В.А. Тесля Многоэтажные промышленные здания

40

5.5. Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы. Расчет производим по величине поперечной силы, которая действует на расстоянии h0 = 47 см от опоры – Q = 199,00 кН.

Решение.

Проверяем прочность наклонной полосы между наклонными трещина-

ми по формуле Q ≤		0,3ϕ w1 ϕ b1 Rb b h0 , здесь ϕ w1 =		1+ 5α µ	w = 1+ 5 6,97 µ w.
При µ s =	Asw / b S =	1,01/ 20 16,5 = 0,00306 значениеϕ		w1 = 1+	5 6,97 0,00306 =
= 1,107 <	1,3. Второй коэффициент ϕ b1 = 1−		β Rb = 1−	0,01 15,50 = 0,845. Тогда
правая	часть принимает значение		0,3 1,107 0,845 15,5 (100) 20 47 =

= 408870 Н = 408,87 кН , что значительно больше Qfact = 199,00 кН. Условие удовлетворяется, прочность наклонной полосы обеспечивается при принятых размерах поперечного сечения ригеля, классе бетона и его армировании 2 8 AIII с шагом 16,5 см.

Далее производим проверку прочности наклонного сечения на действие поперечной силы Q = 199,00 кН по наклонной трещине. Прочность бу-

дет обеспечена,

если выполняется условие Q fact ≤ Qb +

Qsw . Определяем

Q =

M

b

/ C при

M

b

= ϕ

b2

(1+ ϕ

f

) R

b h2 . Так как ригель имеет полку в рас-

b

=

bt

0

тянутой зоне ϕ f

0 , тогда величина момента при ϕ b2 =

2 (см. табл. 21 [3])

Mb =

2 1,10 (100 ) 20 472 =

9719600 Н см. Для определения С потребуется

значение qsw = Rsw Asw / S

и

его

величина 0,56qsw. Определяем qsw =

= 285 (100) 1,01 16,5= 1744,54 Н/см и 0,56 qsw = 976,945

Н/см . Произведем

сравнение 0,56qsw = 976,945 Н/см с интенсивностью погонной нагрузки, действующей на ригель q1 = 74,27 кН/м = 742,70 Н/см, что меньше значения

976,945 Н/см. В этом случае С = Мb / q1 = 9719600 / 742,70 = 114,40 см .

Согласно требованиям норм (см. п. 3.32 [3]) величина С принимается не более ϕ b2 h0 / ϕ b3 = 2 47 / 0,6 = 156,67 см. Для расчета принимаем меньшее

значение	С=114,40	см.	Тогда	Qb = Mb / C = 9719600 / 14,40 =
= 84961,54 Н = 84,96 кН, что больше Qb,min = ϕ bs Rbt b h0 = 0,6 1,10 (100) ×
× 20 47 =	62040 Н = 62,44 кН.
Вторая часть Qsw = qsw C0 при C0 =				Mb / qsw = 74,64 см, что не более С
= 114,40	см и меньше 2 h0 =		2 47 = 94 см . В этом случае С0 принимают
равным 74,64 см. Qsw =		1744,54 74,64 =		130212,46 Н = 130,21кН . И сумма
Qb + Qsw = 84,96 + 130,21=		215,17 кН > Q fact = 199,00 кН . Условие удовлетво-

ряется – прочность наклонного сечения на действие поперечной силы

41

обеспечена .

5.6. Расчет прочности полки ригеля. Полку ригеля необходимо рассчитать на изгиб как короткую консоль и на действие поперечной силы при условии отсутствия поперечной арматуры. Определяем момент на ширину полки в 1м. M = 1,25 Р а = 1,25 62,863 0,07 = 5,500 кН м. Силу Р определяют по нагрузке, которая действует

на	полосе шириной		в 1	м и	длиной
(5−	2 0,12) 0,5=	2,38 м .	Поперечная		сила,
действующая		по грани		ребра	ригеля
Q =	62,863 кН.

		Подбор		арматуры	по изгибному	состоянию.		Определяем
α	m = M / Rb b h02 = 5,5 105 / 15,5 (100) 100 182 =					0,011.	По	am	находим
η	=	0,995, тогда потребное количество арматуры ВрI					5 с Rs = 360 МПа ,
А		= M / R	h η	= 5,5 105 / 360 (100) 18 0,995=		0,853 см2 , принимаем 5 5 с
	s	s	0
As= 0,982 см2.
		Расчет на действие поперечной силы Q = 62,863 кН. Поперечная арма-
тура не потребуется, если выполняется условие: Q fact = 62863 Н ≤									2,5 Rbt
b h0 = 2,5 1,1 (100) 100 18=					495000 Н. Условие удовлетворяется, полка
ригеля свободно выдержит Q fact = 62863 Н .

