Наумов Моделирование нестационарных и аварийных 2007

Записать в табл. 4.2:

Wмакс ,Wмин	– максимальную (минимальную) мощность после
Wкон	скачка реактивности,
	– мощность в конце интервала наблюдения,
Ттоп.конТзам.кон	– температуру топлива и замедлителя в конце ин-
∆ρтоп, ∆ρзам	тервала наблюдения,
	– рассчитанные отрицательные реактивности,
	обусловленные разогревом топлива или замедли-
	теля.

Таблица 4.1

ρ, β

αТоп

Wэкстр

Wкон

ТТоп. кон

∆ρТоп

0,1

0

–

–

–0,1

0

–

–

0,1

– 0,00001

–01

– 0,00001

0,1

– 0,00003

–01

– 0,00003

0,3

0

–0,3

0

0,3

– 0,00001

–0,3

– 0,00001

0,3

– 0,00003

–0,3

– 0,00003

0,5

0

–0,5

0

0,5

– 0,00001

–0,5

– 0,00001

0,5

– 0,00003

–0,5

– 0,00003

Таблица 4.2

Wмакс

Мзам, т

Wкон

Ттоп. кон

∆ρтоп

Тзам.кон

∆ρзам

1500

1000

500

71

Вывести на экран семейства зависимостей мощности W(t) и температуры топлива TТоп(t) и TЗам(t) для всех вариантов и зарисовать их в отчет.

Выявить и объяснить особенности поведения мощности реактора, температуры топлива и замедлителя.

Построить зависимости Wмакс, Wкон, ∆ρтоп и ∆ρзам от массы замедлителя.

Сформулировать вывод о роли коэффициента реактивности по температуре замедлителя в быстропротекающих процессах.

Вопросы для самопроверки

1.Какие типичные связи по реактивности проявляются в энергетических реакторах?

2.Что такое коэффициент реактивности? В каких случаях допустимо использование коэффициентов реактивности при описании динамических процессов?

3.В чем сущность обратной связи по температуре топлива, по температуре замедлителя?

4.Почему обратная связь по температуре топлива считается быстродействующей?

5.Какие механизмы могут вызывать положительную обратную связь? Существуют ли механизмы, порождающие быструю положительную обратную связь?

6.Чем отличается управление реактором, например, перевод его на другой уровень мощности при наличии обратных связей по реактивности и в их отсутствие?

7.Как формулируется требование по обеспечению безопасности применительно к коэффициентам реактивности?

8.Написать уравнения динамики, используемые в данной работе.

72

Работа 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ВХОДНЫХ

ПАРАМЕТРОВ НА ПОВЕДЕНИЕ РЕАКТОРА С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ ПО ТЕМПЕРАТУРЕ ТОПЛИВА И ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

Цель: исследование влияния возмущений входных параметров теплоносителя на динамику реактора.

Содержание: моделирование нейтронно-физических процессов в критическом ЯР при скачкообразном изменении реактивности.

Модель: ядерный реактор в точечном приближении с обратными связями в реактивности по температуре топлива и замедлителя; запаздывающие нейтроны представлены шестью группами.

Исходное состояние: критическое.

Введение

В легководных реакторах теплоноситель одновременно является замедлителем нейтронов. В связи с относительно малой объемной долей замедлителя в реакторе любое возмущение входных параметров (расхода, температуры) сразу отражается на спектре и балансе нейтронов в активной зоне. Причинами таких возмущений могут быть нарушения в системе циркуляции и теплоотвода как в первичном, так и во вторичном контурах.

Если возмущения достаточно велики, они могут приводить к значительным и быстрым изменениям мощности реактора и температуры топлива.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Изучение переходного процесса в ядерном реакторе с обратными связями по температуре топлива и теплоносителя при изменении его расхода.

При запуске программы устанавливается следующая система начальных параметров модели:

73

Исходная стационарная мощность, мВт.............................	3000
Теплоемкость топлива, кДж/(т·К) .......................................	300
Масса топлива, т ..................................................................	80
Расход теплоносителя, т/с....................................................	16,7
Температура теплоносителя на входе, К............................	523
Теплоемкость теплоносителя, кдж/(т·К).............................	5500
Температура топлива, К.......................................................	1500
Коэффициенты реактивности:
по температуре топлива – αтоп, 1/К..............................	-0,00003
по температуре теплоносителя - αтн ,1/К......................	-0,0003
Время наблюдения за процессом, с....................................	15

Уменьшать расход теплоносителя на 10, 20 и 30 %. По результатам моделирования вариантов переходного процесса рассчитать, занести в табл. 5.1 и построить зависимости от расхода теплоноси-

теля: Wмакс(мин) – максимальных (минимальных) и Wкон – асимптотических (на конец интервала наблюдения) значений мощности, а

также температуры топлива Tтоп.макс(мин), Tтоп.кон, подогрева теплоно-

сителя (Tтн.макс-Tтн.вх) и (Tтн.кон-Tтн.вх).

