А.Н. Разгильдеева Статистика. Часть I. Программа и методические указания по выполнению контрольных работ

5. Имеются следующие данные по керамическому заводу:

Виды продук-		Себестоимость едини-		Общие затраты на произ-
	ции	цы изделия, р.		водство, тыс. р.
		1997 г.	1998 г.	1997 г.	1998 г.
1.	Плитка для
полов, м2		102	105	1800	1850
2.	Кирпич
пустотелый,		850	900	1540	1440
тыс.шт.

Определите:

1)среднее по двум видам продукции изменение себестоимости единицы изделия (в процентах);

2)общую абсолютную экономию (перерасход) по заводу от

изменения себестоимости единицы продукции.

6.В целях установления среднедушевого дохода населения в городе, где проживают 220000 человек, проведено выборочное обследование. В результате типической выборки взяты для обследования 15% населения. Общая дисперсия среднедушевого дохода у этой части населения составила по расчетам 289 р. Рассчитайте с вероятностью 0,954 ошибку при установлении величины среднедушевого дохода по результатам этого обследования.

7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между возрастом и заработной платой рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 21

1. Для выявления зависимости между возрастом и процентом выполнения нормы выработки произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

40

2.Себестоимость товарной продукции предприятия за 1999 г. составила 450 млн р. План предусматривал повышение товарной продукции на 16% в 2000 г., фактически за 2000 г. себестоимость была повышена на 24%. Определите плановую величину себестоимости товарной продукции за 2000 г.

3.Рассчитайте средние затраты времени на единицу продукции по четырем предприятиям вместе на основании сле-

дующей информации:

Номер	Затраты времени на еди-	Затраты времени на
предприятия	ницу продукции, ч	всю продукцию, ч
1	0,7	1500
2	0,5	2800
3	0,6	2400
4	0,8	3795

Какой вид средней величины следует использовать в этом случае? Обоснуйте свой выбор.

4.Объем производства продукции предприятия в 1997 г. больше объема ее 1996 г. на 5%. В 1998г. он составил 103% по отношению к объему 1997 г. В 1999г. он был в 1,05 раза больше объема 1996 г. В 2000 г. предприятие выпустило продукции на сумму 450 млн р., что на 10% больше чем в 1999 г. Определите абсолютный уровень производства продукции в 1997 г.

5.Среднее снижение цен на группу товаров в июле по сравнению с июнем составило 5,5%, а в августе по сравнению с июлем составило 10%. Определите, как изменился физический объем реализации товаров в августе по сравнению с июнем, если товарооборот за этот период возрос в 1,4 раза.

6.Доля обследованной части рабочих на каждом из двух предприятий составила 10%. По результатам обследования установ-

лено, что дисперсия средней заработной платы рабочих на первом заводе 2250 р., на втором - 1000 р. Численность рабочих на пер-

41

вом заводе в четыре раза больше, чем на втором. Рассчитайте, на каком заводе и насколько больше средняя ошибка выборочного наблюдения.

7. По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между возрастом и процентом выполнения норм у рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 22

1.Для выявления зависимости между возрастом и заработной платой произведите группировку рабочих с порядковыми номерами

с16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме.

2.Годовой план 2000г. выполнен на 99%, в 1999г. произвели на 200 ед. больше, чем в 1998г., а в 1998г. произвели 5000 ед. В 2000г. произвели 5600 ед. Определите плановое задание на 2000г.

3.Имеются следующие данные о выполнении плана и удельном весе стандартной продукции по трем заводам железобетонных изделий:

Номер	Выполнение плана	План выпус-	Удельный вес
завода	по производству	ка продук-	стандартной
	продукции, %	ции, млн р.	продукции, %
1	95,8	460	99,1
2	101,5	396,8	98,3
3	105,3	292,8	96,2

Определите: а) средний процент выполнения плана по выпуску продукции в целом по трем заводам; б) средний удельный вес стандартной продукции в целом по трем заводам.

42

4. Объем продукции предприятия в 1998г. был выше объема 1997г. на 2%. В 1999 он составил 103% по отношению к объему 1998г., а в 2000г. был в 1,2 раза больше объема 1997г. Определите рост объема производства в 2000г. по сравнению с уровнем 1998г.

5. Определите общий индекс производительности труда по следующим данным:

	Затраты труда на единицу про-		Количество про-
№ бригады	дукции, чел.-ч		дукции за отчет-
	базисный год	отчетный год	ный период, т
1	12,4	12,25	180
2	18,9	19,1	370
3	23,7	20,8	110

6.При выборочном контроле качества продукции установлено, что брак составляет 1%. Средняя ошибка выборочного наблюдения равна 0,02%. Рассчитайте пределы, в которых будет находиться доля бракованной продукции на всем заводе (с вероятностью 0,954).

7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между возрастом рабочего и его заработной платой. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 23

1. Для выявления зависимости между возрастом и числом членов семьи произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

43

2. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели планового задания по численности рабочих и производительности труда на основании следующих данных:

Показатели	Фактически за	За отчетный год
		фактически	процент вы-
	предыдущий год		полнения
			плана
Среднесписочная
численность, чел.	188	170	98
Производительность
труда, т/чел.	9,6	11,5	112

3. Имеются следующие данные об удельном весе продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям:

	Общее количество	Удельный вес продукции
Номер пред-	выпущенной продук-	1 сорта, %
приятия	ции, тыс.шт.
1	800	55
2	745	41

Рассчитайте средний удельный вес продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям, вместе взятым.

