Климанов Сборник задач по теории переноса, дозиметрии и засчите 2011

+

exp[(μ

−μ )z] −1

−

exp[(μ

−μ )z] −1

−

×

×{Aμ1

2

0

2

1

+ Bμ1

μ2 −μ0

μ2 −μ1

exp[(μ2 -μ0 )z]-1

exp[(μ2 +μ1 )z]-1

×

- C

} + exp(μ2 z) ×

μ2 -μ0

μ2 +μ1

exp[-(μ2 +μ1 )z]

×

exp[-(μ0 +μ2 )z] - exp[-(μ0 +μ2 )d]

-

+

μ0 +μ2

μ2 +μ1

+

exp[-(μ2 +μ1 )d]

}, где μ =μ(E ); μ

2

=μ(E ); A=

μ0

;

μ2 +μ1

1

1

2

μ1 -μ0

B =

μ0

; C=exp[-(μ1 +μ0 )d].

2.82. I1/Iн.р. = 0,53; I2/Iн.р.. = 0,094

μ0

+μ1

при z = 1/μ0; I1/Iн.р. = 0,776;

I2/Iн.р.

=

0,153

при

z =

2/μ0.

2.83.

I

Ф.−Д./I

Х.

=1, 48 при z =1/ μ

0

; I

Ф.−Д./I

Х.

=1,57 при z = 2 / μ

0

.

1

1

1

1

2.84.

BФ.−Д.

= 0,815 при z = 1/μ0;

BФ.−Д.

= 0,64 при z = 2/μ0.

Bтеор.

Bтеор.

2.85. I2(z) =

=

E0μ0 μ1

exp(−

μ2 z

) ×

E

E

μ

1

0

ω1ω2

1

ω1

μ0 − ω

1+

0,511(1− ω1 ) 1

+

0,511

(1− ω2 )

1

μ

1

μ

2

μ

1

1

−exp −

−

−exp −

−

ω

ω ω

z 1

μ0

ω ω

z

1

1 2

1 2

×

−

, где

ω ,ω −

μ1

μ2

μ1

1

2

−

μ

0

−

ω1ω2

ω1ω2

ω1

средние косинусы однократно и двукратно рассеянных фотонов.

	n	n!
	3.1. anl (λ) = ∑(−1)k				bk ,l (λ). 3.2. b00 = 1,96; b10 = 2,74;
		(n − k)!k!
	k=0
	b20 = 3,66; b30 = 4,54. 3.3. ϕ0		(z) =			q0	exp(−kz), где k = Σув/D.
						2kD

181

3.4. ϕ0 (z) = (2QΣ/ k)exp(−kz), где k = 2 ΣΣув .

3.5.ϕ(1)0 (z) = 0,79e−0,095z ; ϕ1(1) = 0,5e−0,095z ; ϕ(2)0 =1,38 (e−0,095z −

−e−0,18z ); ϕ1(2) (z) = 3,9 exp(−0, 095z) −0, 7 exp(−0,18z).

3.6.m dϕm−1 − m −1ϕm−1 + (m +1) dϕm+1 + m + 2 ϕm+1 +(2m +1) ×

dr r dr r

× Σtr,m = (2m +1)qm . 3.7. φ0(z) = (2q0Σ/k)exp(-kz), где k = 2 ΣΣув .

3.8. ϕ1 (z) = 0,685A1e−0,0546 z +1,31A2e−0,0546z ; ϕ2 (z) =1,31A1e−0,546z +

+0,685A2e−0,0546 z . 3.9. z = 6,8; 3,66; 2,5 см.

3.10. ± dzd [a j ϕ(z,μ± j + a j ϕ(z,μ±( j+1) ] + Σ[ϕ(z,μ± j ) + ϕ(z,μ±( j−1) )] =

Σs,0φ0, где j = 1, 2, …, N/2; aj = (2μj+μj-1)/3; a j = (μ j + 2μ j−1 ) / 3.

3.11. d 2ϕ02(z) − 12 ϕ0 (z) = 0, где L = [3ΣувΣ(1+Σув)/3Σ]-1/2. dz L

3.12. Указание.

