А.Н. Разгильдеева Статистика. Часть i. Программа, варианты контрольных работ и методические указания по их выполнению

30

5. На основании нижеприведенных данных рассчитайте общий индекс производительности труда для двух бригад:

№	Общие затраты времени,		Изменение	производи-
брига-	тыс. чел.-ч		тельности труда в отчет-
ды			ном периоде по сравне-
			нию с базисным, %
	в отчетном	в базисном
	периоде	периоде
1	18,0	16,0		+15
2	42,0	40,0		- 8

6.Средняя численность рабочих на заводе 500 человек. По данным 1% выборочного обследования их свободного времени оказалось, что в среднем рабочий имеет свободного времени 6,2 ч в день при средней ошибке выборки 1,2 ч. Какова должна быть численность обследованных рабочих, чтобы ошибка выборки уменьшилась в 2 раза?

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между стажем работы рабочего и процентом выполнения им нормы выработки. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 16

1. Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов семьи произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 6 по 20 включительно, приведенными в приложении, результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Имеются следующие данные о выполнении объема строи- тельно-монтажных работ по двум дочерним отделениям строительной компании:

31

		(млн р.)
Номер отделения	Базисный год	Отчетный год
1	13,0	15
2	19,5	17,6

Рассчитайте все относительные показатели, которые можно составить по этой информации. Сделайте выводы.

3. Определите среднюю производительность труда рабочих за квартал по трем бригадам на основании следующих данных:

Номер	Производительность труда ра-	Общий объем работ за
бригады	бочего в бригаде, тыс. р./чел.	год, тыс. р.
1	1,3	4600
2	4,2	7500
3	5,8	2100

4. Капитальные вложения в здравоохранение по области за 19881998 гг. снизились в 1,2 раза, в том числе за 1988-1994 гг. увеличились на 90%. Рассчитайте среднегодовой темп прироста (снижения) капитальных вложений за 1994-1998 гг.

5. На основании нижеприведенных данных определите общий индекс себестоимости единицы продукции и изменение общих затрат на производство, обусловленное ростом себестоимости единицы продукции.

	Себестоимость единицы		Количество продукции,
Номер	продукции, р.			тыс. т
цеха
	базисный	отчетный	базисный		отчетный
	период	период	период		период
1	480	500	100		80
2	250	280	60		65
3	350	375	190		180

6. По данным выборочного наблюдения (15%-й отбор) установлено, что удельный вес рабочих, не выполняющих норму выработки, в бригаде №1 составляет 5%, в бригаде №2 – 10%. Если объем выборки

32

одинаков, то для какой бригады ошибка выборочного наблюдения будет больше и на сколько?

7. По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между стажем работы и процентом выполнения нормы выработки у рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 17

1. Для выявления зависимости между количеством членов семьи и возрастом рабочего произведите их группировку с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.В 1998 г. в строительном объединении объем выполненных работ составил 14,7 млн р., а в 1997 г. 13,8 млн р. По плану на 1998 г. предусматривалось увеличение объема работ на 1,4%. Определите выполнение плана работ и динамику их за 1998 г.

3.По четырем участкам фирмы имеются следующие данные за отчетный месяц:

№ участка	Средняя заработная	Фонд месячной
	плата в месяц, р.	заработной платы, тыс. р.
1	825	78,4
2	930	111,6
3	640	96,0
4	705	141,0

Определите среднюю заработную плату за месяц по фирме в целом.

4. Размер прибыли предприятия возрос за период 1994-1998 гг. в 1,3 раза и составил в 1998 г. 108 тыс. р. Рассчитайте:

1) темп прироста прибыли за 5 лет;

33

2)абсолютный прирост прибыли за этот период (в тыс. р.);

3)абсолютное содержание 1% прироста;

4)среднегодовой темп роста прибыли за этот период.

5. Общие затраты труда на электромеханическом заводе снизились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 10% при одновременном повышении производительности труда на 15%. Определите, как изменился общий физический объем произведенной продукции

(в %).

6.С целью определения количества лиц, имеющих высшее образование в области, проведено 19% выборочное обследование. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля лиц, имеющих высшее образование, составила 8,5%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания численности населения области, имеющего высшее образование, если известно, что население области составляет 3,2 млн. чел.

7.По условию задачи №1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочего и количеством членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и построите график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 18

1. Для выявления зависимости между возрастом и стажем произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Имеются следующие показатели по строительному управле-

нию:

34

Показатели		Фактически за	Отчетный год
		базисный год
			фактически	выполнение плана, %
Объем работ,
тыс. р.		1800	1950	101
Среднесписоч-
ная	числен-	110	118	98
ность, чел.

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания по численности, выпуску продукции и производительности труда. Какую формулу средней величины следует здесь использовать?

3. По отчетным данным о работе трех бригад за месяц процент брака составляет:

№ бригады	Процент брака	Стоимость всех выполненных работ,
		тыс. р.
1	0,8	1570,0
2	1,2	2252,0
3	3,0	648,0

Определите средний процент брака по трем бригадам. Объясните выбор формулы для расчета.

4. Объем работ, выполненных строительной фирмой, составил:

									(млн р.)
Показатели				Г о д ы
	1992	1993	1994		1995		1996	1997	1998
Объем строймон-
тажных работ	11,8	11,0	12,1		13,0		13,5	12,0	12,8

Вычислите цепные, базисные и среднегодовые темпы роста и прироста объема работ, а также абсолютное содержание 1% прироста. Полученные результаты представьте в таблице и проанализируйте.