4. По нижеследующим данным о запасах угля на складе шахты на 2000г. вычислите среднюю величину запаса всеми возможными способами:

1)за каждый месяц;

2)за каждый квартал;

3)за каждое полугодие;

4)за год.

тыс.т
1.01. – 15,0	1.06. – 17,3	1.11.– 14,9
1.02. – 14,8	1.07. – 17,9	1.12. – 14,5
1.03. – 15,5	1.08. – 17,5	1.01.2001г. – 14,1
1.04. – 16,2	1.09. – 16,9
1.05. – 16,8	1.10. – 15,1

44

5. Определите влияние структурных сдвигов на изменение средней себестоимости 1 т продукции и абсолютное изменение ее за счет структурных сдвигов по следующим данным:

Номер	Объем выпущенной		Себестоимость 1 т, р.
предприятия	продукции, тыс. т
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
	год	год	год	год
1	165	125	180	165
2	385	375	65	85

6.С целью изучения производительности труда обследовано 19% рабочих завода. В выборку попало 324 рабочих. Средние затраты времени на обработку одной детали этими рабочими составляют 35 минут при среднеквадратичном отклонении 7,2 минуты. С вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на обработку одной детали на всем заводе.

7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочего и числом членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 24

1.Для выявления зависимости между стажем работы и разрядом рабочих произведите группировку их с порядковыми номерами

с1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Планом предусматривалось снизить себестоимость единицы продукции на 1,3%. Фактически она возросла на 2,2%. Определите,

45

сколько процентов составила фактическая себестоимость по сравнению с планом.

3. Количество произведенной продукции в цехах завода железобетонных изделий характеризуется следующими показателями:

Номер це-	Процент брака	Стоимость бракованной продукции,
ха		млн р.
4	2	1,8
5	0,5	3,5
7	1,7	5,4

Рассчитайте средний процент брака по трем цехам, вместе взятым. Обоснуйте выбранный вариант формулы средней величины.

4. Определить темп прироста объема производства чугуна в

2000 г. по сравнению с 1998 г.

Год	1997	1998	1999	2000
Производство чугуна к уровню	113	102	101,2	101,4
предыдущего года, %

5. По следующим данным исчислите общий индекс себестоимости и сумму экономии (перерасход) за счет снижения (повышения) себестоимости единицы продукции по двум предприятиям, вместе взятым, выпускающим однородную продукцию:

Номер	Затраты на произ-	Снижение себестоимости в
предприятия	водство в отчетном	отчетном году по сравне-
	году, тыс. р.	нию с базисным годом, %
1	3580	+5
2	1320	-1,8

6. На машиностроительных заводах области работают 2500 рабочих. В порядке случайной повторной выборки обследовано 400 рабочих. На основе этого обследования установлено:

а) средняя месячная заработная плата рабочих – 800 р.;

46

б) среднеквадратическое отклонение по заработной плате – 900 р. Определите среднюю ошибку выборочного наблюдения и возможные пределы колебания средней заработной платы рабочих

всего завода с вероятностью 0,954.

7. По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и разрядом рабочего. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 25

1.Для выявления зависимости между разрядом рабочего и стажем работы произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие показатели по фирме:

Показатели	Фактически	за	Отчетный год
	базисный год		план	выполнение
				плана, %
Объём работ, тыс. р.	91000		87000	103,2
Фонд оплаты труда,
тыс. р.	2800		30,6	100
Среднесписочная
численность, чел.	156		150	98,5

Рассчитайте для всех показателей: 1) относительные величины планового задания; 2) абсолютные фактические значения их за отчетный год; 3) относительную величину динамики.

3. За отчетный год по четырем участкам компании получены следующие результаты работы:

47

№ участка	Среднегодовая выработка на	Объем выполненных ра-
	го работающего, тыс. р.	бот, млн р.
1	495	4,2
2	440	3,0
3	385	4,1
4	330	5,0

Определите: 1) среднегодовую выработку по четырем участкам, вместе взятым; 2) среднесписочную численность работающих по четырем участкам, вместе взятым.

4. Среднегодовые темпы прироста производства продукции на одном из заводов составили за 1990-1993 гг. - 5%. В период 1993-2000 гг. имело место снижение объемов производства в размере 2% в год. Рассчитайте среднегодовой темп прироста (снижения) производства за период 1990-2000 гг.

5. По нижеприведенным данным рассчитайте:

1)индивидуальные и общие индексы цен;

2)общий индекс физического объема продукции, используя взаимосвязь индексов цен и товарооборота;

3)сумму экономии (перерасхода), полученной вследствие изменения цен на продукцию:

	Продано продуктов в фактиче-		Изменение цен в от-
Виды	ских ценах, тыс. р.		четном периоде по
продуктов	базисный	отчетный	сравнению с базис-
	месяц	месяц	ным, %
Хлеб и хлебо-
булочные из-	1375	1755	+10
делия
Кондитерские	2835	2650	+15
изделия

6. Проведено 16 проб угля, поступившего на обогатительную фабрику. Средняя зольность угля в пробах 3,8% при среднеквадратическом отклонении 0,4%.

48

Какова вероятность того, что средняя зольность поступившего угля не выйдет за пределы 3,7-3,9%.

7. По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между разрядом рабочего и стажем его работы. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

49