Лапшинский Сборник задач и заданий с ответами, решениями 2011
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕРЕРАЦИИ
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
«НАНОЭЛЕКТРОНИКА»
СБОРНИК ЗАДАЧ И ЗАДАНИЙ
с ответами решениями, и комментариями
Под редакцией доцента В.А. Лапшинского
Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебно-методического пособия
для студентов младших курсов высших учебных заведений
Москва 2011
УДК 620.3 (076) ББК 34.5.07 О-54
Ю.И. Бочаров (НИЯУ МИФИ), Ю.А. Воронов (НИЯУ МИФИ), Г.И. Зебрев (НИЯУ МИФИ), В.А. Лапшинский (НИЯУ МИФИ), О.Р. Мочалкина (НИЯУ МИФИ), В.К. Орлов (СПБГЭТУ ЛЭТИ), Б.И. Подлепецкий (НИЯУ МИФИ)
ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ «НАНОЭЛЕКТРОНИКА»: СБОРНИК ЗАДАЧ И ЗАДАНИЙ С РЕШЕНИЯМИ, ОТВЕТАМИ И КОМ-
МЕНТАРИЯМИ / Под ред. доцента В.А. Лапшинского. – М.: НИЯУ МИФИ, 2011. – 108 с.
Сборник содержит задачи, тестовые и творческие задания с подробными комментариями и решениями. Задачи и задания предлагались школьникам на олимпиадах «Наноэлектроника», проведенных в 2009-2010 гг. в Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ» и Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ».
Сборник предназначен для учащихся и выпускников школ, лицеев и гимназий с углубленным изучением физики, математики и информатики. Сборник может быть полезен для слушателей подготовительных отделений и курсов вузов, для учителей физики, а также для студентов младших курсов.
Самостоятельная работа с данным сборником поможет будущим абитуриентам подготовиться к участию в физических (и не только) олимпиадах, поступлению в НИЯУ МИФИ, СПБГЭТУ ЛЭТИ и другие престижные вузы России.
Пособие подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ в качестве учебно-методического пособия
Рецензент: академик РАН А.А. Орликовский
ISBN 978-5-7262-1479-5
© НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ», 2011
Редактор Т.В. Волвенкова Оригинал-макет изготовлен В.А. Лапшинским Подписано в печать 15.12.2011. Формат 60х84 1/16
Печ. л. 6,75. Уч.-изд. л. 8,0. Тираж 200 экз. Изд. № 1/4/121. Заказ № 44
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское шоссе, 31.
ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42
Оглавление |
|
4 |
|
Приветствие участникам олимпиады |
|
|
академика А.А. Орликовского |
6 |
|
Предисловие |
8 |
|
Библиография |
14 |
ГЛАВА 1. |
Задачи: очный этап олимпиады |
20 |
|
Олимпиада 2009 года |
|
|
Часть А. Физика наномира: электрические |
20 |
|
свойства нанообъектов |
|
|
Часть Б. Элементы интегральных микро- |
21 |
|
и наноэлектронных схем (ИМС и ИНС) и |
|
|
устройств на их основе |
|
|
Часть В. Микро- и наноэлектромеха- |
30 |
|
нические системы (МЭМС и НЭМС) |
|
|
Олимпиада 2010 года |
|
|
Часть А. Физика полупроводников: выбор |
36 |
|
правильного ответа из нескольких |
|
|
Часть Б. Физика наномира: электрические |
38 |
|
свойства нанообъектов |
|
|
Часть В. Современная нанотехника, |
39 |
|
наноустройства и наносистемы |
|
|
Решения задач олимпиады 2009 года |
|
|
Часть А. Физика наномира: электрические |
46 |
|
свойства нанообъектов |
|
|
Часть Б. Элементы ИМС и ИНС и |
47 |
|
устройств на их основе |
|
|
Часть В. Микро- и наноэлектромеха- |
52 |
|
нические системы (МЭМС и НЭМС) |
|
|
Решение задач олимпиады 2010 года |
|
|
Часть А. Физика полупроводников: выбор |
57 |
|
правильного ответа из нескольких |
|
|
Часть Б. Физика наномира: электрические |
57 |
|
свойства нанообъектов |
|
|
Часть В. Современная нанотехника, |
58 |
|
наноустройства и наносистемы |
|
3
ГЛАВА 2. |
Творческие задания: Интернет |
67 |
|
(заочный) этап олимпиады |
|
|
О творческих заданиях |
67 |
|
Олимпиада 2009 года |
|
|
Физика и технология микро- и наноэлек- |
71 |
|
троники |
|
|
Элементы и кристаллы ИМС и ИНС и |
78 |
|
устройства на их основе |
|
|
Материалы для микро- и |
85 |
|
наноэлектроники |
|
|
Олимпиада 2010 года |
|
|
Элементы и чипы ИМС и ИНС |
87 |
|
Технология ИМС и ИНС |
94 |
|
Устройства и системы на основе ИМС и |
96 |
|
ИНС |
|
ПРИЛОЖЕНИЯ |
|
|
|
Приложение 1. Требования и |
103 |
|
методические рекомендации по |
|
|
оформлению и подготовке и творческих |
|
|
заданий |
|
|
Приложение 2. Константы и приставки |
107 |
|
для единиц измерения величин |
|
4
Приветствие участникам олимпиады
От председателя оргкомитета олимпиады школьников «Наноэлектроника» академика РАН А.А. Орликовского
Дорогие участники олимпиады «НАНОЭЛЕКТРОНИКА»!
