54

3. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА СХЕМ

3.1. Расчет установившихся режимов в линейной электрической цепи при периодическом воздействии

Постановка задачи

1.Рассчитать напряжение на конденсаторе С1 в установившемся режиме для схемы, показанной на рис. 3.1.

2.Построить график зависимости напряжения на конденсаторе С1 от времени в установившемся режиме.

Исходные данные:

	R1= 500 Ом, R2=500 Ом
	R3=1 кОм, С1=79,6 нФ
	L1=160 мГн
	e1(t)=E0+Emsinωt=1+2sinωt [B]
Рис.3.1. Расчетная схема	J4(t)=J0+Jmsin3ωt=2+2sin3ωt [мA]
	ω=2πf, f=1кГц

На этом простом примере можно продемонстрировать практически все основные режимы работы в системе Design Lab 8.0.

Решим сначала задачу в системе Design Lab методом суперпозиции. А затем покажем, как можно получить ответ на поставленный вопрос, рассчитав переходной процесс в исходной схеме.

Решение методом суперпозиции

Решение задачи для исходной схемы разбивается на три этапа: 1) расчет схемы по постоянному току; 2) расчет схемы для первой гармоники и 3) расчет схемы для третьей гармоники.

Расчет схемы по постоянному току. В этом случае исходная схема

(рис.3.1) преобразуется в схему, показанную на рис. 3.2.

Исходные данные:

R1=500 Ом

R2=500 Ом

R4=1 кОм

E0=1 B

J0= 2 мA

Рис. 3.2. Схема для расчета по постоянному току

55

Для входа в систему DesignLab 8.0 дважды щелкнем левой кнопкой

мыши (ЛКМ) по пиктограмме , расположенной на рабочем столе Windows. После завершения загрузки системы на экране дисплея появится пустое окно редактора схем.

Для выбора элементов из библиотеки элементов выбираем команду Draw / Get New Part. При этом на экране появляется диалоговое окно выбора элементов (рис.3.3).

Рис. 3.3. Диалоговое окно выбора элементов

В его левом окне расположен алфавитный список компонентов. С помощью линейки прокрутки (∆ ) выбираем R и щелкаем ЛКМ. В результате этого в центральном окне возникнет изображение резистора.

Для переноса элемента на рабочее поле редактора надо щелкнуть ЛКМ по клавише Place и переместить курсор мыши на свободное место. На экране появится резистор. При этом курсор мыши остается связанным с этим элементом. Поэтому можно перенести сразу необходимое число резисторов, перемещая мышь в нужное место чертежа и щелкая ЛКМ. В данной схеме необходимо нарисовать три резистора. Для отмены режима извлечения нажимаем на правую кнопку мыши (ПКМ).

Аналогично переносим на рабочее поле аналоговую землю AGND, источник постоянного напряжения VDC и источник постоянного тока IDC. Закрываем библиотеку нажатием на клавишу Close ЛКМ.

56

Вычерчивание принципиальной схемы. Выбранные элементы необхо-

димо расположить в соответствии со схемой. Элемент перемещается по экрану после фиксации на нем и удержании курсора ЛКМ. При этом элемент окрашивается в красный цвет. Элемент можно повернуть, если он окрашен, одновременным нажатием клавиш Ctrl-R. Элемент можно удалить, если он

окрашен, нажатием на клавишу Delete на клавиатуре или на пиктограмму . Соединение, расположенных на экране элементов, в соответствии со схемой

производится по команде Draw / Wire или пиктограммой . При этом курсор приобретает вид карандаша. "Собираем" схему: подводим карандаш к выводу элемента и щелкаем ЛКМ. Подводим курсор к выводу другого элемента в соответствии с принципиальной схемой и опять щелкаем ЛКМ. Прекращаем рисование щелчком правой кнопки мыши. Двойной щелчок ПКМ восстанавливает режим рисования.

