где C= J1 - переводный коэффициент для труб различного
J
диаметра; Ј1,Ј - соответственно осевые моменты инерции бурильных
труб диаметром d1 и d определяются по формулам:
J 1 = π (d 1 )4 |
è |
J = π d 4 |
, |
[м4], |
(21) |
64 |
|
64 |
|
|
|
От действия радиальной нагрузки в сечении вала III-III (рис. 10), т.е. в месте установки первой (от долота) радиальной опоры возникает изгибающий момент (Мизг), определяемый по формуле:
M изг = Q p × e , |
[Нм], |
(22) |
где l - расстояние от точки приложения Qp до (от долота) радиальной опоры, м (рис.11) зависит от типа используемого турбобура и высоты долота.
Рис. 11. - Расчетная схема для определения изгибающего
момента
4. Напряжение изгиба вала от максимальной отклоняющей нагрузки (Qp) в опасном сечении определяем по формуле:
Gизг = Мизг /Wo , |
[МПа], |
(23) |
где Wo – осевой момент сопротивления опасного сечения, определяется по формуле:
Wo |
= |
π |
d13 (1 − |
d |
24 |
) , |
[м3], |
(24) |
|
d |
14 |
||||||
|
32 |
|
|
|
|
|||
41
где d1, d2 - соответственно наружный и внутренний диаметр вала, м, (рис. 3) берутся в зависимости от используемого типа турбобура по справочным данным [11].
5. Напряжения, возникающие в опасном сечении от действия сжимающей (осевой) силы, определяются по формуле:
Gсж = G / F , |
[МПа], |
(25) |
где G – осевая нагрузка на вал в рассматриваемом опасном сечении, Н;
F– площадь поперечного сечения, м2.
6.Суммарное напряжение от совместного действия
изгибающего момента (Мизг) и сжимающей силы (G) определяют по формуле:
G = Gизг + G сж |
= |
М изг |
+ |
G |
≤ [G ], [МПа], |
(26) |
|
|
|||||
|
|
Wo F |
|
|||
7. Напряжение кручения вала (τ ), возникающее в опасном сечении определяем по формуле:
|
τ |
= M kp |
/ W n |
≤ [τ ] , |
[МПа], |
(27) |
|||||
где |
Мкр - крутящий момент на валу турбобура в опасном |
||||||||||
сечении, Н х м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wn - поперечный момент инерции вала в опасном сечении, |
||||||||||
определяется по формуле: |
|
|
|
|
|
||||||
|
W |
|
= |
|
π |
d 3 (1 − |
d 24 |
) , |
[м3], |
(28) |
|
|
|
16 |
|
||||||||
|
|
n |
|
1 |
|
d 4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
8. Дальнейший расчет вала турбобура заключается в определении общего коэффициента запаса прочности К, который определяется по формуле:
42
K = |
|
К сж К изг К Т |
, |
(29) |
|
|
|||
|
К сж2 + К изг2 + К Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
где Ксж, Кизг, Кт – |
соответственно |
коэффициенты |
запаса |
|
прочности по нормальным напряжениям от величины текучести, при растяжении (сжатии), изгибе и кручении определяются по формуле:
|
|
GT |
|
GT |
|
|
τ T , |
(30) |
||
|
K сж = |
|
; |
Кизг |
|
|
; |
Kτ |
= τ |
|
|
Gсж |
Gn |
|
|||||||
где GT – |
предел текучести материала, |
из которго выполнен |
||||||||
вал турбобура, МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для |
бурового |
оборудования |
|
минимальная |
величина |
|||||
коэффициента запаса прочности (Кmin) принимается в
зависимости |
от |
степени |
пластичности |
материала, |
|||
характерезуемого отношением GT/GB, при |
|
||||||
G T |
/ G B |
= 0.45 |
− 0.55 , |
K min |
= 1,2 + 1,5 |
(31) |
|
G T |
/ G B |
= 0,55 |
− 0,7, |
K min |
= 1,4 + 1,8 |
||
|
|||||||
G T |
/ G B |
= 0,7 − 0,9, |
K min = 1,7 + 2,2 |
|
|||
где GB – предел прочности материала, МПа. Рекомендуемые марки стали для изготовления валов
турбобуров приведены в таблице 6.
Таблица 12
Механические характеристики материалов валов турбобуров
Марки |
Диаметр в |
Твердость |
GB, |
GТ, |
τТ, |
стали |
мм, не |
НВ не |
МПа |
МПа |
МПа |
|
более |
менее |
|
|
|
40Х |
Любой |
200 |
730 |
500 |
280 |
|
200 |
240 |
800 |
650 |
390 |
|
120 |
270 |
900 |
750 |
450 |
40ХН |
Любой |
240 |
820 |
650 |
390 |
|
200 |
270 |
920 |
750 |
450 |
|
|
43 |
|
|
|
4.2Расчет вала на усталостную прочность
Сцелью оценки расчетным путем достоинств или недостатков одной конструкции по сравнению с другой проводят расчет на выносливость. В настоящее время еще не имеется достаточно исчерпывающих данных для определения предельно допустимых условий прочности при ограниченной долговечности деталей турбобуров. Усталостная прочность валов, особенно в коррозионной среде, изучена недостаточно
[6], [11], [12].