5.7. Расчет опорной детали ригеля. Размеры опорной закладной детали определены выше. Эта закладная деталь устанавливается во время сборки из плоских каркасов в пространственный (объемный) каркас. Требуется определение длины сварных швов крепления нижних стержней каркаса к закладной: ∑ lw = N / γ s hs Rus , откуда ∑ lw = 428683/ 0,85 175 (100) 0,7 = = 41,17 см, принимаем 42 см. При 4х сварных фланговых швах длина каждого составляет 10,5 см. При ширине закладной 12 см фактическая длина швов также будет не менее 12 см. Толщину закладной можно определить по необходимой толщине 2х сварных швов по формуле

N ≤ γ s δ cos45! Rus n lw . Толщина δ = 428683/ 0,83 0,707 175 (100) 2 12 = . = 1,698 см. Принимаем толщину закладной не менее 18 мм.

42

5.8. Определение диаметра и длины монтажных подъемных петель. Диаметр стержня петли принимается согласно табл. 49 [3] в зависимости от массы изделия, приходящегося на петлю. Усилия определяем от веса элемента с коэффициентом динамичности при подъеме и монтаже, равным 1,4. Тогда на одну петлю усилие равно 0,804× 2,5× 9,81× 1,4× 0,5 = 13,80 кН, а масса изделия 0,804× 2,5 = 2,01 т, на одну петлю 1,005 т. В этом случае диаметр петли согласно табл. 49 – 12 мм. Петля размещается на 60 мм от верхней грани ригеля, а ее погружение в бетон согласно табл. 50 [3] должно составлять не менее 15 d = 15 12 = 180 мм. Принимаем 200 мм. Петли изготавливаются из арматуры класса АI марки Ст3сп3. Длина петли согласно черт. 125а [3] составит 102 см.

6.Расчет сборного ригеля по второй группе предельных состояний.

6.1.Расчет ригеля по образованию трещин, нормальных к продольной

оси. Трещины не образуются, если выполняется условие M(γ f > 1) ≤ Mcrc .

Здесь Мcrс – момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента перед образованием трещин, определяемый по формуле Mcrc = Rbt ,ser Wpl − M shr . Значение Мshr – момент от усилия Nshr, вызванного усадкой бетона, относительно оси, проходящей через верхнюю ядровую точку, см. рис. 24.

Рис.24. Армирование и геометрия сечения ригеля

43

Геометрия сечения ригеля:

1631,904 cм2,

A

=

20 50+

24 20− 2 0,5 5,5+ 6,97 5,09+ 5,86 0,786+

6,97 19,63=

red

1

Sred =

20 50 25 + 24 20 10 −

0,5 5 10 3 5 + 6,97 5,09 46 +

5,86 0,393 17 +

+

5,86 0,393 7 +

6,97 19,63 5,5 =

32198,077 cм3 ,

y0 = Sred /Ared = 32198,077 / 1631,904 =

19,73 см,

Jred =

20 503

20

50 5,27

2

153

2

53

2

12

+

+

24

12 +

24 15 7,23

+ 14 12

+ 14 5 17,23 +

+

10 53

14,73+

1

2

+

6,97 5,09 26,27 +

5,86 0,393

2

36

+ 0,5 10

5

3

5

2,73 + 5,86×

×

0,393 12,732 +

6,97 19,63 14,232 = 341936,52 cм4 ,

Wred =

Ired /y0 = 341936,52 / 19,73 = 17330,791см3 ,

r =

Wred /Ared =

17330,791/ 1631,904 = 10,62 см.