Установка числовых значений и обозначений элементов. Для изме-

нения сопротивления резистора необходимо подвести курсор мыши к параметру элемента (1k) и дважды нажать ЛКМ. В появившемся диалоговом окне установки параметров (рис.3.4) необходимо в поле Value ввести новое значение сопротивления резистора. Завершение ввода числовых значений осуществляется нажатием клавиши "ОК".

Для изменения позиционного номера элемента дважды щелкаем мышью по его обозначению (R5 на рис. 3.5) и в появившемся диалоговом окне вводим новое обозначение элемента (R1), не изменяя другие параметры.

Рис.3.4. Диалоговое окно изменения номинала резистора Рис.3.5. Диалоговое окно изменения

порядкового номера элемента

Установка числовых значений источников напряжения и тока

осуществляется следующим образом. Наводим курсор на параметр источника напряжения (0V) и дважды щелкаем по нему ЛКМ. В появившемся окне необходимо записать числовое значение постоянной составляющей (рис.3.6). Остальные параметры можно не задавать. Для выхода из диалога нажать ОК. Для источника тока I4 аналогично задаем DC=2mA (рис.3.7).

В результате на рабочем поле графического редактора Schematics получим схему, показанную на рис.3.8.

57

Рис.3.6. Окно установки напряжения	Рис.3.7. Окно установки напряжения
источника ЭДС V1	источника тока I4

Необходимо сохранить схему с помощью стандартной команды File/Save as… в специальной папке под именем, например Cxema1. (Внима-

ние: все буквы латинские!).

Рис.3.8. Модель исходной схемы для анализа по постоянному току

Перед расчетом схемы необходимо задать тип анализа схемы с помощью команды Analis / Setup. Однако для новой схемы автоматически задается единственный режим - режим расчета по постоянному току Bias Point Detail. Поэтому в этом случае установку режима анализа можно опустить.

Расчет схемы выполняется по команде Analis / Simulate или после нажатия на клавишу F11.

Для определения потенциалов узлов и токов в ветвях воспользуемся

пиктограммами и . Для удаления с экрана дублирующих или ненужных значений, помечаем их (один щелчок ЛКМ) и нажимаем на пиктограмму

или . В результате на экране получим решение схемы для постоянных составляющих (рис 3.9).

Рис.3.9. Результаты анализа схемы по постоянному току

58

Таким образом, постоянная составляющая напряжения на конденсаторе равна VC(0) =1,25B .

Расчет для первой гармоники. В этом случае исходная схема

(см. рис.3.1) преобразуется к схеме, показанной на рис. 3.10. Исходные данные:

R1=500 Ом, R2=500 Ом

R4=1 кОм, С1=79,6 нФ L1=160 мГн

e1(t)= Emsinωt=2sin ωt

ω=2πf, f=1кГц

Рис. 3.10. Схема для расчета первой гармоники

Чтобы решить поставленную задачу, необходимо преобразовать схему (см. рис.3.8) к новым исходным данным. Для этого в схеме удаляем источник напряжения и источник тока, выделяя их ЛКМ и нажимая Delete. Затем, открыв символьную библиотеку, выбираем из нее емкость С, индуктивность L и источник напряжения VAC, специально предназначенный для расчета схем в частотной области. Закрыв библиотеку, включаем емкость, индуктивность и источник в соответствии с принципиальной схемой (см. рис.3.10).

Затем устанавливаем позиционные обозначения и параметры для индук-

тивности L1 = 160 мГн и для конденсатора C1 = 79,6нФ.

Устанавливаем параметры источника. Для этого подводим курсор к источнику напряжения и дважды щелкаем ЛКМ. В диалоговом окне записываем параметры в соответствии с исходными данными (рис.3.11).

Рис.3.11. Диалоговое окно установки параметров источника напряжения

Для удобства последующей обработки результатов пронумеруем (по-

метим) узел соединения резисторов R1, R2 и конденсатора C1. Для этого выделим любой проводник, подходящий к этому узлу, двойным щелчком

59

ЛКМ. Он окрасится в красный цвет и появится диалоговое окно Label. В его поле запишем метку узла, например 1, и нажмем ОК (рис.3.12).

