А.Г. Новиньков Основы трехмерного геометрического моделирования

10

применением объектной привязки, а для ввода второй точки с командной строки введем @800<0<43, что означает «ввести точку на расстоянии 800 единиц от ранее заданной, под углом 0 градусов в плоскости XY и под углом 43 градуса к плоскости XY». После отрисовки перейдем к изометрическому виду View (Вид) => 3D Views (Трехмерные виды) => SW Isometric (Изометрия со стороны юго-западной точки). Вид модели после этого этапа представлен на рис. 8.

4.Создадим внешний и внутренний цилиндры нижнего пояса, используя команду Draw (Отрисовать) => Solids (Твердотельные объекты) => Cylinder (Цилиндр). Учитывая, что при создании цилиндра его основание должно лежать в плоскости XY, предварительно повернем систему координат вокруг оси Y на 90 градусов. Для поворота воспользуемся инструментом с подсказкой Y Axes Rotate UCS (Поворот ПСК относительно оси Y) в разворачивающейся кнопке UCS (ПСК) стандартной панели инструментов.

5.Создадим наружный и внутренний цилиндры раскоса. Предварительно переориентируем ось Z с помощью команды выпадающего меню Tools (Инструменты) => New UCS (Новая ПСК) => Z axes Vector (Задание вектора Z). Для превращения двух цилиндров раскоса в трубу воспользуемся булевой операцией вычитания из меню Modify (Редактировать) => Solids Editing (Редактирование твердотельных объектов) => Subtract (Вычесть). Сначала выбирается объект, из которого производится вычитание, т.е. наружный цилиндр. Затем выбирается объект, который вычитается – внутренний цилиндр. На этом этапе воздержимся от создания трубы для нижнего пояса. Общий вид модели после окончания этого этапа приведен на рис. 9.

6.Напомним, что при выполнении операции вычитания исходный вычитаемый объект удаляется. Предполагая создать линию пересечения раскоса с нижним поясом, вычитая из первого последний, мы уничтожим наружный цилиндр пояса. Поэтому сначала создадим его копию, используя команду Copy Object (Копировать Объект) из панели инструментов Modify (Редактировать). При выполнении копирования вектор копирования должен быть нулевым (начальная и конечная точки вектора копирования должны совпадать).

11

Рис. 9. Общий вид модели после этапа 5

Рис. 10. Общий вид модели после этапа 8

12

7.Обрежем раскос по наружному цилиндру нижнего пояса. Как

иранее, используем для этого операцию вычитания из выпадающего меню Modify (Редактировать) => Solids Editing (Редактирование твердотельных объектов) => Subtract (Вычесть). Вычитаемый объект

– раскос, вычитающий – наружный цилиндр нижнего пояса.

8.Создадим трубу из цилиндров нижнего пояса. Создадим два новых слоя и разнесем по ним раскос и нижний пояс. Выполним тонирование объекта, используя команду выпадающего меню View (Вид) => Shade (Тень) => Gouraud Shaded (Тонирование по Гурo). Общий вид модели показан на рис. 10.

9.Вернемся к каркасному отображению модели View (Вид) => Shade (Тень) => 3D Wireframe (Трехмерное каркасное отображение). Создадим цилиндр фланца. Предварительно перенесем начало координат в торец трубы нижнего пояса и переориентируем ось Z параллельно оси пояса.

10.Создадим цилиндр, моделирующий отверстие. При указании центра цилиндра можно использовать опцию объектной привязки Snap From (Привязаться относительно…), доступную под разворачивающейся кнопкой объектных привязок на стандартной панели инструментов. При использовании этой опции в командной строке сначала запрашивается базовая точка, относительно которой происходит привязка (From Base Point), а затем смещение (Offset). Применительно к верхнему отверстию базой будет точка (0,0,0) в текущей ПСК, а смещение задастся как @0,110,0.

11.Выполним копирование отверстий. Для этой операции используем команду выпадающего меню Modify (Редактировать) => 3D Operation (Трехмерные операции) => 3D Array (Создать трехмерный массив). При работе команды сначала выберем объекты для копирования в массив (Select Objects), затем укажем тип массива

– опция Polar (Полярный). Следующим запросом будет количество элементов в массиве, включая исходный (для нашего случая – 4), а также угол развертки массива (360 градусов). При последующем запросе на разрешение поворота копируемых объектов ответим утвердительно. Наконец, введем первую точку для указания центра результирующего массива (точка 0,0,0 в текущей ПСК), а затем зададим вторую точку на оси копирования – для этого укажем любую точку на оси Z ПСК. Общий вид модели после завершения команды приведен на рис. 11.

13

Рис. 11. Общий вид модели после этапа 11

Рис.

12.

Итоговый

вид

модели

14

12. Для получения отверстий, как обычно, используем булеву операцию вычитания => Modify (Редактировать) => Solid Editing (Редактирование твердотельных объектов) => Subtract (Вычесть). Из цилиндра-фланца вычтем цилиндры-отверстия. Скроем отображение пиктограммы системы координат View (Вид) => Display (Отобразить) => UCS Icon (Пиктограмма ПСК) => снимем флажок с пункта On (Включить). Наконец, выполним визуализацию в соответствии с п.8 настоящей лабораторной работы. Итоговый вид модели приведен на рис. 12.

13. Завершим сеанс без сохранения рисунка.

Лабораторная работа N3

Создание твердотельной модели ребристой оболочки

Цель работы. Отработать навыки построения твердотельных объектов, используя выдавливание (extrude), вращение (revolve), рассечение (slice).

Краткое содержание работы. В процессе выполнения лабораторной работы мы создадим твердотельную модель железобетонной ребристой оболочки. Схема оболочки приведена на рис. 13.