Определяем центр тяжести всей продольной арматуры и расстояние этого центра от центра тяжести всего сечения ригеля:

ys =		(19,63 5,5+ 0,393 7 + 0,393 17 + 5,09 46)					351,537
							= 25,506 = 13,78		см.
			(19,63+ 2 0,393+ 5,09)
eop = y0 − ys = 19,73− 13,78 = 5,95 см.							35 (100) 25,506
		Определяем усилие Nshr = óshr ∑			As =				= 89271Н и
момент,			вызванный усадкой	Mcrc =	Nshr (eop +			r)= 89271 (5,95+ 10,62) =
=	1479220,4 Н см.							ãWred = 1,75 17330,791=
		Для дальнейшего расчета определяем Wpl =
=	30328,884 см3 , коэффициент γ			= 1,75 принят по табл. 29 [3]. Теперь мож-
ноопределить Mcrc = Rbt,ser Wpl −				Mcrc =	1,80 (100) 30328,884 −				1479220,4 =

= 5459199,1 – 1479220,4 = 3979978,7 Н см = 39,80 кН м, что значительно меньше M(ãf > 1) = 223,746 кН м. Трещины образуются, необходимо провес-

ти расчет по раскрытию трещин.

6.2. Расчет по раскрытию трещин можно производить только один раз при проверке по отношениюM rl /M r .Здесь Мrl – момент от суммы постоянных и длительных нагрузок (28,67+ 22,80 = 51,47 кН/м). В нашем случае

Mrl = (51,47 / 74,270)	223,746 = 155,06 кН м. Момент Мr от всех нагрузок, в
нашем примере	M r = 223,746 кН м. Определяем отношение

155,06 / 223,746 = 0,693, что больше отношения 2/3 = 0,667. В этом случае

44

проверяется продолжительное раскрытие трещин по M rl(ã = 1) =								132,755
кН м.							f
		Величину раскрытия трещин определяем по формуле acrc =						δ ϕ	l η	×
×	(ó		/E	s	) 20 (3,5 − 100 µ		) 3 d , здесь δ = 1 как для изгибаемого элемента,
		s
ϕ	l =		1,60 − 15 µ			, для чего потребуется определение коэффициента			:
	µ	= As / [b h0 + (b f − b)( h f − a) ]= 19,63/ [20 44,5 + (44 − 20) ( 20 − 5,5) ] =
=	0,01586 < 0,02. Коэффициент ϕ l = 1,6 − 15 0,01586 = 1,362 .Значениеη								=	1,

так как ригель заармирован арматурой класса АIII. Требуется определение напряжений ós , которые можно определить упрощенным методом (см. п.

4.9 [3]). ós = Rs M /Mu , здесь Mu = Mtot,d As, fact / Asd . В формуле Мtot,d –

момент от действия полной нагрузки с коэффициентом надежности по на-

грузке γ f > 1. В нашем случае Mtot,d = 223,746 кН м , As,fact = 19,63 см2, а Asd – площадь арматуры, требуемая по расчету прочности – 17,74 см2.

ТогдаMu = 223,746 19,63/ 17,74 = 196,714 МПа. Значение 3 25 = 2,924. Опре-

деляем величину раскрытия трещин: a = 1 1,362 1 (195,714 / 200 103)×

crc

× 20 (3,5 − 100 0,01586) 2,924 = 0,149 мм. Произведем сравнение с допустимой нормативной величиной для арматуры класса АIII при длительном действии нагрузки, по табл.2 [2] – аcrс= 0,3 мм. Условие удовлетворяется, раскрытие трещин не превышает допустимого.

6.3. Прогиб ригеля определяем по формуле	f =	ρ		1		2	. Здесь
					"	p
		m		r

ρm = 5 / 48 как для изгибаемого элемента при равномерно распределенной

нагрузке. Кривизну определяем для случая продолжительного действия

нагрузки ( Мℓ=132,755кН м)поформуле 1 = (M

l

− ϕ

2

b h2 R

)/

ϕ

1

E

s

A h2 ,

здесь ϕ 1 и ϕ 2

r

bt,ser

s 0

находим в табл. 34 [3]. Для отыскания ϕ

1 и ϕ

2 требуется

определение: ϕ

bt = (b f

−

b) hf / b h0 = (44 −

20) 20 / 20 44,5 = 0,539;

α =

= [19,63/ (20 44,5)] 6,97 =

0,1537 . Находим значения ϕ

1 =

0,21 и ϕ

2 =

0,08 .

Определяем кривизну:

1

=

132,755 105 − 0,08 20 502 1,8 (100)

=

r

0,21 200 103 (100) 19,63 44,52

=

132,755 105 −

7,2 105

=

125,555 105

=

1

см

-1

1632636,9

10

5

16,32637

10

1,04959

10

5

10

							45
Квадрат расчетного пролета ригеля								"2p = 5362 = 287296 см2 . Величина
прогиба :
		5			1
f =							287296	= 0,10417 2,73722 = 0,285 см .
		48			1,04959 105

Условие удовлетворяется, т.к. для балок длиной 6 м величина допустимого прогиба равна 3 см (см. табл. 2 [3]).

