А.Н. Разгильдеева Статистика. Часть I. Программа и методические указания по выполнению контрольных работ

6.По данным предыдущих замеров средний процент брака составил 14 % при среднеквадратическом отклонении 2%. Сколько единиц необходимо проверить, чтобы предельная ошибка выборки при определении среднего процента брака с вероятностью 0,954 не превышала 0,1%?

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 15

1.Для выявления зависимости между стажем работы рабочего и процентом выполнения им норм выработки произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты изложите

втабличной форме и сделайте выводы.

2.Распределение населения области по месту жительства характеризуется следующими данными:

Показатели	1990 г.	2000 г.
Все население, тыс.чел.	3105	3240
в том числе:
-городское	2018,25	2041,2
-сельское	1086,75	1198,8

Территория области 98,5 тыс. км2. Вычислите все возможные относительные величины. Укажите, к какому виду они относятся, и объясните их смысл.

30

3. Работа трех шахт угольной компании за октябрь месяц характеризуется следующими показателями:

	Среднемесячная	Среднемесячная	Среднемесячная за-
№	численность ра-	добыча угля на	работная плата одно-
шах-	ботников, чел.	одного работни-	го работника, р.
ты		ка, т
1	1050	40	1110
2	1800	55	1200
3	950	85	1300

Рассчитайте в среднем по трем шахтам, вместе взятым: а) месячную добычу угля на одного работника; б) месячную заработную плату одного работника.

4. Изменение себестоимости единицы изделия характеризует-

ся следующими данными (в % к 1995 году):
1995	1998	2000
100	110	96,9

Рассчитайте, на сколько процентов изменилась себестоимость изделия в 2000 г. по сравнению с 1998 г.?

5. На основании нижеприведенных данных рассчитайте общий индекс производительности труда для двух бригад:

№	Общие затраты времени,		Изменение трудоемко-
брига-	тыс.чел.-ч		сти изготовления ед.
ды	в отчетном	в базисном	продукции в отчетном
	периоде	периоде	периоде по сравнению
			с базисным, %
1	18,0	16,0	+15
2	42,0	40,0	- 8

6. Средняя численность рабочих на заводе 500 человек. По данным 1% выборочного обследования их свободного времени оказалось, что в среднем рабочий имеет свободного времени 6,2 ч в день при средней ошибке выборки 1,2 ч. Какова должна быть чис-

31

ленность обследованных рабочих, чтобы ошибка выборки уменьшилась в 2 раза?

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между стажем работы рабочего и процентом выполнения им нормы выработки. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 16

1.Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов семьи произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 6 по 20 включительно, приведенными в приложении, результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Себестоимость товарной продукции предприятия за 1999г. составила 450 млн р. План предусматривал повышение себестоимости товарной продукции в 2000г. на 16%. Фактически за 2000г. себестоимость была повышена на 24%. Определить плановую величину себестоимости товарной продукции за 2000г.

3.Определите среднюю производительность труда рабочих за квартал по трем бригадам, вместе взятым, на основании следующих данных:

Номер	Производительность	труда	Общий объем работ за
бригады	рабочего в бригаде,	тыс.	год, тыс. р.
	р./чел.
1	1,3		4600
2	4,2		7500
3	5,8		2100

32

4.Капитальные вложения в здравоохранение по области за 1990-2000 гг. снизились в 1,2 раза, в том числе за 1990-1996 гг. увеличились на 90%. Рассчитайте среднегодовой темп прироста (снижения) капитальных вложений за 1996-2000гг.

5.Определите абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема продажи товаров. Объем производства составил в отчетном периоде 1000 шт. Рост объема производства 25%, причем цена в отчетном периоде была 150 р. за единицу товара. Увеличение цены составило 15%.

6.При выборочном контроле качества продукции установлено, что брак составляет 1%. Средняя ошибка выборочного наблюдения равна 0,02%. С вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых будет находиться доля бракованной продукции на всем заводе.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и процентом выполнения нормы выработки у рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 17

1.Для выявления зависимости между количеством членов семьи и возрастом рабочего произведите их группировку с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.В 2000 г. в строительном объединении объем выполненных работ составил 14,7 млн р., а в 1999 г. - 13,8 млн р. По плану на

33

2000 г. предусматривалось увеличение объема работ на 1,4%. Определите выполнение плана работ и динамику их за 2000г.

3. По четырем участкам фирмы имеются следующие данные за отчетный месяц:

№ участка	Средняя заработная	Фонд месячной зара-
	плата в месяц, р.	ботной планы, тыс. р.
1	825	78,4
2	930	111,6
3	640	96,0
4	705	141,0

Определите среднюю заработную плату за месяц по фирме в целом.

4.Размер прибыли предприятия возрос за период 1996 - 2000 гг. в 1,3 раза и составил в 2000 г. 108 тыс. р. Рассчитайте:

1) темп прироста прибыли за 5 лет; 2) абсолютный прирост прибыли за этот период (в тыс. р.);

3) абсолютное содержание 1% прироста;

4) среднегодовой темп роста прибыли за этот период.

5.Если рост трудоемкости единицы продукции составил 0,2 часа, объем производства в отчетном периоде составил 2 тыс. шт., определите абсолютное изменение затрат труда за счет изменения трудоемкости. Производство продукции возросло в отчетном периоде по сравнению с базисным на 10%.

