В.А. Тесля Расчет и конструирование железобетонной плиты типа 2Т

20

Определяем:

ξ = 1/{1,8 + [1 + 5(0,2643+0,467)/0,8004] + [(1,5+0,494)/ (11,5 83,09)/ /52–5]} = 1/(1,8 + 5,8177) + 1,994/13,3756 = 0,1312+0,1491 = 0,2803

В этом случае значение Z равно:

Z = 52{1-[(5,75 0,494/52) + 0,28032]/2(0,494 + 0,2803)} = 52{1-(0,0546 + +0,0786)/1,5486} = 52(1-0,086604) = 47,53 см.

Приращения напряжений в арматуре:

σ s = [М(γ f=1)-P2(Z-esp)]/(As + Asp) Z = [138,265 105- 206450,4(47,53- 0,70)]/ /(2,26 + 6,03)47,53 = (138,265 105- 96,68 105)/394,024 = 10553,925 H/см2.

σ s = 105,54 МПа.

Величина раскрытия трещин при σ s = 105,54 МПа:

acrc1=1 1 1 (105,54/190 103) 20 (3,5–100 0,009964) 2,4475= 0,0111093 2,5036· 2,4475 = 0,068 мм, что значительно меньше допустимой 0,4 мм. Условие удовлетворяется, дальнейшего расчета не производим.

11.3. Расчет плиты по деформациям

Расчет прогиба, ограниченного эстетическими требованиями, производят на действие только постоянных и длительных нагрузок, т.е. без учета кратковременных нагрузок. Поэтому при расчете не потребуется определение кривизны от непродолжительного действия кратковременной части нагрузки.

Величина прогиба определяется f = ρ m(1/r)L2p ,

где ρ m = 5/48 (см. табл.46 [2]). Величина (1/r) есть полная суммарная кривизна элементов с трещинами в растянутой зоне (1/r) = (1/r)1- (1/r)2 + + (1/r)3 -(1/r)4. Кривизна от непродолжительного действия кратковременной части нагрузки определяется как разница (1/r)1-(1/r)2, поэтому исключаем из расчета эту часть кривизны. Требуется определить кривизну (1/r)3 от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок и (1/r)4 кривизну, обусловленную выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия. Определяем кривизну по формуле

(1/r)3 = Ms / (h0 z) [ψ s/(Es Asp + Es As) + ψ b/(ϕ f + ξ ) (b h0 ν Eb)] - (Ntot / h0)· ψ s/(Es Asp+ Es As).

21

Здесь коэффициент ψ b = 0,9. Определяем

Мs = ML-P2esp = 119,677 105-206450,4 0,7 = 118,232 105 H см.

Коэффициент ψ s учитывает работу растянутого бетона на участках с трещи-

нами. Он определяется по зависимости ψ s = 1,25-ϕ ls ϕ m (1-ϕ m2) / [(3,5-

– 1,8ϕ m)es,tot/h0 ].

При продолжительном действии нагрузок коэффициент ϕ ls= 0,8, а зна-

чение ϕ m находим ϕ m = (Rbt,ser Wpl)/(Mr-Mrp).

Здесь Мr = M = 119,677 105 H cм.

Mrp= P2(eop+ r) = 206450,4 (32,94 + 8,48) = 8551175,5 H cм = 85,512 кH м.

При Rbt,ser= 1,40 Mпа, Wpl=25861,325 см3, коэффициент

ϕm = [1,40 (100) 25861,325]/(119,677-85,512) 105 = 1,059 >1.

Вэтом случае ϕ m = 1. Так как ϕ m = 1, значение ϕ s = 1,25-0,80 = 0,45.