7. Технико-экономические показатели ригеля.

Здесь необходимо определить количество израсходованной на армирование арматуры и стали, приходящейся на изготовление закладных, объем бетона и удельный расход арматуры на 1 м3 бетона.

									Таблица 10
	N	Диаметр и		Кол-во		Полная	Вес 1п.	Полный	Примечания
	п/п		класс	стержней и		длина в м	метра,	вес, кг
		арматуры		их длина в м			кг
	1		2		3	4	5	6	7
	1		28 АIII	4×	1,33	5,32	4,83	25,696	ГОСТ5781 – 82
				2×	4,17	8,34
	2		25 АIII	2×	5,55	11,10	3,84	74,650	— " —
						19,44
	3		18 АIII	2×	3,45	6,90	1,998	13,786	— " —
				36× 0,49		17,64
	4		8 АIII	14× 0,49		6,86			— " —
				50× 0,19		9,50
							0,395	13,430
						34,00
				20× 0,90		18,00
	5		5 ВрI	4×	4,00	16,00	0,144	4,896	ГОСТ6727 – 80
						34,00
	6		12 AI	2×	1,02	2,04	0,888	1,812	ГОСТ5781 – 82
									ТУ14-15-154-86
	7		Лист	2× 0,12× 0,20				6,740	ГОСТ380 – 71
		d= 18 мм
						Итого всего		141,010
	Объем бетона класса В30 составляет 0,804 м3, тогда							удельный	расход арматуры
	(стали) 141,01/0,804 = 175,38 кг/м3.

46

Используемая литература

1.Голышев А.Б., Бачинский В.Я., и др. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие. – Киев. : Будивельник, 1985.

2.СНиП 2.03.01 – 84. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1965.

3.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого и легкого бетонов без предварительного напряжения арматуры. – М.: ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, 1989.

4.Улицкий И.И., Ривкин С.А. и др. Железобетонные конструкции (расчет и конструирование). – Киев.: Будивельник, 1973.

47

Оглавление

1.Некоторые указания по проектированию монолитного перекрытия……1

2.Вариантное проектирование……………………………………………..3

3.Расчет и конструирование монолитной плиты…………………...…….5

3.1Армирование сварными рулонными сетками……………………8

3.2Армирование сварными плоскими сетками…………………….10

4.Расчет и конструирование второстепенной балки…………………….11

4.1Статический расчет второстепенной балки…………………….11

4.2Определение количества арматуры в балке…………………..…14

4.3Конструирование сеток и каркасов…………………………..…16

4.4Построение эпюры материалов………………………………....20

4.5Расчет второстепенной балки на действие поперечной силы по наклонному сечению…………………………………………..….21

5.Расчет и конструирование сборного ригеля…………………………...23

5.1Некоторые особенности при проектировании сборных пере-

крытий…………………………………………………………………23

5.2Геометрические размеры сечения ригеля и сбор нагрузок……24

5.3Статический расчет ригеля………………………………………27

5.4Расчет и конструирование ригеля второго пролета……………35

5.5Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы……40

5.6Расчет прочности полки ригеля…………………………………41

5.7Расчет опорной детали ригеля…………………………………..41

5.8Определение диаметра и длины монтажных подъемных петель…………………………..……………………………….……...42

6.Расчет сборного ригеля по второй группе предельных состояний…..42

6.1Расчет ригеля по образованию трещин…………………………42

6.2Расчет по раскрытию трещин……………………………………43

6.3Прогиб ригеля……………………………………………………44

7.Технико-экономические показатели ригеля……………………………45

8.Используемая литература……………………………………………….46

Виктор Андреевич Тесля Борис Петрович Хозяинов

МНОГОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ

Методические указания по выполнению курсового проекта “Расчет и конструирование монолитного ребристого и сборного перекрытий многоэтажного промышленного здания”

для студентов специальности 2903

Редактор З.М. Савина

Лицензия ЛР № 020313 от 23.12.96

Подписано в печать Формат 60× 84/16. Бумага офсетная.

Отпечатано на ризографе. Тираж 100 экз. Уч.-изд. л.2,35. Заказ

Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография Кузбасского государственного технического университета. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.