Уравнение для замедляющего компонента, разложив Σs0 (u′ → u) в ряд по степеням (u′ → u) и оставив два члена, свести к возрастному

приближению с распределенными источниками:

F0 (z,τ) =

= ∂F0 (z, τ)

−

Σв

ψ

0

(z)δ(τ). Ответ: ψ(z,u) = q exp[−Σ

в

(u

0

)z];

ξΣs

∂τ

Σ

в

z

F0 (z,u) = q

1

−erf

− Σв

τ exp −Σвz + Σв2 τ−

ξΣs

2

τ

u

Σa

-2

-1

2

-2

-1

-1

− ∫

′

du

.

3.13. φ = 0,368 см ·с

; F = 3,22·10 см ·с

·МэВ .

ξΣ

u1

s

4.1. a =

1

; P(

a

< ξ < a) =

1

.4.2. P(π < ξ < ∞) = 0,25.4.3. M[ξ] = 1,32;

π

3

2

D[ξ] = 0,8966. 4.4. D[ξ] = (b-a)2/12; δ = (b-a)/2√3. 4.6. a = 1/2;

mη = π/4; mξ = π/4; σξ2 = ση2

= (π2 +8π−32) /16; rξη = −0,254.

4.7. Значения функции F(x):

182

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F(x)	0,04	0,12	0,24	0,28	0,40	0,60	0,72	0,84	0,92	1,0

0, x <1,46

4.8. a =1,46; b = 61,04; f (x) = 0,017,1,46 ≤ x ≤ 61,04. 4.9. а) f(x) =0, x > 61,04

1

1/ 2

x

2

2 1

2

> 0; б)

=

exp

−

, x

f (x) =

exp[−(ln x)

/ 2], x

> 0.

2πx

2

π x

a

R

4.10. f (x) =

exp(−x2

/ 2), x (−∞,0). 4.11. ψ(r , E,Ω) = ∫dR ×

2

x

0

R

′

′

′

′

×

×Σ(r, E)exp[−∫Σ(r − R

Ω, E) dR ]{q(r − RΩ, E,Ω) + ∫dE

∫dΩ

0

×Σs (r − RΩ; E′ → E,Ω′ → Ω)ψ(r − RΩ, E′,Ω′) / Σ(r − RΩ, E)}. 4.12. χ(r, E,Ω) = ∫dE′∫dΩ′Σs (r , E′ → E,Ω′ → Ω)ϕ(r , E′,Ω′) + +q(r, E,Ω). 4.13. χ(r , E,Ω) = q(r , E,Ω) + ∫dE′∫dΩ′×

×Σs (r, E′ → E,Ω′ → Ω) ∫dR Σ(r , E′)exp[−∫R Σ(r − R′Ω, E)dR′]×

Σ(r , E) 0

×χ(r − RΩ

′ ′

′

4.14.

χ1 (r, E,Ω) = Σs (E0 ,

r −r0

→ E,Ω| r )×

| r −r

|

, E ,Ω ).

0

|r −r0

|

r −r0

exp

−

∫

Σ(E , r +

ξ)dξ

0

0

| r −r0

|

0

, где

r0

− точка

расположения

4π(r −r0 )2

источника, E0 – энергия источника.

183

*

(r, E,Ω) =

1

Σ

(r, E)

−τ(r →r |m c2 )

ψ

п

e

d

e

+

2

4.151

Σ(r, E)(r −r0 )

2π

+

r2

n (r ) e

−τ

(r

→

rd

|Ed )

E

2

E

+

E

−1+(ΩΩ

)2

,

0

d

d

d

2

e

E

E

Ed

|r −r

|

rd

−r

rd

−r

где τ(r → rd

| E) = ∫d

Σ(E, r +

ξ)dξ, Ωd =

,

| rd −r

|

| rd −r

|

0

Ed

=

E

; r0 −классический

радиус

электрона;

1+ E(1−ΩΩ

d

) / m c2

e

ne (r ) −число электронов в см3.