Определяем Z = h0 {1– [(h’ ϕ					f	/ h0	+ ξ 2)/2(ϕ	f	+ ξ )]}, здесь
				f
ϕ f = [(b’f -b) h’f + α A’s/2 ν )]/b h0							= [(85-16) 5,75 + 8,33 1,57/2 0,15)]/
/16 52 = (69 5,75 + 43,594)/832 = 0,529.
δ	= Ms/b h02 Rb,ser = 119,677 105 /16 522 15 (100) = 0,1844.
λ	= ϕ	f [1- (b’f /2h0)] = 0,529[1-(5,75/104)] = 0,49975 = 0,50.
10 µ		α = 0,8004 – см. расчет выше.
e	s,tot	= M /N	tot	= 118,232 105/206450,4 = 57,269 см.
		s

Отношение es,tot /h0 = 57,269/52 = 1,1013. Теперь можно определить относи-

тельную высоту сжатой зоны сечения ξ		по формуле, при β = 1,8.
ξ	= 1/{β + [1+5(δ + λ )/10 µ α ]} + [(1,5 + ϕ	f)/(11,5 es,tot/h0)-5] = 1/{1,8 + [1+5
	(0,50 + 0,1844)/ 0,8004]} + [(1,5 + 0,529)/(11,5 1,1013-5)] = 1/(1,8 + 5,5247)+

+ 2,029/7,66495 = 0,1365 + 0,2647 = 0,4012.

22

В этом случае значение Z будет равно:

Z = 52 { 1-[(5,75 0,529/52 + 0,40122)/2(0,529 + 0,4012)]} = 52(1-0,118) = =52 0,882 = 45,86 см.

Теперь, когда все величины известны, можно определить кривизну (1/r)3. (1/r)3 = (119,677 105 /52 45,86) {0,45/(190 105 6,03 + 200 105 2,26)+0,9/[(0,52+ +0,4012)16 52 0,15 24 105]}-(206450,4/52)[0,45/(190 105 6,03+200 105 2,26)]= =(1/52181,994) см-1.

Определяем кривизну (1/r)4 = (ε b -ε b’)/h0, где ε b = σ sb/2 105 = (σ 6 + σ 8 + +σ 9)/2 105 = (3,38 + 35 + 12,20)/2 105 = 50,58/2 105.

Величина σ sb’/2 105 = (σ 6’+ σ 8’+ σ 9’)/2 105 = (2,92 + 35 + 12,20)/2 105 = =50,12/2 105.

Тогда кривизна (1/r)4 будет равна:

(1/r)4 = (50,58-50,12)/(52 2 105) = (1/226,087 105) см-1. И их разница равна: (1/r) = (1/r)3–(1/r)4 = (1/0,522 105)–(1/226,087 105) = (1/0,52321 105) см-1.

Прогиб определяем по формуле f = ρ m(1/r)Lp2см. В нашем случае величина прогиба равна:

f = (5/48)(1/0,52321 105)(1180)2 = 2,77 см.

Согласно табл. 2 п. 2 [3], для элементов покрытий при пролетах более 7,5 м предельно допустимый прогиб составляет не более L/250. Для рассчитываемой плиты эта величина составляет 1180/250 = 4,72 см. В нашем случае фактический прогиб равен 2,77 см, что меньше допустимого - 4,72 см. Условие выполняется.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1965.

2.Пособие по проектированию предварительно напряженных конструкций из тяжелого бетона (к СНИП 2.03.01-84). Ч.I и II. – М.: ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1988.

3.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. – М.: ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, 1989.

23

350

250

250

250

250

2980

10	3900	3900	3900	10
		115	115
		20026

200	50	65
90	250
	600	535

115

					235	235
25	3800		50	25	15	15
					500
	337	229
		4481	5283
307	325	236	25	3000	5850	3000
215	234
225	292				11900
			70			10
			400	470		350	360
80
70		120			120

160

15

20

25

20

240

160

15

350

270 270

65

1185

270 270

120 120

Виктор Андреевич Тесля Борис Петрович Хозяинов

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПЛИТЫ ТИПА 2Т

Методические указания по выполнению курсового проекта по новым Прогрессивным конструкциям для студентов по направлению 550100

Лицензия ЛР № 020313 Подписано в печать 27.10.98.

Формат 60х84/16. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Тираж 75 экз. Уч.-изд. л.1,3. Заказ

Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография Кузбасского государственного технического университета. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.