- •Часть II
- •ЦИКЛИЧЕСКИЕ УСКОРИТЕЛИ
- •ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •Варианты заданий
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
- •ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- •ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
- •КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
- •4.1. Матричная форма решения уравнений движения
- •Для частицы с равновесной энергией уравнение радиальных бетатронных колебаний в линейном приближении имеет вид [1–2]:
- •где h = 1/r0 – кривизна траектории, т.е. при рассмотрении канала без поворотных магнитов h = 0; p – импульс частицы; q – заряд частицы.
- •Для простоты рассмотрим только горизонтальное движение, а полученные выводы можно применять к вертикальному движению с учетом различия периодических коэффициентов фокусировки.
- •Тогда производная (4.26) примет вид
- •Приведя подобные члены в (4.40) и сравнив полученное выражение с левой частью равенства (4.37), легко получить следующие выражения:
- •Легко видеть, что (4.41) можно представить в матричном виде
- •5.3. Псевдогармонические бетатронные колебания
- •Рис. 5.4. Бетатронные функции структуры FODO:
- •6.3. Критическая энергия
- •ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- •Быстрые клавиши Mathcad
- •Встроенные функции Mathcad
- •Тригонометрические функции
- •Функции Бесселя
- •Функции округления
- •Встроенные численные методы
8. Определить частоту обращения электронов и протонов при впуске в синхротрон и выпуске из него при кратности частоты ВЧ генератора q = 67.
ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
1.В отчет заносятся: название работы, цель работы, полученные задания, результаты моделирования, формулы, использованные при обработке результатов, результаты теоретических расчетов.
2.Результаты всех измерений оформляются в виде таблицы с соответствующими названиями колонок и отображаются на графиках.
3.Результаты расчетов рекомендуется заносить в таблицу следующего вида:
электроны протоны
α
γкр
Wкр, эВ
4. Результаты моделирования рекомендуется заносить в таблицы следующего вида:
|
W = …, Vrf = … |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
е- |
|
р+ |
||
|
|
|
рад |
|
м |
рад |
м |
||
|
φс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φпр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φлев |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W/W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Vrf, МВ |
|
W/W |
|
Δφ, рад |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оценка моделирование
Ω, рад/с (лин.)
Ω, рад/с (не линн.)
φmax, рад
107
5. Построить все графики и сделать для каждого задания соответствующие выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.При каких энергиях можно считать, что протоны и электроны являются нерелятивистскими?
2.Какой метод ускорения используется в синхротроне: индукционный, резонансный, электростатический?
3.В чем основное различие протонного и электронного синхротрона?
4.Что такое синхронная частица и синхронная фаза?
5.Качественно пояснить принцип автофазировки.
6.Что такое критическая энергия?
7.Что такое коэффициент расширения орбит?
8.Вывести уравнения для малых фазовых колебаний.
9. Определить скорость протона и электрона при энергиях 100 кэВ, 1 МэВ, 1 ГэВ, 50 ГэВ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Коломенский А.А., Лебедев А.Н. Теория циклических ускорителей.
–М.: 1962.
2.Лебедев А.Н., Шальнов А.В. Основы физики и техники ускорителей. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
3.Вальднер О.А., Глазков А.А. Современные синхротроны. – М.:
1990.
108