Кроме этого необходимо ввести маркер VPRINT1, который обеспечивает вывод результатов расчета комплексного потенциала узла 1 в табличном виде в выходной файл. Для этого входим в символьную библиотеку (Draw / Get New Part), находим VPRINT1, переносим его на рабочее поле и подключаем к узлу 1 (рис.3.13).

Рис.3.12. Диалоговое окно

маркирования узлов схемы

Рис.3.13. Модель схемы для первой гармоники

Задаем параметры для VPRINT1. Подводим курсор мыши к изображению принтера (символу VPRINT1) и дважды нажимаем на ЛКМ. Принтер окрасится в красный цвет, и появится диалоговое окно, в котором и задаем нужные параметры: AC=Yes, MAG=Yes, PHASE=Yes, REAL=Yes, IMAG=Yes (рис. 3.14).

Рис.3.14. Окно задания параметров для VPRINT1

Изменяем режим анализа с помощью команды Analis / Setup. Отме-

няем расчет по постоянному току Bias Point Detail и задаем параметры частотного анализа. Нажимаем курсором на клавишу AC Sweep и в открывшемся окне задаем: линейное изменение частоты (Linear), число расчетных точек (Total Pts. =2), начальную частоту расчета (Start Freq=1k) и конечную частоту расчета (End Freq=3k), как показано на рис.3.15.

60

Нажатием на клавиши Save и ОК закрываем окно меню задания режима анализа. Затем закрываем окно задания типа анализа, нажав кнопку

Close.

Рекомендуется сохранить схему под новым именем, например

Cxema2. (Внимание: все буквы латинские!).

Рис.3.15. Окно задания режима частотного анализа

Так как в данном случае нас интересует решение только на единственной частоте 1кГц, то рекомендуется отключить графический постпроцессор

Probe с помощью команды Analysis / Probe Setup…, установив режим Do not auto Probe.

Запускаем задачу на решение (Analysis/Simulate или F11) и после завершения работы программы PSpice открываем выходной файл с помощью команды Analysis / Examine Output. С помощью прокрутки находим результат решения схемы в частотной области:

FREQ	VM(1)	VP(1)	VR(1)	VI(1)
1.000E+03	1.613E+00	-4.793E+01	1.081E+00	-1.198E+00
3.000E+03	4.739E-01	-1.391E+02	-3.584E-01	-3.100E-01

Здесь: FREQ - частота сигнала всех источников; VM (1) – амплитуда гармонических составляющих напряжения в узле 1; VP – фаза гармонических составляющих напряжения [град]; VR – действительная часть напряжения; VI – мнимая часть напряжения.

Воспользовавшись таблицей, получаем решение для первой гармони-

ки:

V&1(m1) =1,613 e− j 47,93o =1,081−j 1,198,

или для мгновенных значений:

V1(1) (t) =1,613 sin (ω t −47,93o) B.

61

Расчет схемы для третьей гармоники. Для этого случая исходная схема (см. рис.3.1) преобразуется к схеме, показанной на рис. 3.16.

Исходные данные:

R1=500 Ом, R2=500 Ом

R4=1 кОм, С1=79,6 нФ L1=160 мГн J4(t)=Jmsin3ωt=2sin3ωt [мA]

ω=2πf, f=1кГц

Рис. 3.16. Схема для расчета третьей гармоники

Отредактируем схему для новых условий. В схеме (рис.3.13) удаляем источник напряжения V1 и соединяем R1 c L1. В схему добавляем источник тока IAC, специально предназначенный для расчета схем в частотной области. Обратите внимание на полярность включения источника - ток внутри источника направлен от "+" к "-". Устанавливаем параметры этого источника так, как показано на рис.3.17.

Рис.3.17. Установка режима источника тока J4

В результате на экране получим рабочую схему для расчета третьей гармоники (рис.3.18).

Рис.3.18. Модель схемы для третьей гармоники

62

Режим анализа изменять не надо, так как конечная частота расчета задана равной 3 кГц, что соответствует частоте синусоидального источника тока.