4.16. ψ(r , E,Ω) = ∫d

3

′

′

′

Ω) +

r T (r ,r | E,Ω)q(r , E,

∫∫∫d

3

′

′ ′

′

′

′

′

′ ′

′

r dE dΩ T (r ,r | E,Ω)C(E ,Ω , E,Ω| r )ψ(r , E ,Ω ); χ(r , E,Ω) =

= q(r , E,Ω) + ∫∫∫d

3

′

′

′

′

′

′

′

′

′ ′ ′

r dE dΩ C(E ,

Ω , E,Ω| r )T (r ,r | E ,Ω )χ(r , E ,Ω ).

x

′

′

4.17. ψ(x) = ps ∫exp[−(x − x )Σ]ψ(x )Σdx + Σexp(−Σx); ψ(x) = Σ×

0

H

×exp[−(1− ps )Σx]. 4.18.

*

(x) = ps ∫exp[−(x

′

*

′

′

+

ψ

− x)Σ] ψ

(x )dx

0

+p

s

exp[−(H − x)Σ]; ψ* (x) = p

s

exp[−(1− p

)(H − x)]. 4.19. ξ = x −

s

0

– (1/a)·ln γ. 4.21. ξ =

−ln γ2

, γ1 < 2 / 3,

4.22. ξ =

γ1 sin 2πγ2 .

−0,2ln γ2 , γ1 > 2 / 3.

4.23. а) ξ = −ln{1− γ[1−exp(−Σa)]}; б) ξ = 3 7γ +1 −1; б) ξ =

arccos(1− γ2 ), если γ1 > 0,5,

4.24. 1). Выбираем γ1,γ2. 2). Если

=

0,5.

−arccos(1−g2 ), если γ1 ≤

3 2γ

γ

2

≤1

−

1

,

идти на «3», иначе на «1». ξ

= γ

. 4.25. 1. Выбира-

3

1

ем γ1,γ2.

2. Если γ2

≤ 8,9404γ5/2

3 (1− γ2 )3/ 2 , идти на «3»,

иначе на

«1». ξ

= γ1. 4.26. а) ξ=γ1, если γ2 < 0,315(3 −3 2γ1 );

б) ξ=γ1 ,

184

если γ2 <8,94γ15/ 3 (1− γ1 )3/ 2 4.27. 1. Выбираем γ1,γ2. 2. Если γ2 ≤ 3/7,

ξ=γ1. 3. Если 3/7 < γ2 ≤ 6/7, ξ = √γ1. 4. Если γ2 > 6/7, ξ = 3 γ1.

4.28. 1. Метод обратных функций: ξ = tg(π4 γ). 2. Метод исключе-

ния: а) Выбираем γ1,γ2. б) Если γ2(1 + γ1)2 > 1, идти на «а». в). ξ = γ1. 4.29. 1. Метод обратных функций: ξ = cos(π γ /(2). 2. Метод исклю-

чения:	а)		Выбираем γ1,γ2.			б) Если γ			2	2 − γ2		>1идти на «а». в)
											1
ξ =1− γ2. 4.30. ξ =					R2 + γ	2	(R2	− R2 ) cos 2πγ ; ζ = sin 2πγ					1	×
	1				1		2	1			1
× R2 + γ		2	(R2	− R2 ).	4.31.	ζ = 3		γ , ξ = ζγ		2	. 4.32. Указание. Учесть,
1			2	1				1

что функция f(x) является периодической и что функция f(y) = (2/π) 1− y2 является плотностью распределения одной из координат случайной величины Q, равномерно распределенной в круге x2

+ y2 < 1. Ответ: ξ =

i

+

1

arcsin(

γ3 sin 2πγ3 ), где i определяет-

2m

2πm

i

i+1

ся из выражения ∑

k

≤γ1 < ∑

k

.

k =k0 4m

k =k0 4m

4.33. Значения переменной в методе равноверояных интервалах

F(x)

