С.А. Рябов Расчет размерных цепей токарных станков

1

Цель работы: Выявление цепей, подлежащих расчету, замыкающих звеньев и требований, которым должен удовлетворять собранный станок, сборочный комплект. Научиться рассчитывать размерные цепи токарных станков.

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Одним из способов, позволяющих выбрать экономически обоснованные допуски на изготовление деталей и сборку машин, является расчет размерных цепей. В зависимости от выполняемых функций различают следующие виды поверхностей деталей.

Базирующие поверхности, определяющие положение данной детали относительно других, монтируемых вместе с ней в машину. Вспомогательные базы, при помощи которых определяют положение деталей, присоединяемых к данной в процессе сборки механизма (машины). Существуют так называемые свободные поверхности, определяющие конструктивное оформление деталей. Свободные поверхности не сопрягаются с поверхностями других деталей.

Поверхностями, обеспечивающими нормальное функционирование механизма, являются вспомогательные поверхности. Эти поверхности (или их сочетание, принадлежащее деталям) обеспечивают выполнение машиной или ее механизмами их назначения, например, исполнительными поверхностями в токарном станке являются поверхности переднего конца шпинделя, пиноли задней бабки и резцедержателя, взаимное расположение которых определяет способность станка соответствовать его назначению.

Цепь размеров, определяющая требуемое положение исполнительных поверхностей машины и ее механизмов, создает так называемую размерную цепь, которая может определять расстояние и повороты поверхностей. Размерная цепь - совокупность расположенных по замкнутому контуру в определенной последовательности размеров, связывающих поверхности и оси деталей, положение которых требуется определить (размерную цепь изображают в виде схемы). Размеры цепи подразделяют на линейные, у которых все входящие в них размеры параллельны и связаны линейной зависимостью, плоские, где некоторые размеры непараллельны, но лежат в одной или нескольких плоскостях, непараллельны и лежат в непараллельных плоскостях. Машина, иногда и сборочная единица, может содержать

2

несколько связанных между собой размерных цепей. Нередко некоторые из этих цепей имеют общие звенья, одновременно принадлежащие нескольким размерным цепям.

Размерные цепи, входящие в состав одной машины или одной сборочной единицы, могут образовать: последовательную связь, когда каждая последующая цепь строится от базы или конца предыдущей размерной цепи; параллельную связь, при которой несколько связанных размерных цепей имеют одно или несколько общих звеньев; и комбинированную, если комбинируются перечисленные виды связи.

2.ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЭТАПОВ РАСЧЕТА РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

1.Выявление цепей, подлежащих расчету, замыкающих звеньев и требований, которым должен удовлетворять собранный станок, сборочный комплект. К этим требованиям относят нормы точности, требования ГОСТов на условия работы механизмов, например допускаемые отклонения межцентровых расстояний зубчатых колес и др.

2.Выявление составляющих звеньев, т.е. определение факторов, от которых зависит точность замыкающего звена.

3.Составление схемы размерной цепи.

4.Установление допуска на замыкающее звено на основании требований государственного стандарта или условий нормальной работы механизмов.

5.Определение передаточных отношений, т.е. коэффициентов влияния каждого из составляющих звеньев на точность замыкающего звена.

6.Составление уравнений размерной цепи.

7.Установление номинальных размеров и допускаемых отклонений на замыкающие звенья, а также назначение технологической операции для обеспечения назначенных допусков на составляющие звенья.

8.Определение поля рассеивания размера замыкающего звена.

9.В случае несимметричного расположения допусков - определение координат середин полей допусков на составляющие звенья и координат середины поля отклонений замыкающего звена.

10.Выбор метода компенсации, выявление звена-компенсатора

иопределение величины компенсации.

3

Расчетные формулы. Формулы для расчета погрешностей замыкающих звеньев, выведенные на базе теории вероятностей, имеют следующий вид:

звена;

αi - коэффициент относительной асимметрии i-го составляющего звена;

∆i - координата середины поля допуска замыкающего звена;

αΣ - коэффициент относительной асимметрии замыкающего

звена;

δ 'о- поле допуска замыкающего звена; Расчет по этим формулам затруднен, так как для каждого со-

ставляющего звена необходимо знать коэффициенты K i и αi , кото-

рые зависят от технологии обработки, величины производственной партии и величины допуска. Определение их связано с проведением многочисленных исследовательских и экспериментальных работ в конкретных производственных условиях.

