В.А. Тесля Расчет и армирование монолитного безбалочного перекрытия

-1-

ПРЕДИСЛОВИЕ.

Монолитные безбалочные перекрытия представляют собой плоскую сплошную плиту, которая опирается непосредственно на колонны. В местах сопряжения с плитой колонны усиливают капителями. Устройство капителей в верхней части колонны увеличивает жесткость сопряжения плиты с колонной, обеспечивает прочность плиты на продавливание по периметру капители, уменьшает величину расчетного пролета плиты, обеспечивает более равномерное распределение усилий по ширине плиты.

Безбалочные перекрытия ввиду гладкой поверхности потолка создают лучшую освещенность и вентиляцию помещений. Капители колонны придают красивую архитектурную форму, что позволяет применять такие перекрытия в помещениях общественных зданий: фойе театров, ресторанов и т.п. Безбалочные перекрытия становятся выгодными по сравнению с ребристыми при пролетах до 6м и временных нагрузках свыше 5 кН/м2, поэтому они нашли широкое применение в многоэтажных складах, холодильниках, в больших резервуарах.

Некоторые конструктивные особенности. Безбалочные пере-

крытия проектируются с квадратной или прямоугольной равнопролетной сеткой колонн. Отношение большего пролета к меньшему при прямоугольной сетке ограничивается отношением не более1,5. Наиболее рациональные решения - это квадратная сетка колонн 6×6 м [1].

По контуру здания плита безбалочного перекрытия может опираться на несущие стены, контурные балки или консольно выступать за капители крайних колонн. Таким образом, для зданий с неполным каркасом плита опирается на несущие стены, а для зданий с полным каркасом плита по контуру опирается на балки.

Капители применяются трех типов в зависимости от величины временных нагрузок. При тяжелых нагрузках капители проектируются больших размеров с применением в некоторых случаях дополнительной плиты

Армируются безбалочные перекрытия, как правило, сварными сетками (в том числе и рулонными ГОСТ 8478-81). Такой способ более индустриален и менее трудоемок. Диаметр стержней сеток и их расположение определяется расчетом на действие изгибающих моментов. Армирование капителей и надкапительных плит выполняется конструктивно. Капители армируют прямыми стержнями диаметром 8-10 мм,

-2-

которые располагают по боковым граням и углам и связывают между собой горизонтальными хомутами диаметром 6-8 мм, образующими совместно с прямыми стержнями так называемые «корзинки».

Надкапительные плиты армируют сварными сетками из стержней диаметром 8-10 мм с ячейками 10-15 см.

Рис.1. Геометрия капители

По контуру плиты предусматриваются обвязочные балки, как показано на рис.2.

Размеры обвязочной балкивысота 50 см, ширина 30 см

На рисунке обозначены:

1. Сборная панель

2. Ж.б. колонна 3. Обвязочная балка

4. Плита перекрытия 5. Капитель колонны

Рис.2. Капитель и обвязочная балка по крайним колоннам

-3-

Для статического расчета необходимо плиту разбить на полосы в обоих направлениях: по большему пролету ширина полосы 0,5×6=3 м, по меньшему пролету 0,5×5=2,5 м. Крайние полосы по периметру пли-

ты соответственно 0,5×3+0,2=1,7 м и 0,5×2,5+0,2=1,45 м [1].

Расчетные пролеты определяются из условия передачи нагрузки с плиты на капители по закону треугольника, как это показано на рис.3.

Расчетные пролеты по большему пролету

l p 6 = 600 − 23 180 = 480 см ;

по меньшему пролету

Разложение нагрузки по направлениям: нагрузка по длительному пролету в 6 м

-4-

по короткому пролету в 5 м

g5=11,31-3,19=8,12 кН/м2.

3. Определение изгибающих моментов.

Для определения изгибающих моментов необходимо перекрытие разбить на надколонные и пролетные полосы. Надколонные полосы считаются лежащими на неподатливых опорах, которыми служат колонны, а пролетные полосы считаются лежащими на упругих податливых опорах, которыми являются надколонные полосы, направленные перпендикулярно рассчитываемым пролетным, как это показано на рис.4.

-5-

В крайних панелях изгибающие моменты определяют по соответствующим изгибающим моментам средних панелей, умножая их на соответствующие коэффициенты α, β, γ. Коэффициенты определяются по графику в зависимости от отношения моментов инерции сечений колонн и условных полос плиты. Количество дополнительных моментов и их расположение в крайних панелях приведено на рис.5. Изгибающие моменты в крайних панелях, направленные вдоль края: М′1=-0,5М1;

М′2=0,5М2; М′3=-0,8М3; М′4=0,8М4.

′ ′

′′

′′

Рис.5. Расположение действующих моментов

Моменты определяются в следующем порядке. В первую очередь необходимо определить основные моменты на полную ширину, равную шагу конструкций. В нашем случае в направлении длинного пролета в 6 метров

Мп6=g6 l2 l2p/8=3,19 5 4,82/8=45,936 кН м;

в направлении короткого пролета

-6-

Мп5=g5 l1 lр2/8=8,12 6 3,82/8=87,940 кН м

Дальше необходимо найденные моменты разбить по полосам в соответствии фактической ширины и их жесткости. В направлении длинного пролета в 6 м моменты будут равны:

1.В надколонной полосе М61=(2,50/5,00)0,7Мп6=16,078 кН м

2.В пролетной полосе М62=(2,50/5,00)0,3Мп6=6,890 кН м

3.В крайней полосе М63=(1,45/5,00)0,7Мп6=9,325 кН м

Внаправлении короткого пролета в 5 м моменты будут равны:

1.В наклонной полосе М51=(3,00/6,00)0,7Мп5=30,779 кН м

2.В пролетной полосе М52=(3,00/6,00)0,3Мп5=13,191 кН м

3.В крайней полосе М53=(1,70/6,00)0,7Мп5=17,44 кН м

При определении остальных дополнительных моментов по крайним полосам потребуется отыскание поправочных коэффициентов α, β,

иγ по графику, приведенному на рис. 6, по отношению моментов

инерции (IВ+IН)/In [2], где IВ и IН - моменты сечений колонн 404/12=2,13 105 см4, а In - моменты сечений полос. Для ширины в 6 м In=600 163/12=2,048 105 см4, при ширине в5 мIn=500 163/12=1,707 105 см4.

Отношение (IН+IВ)/In при определении коэффициентов по направлению длинного пролета ξ=2,08, тогда согласно графику α=1,15; β=1,20

иγ=0,68. В направлении короткого пролета отношение ξ при

IП=500 163/12=17,0666 104 см4 будет равно 2,496. В этом случае коэффи-

циенты α=1,13,β=1,18 и γ=0,70.

Рис.6. График для определения коэффициентов α, β, γ

-7-

Значения всех остальных моментов приведены в табл. 2

-8-

4. Расчет по подбору арматуры длинных полос.

1. Крайняя опорная полоса.

2. Средняя полоса крайнего пролета.

3. Опорная полоса крайнего пролета.

3. Пролетная полоса (рядовая).

Рис.7. Схема действующих моментов по длинному пролету

Расчет по определению количества арматуры выполним в табличной форме. Принимаем бетон класса В25 при γВ2=1; RВ=14,5 МПа, арматуру класса Вр I 5 с RS=410 МПа [3]

-9-

Таблица 3