В.Н. Андреев Расчет плоских стержневых систем

1

РАСЧЕТ ПЛОСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Программа SH предназначена для статического расчета плоских стержневых систем

Алгоритм реализации основан на методе конечного элемента и распространяется на конструкции, работающие в упругой стадии, геометрически неизменяемые, линейно деформируемые.

Программа использует графический интерфейс, позволяющий визуально контролировать вводимую информацию и просматривать результаты расчета с выводом их на принтер.

Вкачестве исходных данных используют геометрическую схему с указанием координат узлов и расчетных сечений, характеристики жесткостей стержней, узловые сосредоточенные и стержневые распределенные нагрузки.

Врезультате расчета определяют изгибающие моменты, поперечные и продольные усилия, а также угловые и линейные перемещения узлов в табличной форме для каждого вида загружения. Эпюры усилий

идеформированную схему системы можно вывести на экран монитора. Запуск программы осуществляется загрузкой файла intab10.exe из

подкаталога SH.

2. ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТА

Подготовка исходных данных является одним из основных условий правильного расчета. Ее следует проводить в следующем порядке:

-провести сбор нагрузок на конструкцию;

-выбрать расчетную схему конструкции;

-пронумеровать все узлы конструкции;

-пронумеровать все стержни конструкции;

-назначить начало системы координат;

-определить координаты всех узлов и расчетных сечений;

-для каждого стержня определить изгибную EI и продольную жесткость EF;

-определить варианты загружений конструкции.

2

После проведения этой предварительной работы можно приступить к вводу исходных данных в программу.

3.РАБОТА С ПРОГРАММОЙ

3.1.Меню пользователя

Меню пользователя вызывается нажатием клавиши F2 и выглядит следующим образом:

Значение команд подменю «Проект»:

-«Новый расчет» - очищает экран и сбрасывает все исходные данные;

-«Перерисовать» - обновляет экран с перерисовкой графической информацией;

-«Прочитать» - загрузка ранее записанного расчета с диска после указания имени файла, который должен быть расположен в подкаталоге /DATA;

-«Записать» - сохраняет результаты расчета в подкаталоге /DATA с указанным пользователем именем (имя файла не должно превышать 8 символов);

-«Рассчитать» - проводит расчет после ввода всей необходимой информации о конструкции.

Значение команд подменю «Ввод»:

3

-«Узлов» - ввод координат узлов, опор и сквозных шарниров конструкции;

-«Стержней» - ввод номера узла начала и конца каждого стержня с указанием сквозных шарниров и типа сечения;

-«Сечений» - ввод модуля упругости материала, площади поперечного сечения и момента инерции для каждого типа сечения;

-«Узловой нагрузки» - ввод сосредоточенных нагрузок, приложенных в узлах конструкции;

-«Стержневой нагр» - ввод значений распределенной нагрузки, приложенной к стержням конструкции;

Значение команд подменю «Результаты»:

-«Табл перемещ» - вывод на экран таблицы со значениями перемещений узлов конструкции;

-«Деформ схема» - вывод на экран деформированной схемы конструкции в заданном масштабе;

-«Эпюра» - вывод на экран соответствующей эпюры внутренних усилий в заданном масштабе;

-«Табл N, Q, M» - вывод на экран значений внутренних усилий в начале и конце каждого стержня конструкции в табличной форме

При активизированном принтере просмотр таблиц совмещается с выводом на принтер.

Пункт «Линии влияния» в данной версии программы недосту-

пен.

Значение команд подменю «Сервис»:

4

-«Повторитель» - позволяет копировать информацию по столбцам таблиц при вводе;

-«Принтер» - включает/выключает вывод таблиц результатов расчета при просмотре с экрана на принтер.

Значение команд подменю «Просмотр» позволяет выводить на экран схему конструкции с указанием номеров узлов, стержней, типов жесткостей, приложенных нагрузок.

Значение команд подменю «Экран»:

-«Все обновить» - установка нового масштаба экрана и сеток по оси X и Y;

-«Масштаб» - ввод масштаба экрана;

-«Сетка по оси X» - создание сетки по оси X;

-«Сетка по оси Y» - создание сетки по оси Y.

3.2. Установка масштаба экрана и разбивочных сеток

Прежде чем приступить к вводу информации, необходимо установить размер экрана, совместимый с размерами вашей конструкции. Поле ввода графической информации измеряется в условных единицах экрана (УЕЭ). Размерность единицы определяется пользователем.

Рекомендуется все данные вводить в одной системе единиц.

Масштаб устанавливается отдельно по оси X и по оси Y в диалоговом режиме.

-Введите Xmin, Xmax, Ymid ? -4,20,12

-Введите Xmid, Ymin, Ymax ? 5,-4,10

Ввод значений через запятую. Дробная часть числа отделяется точкой.

5

Y

Ymax

Рис. 1. Задание масштаба (установка рабочей области) для построения графической схемы конструкции

Перед вводом масштаба рекомендуется определить значение минимальных и максимальных значений по осям (определить размеры рабочего листа для построения графической схемы) и координаты центра листа согласно рис. 1.

Размеры листа с положительными координатами должны быть не меньше размеров конструкции. Начало системы координат (НК) удобно совмещать с левым нижним узлом конструкции.

