12.2. Видоизменение гистограмм

Гистограмма распределения яркостей типичного изображения естественного происхождения, подвергнутого линейному кванто­ванию, обычно имеет ярко выраженный перекос в сторону малых уровней; яркость большинства элементов изображения ниже средней. На темных участках подобных изображений детали часто оказываются неразличимыми. Одним из методов улучшения таких изображений является видоизменение гистограммы. Этот^метод предусматривает преобразование яркостей исходного изображе­ния, с тем чтобы гистограмма распределения яркостей обработан­ного изображения приняла желаемую форму. Эндрюс, Холл и другие исследователи [3—5] получили ряд улучшенных изобра­жений путем выравнивания гистограмм распределения, т. е. в каждом случае они добивались равномерности распределения яркости обработанного изображения. Фрей [6] исследовал метод видоизменения гистограмм, который обеспечивал экспоненциаль­ную или гиперболическую форму распределения яркостей улуч­шенного изображения. Кетчам [7] улучшил этот метод, применив «локальные», подсчитанные по части изображения, гистограммы.

Рис. 12.2.1 иллюстрирует процедуру выравниваний гисто­граммы в том случае, когда число уровней на выходе составляет половину числа уровней на входе. Здесь H_F (/) — доля элементов входного изображения, квантованная яркость которых соответ­ствует /-му уровню (/ = 1, 2, ..., J). Целью процедуры выравни­вания гистограммы является формирование выходного изображе­ния G, нормированная гистограмма которого описывается соот­ношением H_G (/г) = 1//С, где k = 1, 2, ..., К- „Алгоритм преобра­зования реализуется следующим образом.'Начиная с наимень­шего уровня яркости исходного изображения, объединяют эле­менты соседних интервалов квантования таким образом, чтобы суммарный результат наименее отличался от величины \iK. Все объединенные элем^'^гт" приподятс •

>ИС. 12.2.3. Примеры видоизменения гистограмм.

— исходное изображение; б — гистограмма исходного изображения; в — изображение юсле выравнивания гистограммы; г — гистограмма улучшенного изображения в; д — [зображение после гиперболического видоизменения гистограммы; е — гистограмма 'лучшенного изображения д.

12.3. Подавление шумов

Изображение может повреждаться шумам^ип^ами раз­личного происхождения, например шумом «JgE™™ £^У'их зернистости фотоматериалов и ошибками itfjjgj¹^, влияние можно минимизировать, пользуясь ^^^„ожный дами статистической фильтрации (см. гл. 14). ДРУ« подход основан на использовании эвристических методов про

стпянгтиенной обработки. , . i i l_I I 1—L—

Шумы видеодатчиков или ошибки в канале передачи обычно проявляются на изображении как разрозненные изменения изолиро­ванных элементов, не обладающие пространственной корреляцией. Искаженные элементы часто весь­ма заметно отличаются от сосед­них элементов. Это наблюдение послужило основой для многих алгоритмов, обеспечивающих по­давление шума [8—11 1. Рис. 12.3.1 поясняет простой пороговый метод пплсшлрния тпума. пои использо-

вании которого последовательно

измеряют яркость всех элементов изображения. Если яркость данного элемента превышает среднюю яркость группы бли­жайших элементов на некоторую пороговую величину, яркость элемента заменяется на среднюю яркость. Рис. 12.3.2 иллюстри­рует эффективность этого алгоритма применительно к изобра­жениям, переданным посредством ИКМ по двоичному симмет­ричному каналу с вероятностью ошибок 10~"²-

\_Поскольку шум пространственно декоррелирован, в его спектре, как правило, содержатся более высокие пространствен­ные частоты, чем в спектре обычного изображения. Следовательно, простая низкочастотная пространственная! фильтрация может служить эффективным средством сглаживания шумов. В соответ­ствии с методами, рассмотренными в части 3, массив Q размера МхМ выходного изображения формируется путем дискретной свертки массива F размера N X N исходного изображения со ^гляживяюшим массивом Н размера L X t согласно формуле

Сглаживание шума с помощью массива Н с положительными

приведены сглаживающие массивы трех разновидностей, часто называемые шумоподавляющими масками:

Рис. 12.3.2. Образцы изображений, обработанных методом порогового подав­ления шума при в = 49.

а — зашумленное изображение «Портрет*; б — зашумленное изображение лунной по­верхности; в — обработанное изображение а; г — обработанное изображение б.

Эти массивы нормированы для получения единичного коэффи­циента передачи, чтобы процедура подавления шума не вызывала смещения средней яркости обработанного изображения. Эффектив­ность приведенных масок иллюстрирует рис. 12.3.3. Если тре-

Рнс. 12.3.3. Образцы изображений, подвергнутых низкочастотной фильтрации.

а — зашумленное исходное изображение; 6 — действие маски 1 в — действие маски 21 г — действие маски 3.

буемое подавление шума сопряжено с использованием массивов большого размера, целесообразно выполнять свертку косвенным образом, применяя преобразование Фурье (см. гл. 11), так как обычно это дает выигрыш в объеме вычислений.