Продолжить моделирование вариантов переходных процессов при увеличении расхода теплоносителя на 10, 20 и 30 %. Построить те же зависимости, что и в предыдущем случае. Результаты занести в табл. 5.1.

Задать коэффициент обратной связи по температуре теплоносителя αтн = 0. Моделировать переходный процесс (как новую задачу) при увеличении и уменьшении расхода теплоносителя на 10 %.

Задать коэффициент обратной связи по температуре топлива αтоп = 0 (восстановив исходное значение αтн). Моделировать переходный процесс (как вариант) при увеличении и уменьшении расхода теплоносителя на 10 %.

Сравнить результаты с данными, полученными в пп. 3 и 4, и сделать заключение о роли обратной связи по температуре теплоносителя.

74

						Таблица 5.1
G, т/ч	Wмакс	Wкон	Tтоп.кон	Tтоп.макс	Tтн.макс	Tтн.макс–Tтн.вх	Tтн.кон–Tтн.вх
	(Wмин)				(Tтн.мин)
11,69
13,36
15,03
18,37
20,04
21,71

Задание 2. Изучение переходного процесса в ядерном реакторе при изменении температуры теплоносителя на входе.

Моделировать варианты переходных процессов, задавая температуру теплоносителя на входе в реактор на 20, 40, 90 градусов ниже исходной. Построить семейство зависимостей мощности от времени, а также (в соответствии с табл. 5.2) зависимости максимальной (минимальной) и асимптотических (на конец интервала наблюдения) температур топлива и теплоносителя, а также максимальной (минимальной) и асимптотической (на конец интервала наблюдения) мощности реактора от величины возмущения.

Повторить моделирование вариантов переходных процессов при выключенной обратной связи по температуре теплоносителя и построить семейство зависимостей мощности от времени.

Дать общее заключение о роли обратной связи по температуре теплоносителя.

Таблица 5.2

Твх, К Wмакс(Wмин) Wкон Tтоп.макс Tтоп.кон Tтн.макс Tтн.макс–Tтн.вх Tтн.кон–Tтн.вх

433

483

503

Вопросы для самоподготовки

1. Каков физический механизм обратной связи по температуре теплоносителя?

75

2.Может ли обратная связь по температуре теплоносителя быть положительной?

3.Придумайте ситуацию, когда может возникнуть возмущение расхода или температуры теплоносителя и дайте практическую рекомендацию по предотвращению аварийного развития процесса.

4.Какими факторами определяется время переходного процесса при рассмотренных входных возмущениях?

76

Работа 6 ДИНАМИКА РЕАКТОРОВ ПРИ БОЛЬШИХ СКАЧКАХ

РЕАКТИВНОСТИ (НЕЙТРОННЫЕ ВСПЫШКИ)

Цель: изучение динамики реакторов в режиме нейтронной вспышки и обратных связей, влияющих на параметры вспышки.

Содержание: моделирование нейтронно-физических процессов в критическом ЯР при скачкообразном и линейном вводе реактивности.

Модель: ядерный реактор в точечном приближении с обратными связями в реактивности по температуре топлива и замедлителя; запаздывающие нейтроны представлены шестью группами.

Исходное состояние: критическое.

Введение

При быстром вводе большой положительной реактивности, превышающей β, в реакторе происходит быстрое, неуправляемое повышение мощности (нейтронная вспышка). Процесс завершается разрушением реактора или самогашением за счет отрицательных эффектов реактивности.

Режим нейтронных вспышек используют в некоторых конструкциях исследовательских импульсных реакторов. Длительность вспышки при большом положительном скачке реактивности соизмерима с временем жизни мгновенных нейтронов в реакторе, поэтому на процесс ее формирования могут влиять только быстрые обратные связи, например, по температуре топлива. В связи с малым временем вспышки теплоотводом из активной зоны можно пренебречь.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Наблюдение нейтронных вспышек в ядерном реакторе.