0,25

0,5

0,75

1,0

x

0,5

0,7

0,85

1

4.34. Указание: Представить плотность распределения величины ξ в

виде суммы равномерного					и линейного распределений с коэффи-
циентами p1 и p2. Ответ:			а) если γ1 < p1, то ξ = a + (b − a)γ2 ;
б) иначе ξ = a + (b − a)			γ2 .
1	2			−1		1		N		2
4.35. I = ∫exp(−x		)dx ≈1−e			+			∑ exp(−γn ) −exp(−γn ) .
0						N n=1
								1	N
4.36. xn = −ln(1− γn ) + γn			e−1; I ≈						∑exp(−xn2 + xn ).
								N n=1

185

1

N

4.37. I ≈

∑ln(1+ γn ); D = 0,0392..

4.38. r = R

γ1 ; ψ = 2πγ2.

N n=1

4.39.

а)

Выбираем

γ1,γ2,γ3.

б)

z

=

= R

3 γ

(2γ

2

−1);

1

y = R 3

γ

cos 2πγ

3

2

γ

2

− γ2

; 4.40. а) Выбираем γ ,γ ,γ . б) x =

1

2

1

2

3

= x0 + R

γ1 sin 2πγ2 ; y = y0 + R

γ1 cos 2πγ2 ; z = z0

+ Hγ3.

в) Если (x − x1 )2 +(y − y1 )2 +(z − z1 )2 < ρ2 , идти на2

«а».

4.41. а) Выбираем γ1,γ2,γ3,γ4. б) Если

γ1 ≤

R1

, z=zo+

3(R2

+ R2

+ R R )

1

2

1

2

+Hγ2; в) Иначе, если γ1 ≤

R1R2

, z = z0 + H

γ2 . г) Иначе z

3(R2 + R2

+ R R )

1

2

1

2

= z

+ H 3

γ

. д) x = x

+

R +

(z − z0 )

(R − R )

γ

sin 2πγ

; y =

0

2

3

4

0

1

H

2

1

= y

+

R +

(z − z0 )

(R − R )

γ

cos 2πγ

.

4.42.

а) Выбираем

3

4

0

1

H

2

1

γ1,γ2,γ3,γ4. б) Если γ1 ≤

a3

;

x = xa + a(2γ2 −1), y = ya +

a3 + b3 + 2πR2 L

+a(2γ3 −1), z = za + a(2γ4 −1).в) Иначе, если

γ1 ≤ 3 +a33++bπ3 2 : x = xb + b(2γ2 −1), y =yb+b(2γ3 −1), z = a b R L

=zb+b(γ4 −1). г) Иначе x = xc + R γ3 sin 2πγ4 , y = yc + Lγ2 , z = zc + R γ3 cos 2πγ4. 4.43. 2,113 МэВ.

4.44. r =[R14 +γ1 (R24 − R14 )]1/ 4 ; θ = arccos(1− 2γ2 ). 4.45. ψ = 2πγ2,

186

	arccos γ2 , γ1 ≤ p1,
			, p1		≤ p1 + p2 ,
θ = arccos 3 γ . 4.46. θ = arccos		γ2		< γ1		4.47. 215 см.
1	arccos 3	γ	, p + p		< γ ≤1.
		2	1	2	1

														σ1								′
4.48. а) Выбираем γ1,γ2. б) Если γ1 ≤ σ															+σ
													1					2	, Ω = Ω .
в) Иначе Ωx = sin 2πγ2 , Ωy									= cos2πγ 2 , Ωz									= 2γ2 −1.
4.49. а) Выбираем γ1,γ2,γ3. б) Если γ1 ≤														3		, μ = 2γ2					−1. Иначе
														4
μ = 3	2γ	2	−1. в) Ω			z	= μ, Ω		x	= sin 2πγ , Ω							y		= cos2πγ				3	.
														3
4.50. Таблица равновероятных интервалов
F(μs)	0			0,1	0,2			0,3		0,4	0,5				0,6					0,7		0,8			0,9	1.0
μs	-1,0			-0,51	-0,01			0,34		0,57	0,72				0,83					0,9		0,93			0,97	1,0
4.51. а) W1 =1 - 2γ1, W2 = 1 - 2γ2; б) d =W 2 +W 2 , если d > 1, то на
														1					2
«а», иначе на «в») cos ψ =W1 / d , sin ψ =W2 /																				d . 4.52. Указание.