6.С целью определения количества лиц, имеющих высшее образование в области, проведено 19% выборочное обследование. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля лиц, имеющих высшее образование, составила 8,5%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания численности населения области, имеющего высшее образование, если известно, что население области составляет 3,2 млн чел.

34

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочего и количеством членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 18

1.Для выявления зависимости между возрастом и стажем произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите

втабличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие показатели по строительному управ-

лению:

Показатели		Фактически за	Отчетный год
		базисный год	фактически	выполнение плана,
				%
Объем работ,
тыс. р.		1800	1950	101
Среднесписоч-
ная	числен-	110	118	98
ность, чел.

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания по численности, выпуску продукции и производительности труда.

3. По отчетным данным о работе трех бригад за месяц процент брака составляет:

№ бригады	Процент брака	Стоимость всех выполненных ра-
		бот, тыс. р.
1	0,8	1570,0
2	1,2	2252,0
3	3,0	648,0

35

Определите средний процент брака по трем бригадам, вместе взятым. Объясните выбор формулы для расчета.

4. Цены на свеклу на рынке города изменились по месяцам следующим образом, в процентах к предыдущему году:

сентябрь	октябрь	ноябрь
+5	-4	-5

Определите, как изменились цены в октябре по сравнению с августом.

5.Сумма затрат на производство продукции в 1999 г. составила 48,3 млн р. В 2000 г. эти затраты возросли до 50,2 млн р. Себестоимость единицы продукции в 2000г. была на 2,5% выше ее себестоимости 1999 г. Индекс затрат рабочего времени за рассматриваемый период составил 0,98. Определите, на сколько возросла производительность труда.

6.С целью определения количества детей, которые начнут обучение в начальной школе в будущем учебном году, проведено 20% выборочное обследование в одном из районов города. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля детей 6-6,5 лет составила 1,2%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания количества детей 6-6,5 лет во всем городе, если известно, что численность населения города составляет 1020 тыс. чел.

7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочих и стажем их работы. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

36

В а р и а н т 19

1.Для выявления зависимости между возрастом и стажем произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.В базисном периоде объем реализованной продукции фирмы состоял из реализации продукции собственного производства 940 тыс. р. и продажи покупных товаров 300 тыс. р. Планом на предстоящий период намечено увеличить объем реализации продукции собственного производства на 15% при сокращении размера продажи покупных товаров на 10%.

На основе этих данных определите объем и структуру реализованной продукции в планируемом периоде.

3.Работа трех участков строительной компании за отчетный квартал характеризуется следующими данными:

№	Процент выполнения	Стоимость фактически вы-
участка	плана	полненных работ, млн р.
1	101,5	5,9
2	98,0	2,4
3	105,0	4,0

Рассчитайте средний процент выполнения плана по трем участкам, вместе взятым. Обоснуйте выбор формулы для расчета средней величины.

4. Производство железобетонных изделий в области должно увеличиться в 2000 году по сравнению с 1990 г. в 1,3 раза. Зная, что в 1995 г. по сравнению с 1990 г. увеличение составило 1,5 раза, вычислите среднегодовые темпы прироста (снижения) производства железобетонных изделий в период 1995-2000 гг.

37

5. Имеются следующие данные по заводу пластиковых изде-

лий:

Виды изделий	Количество		Себестоимость		Отпускная це-
	изделий, шт.		единицы изделия,		на за изделие,
			р.			р.
	I кв.	II	I кв.	II кв.	I кв.		II кв.
		кв.
№ 1310	200	220	28,2	26,1	33,9		31,3
№ 2020	530	500	15,4	17,2	17,7		18,7

Охарактеризуйте общее относительное изменение по каждому виду и по двум изделиям, вместе взятым: 1) отпускных цен; 2) себестоимости единицы изделия; 3) физического объема продукции.

6.При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции в 5000 шт. изделий, оказалось 40 шт. нестандартных. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции во всей партии.

7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочих и стажем их работы. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 20

1. Для выявления зависимости между возрастом и заработной платой произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

38

2. Выпуск продукции за два года по участкам объединения «Спецмонтаж» составил:

				тыс. р.
№ участка	В 1999 году		2000 г.
	фактически	по плану		фактически
1	3000	3120		3180
2	5830	5880		5970
3	600	600		630
4	1440	1320		1440

Вычислите в целом по объединению относительные величины: а) планового задания; б) степени выполнения плана; в) динамики производства продукции.

3. Имеются следующие данные по бригадам:

Номер	Всего выработано	Выработано продукции в расче-
бригады	продукции, тыс. р.	те на одного человека, тыс.
		р./чел.
1	958,5	31,9
2	1476,8	36,9
3	235,2	29,2

Определите среднюю выработку одного человека по трем бригадам, вместе взятым. Обоснуйте выбранный вариант расчета средней величины.

4. Ежегодный прирост объема продукции фирмы характеризуется следующими данными (в процентах к предшествующему году):

1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
1,3	-1,2	-1,5	1,4	-1,6	2,1	2,3

Определите: 1) темп роста (снижения) объема производства продукции за весь период; 2) среднегодовые темпы роста и прироста за 1996 – 2000 гг. и за 1998-2000 гг.

39