Вы приближаетесь к заветной цели – окончанию школы и поступлению в высшее учебное заведение. Какое направление избрать для получения высшего
образования? Этот вопрос является сложным для любого из вас. Однако вы, наверное, решили быть физиками. Но физика
– очень большая область знаний. Что же избрать для глубокого изучения в физике? Мне кажется, нужно избирать один из новейших разделов физики.
Когда мы (мои ровесники и я) поступали в МИФИ (1955 год), таким новейшим разделом была ядерная физика. Бурно развивалась ядерная энергетика. В стране строились крупные электрофизические установки (ускорители, ядерные реакторы и т.п.). Для целей управления такими объектами и регистрации элементарных частиц была необходима электронная аппаратура.
Облик электронной аппаратуры начал меняться с изобретением транзистора (1948 г.). Развитие транзисторной электроники было столь стремительным, что уже через десять лет были изобретены интегральные схемы (1958 г.). В 2000 г. микроэлектроника преодолела 100-нанометровый барьер (минимальный размер деталей транзистора). Этот переход считается революционным, приведшим к рождению целого ряда новых направлений науки и техники. Появились наноэлектроника, наноэлектромеханика, нанооптика, нанофо-
5
тоника, спинтроника и наномагнитоэлектроника, полимерная наноэлектроника, нанобиосенсорика и другие. Этот переход сравнивают с «большим взрывом», в результате которого родилась Вселенная! В нашем случае родилась целая вселенная новых знаний.
У меня есть уверенность, что именно в этих новейших разделах физики и нужно получать высшее образование! Уже сейчас очевидно не менее бурное их развитие. Транзистор сохраняет свои переключательные и усилительные свойства до минимальных размеров канала 5 – 1,5 нм. Но уже при длинах канала порядка 10 нм в транзисторе возникают квантовые эффекты (размерное квантование, квантовомеханическое отражение и интерференция, туннельные эффекты и др.). Требуется квантовое описание свойств транзистора, хотя по внешним сигнальным параметрам они остаются классическими приборами. В области минимальных размеров 0,5 нм и менее произойдет смена парадигмы, наступит эра «квантовых чипов». Будут созданы технологии атомного масштаба, которые позволят производить «квантовые микросхемы», работающие на квантовых принципах. Это станет результатом естественного развития наноэлектроники. Примерно к 2030 году будут реализованы полномасштабные квантовые компьютеры, которые позволят решать задачи очень высокой сложности, недоступные даже мыслимым суперкомпьютерам.
Поэтому мы приветствуем Ваш интерес к наноэлектронике. От имени Физико-технологического института Российской академии наук поздравляю Вас с участием в столь интересной олимпиаде. Желаю победы!
Директор Физико-технологического института РАН, академик А.А. Орликовский
6
“Не говори, а делай дело и делай егобыстро”
Надпись на двери издательства Альда Мануция, Венеция, около1490 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В 2009 г. в НИЯУ МИФИ на факультете «Автоматика и электроника» силами сотрудников и преподавателей кафедры «Микро- и наноэлектроника» была организована 1-я олимпиада школьников «Наноэлектроника». Цели олимпиады – пропаганда новейших достижений науки и высоких технологий в области наноэлектроники и нанотехнологий среди школьников – будущих абитуриентов престижных вузов, а также проведение в ее рамках других профориентационных мероприятий, которые позволяют провести отбор среди абитуриентов лучших из них.
Председатель оргкомитета первой олимпиады «Наноэлектроника» профессор В.С. Першенков (слева) и ответственный секретарь олимпиады
доцент В.А. Лапшинский(справа)
7
В2010 году состоялась 2-я олимпиада. На этот раз она проводилась уже в качестве предварительного физического тура для всероссийской физико-математической олимпиады «Росатом»1. К организации и проведению 2-й олимпиады присоединился Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет (СПбГЭТУ) «ЛЭТИ». Это позволило расширить географию олимпиады, учитывая ее популярность среди школьников, дать им возможность получать олимпиадные льготы не только в Москве и Центральном регионе, но и в Санкт-Петербурге и Северо-Западном регионе. В 2010 году очный и заочный этапы олимпиады «Наноэлектроника» были одновременно проведены в Москве и Санкт-Петербурге.