Для удобства контроля ввода графической информации рабочую зону экрана рекомендуется разбить сеткой. Шаг сетки согласовывается с узлами конструкции и назначается отдельно по оси X и Y.

Назначение сетки проводится в диалоговом режиме. Введите X, шаг, число повторений? –4,1,24 Введите Y, шаг, число повторений? –4,1,14

Необходимо ввести через запятую значение X – координату точки, от которой начнется построение сетки (удобно принять X=Xmin), шаг может быть любой (удобно принять шаг, равный размеру ячейки экрана), число повторений – число ячеек сетки (удобно принять число повторений, равное обшей длине рабочего экрана). Аналогично разбивается сетка по оси Y.

6

В отдельных областях экрана можно установить более подробные сетки (команда «Добавить»).

На рис. 2. показана рабочая область экрана с установками:

-рабочая зона по X - от –4 до 20 при Ymid=12;

-рабочая зона по Y - от –4 до 10 при Xmid=5;

-сетка по оси X – от –4 с шагом 1 и числом повторений 24;

-сетка по оси Y – от –4 с шагом 1 и числом повторений 14.

Рис. 2. Рабочая область экрана с нанесенной сеткой

После создания рабочего листа можно приступить к вводу узлов конструкции.

3.3. Ввод информации об узлах

Ввод осуществляется из подменю «Ввод» командой «Узлов». При вводе информации в таблицы ее можно редактировать:

-клавиша «Delete» стирает информацию из строки;

-клавиша «Insert» вставляет дополнительную строку, раздвигая существующие;

-при вводе одинаковой информации по столбцам рекомендуется пользоваться командой «Повторить» из подменю «Сервис», при этом задают начальное значение содержимого ячейки, количество

7

повторений и шаг изменения начального значения. Если значение ячейки изменять не нужно, значение шага принимают «0». Прежде чем вводить узлы, необходимо определиться, что мы бу-

дем принимать за узел.

Узлом конструкции следует считать:

-точки соединения двух или более стержней конструкции;

-границы изменения жесткости стержней;

-точки приложения сосредоточенных сил и моментов;

-начало и конец зоны действия распределенной нагрузки;

-шарниры и опоры конструкции;

-сечения конструкции, в которых необходимо определить значения внутренних усилий или деформаций.

Рис. 3. Основные типы узлов и опор

При вводе информации об узлах указываются его координаты по оси X и Y. Если все стержни конструкции в узле соединяются шарнирно (сквозной шарнир) – в колонке «шарнир нужно поставить «1». Если узел является жестким, промежуточным, или к жесткому узлу примыкают шарнирно стержни (опорные шарниры), то в колонке «шарнир» нужно поставить «0». Если в узле располагается опора конструкции, ставится один из семи типов опоры по его номеру. Вид основных узлов и опор приведен на рис. 3. В конструкциях, где все стержни соединяют-

8

ся шарнирно, например, в металлических фермах, во все узлы необходимо поставить шарниры.

В столбце «Направление» указывается направление наложенных связей (опор) относительно координатной сетки. Направление задается вводом цифры от 1, 2 или 3. Для неопорных узлов значение направления не играет роли. По умолчанию направление равно «2».

После ввода информации об узлах необходимо заполнить информацию о стержнях конструкции. Для этого нужно нажать клавишу «Tab» или перейти в подменю «Ввод» к команде «Стержней».

3.4. Ввод информации о стержнях

Стержень – это часть конструкции, расположенная между двумя узлами. При вводе информации о стержне указывается номер узла, в котором он начинается и заканчивается. Координаты в таблице проставляются автоматически. На экране эти точки соединяются прямой линией. Если стержень примыкает к узлу шарнирно, то вводится «1» в ячейку «Шарнир» соответствующего узла.

Рис. 4. Ввод информации по стержням

На рис. 4. показан пример рамы, у которой стержень «2» имеет шарнирное примыкание к жестким узлам.

В таблице необходимо указать тип жесткости стержней. Если все элементы в конструкции имеют одинаковое поперечное сечение и выполнены из одного материала, то у них будет один тип жесткости. В

9

данном случае будем считать, что элементы ригеля имеют большую жесткость, чем стойки, следовательно, в конструкции используются элементы с двумя типами жесткостей. В ячейки столбца «Сечение» для элементов ригеля «1» - первый тип, для элементов стоек «2» - второй тип жесткости.

После ввода информации о стержнях необходимо ввести информацию о жесткостях сечений элементов конструкции. Для этого нужно нажать клавишу «Tab» или перейти в меню «Ввод» команде «Сече-

ний».

3.5.Ввод информации о сечениях

Втаблицу, показанную на рис. 5, необходимо ввести значения модуля упругости, площади поперечного сечения и момента инерции для каждого из типов сечений, присутствующих в конструкции.

Рис. 5

При заполнении таблицы следует иметь в виду, что:

-если необходимо получить данные по деформациям конструкции необходимо точно указать значения всех параметров, вводимых в

таблицу;

-если точного значения деформаций не требуется, достаточно ввести пропорциональное отношение между геометрическими характеристиками поперечных сечений для разных типов;

-для предварительного расчета параметры для заполнения таблицы можно назначить по аналогам; а после подбора сечений провести перерасчет с действительными значениями и внести необходимые

корректировки.

После ввода информации о жесткостях сечений элементов конструкции необходимо ввести данные по нагрузкам. Для этого нужно пе-