В процессе моделирования этой задачи будет устанавлена следующая система начальных параметров модели:

77

Начальная мощность реактора, МВт...................................	100
Закон ввода реактивности.......................................	Ступенчатый
Масса топлива, т ...................................................................	100
Теплоемкость топлива, КДж/(т·К).......................................	300
Масса замедлителя, т............................................................	1500
Теплоемкость замедлителя, КДж/(т·К) ...............................	1500
Доля энергии, выделяющейся в замедлителе.....................	0,00
Изотермический коэффициент реактивности
по температуре топлива α, 1/К .....................................	–0,00001
Начальная температура топлива, К.....................................	620
Начальная температура теплоносителя, К..........................	600
Время наблюдения переходного процесса, с .....................	5

Моделировать варианты переходных процессов, задавая последовательно скачки реактивности 1β, 1,5β 2β, 3β, 4β и 5β.

Фиксировать в табл. 6.1:

tмакс – время достижения максимума мощности;

Q(2 tмакс) – энергию, выделившуюся к моменту завершения (удвоенному времени достижения максимума) вспышки;

Wмакс – мощность в максимуме вспышки; W(2 tмакс) – мощность в конце вспышки,

Tтоп(2 tмакс) – температуру топлива в конце вспышки.

Вывести на экран дисплея семейства графиков мощности, температуры топлива и реактивности от времени. Зарисовать эти зависимости в рабочем журнале.

Построить зависимости максимальной мощности, выделившейся энергии, максимальной температуры топлива и характерного времени вспышки tвсп от величины скачка реактивности.

Рассчитать WмаксНФ, TмаксНФ, QНФ и tэф по формулам Нордгейма– Фукса (2.15…2.18), подставляя в них параметры модели. Результа-

ты отразить в табл. 6.1. Сопоставить расчетные значения с результатами моделирования. Сделать заключение об области применимости формул Нордгейма–Фукса.

78

Таблица 6.1

ρ Wмакс tмакс W(2 tмакс) Wмак НФ Tтоп(2tмакс) TмаксНФ Q(2tмакс) QНФ tэф

1β

2β

3β

4β

5β

Внаборе исходных данных изменить следующие параметры: Изотермический коэффициент реактивности

по температуре топлива αТ, 1/К.............................. –0,00003

Время жизни мгновенных нейтронов, с................. 0,00001

Время наблюдения, с............................................... 0,1

Моделировать варианты переходных процессов задавая последовательно скачки реактивности 1β, 2β, 3β, 4β и 5β в соответствии с вышеприведенными рекомендациями. Результаты записать в табл. 6.2.

Таблица 6.2

ρ Wмакс tмакс W(2 tмакс) Wмак НФ Tтоп(2tмакс) TмаксНФ Q(2tмакс) QНФ tэф

1β

2β

3β

4β

5β

Рассчитать значения максимальной мощности, температуры, характерного времени вспышки и выделившейся энергии по формулам Нордгейма–Фукса подставляя в них параметры модели. Сопоставить расчетные значения с результатами моделирования. Сделать заключение об области применимости формул Нордгейма–Фукса.

Задание 2. Исследование переходных процессов при плавном введении большой реактивности.

Моделировать переходный процесс при следующих условиях:

79

Время жизни мгновенных нейтронов, с.................	0,001
Изотермический коэффициент реактивности
по температуре топлива αТ, 1/К..............................	-0,00003
Закон ввода реактивности.......................................	Линейный
Скорость ввода реактивности, β/с..........................	5
Время ввода реактивности, с..................................	1
Время наблюдения, с...............................................	2
Как вариант моделировать переходный процесс при тех же ус-
ловиях, но реактивность 5β ввести в начальный момент скачком.
Вывести на экран дисплея графики мощности, температуры топ-
лива, реактивности. Зарисовать эти зависимости в рабочем журнале.
Сформулировать выводы о влиянии скорости ввода реактивно-
сти на перечисленные параметры.

Вопросы для самопроверки

1.Напишите уравнения динамики для анализа нейтронной вспышки. Установите связь «точной» модели с приближением Нордгейма - Фукса. Какие основные параметры влияют на характер нейтронной вспышки при скачке реактивности ?

2.Какие рекомендации для обоснования безопасности можно сделать из анализа нейтронной вспышки ?

3.Можно ли управлять величиной отрицательной обратной связи? Как это осуществить?

4.Имеется импульсный гомогенный реактор с графитовым замедлителем и нижеследующими параметрами:

Масса графита, т ...................................................................	20
Теплоемкость, кДж/(т·К) ......................................................	1500
Время генерации мгновенных нейтронов, с.......................	0,001
Изотермический коэффициент реактивности
по температуре топлива αТ, 1/К.........................................	-0,00007
Эффективная доля запаздывающих нейтронов..................	0,007
Какую реактивность нужно ввести в реактор, чтобы получить 1015
нейтронов за импульс?

80