Порядок выполнения работы.

1.Создадим вспомогательный слой, на котором будем создавать исходные объекты, предназначенные для последующего выдавливания. Имя слоя – произвольное, например, «Вспомогательный». Нарисуем на нем прямоугольник, представляющий сечение меридионального ребра. Ребро должно быть смещено к центру оболочки на толщину плиты (100 единиц).

2.Нарисуем направляющую дугу, по которой будем выдавливать исходный прямоугольник. Помня, что дуга отрисовывается только в плоскости XY текущей системы координат, повернем ПСК относительно оси X на 90 градусов. Для создания дуги можем использовать команду выпадающего меню Draw (Нарисовать) => Arc (Дуга) => Center, Start, Angle (По центральной, начальной точкам и углу). Общий вид модели к этому моменту представлен на рис. 14.

3.Создадим слой «Меридиональные ребра» и сделаем его текущим. Создадим на этом слое твердотельное меридиональное

15

Рис. 13. Схема ребристой оболочки

Рис. 14. Вид модели после этапа 2

16

ребро, используя выдавливание исходного прямоугольника вдоль дуги – команду выпадающего меню Draw (Отрисовать) => Solids (Твердотельные объекты) => Extrude (Путем выдавливания). При развитии команды используем опцию Path (Выдавливание вдоль пути) для указания дуги выдавливания.

4.Для копирования меридиональных ребер, как и в предыдущей работе, используем команду Modify (Редактировать) => 3D Operation (Трехмерная операция) => 3D Array (Создать трехмерный массив). Следует обратить внимание, что общее количество элементов в массиве равно 4, а угол для радиального массива составляет 135 градусов. После создания радиального массива общий вид геометрической модели должен соответствовать рис. 15.

5.Создадим слой «Плита», сделаем его текущим и заморозим слои «Меридиональные ребра» и «Вспомогательный». Перейдем к фронтальному виду – View (Вид) => 3D Views (Трехмерные виды) => Front (Фронтальный). Создадим наружный контур поперечного сечения оболочки с помощью команды выпадающего меню Draw (Отрисовать) => Arc (Дуга) => Center,Start,End (По центральной, начальной и конечной точкам). Координаты точек – (0,0), (-8000,0) и (0,8000) соответственно. Следует обратить внимание, что поскольку дуга является плоским объектом, то при вводе точки следует задавать только две координаты. Создадим внутренний контур плиты, используя команду Offset (Копировать со смещением) из панели инструментов Modify (Редактировать). Величина смещения – 100 единиц. Соединим концы дуг отрезками для образования замкнутого контура.

6.Создадим прототип горизонтального ребра жесткости в верхней части дуги, используя команду Rectangle (Прямоугольник). Размеры прямоугольника 300х500. Вид прототипа и его расположение приведены на рис. 16.

7.Создадим полярный массив прототипов горизонтальных ребер. Так как исходные объекты плоские, можно использовать команду создания двумерного массива Array (Массив) на панели инструментов Draw (Нарисовать). Общее количество объектов в массиве – три, угол размещения элементов массива – 60 градусов. После этой операции удалим верхний прямоугольник, – он нам больше не понадобится. Из оставшихся объектов (дуги, отрезки и прямоугольники) создадим регионы – Draw (Отрисовать) => Region

17

Рис. 15. Общий вид модели после этапа 4

Рис. 16. Вид прототипа горизонтального ребра жесткости

18

(Регион). В итоге должны образоваться три региона. К регионам, как и к твердотельным объектам, применимы булевы операции. Создадим сложный регион, используя операцию объединения исходных регионов. Для этого воспользуемся командой выпадающего меню Modify (Редактировать) => Solids Editing (Редактирование твердотельных объектов) => Union (Объединить). Общий вид региона после объединения показан на рис. 17.

8.Создадим твердотельный объект вращением ранее созданного региона. Draw (Отрисовать) => Solids (Твердотельные объекты) => Revolve (Используя вращение). При указании Select Objects (Выберите объекты) выберем регион, на запрос выбора оси вращения введем Y, далее зададим угол вращения 360 градусов. После этой операции перейдем к изометрическому виду View (Вид) => 3D Views (Трехмерные виды) => SW Isometric (Изомерия с юго-западной точки). Заморозим слой «Вспомогательный» и разморозим слой «Меридиональные ребра». Вид модели представлен на рис. 18.

9.Объединим все твердотельные объекты в один, используя команду выпадающего меню Modify (Редактировать) => Solids Editing (Редактирование твердотельных объектов) => Union (Объединить). Для удобства последующей работы рассечем полученный объект вертикальной плоскостью. Для этого сначала перейдем в мировую систему координат, используя инструмент World UCS (Мировая система координат) под разворачивающейся кнопкой UCS (ПСК) в стандартной панели инструментов. В командной строке введем команду Slice (Рассечь). После выбора твердотельного объекта выберем плоскость рассечения (опция YZ) и укажем координаты точки, через которую будет проходить плоскость сечения (0,0,0). Далее будет предложено указать, какую часть исходного объекта следует сохранить (по умолчанию оставшаяся часть будет удалена). Для того чтобы сохранить обе части, выберем опцию Both (Сохранить обе части). После рассечения перенесем одну из частей на замороженный слой и выполним операцию тонирования по Гуро. Подстроим вид с помощью инструмента 3D Orbit на стандартной панели инструментов. Окончательный вид модели изображен на рис. 19.

10.Завершим сеанс без сохранения рисунка.

19

Рис. 17. Вид региона после этапа 7

Рис. 18. Общий вид модели после этапа 8