publication

ИТ в юридической деятельности		Сохор И.Л.
	ПРИЛОЖЕНИЕ 6
	Иванов Иван Иванович, Правоведение, 1 курс, ОЗО4, группа А	Задание 3

ИТ в юридической деятельности

Сохор И.Л.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Вариант 1 Производитель элементов центрального отопления изготовляет радиаторы четырех моделей. Ограничения на производство обусловленных количеством рабочей силы и количеством стальных листов, из которых изготовляются радиаторы.

Модель радиатора		А	В	С	D
Необходимое количество рабочей		0,5	1,5	2	1,5
силы, человеко-часы
Необходимое	количество	4	2	6	8
стального листа, м2.
Прибыль от продажи одного		5	5	12,5	10
радиатора, долл.

В каких объемах выпускать продукцию, чтобы прибыль от продажи была максимальной?

Вариант 2 Производитель безалкогольных напитков располагает двумя разливочными машинами А и В. Машина А спроектирована для пол-литровых бутылок, а машина В - для литровых, но каждая из них может использоваться для обоих типов бутылок с некоторой потерей эффективности в соответствии с приведенными в таблице сведениями о работе машин.

Машина	Количество бутылок, производимых в 1 мин.
	Пол-литровые бутылки	Литровые
		бутылки
А	50	20
В	40	30
	42

ИТ в юридической деятельности

Сохор И.Л.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Каждая из машин работает ежедневно по 6 ч. при пятидневной рабочей неделе. Прибыль от поллитровой бутылки составляет 4 цента, а от литровой - 10 центов. Недельная продукция не может превосходить 50000 л.; рынок принимает не более 44000 пол-литровым бутылок и 30000 литровых.

Составить план производства, максимизирующий прибыль производителя

Вариант 3

Фирма производит три вида продукции (А, В, С), для выпуска каждого из которых требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, III,

IV.

Вид	Время обработки, ч.				Прибыль
продукц
	I	II	III	IV	, долл.
ии
А	1	3	1	2	3
В	6	1	3	3	6
С	3	3	2	4	4

Пусть время работы на устройствахсоответственно 84, 42, 21 и 42 ч. Определите, какую продукцию и в каких количествах следует производить, чтобы получить максимально возможную прибыль.

43

ИТ в юридической деятельности

Сохор И.Л.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Вариант 4

Компания производит полки для ванных комнат двух размеров А и В. Агенты по продаже считают, что в неделю на рынке может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м2. материала, а для полки типа В- 3 м2. материала в неделю. Для изготовления 1 полки типа А требуется 12 мин. машинного времени, а для изготовления одной полки типа В- 30 мин.; можно использовать 160 ч. машинного времени в неделю. Если прибыль от продажи полок типа А составляет 3 долл., а от полок типа В- 4 долл., то сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю, чтобы получить максимальную прибыль?

Вариант 5

Средства очистки пола оценены по трем параметрам: а) очищающие свойства, б) дезинфицирующие свойства,

в) Раздражающее воздействие на кожу.

Продукт на рынке должен иметь по крайней мере 60 ед. очищающих свойств и по крайней мере 60 ед. дезинфицирующих свойств по соответствующей шкале. При этом раздражающее воздействие на кожу должно быть минимальным. Конечный продукт

44

ИТ в юридической деятельности

Сохор И.Л.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

должен быть смесью трех основных очистителей, характеристики которых приводятся в таблице.

Очиститель Очищающие Дезинфицирующие Раздражающее

свойства свойства воздействие на кожу

A	90	30	70
B	65	85	50
С	45	70	10

Определите состав оптимальной смеси.

Вариант 6

Фирма производит два продукта А и В, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин I, II , III. Время обработки в часах для каждого из изделий приведено ниже:

	I	II	III
A	0,5	0,4	0,2
В	0,25	0,3	0,4

Время работы машин I, II , III соответственно 40, 36 и 36 ч. в неделю. Прибыль от изделий А и В составляет соответственно 5 и 3 долл. Определите недельные нормы выпуска изделий А и В, максимизирующие прибыль.