Если в 2009 году количество участников, победителей и призеров олимпиады было немногочисленным (всего 35 человек), то уже в 2010 году в олимпиаде приняло участие уже около 300 школьников из различных регионов и городов России (Мурманская и Ленинградская области, Республика Татарстан, Владимирская, Смоленская, Рязанская, Курская и другие области). Победителями и призерами олимпиады, которые были допущены к заключительному этапу олимпиады «Росатом» по физике, стали более 100 школьников.
Впланы оргкомитета входит проведение совместно НИЯУ МИФИ и СПГЭТУ ЛЭТИ 3-й олимпиады. Задачи и творческие
задания уже подготовлены. Причем они касаются не только физики, но математики и информатики2.
1 Всероссийская физико-математическая олимпиада «Росатом» проводится в Национальном ядерном университете МИФИ и входит в перечень олимпиад школьников. Еѐ победители имеют существенные льготы при поступлении в вузы. За годы проведения олимпиады «Росатом» этой возможностью воспользовались тысячи школьников [36].
2 См. объявления о проведении олимпиады на портале нанотехнологическо-
го общества России «НАНОМЕТР» – http://www.nanometer.ru/2010/12/09/ mifi_237622.html, на портале корпорации «РОСНАНО» – http://www.rusnano.com/Post.aspx/Show/29633,
на сайте компании ИБМ и сайтах некоторых лицеев г. Москвы.
8
Оргкомитет олимпиады считает, что опыт проведения специализированной3 олимпиады «Наноэлектроника» был вполне успешным. Вероятно, стоит надеяться на то, что данная олимпиада, учитывая растущий интерес школьников к наноэлектронике, получит свое дальнейшее развитие. И станет одним из традиционных мероприятий, которые позволяют усилить пропаганду специальностей, связанных с высокими технологиями, привлечь к ним внимание школьников, выявить среди поступающих в университет наиболее подготовленных и мотивированных на образование
исерьезную работу по будущей специальности, например, «физика-наноэлектронщика» и «физика-нанотехнолога», абитуриентов.
Вданном сборнике в первой главе собраны задачи с ответами, решениями и подробными комментариями, которые предлагались участникам олимпиады на очных этапах олимпиады в 2009/10 гг., а также тестовые задания с выбором
правильных ответов. Во второй главе предлагаются творческие задания с комментариями для заочных4 этапов олимпиад.
Следует отметить, что авторы олимпиадных задач и заданий и составитель сборника приложили максимум усилий, чтобы в комментариях пояснить и даже визуализировать с помощью оригинальных либо известных в Интернет рисунков
ииллюстраций новейшую и порой совсем неизвестную школьником терминологию в области физики наномира и наноэлектроники. Поэтому данный сборник следует рассматривать не только как традиционные сборники задач с решениями, которые помогают новым поколениям абитуриен-
3Так же, как и успешный опыт проведения «обычных» предметных олимпиад для школьников по физике, математике, информатике, организованных, например, в НИЯУ МИФИ.
4Заочные или интернет этапы олимпиады организовывались с использованием специальных олимпиадных интернет-ресурсов. К их числу можно отнести такие сайты: http://nano-e.ucoz.ru/, http://www.nano-e.ru/ и другие.
9
тов почувствовать уровень олимпиад в избранном вузе и самостоятельно готовиться к поступлению, но и как дополнение к пока немногочисленному списку популярных изданий в области наноэлектроники и нанотехнологий [1-7]. Именно поэтому сборник может быть интересен учителям физики (и не только) общеобразовательных учреждений для подготовки и организации уроков с углубленным изучением как физики макро-, так и физики наномира.
В приложениях к сборнику имеются требования и методические рекомендации оргкомитета олимпиады по правильной подготовке и оформлению творческих заданий, а также справочный аппарат по размерным приставкам для единиц измерения и физическим константам.
Официальный логотип олимпиады
«Наноэлектроника»
Стоит отметить, что помимо официальных организаторов олимпиады (оргкомитет, методическая
комиссия, жюри олимпиады) активное участие в олимпиаде приняли студенты кафедры «Микро- и наноэлектроника» НИЯУ «МИФИ»5. Вот, что они сделали:
разработали символику и официальные логотипы олимпиады, один из которых стал победителем
вконкурсе и был утвержден оргкомитетом олимпиады в качестве официального;
создали в рамках учебного курсового проекта неофициальный сайт олимпиады, на котором были опуб-
5 Так как автор, выполняя обязанности ответственного секретаря олимпиады, одновременно является преподавателем курса «Компьютерный практикум» для студентов НИЯУ МИФИ, то в рамках освоения данной дисциплины студенты были привлечены к решению вполне практических задач подготовки и организации олимпиады с применением компьютеров.
10