Преобразовать дифференциальное сечение комптоновского рассеяния из σk (Ω′ → Ω) вσk (α′ → α). Получить функцию плотности

вероятности f(x) из σ

α′ → α Далее использовать метод исклю-

чения. 4.53. Указаниеk.

(Представить) .

плотность распределения слу-

B

C

D

чайной величины ξ = E/E' в виде f (x) = H

A +

+

+

, где

x

x

2

x

3

H, A, B, C – постоянные, не зависящие от x, и больше нуля.

4.54. Обозначим доли парциальных сечений элементов в веществе PH, PC, PO. а) Если γ ≤ P H , то H. б) Иначе, если γ ≤ PH + Pc , то С.

в) Иначе О. Ответ: О. 4.55. Обозначим доли парциальных сечений процессов Pког, Pнеког, Pф. а) Если γ ≤ Рког, то когерентное рассеяние. б) Иначе, если

187

q1 (x1 ) W (x1 , x2 ) × p1 (x1 )

γ≤ Рког + Рнеког, то некогерентное рассеяние. в) Иначе - фотоэффект.

4.56.ω1=0,8365; ω2=0,4829; ω3=0,259. 4.57. cos θ' = -0,238; cos ψ' = -

m

0,0852; sin ψ' =0,909. 4.58. W = ∏[4πf (μsi )].

i=1

4.60. E = E0 γ1; μs = γ1 ; ψs = 2πγ2 .

4.61.1-й фотон: z1 = 2,67 см; E1 = 0,512 МэВ; E2 = 0,171 МэВ; 2-й фотон: z1 = 0,107 см; z2 = 1,97 cм; E1 = 0,67 МэВ; E2 =0,42 МэВ.

4.62.aчм.к. = 0,135; aчтеор. = 0,137. 4.63. 0,136. 4.64. 0,8; 0,9; точное значение 0,88. 4.65. aчм.к. = 0,153; aчм.к. = 0,137. 4.66. D[η] = ps2 ×

×11++2ppss exp[−(1− ps )ΣH ] + exp(−2ΣH ) 1+1ps − 2exp( psΣH ) −

−exp(−2ΣH )[exp( psΣH ) −1]2 . 4.67. D[ξ] = ps2 exp(−2ΣH ) ×

H exp[(1+ p )Σx] d(Σx)

×∫0 1− ps + ps exp[s −(H − x)Σ] −exp(−2ΣH )[exp( psΣH ) −1]2 .

4.68. D[ξ] = e−ΣH [epsΣH −1]{1−e−ΣH [e psΣH −1]}.

4.69. a) Dζ << Dϕ; б) Dζ ≈ Dϕ. 4.71. ξ(α) =

g(xk )

k

×W (x2 , x3 )....W (xk −1 , xk )

; η(α) = ∑Wm (α)g(xm ); β(α) =

p(xk )

m=1

k

d

E

Σf

E

= ∑

m

g(m) , гдеа) g =

(Σф

+Σka )νV ; б) g =

νV ; в) g =

νV ;

Σ

(m)

Σ

Σ

V Σ

m=1

г) g =

Σf

ν

; д) g =

E

(1

−α)

Σ

el

ν

; е) g = k(E)ν

, где k(E)

−значение

Σ

V

2

V

V

Σ

максимальной мощности поглощенной в ткани дозы для единичной

	m	Σs (xj )
	плотности потока нейтронов. 4.72. g(xm ) = ∏		g(xm ),	где xj –
		Σ(xj )
	j=1

точка фазового пространства, в которой частица испытывает j – столкновение; g(xm ) – функция отклика детектора, полученная в задаче (4.71). 4.73. Σr [1−exp(−ΣD)](1+ ΣD) /{Σ[1−exp(−ΣD0]}, где Σr