При высокой динамичности забойных нагрузок суммарное напряженное состояние может сильно видоизменяться и усложняться. С достаточной для практических расчетов точностью [11] можно определить, что напряженное состояние вала характеризуется:
-растяжением от постоянного действия силы
предварительной затяжки пакета роторов;
-знакопеременным изгибом от действия радиальных сил на долоте;
-кручением, от действия моментов на долоте.
1.Напряжение растяжения вала Gp можно определить по следующей формуле:
G p = QЗ.P . / FII − II , |
[МПа], |
(32) |
где QЗ.P. - осевое усилие затяжки роторов определяется по
формуле (8);
FII−II - площадь поперечного сечения II-II, м2 (рис. 9).
Необходимо учитывать, что рассчитанная величина Gр по формуле (32) не дает полной прочностной картины по растяжению, т.к. значение Gp может быть кратно увеличено концентраторами напряжений.
44
Gmax = GP+ Gизг - максимальное значение
Gmin = GP+ Gизг - минимальное значение.
Рис. 12. - Цикл изменения напряжений на валу турбобура от
совместного действия растяжения и изгиба
2.Напряжение изгиба вала Gизг от действия максимальной отклоняющей радиальной нагрузки (Qp) определяется по формуле (23).
Значение Gизг за один оборот вала турбобура изменяется по симметричному знакопеременному циклу от + Gизг до - Gизг.
3.Напряжения кручения вала, (τ ) от действия моментов, возникающих на долоте в процессе работы на забое, определяются по формуле (27).
Если значение τ мало, то оно не оказывают существенного влияния на напряженное состояние вала, если же величина τ велика, то дальнейший расчет сводится к определению общего коэффициента запаса прочности ( К ) по формуле (29).
4. Изменение напряжений на валу турбобура от совместного действия растяжения и изгиба, характеризующихся знакопеременным асимметричным циклом, представлено на рисунке 11.
Коэффициент запаса прочности вала турбобура по усталости определяется по формуле:
45
|
|
n = |
|
G |
(33) |
|
|
|
|
−1 |
|
||
|
|
K |
+ ψ G P |
|||
|
|
|
k |
G игг |
||
|
|
|
ξ |
|||
где |
G-1 |
- предел выносливости материала вала при |
||||
знакопеременном симметричном цикле, МПа (табл. 6);
Gизг, Gp - соответственно напряжения изгиба и растяжения, определяются по формулам (23) и (32), МПа;
Kk - эффективный коэффициент концентрации напряжений; ξ - масштабный фактор;
ψ = |
2G−1 −ξGo |
- |
коэффициент, |
характеризующий |
|
G |
|||||
|
|
|
|
чувствительность материла к асимметрии цикла нагружения; Go - предел выносливости материала при аcсимметричном
цикле МПа.
4.3 Расчет вала на устойчивость
Значительная длина валов турбобуров обуславливает возникновение при вращении больших поперечных колебаний, которые вызывают интенсивный износ ободов статора и ротора и могут привести к аварии.
Поэтому в процессе конструирования необходимо провести расчет вала турбобура на устойчивость, который заключается в определении критического числа оборотов (nkp), при которых вал уже не возвращается к прямолинейной форме и остается искривленным.
С достаточной для практических расчетов точностью значение nkp может быть определено по следующей упрощенной эмпирической формуле [16]:
σ ср |
= |
|
Qз |
|
≤[σ ]ср nкр = |
30 |
Е J g |
[об/мин], |
(34) |
||
π D |
d |
n |
q l 4 |
||||||||
|
|
|
|
ср |
|
в в |
|
|
|
|
|
где |
|
Е - модель упругости материала для стали; |
|
||||||||
J = |
π d 2 |
- |
полярный момент |
инерции |
поперечного |
сечения |
|||||
|
|||||||||||
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
вала, м4;
d - диаметр вала в рассматриваемом сечении, м;
46
q - ускорение силы тяжести, м/с2; q - вес одного метра вала, H;
l - длина вала между опорами, м берется из справочных данных в зависимости от выбранной конструкции турбобура.
Условие устойчивости, может быть описано следующим выражением
n max |
≤ n kp |
|
(35) |
|
Тогда максимально |
допустимое число оборотов вала |
|||
турбобура определим по формуле |
|
|
||
n |
≤ n /[K], |
[об/мин], |
(36) |
|
max |
|
kp |
|
|
где К = 1,3 - коэффициент запаса устойчивости.