Вариант 7

Фирма производит два вида продукции- А и В. Объем сбыта продукции вида А составляет не менее 60%

45

ИТ в юридической деятельности

Сохор И.Л.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 фунтов. Расход сырья на единицу продукции А составляет 2 фунта, а на единицу продукции В- 4 фунта. Цены продукции А и В 20 и 40 долл. соответственно. Определите оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Вариант 8

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местные радио- и телевизионную сети. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены величиной 1000 долл. в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в 5 долл., а каждая минута телерекламы в 100 долл. Фирма хотела бы использовать радиосеть по крайней мере в два раза чаще, чем сеть телевидения. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определите оптимальное распределение финансовых средств, ежемесячно отпускаемых на рекламу, между радио- и телерекламой.

46

ИТ в юридической деятельности

Сохор И.Л.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Вариант 9

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования этих станков для производства данных изделий ограничено 10 ч. в сутки. Время обработки и прибыль от продажи одного изделия приведены в таблице.

Изделие	Время обработки 1 изделия,			Удельная
	мин.			прибыль
	Станок 1	Станок 2	Станок 3
1	10	6	6	2 долл.
2	5	20	15	3 долл.

Найдите оптимальные объемы производства изделий каждого вида.

Вариант 10

Фирма производит две модели А и В сборных книжных полок. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется 3 м2. досок, а для изделия В- 4 м2. Фирма может получить от своих поставщиков до 1700 м2. досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется 12 мин. машинного времени, а для изделия модели В- 30 мин. В неделю можно использовать 160 ч. машинного времени. Сколько изделий каждой

47

ИТ в юридической деятельности

Сохор И.Л.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

модели следует выпускать в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 ден. ед. прибыли, а каждое изделие модели В - 4 ден. ед. прибыли?

Вариант 11

Денежные средства могут быть использованы для финансирования двух проектов. Проект А гарантирует получение прибыли в размере 70 центов на вложенный доллар через год. Проект В гарантирует получение прибыли в размере 2 долл. на каждый инвестированный доллар, но через два года. При финансировании проекта В период инвестиций должен быть кратным двум годам. Как следует распорядится капиталом в 100 000 долл., чтобы максимизировать суммарную величину прибыли, которую можно получить через три года после начала инвестиций?

Вариант 12

Завод выпускает изделия трех моделей (I, II и III). Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют 4000 и 6000 единиц. Расход ресурсов на одно изделие каждой модели приведен в таблице.

48

ИТ в юридической деятельности				Сохор И.Л.
			ПРИЛОЖЕНИЕ 7
		Расход ресурса на одно изделие
	Ресурс	данной модели
		I	II	III
	A	2	3	5
	В	4	2	7

Трудоемкость изготовления изделия модели I вдвое больше, чем изделия модели II, и втрое больше, чем изделия модели III. Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий модели I. Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I, II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I, II и III должно быть равно 3:2:5. Удельные прибыли от реализации изделий моделей I , II и III составляют 30, 20 и 50 долл. соответственно. Определите объемы выпуска изделий каждой модели, при которых прибыль будет максимальной.

Вариант 13

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков приведено в таблице.

49

ИТ в юридической деятельности				Сохор И.Л.
			ПРИЛОЖЕНИЕ 7
		Время обработки одного изделия,
	Станок	ч.
		Тип 1	Тип 2	Тип 3	Тип 4
	1	2	3	4	2
	2	3	2	1	2

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость одного машино-часа составляет 10 долл. для станка 1 и 15 долл.- для станка 2. Допустимое время использования станков ограничено следующими значениями: 500 машиночасов для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1, 2, 3 и 4 равны 65, 70, 55 и 45 долл. соответственно. Составьте план производства, обеспечивающий максимальную суммарную чистую прибыль.

Вариант 14

На птицеферме употребляется два вида кормов- I и II. В единице веса корма I содержится единица вещества А, единица вещества В и единица вещества С. В единице веса корма II содержатся четыре единицы вещества А, две единицы вещества В и не содержится вещество С. В дневной рацион каждой птицы надо включить не менее единицы вещества А, не менее

50