		35
5.	Имеются следующие данные по двум заводам:
№	Произведено, тыс. шт.		Себестоимость 1 шт., р.
завода
	1997 г.	1998 г.	1997 г.	1998 г.
1	1,8	2,0	16,0	15,0
2	1,0	1,4	11,2	14,0

Определите общий индекс затрат на производство продукции по двум заводам и абсолютное их изменение, в том числе за счет изменения себестоимости единицы продукции и за счет роста выпуска продукции.

6.С целью определения количества детей, которые начнут обучение в начальной школе в будущем учебном году, проведено выборочное обследование в одном из районов города. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля детей 6-6,5 лет составила 1,2%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания количества детей 6-6,5 лет во всем городе, если известно, что численность населения города составляет 1020 тыс. чел.

7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочих

истажем их работы. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 19

1. Для выявления зависимости между возрастом и стажем произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. В отчетном периоде объем реализованной продукции фирмы состоял из реализации продукции собственного производства

36

(940 тыс. р.) и продажи покупных товаров (300 тыс. р.). Планом на предстоящий период намечено увеличить объем реализации продукции собственного производства на 15% при сокращении размера продажи покупных товаров на 10%.

На основе этих данных определите объем и структуру реализованной продукции в планируемом периоде.

3. Работа трех участков строительной компании за отчетный квартал характеризуется следующими данными:

№	Процент выполнения	Стоимость фактически выпол-
участка	плана	ненных работ, млн р.
1	101,5	5,9
2	98,0	2,4
3	105,0	4,0

Рассчитайте средний процент выполнения плана по трем участкам. Обоснуйте выбор формулы для расчета средней величины.

4.Производство железобетонных изделий в области должно увеличиться в 1999 году по сравнению с 1990 г. в 1,3 раза. Зная, что в 1995 г. по сравнению с 1990 г. увеличение составило 1,5 раза, вычислите среднегодовые темпы прироста (снижения) производства железобетонных изделий в период с 1995-1999 г.

5.Имеются следующие данные по заводу пластиковых изделий:

	Количество		Себестоимость еди-		Отпускная цена
Виды изделий	изделий, шт.		ницы изделия, р.		за изделие, р.
	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
№ 1310	200	220	28,2	26,1	33,9	31,3
№ 2020	530	500	15,4	17,2	17,7	18,7

Охарактеризуйте общее относительное изменение по каждому виду и по двум изделиям, вместе взятым: 1) отпускных цен; 2) себестоимости единицы изделия; 3) физического объема продукции.

37

6.При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии готовой продукции в 5000 шт. изделий, оказалось 40 шт. нестандартных. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля нестандартной продукции во всей партии.

7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочих

истажем их работы. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

Ва р и а н т 20

1. Для выявления зависимости между возрастом и заработной платой произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Выпуск		продукции за два		года по	участкам объединения
“Спецмонтаж” составил тыс. р.:
№ участка		В 1997 году			1 9 9 8 г.
		фактически		по плану		фактически
1		3000		3120		3180
2		5830		5880		5970
3		600		600		630
4		1440		1320		1440

Вычислите по каждому участку и в целом по объединению относительные величины: а) планового задания; б) степени выполнения плана; в) динамики производства продукции.

Представьте полученные результаты в виде таблицы.

38

3. Имеются следующие данные по бригадам:

Номер	Всего	выработано	Выработано продукции в расчете
бригады	продукции, тыс. р.		на одного человека, тыс. р./чел.
1		958,5	31,9
2		1476,8	36,9
3		235,2	29,2

Определите среднюю выработку одного человека по трем бригадам. Обоснуйте выбранный вариант расчета средней величины.

4. Ежегодный прирост объема продукции фирмы характеризуется следующими данными (в процентах к предшествующему году):

1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
1,3	-1,2	-1,5	1,4	-1,6	2,1	2,3

Определите: 1) темп роста (снижения) объема производства продукции за весь период; 2) среднегодовые темпы роста и прироста за 1996 – 1998 гг. и за 1994-1998 гг.

5. Имеются следующие данные по керамическому заводу:

	Виды	Себестоимость единицы			Общие затраты на произ-
	продукции	изделия,		р.	водство, тыс. р.
		1997 г.		1998 г.	1997 г.	1998 г.
1.	Плитка для
полов, м2		102		105	1800	1850
2.	Кирпич
пустотелый,		850		900	1540	1440
тыс. шт.

В ы ч и с л и т е:

1) среднее по двум видам продукции изменение себестоимости единицы изделия (в процентах);

2) общую абсолютную экономию (перерасход) по заводу от изменения себестоимости единицы продукции.

39

6.В целях установления среднедушевого дохода населения в городе, где проживают 220000 человек, проведено выборочное обследование. В результате типической выборки взяты для обследования 15% населения. Общая дисперсия среднедушевого дохода у этой части населения составила по расчетам 289 р.

Рассчитайте с вероятностью 0,954 ошибку при установлении величины среднедушевого дохода по результатам этого обследования.

7.По условию задачи № 1 рассчитайте уравнение регрессии, характеризующее прямолинейную зависимость между возрастом и заработной платой рабочих. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.

В а р и а н т 21

1. Для выявления зависимости между возрастом и процентом выполнения нормы выработки произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Имеются следующие данные об объемах работ, выполненных участками предприятия за отчетный год:

				млн р.
№ участка	1997 г.		1 9 9 8 год
		план		фактически
1	104	110,5		115,3
2	73,6	76,2		73,6
3	50,4	54,1		50,3

О п р е д е л и т е:

1) показатели выполнения плана работ каждым участком и всеми вместе;