Задавшись значением nmax, например, по максимально допустимому числу оборотов для применяемого долота, определяем по формуле (3.20) величину nkp, путем преобразования формулы (3.18):
l = 3 0 |
E J g |
[м], |
(37) |
||
q nкр |
|||||
|
|
|
|||
Зная общую длину вала LB, определяем число радиальных |
|||||
опор (m) по формуле |
|
|
|
||
m = Lв |
/ l |
|
(38) |
||
47
5 РАСЧЕТ КОНУСНО-ШЛИЦЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ ВАЛОВ
В секционных турбобурах, выпускаемых серийно, соединение валов отдельных секций производится с помощью конусно-шлицевых полумуфт. Соединение полумуфт с валом ведется по конусам 1:10, а между собой посредством конуса с углом 80 и шлицов. Во время прижатия конусов момент верхних секций передается конусом, а при вибрациях, вызываемых подъем вала - шлицевым соединением.
Конусно-шлицевые полумуфты обычно изготавливают из сталей марок 50ХН, 40ХН, 50ХНА.
Конусно-шлицевое соединение валов проверяют на снятие по формуле [8]:
σ cm |
= |
M m a x |
|
≤ [σ ] [МПа], |
(39) |
кр |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
γ zш F lз |
rср |
|
|
где Мкр max - максимальный крутящий момент на валу турбобура определяется по формуле (6) или (7), Н х м;
γ = 0,7+0,8 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилий по поверхности зубьев;
zn |
- число шлицов; |
F = 0,8 - проекция рабочей поверхности шлица длиной 0,01 |
|
м на его среднею диаметральную плоскость; |
|
lз |
- рабочая длина зубьев, берется из справочника, в |
зависимости от радиуса делительной окружности (rср), который определяется по формуле:
rср |
= |
m z |
ш |
[м ], |
(40) |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
где т = 2 – модуль шлицевого соединения.
48
6 РАСЧЕТ КОРПУСА ТУРБОБУРА
Одной из ответственных деталей турбобуров является корпус, так как при его обрыве происходит тяжелая авария. На основе анализа промысловых данных установлено, что наиболее часто наблюдаются обрывы корпусов верхних секций по цилиндрической резьбе в соединении верхней секции с переводником.
В процессе бурения может возникать необходимость проворачивания турбобура с помощью ротора и в случае заклинивания корпуса нижней секции турбобура или под действием большого момента может произойти докрепление цилиндрических резьб в верхних секциях. Это может привести к деформации статоров верхних секций и даже разрушению корпуса в месте резьбы, имеющей повышенный коэффициент концентрации напряжений.
Корпуса секций турбобуров обычно изготавливают из стали марки 40ХНМА.
Корпус турбобура рассчитывают на:
-максимальные растягивающие нагрузки (Gkmax);
-максимальное внутреннее давление (Рт.д.);
-максимальный реактивный момент (Мр).
Значение Gкmax имеет место в верхней секции, когда нагрузка на долоте незначительная, т.е. при запуске турбобура. В этом случае общая максимальная осевая растягивающая нагрузка определится по следующей формуле:
G k |
= P + Q |
з.с. |
+ G |
B |
+ G |
P |
, |
[H], |
(41) |
max |
r |
|
|
|
|
|
в процессе бурения общая максимальная осевая нагрузка на корпус турбобура определится по формуле:
G k |
= P + Q |
з.с. |
+ G |
B |
+ G |
P |
− R [H] , |
(42) |
max |
r |
|
|
|
|
В этом случае нагрузка может быть сжимающей по отношению к корпусу, если
49
R ³ Pr + Q З.С + СВ + G p , |
[H], |
(43) |
где Рг - общая гидравлическая нагрузка на турбобур, определяется по формуле (1), Н;
Qз.с - осевое усилие затяжки статоров, определяется по формуле (12), Н;
GВ, Gр - соответственно вес всех валов и роторов турбобура, Н;
R - реакция забоя, Н; (подраздел 2.3).
Значение Рт.д. определяется перепадом давления в турбобуре и долоте и может быть определено по формуле
P |
= P + P + P , |
[H], |
(44) |
||
r . g |
r |
n |
g |
|
|
где РТ, РП, РД - соответственно перепад давления в ступенях, пята турбобура и долота, определяются по формулам (2), (5) и
(3) Па.
Значение Мр при расчете, принимают равным тормозному
моменту турбобура, т.е. |
|
|
Мр = МТ, |
[Н м] |
(45) |
где МT - тормозной момент турбобура, определяется из справочных данных или по формулам (6) или (7) Н х м.
1. Напряжение возникающей в корпусе турбобура от
действия осевой нагрузки, определяем по формуле: |
|
||
G = Gk |
/ F , |
[МПа], |
(46) |
1 max |
k |
|
|
где Fk - площадь поперечного сечения корпуса, определяется по формуле:
Fk |
= π (D2 − dB2 ) , |
[м2], |
(47) |
|
4 |
|
|
где D, dB - соответственно наружный и внутренний диаметр корпуса турбобура, м и
50