Весьма трудоемким является также вычисление коэффициентов K∑ и αΣ, которые определяются по эмпирическим формулам:

4

Поэтому расчет размерных цепей можно производить по следующим упрощенным, однако достаточно точным формулам:

где σ0 - поле допуска замыкающего звена;

σi - поле допуска i-го составляющего звена;

Ai - передаточное отношение составляющего звена;

∆i - координата середины поля допуска составляющего звена; B0I - верхнее предельное значение размера замыкающего звена; H 0I - нижнее предельное значение размера замыкающего звена;

K - величина необходимой компенсации для обеспечения размера замыкающего звена в пределах поля допуска;

µ- суммарный коэффициент, зависящий от коэффициентов от-

носительно рассеяния составляющих звеньев К и замыкающего звена К.

Для линейных и угловых размерных цепей коэффициент µ=1,2, а для размерных цепей, определяющих биение, µ=1,1.

Ниже приводится перечень основных размерных цепей с составляющими звеньями токарного станка (без расчета).

Комплекс размерных цепей Д1 , Д1| , τ и τ | показан на

рис. 1. Здесь 1 - ось отверстия в кронштейне для ходового винта; 2 - ось отверстия в коробке подач для ходового винта; 3 - линия вершин призматических направляющих; 4 - ось вращения ходового винта; 5 - ось маточной гайки; 6 - вершина призматических направляющих; 7 - ось крепежного отверстия в каретке; 8 - ось крепежного отверстия в фартуке; 9 - ось отверстия под вал в корпусе фартука; 10 - ось отверстия во втулке под вал в фартуке; 11 - ось вращения ходового винта;

5

12 - ось вращения ходового винта; 13 - ось отверстия в коробке подач под ходовой вал; 14 - ось отверстия в кронштейне для ходового винта; 15 - ось отверстия в кронштейне для ходового винта; 16 - ось отверстий в корпусе коробки подач под ходовой винт; 17 - ось резьбы маточной гайки с учетом непараллельности линии вершин направляющих к плоскости для крепления фартука к каретке; 18 - ось отверстия в корпусе фартука под ходовой вал; 19 - привалочные плоскости в каретке и фартуке; 20 - ось зубьев рейки; 21 - ось отверстия в фартуке под реечное зубчатое колесо; 22 - плоскость основания рейки и плоскость в станине для ее крепления; 23 - линия вершин направляющих; 24 - ось отверстия в кронштейне для ходового вала; 25 - ось вращения ходового вала; 26 - ось отверстия под ходовой вал.

Размерная цепь Д1 определяет смещение осей ходового вала и

отверстия втулки в фартуке в горизонтальной плоскости. Составляющими звеньями размерной цепи являются:

Д1 - смещение осей наружной и внутренней поверхностей на-

ружного кольца подшипника для ходового вала в коробке подач; Д2 - размер в корпусе коробки подач от оси отверстия под хо-

довой вал до плоскости основания; Д3 - размер в станине от плоскости крепления коробки подач

до вершины призматических направляющих; Д4 - размер в каретке от вершины призматических направ-

ляющих до оси крепежного отверстия;

Д5 - смещение осей крепежного отверстия и винта;

Д6 - размер на корпусе фартука от плоскости платика для

крышки до оси крепежного отверстия; Д7 - размер в фартуке от плоскости платика для крышки до

оси отверстия под ходовой вал; Д8 - смещение осей наружной поверхности и отверстия втул-

ки под ходовой вал.

Размерная цепь Д| определяет смещение осей ходового вала и

отверстия втулки фартука в вертикальной плоскости. Составляющими звеньями размерной цепи являются:

6

7

8

9

Д1' - погрешность наружного кольца подшипника для ходового вала в коробке подач;

Д|2 - размер в корпусе коробки подач от оси отверстия под ходовой вал до оси крепежного отверстия в станине;

Д|3 - смещение осей крепежного отверстия и винта;

Д|4 - размер в станине от оси крепежного отверстия до верши-

ны направляющей станины; Д|5 - размер в каретке от вершины направляющей до плоскости

крепления фартука; Д|6 - размер в фартуке от плоскости крепления к каретке до оси

отверстия под ходовой вал; Д|7 - смещение оси отверстия втулки относительно оси ее на-

ружной поверхности.

Размерная цепь τ определяет перекос оси отверстия втулки ходового вала и втулки фартука в горизонтальной плоскости.

Составляющими звеньями размерной цепи являются (рис.2):

τ1 - параллельность оси в ходового вала в корпусе фартука относительно привалочной плоскости фартука;

τ2 (ρ)- параллельность оси в каретке привалочной плоскости для крепления фартука относительно направляющих для станины;

τ3 - параллельность оси ходового вала направляющим стани-

ны.

Размерная цепь τ1| определяет перекос осей ходового вала и

втулки фартука в горизонтальной плоскости. Составляющими звеньями размерной цепи (рис.3) являются:

τ1| (ρ|3 ;ϕ|3)- параллельность оси ходового вала и направляющих станины для каретки;

τ|2 - параллельность линии расположения крепежных отверстий

вкаретке и направляющих для станины;