расчетная нагрузка на один пружинный виброи-
золятор:		n
					Q
			P	=c n			, Н.	(4.8)
							Рис. 4.2. Зависимость коэффици-
							ента N	от индекса
							пружины	=

8.Выполняется расчет параметров пружинных виброизоляторов

вследующей последовательности:

− диаметр проволоки для изготовления пружин определяется по формуле:

		d =1,6	N P C	, см,		(4.9)
			[τ ]
где N	−	коэффициент, определяемый			по	графику (рис. 4.2);
D	= 7
C = d		– отношение диаметра пружин к диаметру проволоки (ре-
комендуется принимать в пределах 4...10);					[τ ]	– допускаемое напря-

76

жение на срез (для пружинной стали [τ ] = 3,0...4,5·108Н/м2	=
3,0...4,5·104Н/см2 );
− число рабочих витков пружины определяется по формуле:

i	σd
	= 8K C , витков,	(4.10)

				n
где σ – модуль упругости на сдвиг для материала пружины (для стали
σ =8·107);
− число нерабочих витков принимается исходя из следующих ус-
ловий:				1+1,5 витка3 на оба торца пружины;
•	при	p 7	= i
•	при i	f 7	= i	+ 2 ,5 витка;

• полное число витков пружины составляет i = i + i ;

− высота ненагруженной пружины определяется по формуле:

	H	= i h		+ (i + 0 ,5 ) d , см,			(4.11)
где h − шаг пружины,			принимаемый в пределах 0,25				– 0,5D
(D = C d ).
9. Проверяется выполнение условия обеспечения устойчивости
пружин, работающих на сжатие по формуле:
				H
	o	1	1	2		≤1,5 .	(4.12)
					D

10. Делается вывод.

77

Задание 4.2. Пост управления оператора бетоносмесительного узла установлен на стальной плите размером

1,2×1,2×0,01м (плотность стали 7,8×103Н/м3). Расчет-

ный вес пульта управления составляет Qп.у. = 200Н,

а вес оператора Q = 800Н. Измеренные значения уровней виброскорости на рабочем месте оператора на частотах вынужденных колебаний 16, 31,5 и 63Гц превышают допустимые уровни по СН 2.2.4/2.1.8.56696 соответственно на 8, 12 и 6дБ. Необходимо рассчитать виброизоляцию рабочего места (рис.4.2) с использованием резиновых виброизоляторов (см. табл.3.4). Варианты исходных данных приведены в табл.4.2.

Рис. 4.2. Расчетная схема виброизо- ляции рабочего места опе- ратора БСУ с помощью ре- зиновых виброизоляторов

Таблица 4.2.

Исходные данные к заданию 4.2

	Исходные	Ед.					Варианты
	данные	изм.
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Кол-во
	виброизоляторов,	шт.	4	4	4	6	6	6	6	8	8	8
	nв
	Марка		8508	4326	199	Н068	122	9831	3826	3311	2959	2566
	резины
	Динамический	Н/см2	126	226	196	166	206	166	236	250	63	38
	мо-дуль упруго-
	сти, E

78

Указания к решению

1. Определяется вес стальной плиты, на которой установлено рабочее место оператора бетоносмесительного узла:

Pпл = V + γ , Н,

(4.13)

где V > объем стальной плиты, м3; γ > плотность стали, 7,8×103 Н/м3.

2. Определяется общий вес виброизолируемой установки:

Р = Рпл + Qч. + Qпл , Н.									(4.14)
3. Определяется суммарная площадь виброизоляторов:
S =		P		, см2,					(4.15)
	σ
где σ > расчетное статическое напряжение в резине, 30 Н/м2.
4. Определяется площадь одного резинового виброизолятора:
S	=		S		, см2.				(4.16)
в			nв
5. Определяется суммарная жесткость всех виброизоляторов в
вертикальном направлении по формуле:
K = 4π	2 f 2					P
							, Н/см,		(4.17)
		0доп				g
где g > ускорение свободного падения, 980 см/сек2; f								доп	> допустимая
						0

частота собственных вертикальных колебаний, принимаемая из условия обеспечения требуемой эффективности виброизоляторов, f0 доп = 8 Гц.

6. Определяется рабочая высота резинового виброизолятора:

	H	р	=	EдS	, см.	(4.18)
				K

7. Исходя из полученного значения площади одного вибризолятора Sв , принимается его геометрическое сечение и определяется

79

значение d (d > сторона квадратного или диаметр круглого сечений виброизолятора).

8. Резиновые виброизоляторы сохраняют устойчивость от опрокидывания в процессе эксплуатации при выполнении условия:

Hр p d p 1,5Hр .

(4.19)

При невыполнении условия устойчивости (4.19) уточняется значение d и, следовательно, значения Sв и S (соответственно, площадь одного виброизолятора и суммарная площадь виброизоляторов).

9. Определяется полная высота виброизолятора:

d
H = Hр +		, см.	(4.20)
	8

10. Определяется фактическая виброизолирующая способность резиновых виброизоляторов принятых геометрических размеров, на различных частотах вынужденных колебаний (f = 16; 31,5; 63 Гц) в следующей последовательности:

- рассчитывается суммарная жесткость виброизоляторов исходя из условия, что

H	р	=		EдS		,
				K
K =			EдS		, Н/см,		(4.21)
			Hр

где S > уточненная суммарная площадь виброизоляторов;

> уточняется значение частоты собственных вертикальных колебаний:

f0 = 1 Kg

2π P

, Гц;

(4.22)

80