Наумов Моделирование нестационарных и аварийных 2007

	ρ =	Λ	+ ∑	βi	,
		T		1+λiT
			i

корнем которого Тас является, и определяют реактивность.

При моделировании метода представляет интерес оценка времени, необходимого для достижения асимптотического периода изменения мощности, выявление методических ограничений величины измеряемой реактивности при шести и пятнадцаттигрупповом описании запаздывающих нейтронов

Порядок выполнения работы

Задание 1. Моделирование процедуры определения реактивности, вносимой стержнями регулирования, посредством измерения асимптотического периода изменения мощности критической системе с шестью группами запаздывающих нейтронов.

1.Поставить на исполнение программу BodyDin.

2.Выбрать задачу 9.

3.Установить:

начальную подкритичность, β................................	0
начальную плотность нейтронов, н........................	1000
интенсивность источника нейтронов, н/с..............	0
число групп запаздывающих нейтронов................	6
время наблюдения за процессом, с.........................	500
4. Выйти на страничку УТОЧНИТЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
НА СЛЕДУЮЩЕМ ЭТАПЕ, где ввести данные i-той строчки таб-
л. 9.1 (на первом интервале i = 1):
изменение реактивности ∆ρ, β................................	0,3
интервал расчета, с ..................................................	500

5.Произвести расчет и и выйти в раздел ПРОСМОТРЕТЬ ТАБЛИЦЫ ПРОВЕДЕННЫХ РАСЧЕТОВ.

6.Вывести ТАБЛИЦУ ПАРАМЕТРОВ.

7.В колонке ПЕРИОД найти Тас – асимптотическое значение периода и записать эту величину в табл. 9.1.

6.Рассчитать 0,99Тас и записать в табл. 9.1.

91

7.В колонке ПЕРИОД определить t (0,99Тас) – время достижения асимптотического периода и записать в табл. 9.1.

8.Выйти из режима ПРОСМОТР РЕЗУЛЬТАТОВ расчета.

9.Войти в режим РАССЧИТАТЬ ЕЩЕ ОДИН ВАРИАНТ.

		10 Повторять пп. 3–10 для всех строк табл. 9.1.
		11. Рассчитать ρизм, β по всем вариантам и записать в табл. 9.1.
12.						Построить							графики		t(0,99Tас) = F(ln(					ρ		))			и
		ρвв −ρизм				= F(ln(			ρ		)) . Объяснить поведение этих зависимостей.
		ρвв															Таблица 9.1
		i		ρвв, β			tнаб, с						Tас, с	0,99Тас	t(0,99Ту), с	ρизм, β		ρвв −ρизм
																						ρвв
1				0,3			400
2				0,1			500
3				0,03			500
4				0,01			500
5				0,003			500
6				0,001			500
7				–0,001			1000
8				–0,01			1500
9				–0,1			2000
10				–1,0			3000
11				–3,0			4000

Задание 2. Моделирование процедуры определения реактивности, вносимой стержнями регулирования, посредством измерения асимптотического периода изменения мощности критической системе с пятнадцатью группами запаздывающих нейтронов.

Последовательность исполнения задания 2 та же, что и задания 1, но в п. 3 должно быть введено «число групп запаздывающих нейтронов – 15». Результаты выполнения задания 2 должны быть записаны в табл. 9.2.

92

Таблица 9.2

i	ρвв, β	tнаб, с	Tас, с	0,99Тас	t(0,99Ту), с	ρизм, β		ρвв −ρизм
								ρвв
1	0,3	400
2	0,1	500
3	0,03	500
4	0,01	500
5	0,003	500
6	0,001	500
7	-0,001	1000
8	-0,01	1500
9	-0,1	2000
10	-1,0	3000
11	-3,0	4000

Вопросы для самопроверки

1.Запишите уравнения, образующие математическую модель метода определения реактивности, введенной стержнем регулирования, посредством измерения асимптотического периода изменения мощности.

2.Расскажите об ограничениях метода.

3.Как изменяется время выхода на асимптотический период при изменении величины вводимой реактивности?

93

Работа 10 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

РЕАКТИВНОСТИ, ВВОДИМОЙ СТЕРЖНЯМИ РЕГУЛИРОВАНИЯ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ МЕТОД СБРОСА СТЕРЖНЯ

Цель: изучение переходных процессов в критическом ядерном реакторе при введении отрицательной реактивности.

Содержание: моделирование переходных процессов в ядерном реакторе при скачкообразном изменении реактивности.

Модель: ядерный реактор в точечном приближении без обратных связей по реактивности с пятнадцатью группами запаздывающих нейтронов.

Исходное состояние: критическое.