– сечение исследуемой реакции; D – максимально возможный про-

188

бег частицы в области VA. 4.74. Указание. Множество событий Ω в данном случае состоит из следующих событий: а) вылет без взаимодействия; б) соударение с поглощением; в) соударение с рассеянием. Условная плотность распределения длины пробега частицы

для любого подмножества событий S из множества Ω равна fS (l) = ∑ fS (l) px / ∑px , где px – вероятность события x; fx(l) –

x S

x S

плотность распределения длины пути l в области VA – при условии события x. Соответствующие выражения для px и fx(l):

p

= exp(−ΣD); p

=

Σa [1−exp(ΣD)]; p

= Σs [1−exp(−ΣD)] и f

(l) =

a

б

Σ

в

Σ

a

δ

(l − D); fб (l) =

Σexp(−Σl)

; fв (l) =

Σexp(−Σl)

. Выражение для

1−exp(−ΣD)

1−exp(−ΣD)

случайной величины, используемой в качестве оценки числа реакций при появлении событий из подмножества S, определяется как

				D
условное математическое ожидание: M[Σr l | S] = Σr ∫l fS (l) dl. От-
				0
	Σ	a [1		/[Σs exp(−ΣD) + Σa ].
вет: Σr Σs D exp(−ΣD) +			−exp(−ΣD)]
	Σ

4.75.M (Σrl | S) = Σr Σa De−ΣD + ΣΣs [1−e−ΣD ] /[Σa e−ΣD + Σs ].

4.76.M[Σr l | S] = Σr [1−exp(−ΣD]/ Σ. 4.77. M[Σr l | S] = Σr D.

4.78. exp(-τ0)ΣrD. 4.79. φ1 = 9,67·10-5 см-2·с-1; φ2 = 1,29·10-5 см-2·с-1;

φ3

= 2,72·10-6 см-2·с-1. 4.80. 1,328·10-3 см-2 4.81. 4,79·10-6 МэВ/г.

k

4.82. η1 (α) = ∑Wm (α) ×

m=1

×

exp[τ(r ,r

* , E

m

)] Σ

(r , E

→ E*

,(Ω,Ω*

)]

k(E* ), где τ(r ,r * , E* ) =

m

k

m

m

m

m

(r * − r )2

Σk (τm , Em )

m

m

m

m

=

∫ Σ(r′′(t))dt;Wm (α) = ∏Σs (ri , Ei ) / Σ(ri , Ei ), k(Em )

–значение

по-

rm →r*

i=1

глощенной в ткани дозы для единичного флюенса фотонов с энергией Em.

189

		k			*	*
4.83. η1 (α) = ∑Wm (α)exp[−τ(zm , Em* )]				Σk (Em → Em ,(Ωm ,Ω′))			Em	, где
		m=1			Σk (Em )		E0
τ(zm , Em* ) =		zm	Σ(Em* ).
	cosθ′
5.1. Вода: Zf		= 7,43; Zp = 6.6; Zср = 7,22. Воздух: Zf				= 7,64; Zp = 7,36;
Zср = 7,38. Биол. тк.: Zf = 7,2; Zp = 6,43;					Zср = 6,97. 5.2 φ30 = 1,15·φ0.

