В.Г. Каширских Оценка точности измерений при аналогоаом моделировании систем
.pdfМинистерство образования Российской Федерации Кузбасский государственный технический университет Кафедра электропривода и автоматизации
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ АНАЛОГОВОМ МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ
Методические указания к лабораторной работе по курсу
«Теория автоматического управления» для студентов направления 550200 «Автоматизация и управление»
Составитель В.Г. Каширских Утверждены на заседании кафедры Протокол №2 от 16.11.99 Рекомендованы к печати методической комиссией по направлению 550200 Протокол №2 от 16.11.99
Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса КузГТУ
Кемерово 2000
1
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ АНАЛОГОВОМ МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомиться с приемами оценки и уменьшения величины погрешности при моделировании систем автоматического управления на персональном аналоговом компьютере АВК-6
Все электронные компоненты аналогового компьютера АВК-6 вносят свой «вклад» в формирование погрешности моделирования. Рассмотрим наиболее важные в этом смысле элементы. Точность измерений в схеме модели на рис. 1 определяется, в основном, элементом сравнения - сумматором. Поэтому, приступая к точным измерениям, следует предварительно измерить напряжение смещения на выходе сумматора при нулевых входных сигналах и степень разброса коэффициентов по величине выходного напряжения сумматора при подключении по схеме рис. 2,а его входов к общему источнику эталонного напряжения.
Рис. 1. Схема для исследования погрешностей перемножителя
Рис. 2. Схемы включения сумматора: схема измерения погрешностей (а) и их компенсации (б)
2
Для выравнивания коэффициентов передачи на вход с большим коэффициентом сигнал можно подавать через пассивный делитель блока «умножение-деление» (например, d на рис. 2,б), а смещение скомпенсировать, подав эталонное напряжение через второй пассивный делитель с на свободный вход сумматора.
Компенсационные методы обеспечивают высокую точность измерений, однако требуют при этом много кропотливой работы, поэтому всегда нужно искать компромисс между точностью и трудоемкостью моделирования.
На рис. 3 показаны две схемы для взаимопроверки перемножителя и делителя. Они помогают получить качественные представления об особенностях характеристик этих вычислительных элементов. При необходимости эти схемы можно дополнить другими блоками и элементами, способными повысить точность измерений.
Рис. 3. Схемы взаимопроверки перемножителя и делителя
При настройке гладких нелинейностей в качестве точных «электронных шаблонов» удобно использовать осциллограммы и фазовые траектории (рис. 4,б), получаемые при моделировании линейных систем.
В свою очередь, гладкие нелинейности удобно использовать в качестве электронных шаблонов при настройке функциональных преобразователей на имеющихся нелинейных элементах или на основе кусочно-линейной аппроксимации. Схемы на рис. 4 иллюстрируют использование преобразователя на элементах «модуль» и «перемножение» в качестве шаблона при настройке сменного блока «нелинейность» для кусочно-линейной аппроксимации зависимости y = x x .
3
Рис. 4. Формирование электронных шаблонов с помощью временных осциллограмм (а) и фазовых траекторий (б)
4
Рис. 5. Пример использования электронного шаблона
На рис. 5 показан пример использования электронного шаблона. Характеристика, формируемая настройками сменного блока «нелинейность» (N) сравнивается с характеристикой, формируемой схемой и считающейся при этом эталонной.
На экран индикатора выведены одновременно характеристики каждой из нелинейностей 1, 3 и график погрешности аппроксимации 2. Последний формируется сумматором и дополнительным усилителем k сигнала ошибки ∆ у в виде ∆ = k∆ у. Такая комбинация изображений наглядно представляет погрешности аппроксимации и подсказывает методику настройки.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с методическими указаниями к лабораторной работе.
2.Исследовать модели, приведенные на рис. 1-5. Изменения параметров задавать самостоятельно.
3.Получить от преподавателя индивидуальное задание и выполнить его.
4.В отчете по лабораторной работе указать ее номер и название, привести схемы всех исследованных моделей и полученные при этом характеристики с указанием соответствующих им параметров моделей.
5
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Теория автоматического управления: Учебник для вузов; в 2ч. / Под ред. А.А. Воронова.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш.шк.,
1986.-504 с., ил.
2. Алексаков Г.Н. и др. Персональный аналоговый компьютер.- М.: Энергоатомиздат, 1992.-256 с., ил.
6
Составитель ВЕНИАМИН ГЕОРГИЕВИЧ
КАШИРСКИХ
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ АНАЛОГОВОМ МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ
Методические указания к лабораторной работе по курсу
«Теория автоматического управления» для студентов направления 550200 «Автоматизация и управление»
Редактор Е.Л. Наркевич
ЛР № 020313 от23.12.96
Подписано в печать 24.11.99. Формат 60х84/16.
Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд.л. 0,3 . Тираж 25 экз. Заказ Кузбасский государственный технический университет.
650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Типография Кузбасского государственного технического университета.
650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.