Введение

Трудности применения метода определения реактивности, введенной стержнем регулирования, посредством измерения асимптотического периода изменения мощности в реакторах с тяжеловодным или бериллиевым отражателем заставили исследователей обратить внимание на переходный процесс после сброса стержня в критический реактор. В течение 15–20 с после сброса концентрация эмиттеров запаздывающих фотонейтронов не успевает измениться и повлиять на переходный процесс. Поэтому оценка реактивности на основе обработки записи начального этапа переходного процесса после сброса стержня не чувствительна к наличию долгоживущих эмиттеров запаздывающих фотонейтронов.

Математическая модель метода мгновенного сброса стержня с одной группой запаздывающих нейтронов изложена в разделе 3 теоретических основ практикума.

При моделировании необходима проверка применимости метода на модели с пятнадцатью группами запаздывающих нейтронов.

Порядок выполнения работы

1. Поставить на исполнение программу BodyDin.

94

2, Выбрать задачу 10.
3. Установить:
начальную подкритичность, β................................	0
начальную плотность нейтронов, н........................	1000
интенсивность источника нейтронов, н/с..............	0
число групп запаздывающих нейтронов................	15
время наблюдения за процессом, с.........................	13,9
4. Выйти на страничку УТОЧНИТЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
НА СЛЕДУЮЩЕМ ЭТАПЕ, где из первой строки 3 колонки (на
первом этапе) табл. 10.1 ввести:
начальное изменение реактивности, β...................	0,01
интервал расчета, с ..................................................	13,9

5.Произвести расчет и выйти в раздел ПРОСМОТРЕТЬ ТАБЛИЦЫ ПРОВЕДЕННЫХ РАСЧЕТОВ.

6.Вывести ТАБЛИЦУ ПАРАМЕТРОВ.

7.Из колонки ПЛОТНОСТЬ НЕЙТРОНОВ переписать в 3-ю колонку (на первом этапе) табл. 10.1 плотность нейтронов в интерва-

ле 2-2,8 с.

8.Закрыть ПРОСМОТРЕТЬ ТАБЛИЦЫ ПРОВЕДЕННЫХ РАСЧЕТОВ.

9.Выйти в меню РАССЧИТАТЬ ЕЩЕ ОДИН ВАРИАНТ.

10.Выполнять пп. 3–9 для столбцов 4–8 табл. 10.1.

11.Для каждого записанного переходного процесса рассчитать

ипоместить в табл. 10.1: n0(0) – амплитуду гармоники с периодом

Т0 и ρβизм по формуле (3.13)

=1− n(0) .

βn0 (0)

12.Вывести на экран и сохранить в файле для отчета семейство зависимостей параметра LAMBDA = F(t) (см. (1.12)) и сделать вы-

вод о степени изменения концентраций эмиттеров запаздывающих нейтронов. ρ

95

12. Построить зависимость δ = F(ln ρ ). Сделать вывод о приме-

нимости метода мгновенного сброса стержня для оценки отрицательной реактивности, внесенной стержнем регулирования.

Таблица 10.1

i	ρвв/β	0,01	–0,01	–0,1	–0,3	–1	–3
	t, c
1	2	3	4	5	6	7	8

12,0

22,2

32,4

42,6

52,8

6

n(0)

1000

1000

1000

1000

1000

1000

7n0(0)

8ρизм /β

9δ = ρвв −ρизм

ρ

Вопросы для самопроверки

1.Запишите уравнения, образующие математическую модель метода определения реактивности, введенной стержнем регулирования, посредством обработки записи начального этапа переходного процесса после мгновенного сброса стержня в критический реактор.

2.Расскажите об ограничениях метода.

3.Объясните, почему этот метод нечувствителен к наличию запаздывающих фотонейтронов.

4.Объясните, почему метод применим также для определения введенной положительной реактивности.

96

Работа 11 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

РЕАКТИВНОСТИ, ВВОДИМОЙ СТЕРЖНЯМИ РЕГУЛИРОВАНИЯ. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД СБРОСА СТЕРЖНЯ

Цель: изучение переходных процессов при введении отрицательной реактивности в критический реактор.

Содержание: моделирование переходных процессов в ядерном реакторе при линейном изменении реактивности.

Модель: ядерный реактор в точечном приближении без обратных связей по реактивности с пятнадцатью группами запаздывающих нейтронов.

Исходное состояние: критическое.

Введение

При практическом применении метода дифференциального сброса стержня не удается осуществить его мгновенный сброс, то есть сделать время сброса стержня много меньше Т1 ≈ 0,15 с периода затухания мгновенных нейтронов деления (см. (3.10)). Если сброс стержня происходит за конечный интервал времени, то возникает проблема неопределенности момента начала переходного процесса и величины амплитуды гармоники с периодом Т0 (см. (3.12)).

Проблема конечного времени сброса стержня обойдена в интегральном методе сброса стержня. Математическая модель этого метода изложена в разделе 3 теоретических основ практикума.

При моделировании интегрального метода сброса стержня необходимо подтвердить предположение о независимости параметра С от реактивности в формуле (3.14):

βρ = С(1− R) .

Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя величину времени сброса стержня τ.

97

2. Заполнить колонку 2 табл. 11.1.

3 Поставить на исполнение программу BodyDin, выбрать задачу

11 и установить:

начальную подкритичность, β................................	0
число групп запаздывающих нейтронов................	15
интенсивность источника нейтронов, н/с..............	0
время наблюдения за процессом, с.........................	27,8
4. Выйти на страницу УТОЧНИТЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
НА СЛЕДУЮЩЕМ ЭТАПЕ, где из 1 строки колонки 4 (на первом
этапе) табл. 11.1 ввести:
начальное изменение реактивности, β...................	– 0,3

5.Рассчитать переходный процесс.

6.Открыть страницу ПРОСМОТРЕТЬ ТАБЛИЦЫ ПРОВЕДЕННЫХ РАСЧЕТОВ.

7.Открыть ТАБЛИЦУ ПАРАМЕТРОВ.

8.Из колонки ИНТЕГРАЛ ПЛОТНОСТИ переписать в таблицу

11.1(удерживая 4 значащих цифры после запятой) интеграл плотности нейтронов от 0 до времени, указанного во второй колонке табл. 11.1.

9.Закрыть ТАБЛИЦУ ПАРАМЕТРОВ.

10.Закрыть страницу ПРОСМОТРЕТЬ ТАБЛИЦЫ ПРОВЕДЕННЫХ РАСЧЕТОВ.

11.Выйти в меню РАССЧИТАТЬ ЕЩЕ ОДИН ВАРИАНТ.

12.Выполнять пп. 3–11 для столбцов 5–9 табл. 11.1.

13.В столбцах 4–9 для каждого времени t+τ рассчитать:

t+τ		t+τ	t+τ
∫n(t)dt =		∫n(t)dt −		∫n(t)dt = I (t +τ) − I (τ) ,
τ		τ		τ
R(t,τ) =		1000t		и C(t, τ,	ρ) =	ρβ	.
	I (t + τ) − I (τ)				β	1− R(t, τ)

14.Проверить гипотезу о независимости параметра С от реактивности. Выбрать t – оптимальное время интегрирования плотности потока нейтронов.

15.Методом наименьших квадратов рассчитать константу С(t), полагая отклонения от константы случайными.

98

16. Оценить погрешность определения реактивности вследствие отклонения рассчитанного значения С(t, ρ) от константы C(t).

							Таблица 11.1
		ρ/β
t, c	t+τ		–0,3	–0,1	–0,03	–0,01	–0,003	–0,001
1	2	3	4	5	6	7	8	9

0I(τ) I(t+τ)

5I(t+τ)-I(τ)

R(t)

C(t,τ,ρ/β) I(t+τ)

10I(t+τ)-I(τ)

R(t)

C(t,τ,ρ/β)

I(t+τ)

15I(t+τ)-I(τ)

R(t)

C(t,τ,ρ/β)

I(t+τ)

20I(t+τ)-I(τ)

R(t)

C(t,τ,ρ/β) I(t+τ)

25I(t+τ)-I(τ)

R(t)

C(t,τ,ρ/β)

Вопросы для самопроверки

1.Запишите уравнения, образующие математическую модель интегрального метода сброса стержня в критический реактор.

2.Расскажите об ограничениях метода.

3.Объясните, почему этот метод нечувствителен к наличию запаздывающих фотонейтронов.

4Приведите обоснования выбора величины t – времени интегрирования плотности нейтронов.

99

Работа 12 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕАКТИВНОСТИ ПОДКРИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

(ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ИМПУЛЬСНЫЙ МЕТОД)

Цель: изучение переходных процессов вподкритической системе. Содержание: моделирование переходных процессов в подкритической системе, облучаемой короткими импульсами нейтронов. Модель: ядерный реактор в точечном приближении без обратных связей по реактивности с шестью группами запаздывающих

нейтронов.

Исходное состояние: подкритическое.

Введение

До начала облучения подкритической системы нейтронов в ней нет. От начала периодического облучения подкритической системы нейтронными импульсами до начала измерений должно пройти время, достаточное для достижения асимптотических концентраций эмиттеров запаздывающих нейтронов.

Моделирование метода заключается в расчете временного́ поведения нейтронного поля после короткого нейтронного импульса в течение периода следования импульсов. Концентрации эмиттеров запаздывающих нейтронов, достигнутые на конец периода, принимаются как начальные условия для следующего периода. Когда концентрации эмиттеров запаздывающих нейтронов перестанут изменяться, асимптотическое временное́распределение достигнуто и может быть подвергнуто обработке в соответствии с алгоритмом метода.

Порядок выполнения работы

1.Поставить на исполнение программу BodyDin.

2.Выбрать задачу 12 и установить:

начальную подкритичность.......................................	из табл. 12.1
число групп запаздывающих нейтронов........................	6

100