5.3. 4,4·105 МэВ/(м2·с). 5.4. 0,44 МэВ. 5.5. Lср. = 0,238, L =

= 0,254 кэВ/мкм. 5.6. ∆Еf = 6,4 МэВ, ∆Ек = 4,06·104 МэВ, ∆Ер = 8,9·103 МэВ. 5.7. К = 0,21 Гр. 5.8. H – 50 кэВ, 1 МэВ, 5 МэВ, N – 12,4 кэВ, 0,25 МэВ, 1,24 МэВ, O – 11,1 кэВ, 0,22 МэВ, 1,11 МэВ,Al – 6,9 кэВ, 0,14 МэВ, 0,69 МэВ,Pb – 0,96 кэВ, 19,1 кэВ, 96 кэВ. 5.9. H – 50 кэВ, 1 МэВ, 5 МэВ, N – 87,6 кэВ, 1,75 МэВ, 8,76 МэВ, O – 88,9 кэВ, 1,78 МэВ, 8,83 МэВ, Al – 93,1 кэВ, 1,86, 9,31 МэВ, Pb – 99,0 кэВ, 1,98 МэВ, 9,90 МэВ. 5.10. H – 0,5; N - 0,12; O – 0,11; Al – 0,069; Pb – 0,0096. 5.11. Водород. 5.13. Е = 0,1 МэВ: вода Рγ = 2,48·10-3, Ре = 4,11; биол. тк. Рγ = 2,56·10-3, Ре = 4,08; Е = 10 МэВ: вода - Рγ = 0,16, Ре = 1,97; биол. тк. Рγ = 0,15, Ре = 1,95 МэВ/(г·с).

6.1. 3,6·103 1/см3. 6.2. 2,76·Гр/c. 6.3. 0,87 Гр/с. 6.4. 1,55 Гр/с. 6.5. Тр = 1,3·103 с, Тп = 0,63 с. 6.6. С = =1,73 пФ, V = 78,3 см3. 6.7. 10,3 Бк/см3.

6.8. f = 0,17. 6.9. q = 1,8·107 1/(см3·с), f = 0,87.

6.10. 1,76·10-9 А.6.11. j = 3,4·10-12 А/см2. 6.12. 0,06 Гр. 6.13. U ~ h2. 6.14. ν < 6 Гц, f = 0,925. 6.15. 20,3 Гр. 6.16. 385,5 1/с. 6.17. 31,7 В.

6.18. 2,5·10-8 А; 6,7·10-8 А. 6.19. 0,88 Гр/с. 6.20. 8,77·10-3. 6.21. К = 9,9·10-11 Гр/с; Х = 1,1·10-8 Р/с. 6.22. 463 В; 0,99.

7.1. 0,78. 7.2. 0,02 Гр/час. 7.3. 113,4 см3, 4,7 см3. 7.4. 0,7 Гр/с.

7.5. ∆Е = 8,8·109 МэВ, 5,2 Гр. 7.6. 0 – 2,3·10-10, 2,6·10-10; 45о-3,3·10-10,3,7·10-10 Гр/c. 7.7. 5,5·10-9 Гр/c. 7.8. 0,89 Гр. 7.9. H(0,07)

=3,0·10-3, H(0,3) = 4,4·10-3 и H(1) = 2,6·10-3 Зв.

8.1.0,7%. 8.2. 1,5. 8.3. 0,27 МэВ. 8.4. Pb - 95%, Cu - 68%.

8.5. i/P(0,1)/ i/P(10 МэВ) = 5,8. 8.6. 1 МэВ – i(R)/i(2R) = 1,02; 5 МэВ

– i(R)/i(2R) = 1,07. 8.7. i(0,1)/i(10) = 1,05.

9.1. 116,7 эВ. 9.2. NaI - 23,3 эВ, стильбен – 82,5 эВ. 9.3. 8,6·10-6 Р/с.

9.4. 16,4. 9.5. 1,5·10-6 Гр/с, 4,3•105	1/с. 9.6. 3,1·10-8 A.	9.7. INa =
1,17·10-4, IСт = 3,32·10-4, IАн = 4,80·10-4 А. 9.8. ∆E = 6,8·103 МэВ, Q =
2,3·10-6 Kл. 9.9. ie = 1,1·10-7 A, iγ = 1,9·10-9 A. 9.10. 4,9.		41,3 Гр.
10.1. 1,2·10-3 0С, 1,3·10-2 0С. 10.2.	1,6·103 с. 10.3.

10.4. 0,22 0С. 10.5. 3,0·103 1/(см2·с).

10.6. 2,9·103 МэВ, 73,7 гр. 10.7 9,9·1015. 10.8. 0,5 Гр. 10.9. 44,2 Гр/час. 10.10. 6,55·1018 1/мг.·

10.11. 6,5 Бк. 10.12. 267,4нЗв/с – тепловые нейтроны, 1,89·10-4 нЗв/с.

190