Рекомендуется сохранить схему под новым именем, например Cxema3.

(Внимание: все буквы латинские!).

Запускаем задачу на решение, после чего в выходном файле по команде Analysis / Examine Output ищем результаты расчета для частоты 3кГц.

FREQ	VM(1)	VP(1)	VR(1)	VI(1)
1.000E+03	1.208E+00	1.562E+01	1.163E+00	3.252E-01
3.000E+03	9.659E-01	-5.855E+01	5.039E-01	-8.240E-01

Из таблицы можно определить решение для третьей гармоники:

V&1(m3) = 0,966e− j 58,6o = 0,504 − j 0,824

или для мгновенных значений:

V1(1) (t) = 0,966 sin (3ω t −58,6o) B.

В результате расчетов напряжение на конденсаторе равняется сумме постоянной составляющей, первой и третьей гармоник:

V1(t) =1,25 +1,613 sin (щt −47,93o) +0,966 sin (3щt −58,6o) B.

Расчет переходного процесса для полной схемы

Преобразуем схему для расчета переходного процесса. Для этого уда-

лим элемент VPRINT1 и заменяем его на маркер . Источник тока IAC за-

меняем на синусоидальный ISIN. (Соблюдать полярность включения!) Кро-

ме этого добавим в схему синусоидальный источник напряжения VSIN. Схема будет иметь вид, показанный на рис.3.19.

Рис.3.19. Модель схемы для расчета переходного процесса

Параметры источников зададим в соответствии с заданием, открыв диалоговые окна для VSIN и ISIN (рис. 3.20).

63

Рис.3.19. Задание параметров источников в переходном процессе

Изменим режим анализа с помощью команды Analis / Setup. Отменяем режим AC Sweep и устанавливаем режим Transient - расчет переходных процессов. В диалоговом окне (рис. 3.20) устанавливаем: шаг вывода данных

(Print Step = 20ns), конечное время анализа (Final Time = 2.5ms), макси-

мальный шаг интегрирования (Step Ceiling =1us). На панели Fourier Analys устанавливаем основную частоту (Center Frecuenc = 1k), число гар-

моник (Number of harmonics = 3) и имя выходной переменной (Output Vars – V(1)).

Рис.3.21. Задание режимов временного анализа

Так как в данном случае нас интересует временная зависимость, то включаем графический постпроцессор Probe с помощью команды Analysis / Probe Setup…, установив режим Automatically run Probe after simulation.

64

После запуска программы Pspice и ее завершения, на экране дисплея появится график зависимости потенциала точки 1 от времени (рис. 3.22).

Рис.3.22. Результаты анализа схемы во временной области

Координаты точек на графике считываются с помощью двух электронных курсоров для левой (А1) и правой (А2) кнопок мыши, которые устанав-

ливаются по команде Tools/Cursor/Display или нажатием на пиктограмму При этом возникает окно Probe Cursor, в котором отражены текущие координаты курсоров и расстояние между ними по двум осям координат. Используя курсоры, можно определить период выходного напряжения на конденсаторе.

В выходном файле (команда Analysis/Examine Output) находим результаты Фурье-анализа.

FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(1)
DC COMPONENT = 1.250006E+00
HARMONIC	FREQUENCY	FOURIER	NORMALIZED	PHASE	NORMALIZED
NO	(HZ)	COMPONENT	COMPONENT	(DEG)	PHASE (DEG)
1	1.000E+03	1.613E+00	1.000E+00	1.321E+02	0.000E+00
2	2.000E+03	5.506E-05	3.413E-05	5.909E+01	-7.297E+01
3	3.000E+03	9.658E-01	5.986E-01	1.214E+02	-1.062E+01

Из этой таблицы можем сразу записать зависимость напряжения от времени как сумму постоянной составляющей первой и третьей гармоник:

V1(t) =1,25 +1,613 sin (ω t +132,1o) +0,966 sin (3ω t +121,4o)B,

что совпадает с ранее полученным результатом, учитывая периодичность функции sin.