Яковлева А. 11.03

Решение:

Выборочная дисперсия вычисляется по формуле

, где . Вычислив предварительно

, получаем

.

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид

…

Решение:

Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде

симметричного интервала , где точечная оценка

математического ожидания , а точность оценки . В случае

уменьшения объема выборки точность оценки ухудшается, то есть значение будет больше 2,13.

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Характеристики вариационного ряда

Медиана вариационного ряда 2, 3, 5, 6, 7, 9, , 12, 13, 15, 16, 18 равна 10. Тогда значение варианты равно …

11

10

12

9

Решение:

Медианой вариационного ряда называется значение признака генеральной совокупности, приходящееся на середину вариационного ряда. Так как в

середине ряда располагаются две варианты: 9 и , то медиана равна их средней арифметической, то есть . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке

Тема: Статистическое распределение выборки

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид:

Тогда относительная частота варианты в выборке равна …

0,05

0,06

0,25

0,20

Решение:

Относительная частота вычисляется по формуле , где – частота варианты , а – объем выборки. Вычислим предварительно частоту варианты как . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке

Тема: Элементы корреляционного анализа

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид , а выборочные средние квадратические отклонения равны:

. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен …

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке

Тема: Проверка статистических гипотез

Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке

Тема: Сетевое планирование и управление

В линейной статической модели Леонтьева объемы конечного продукта

представлены вектором , объемы валовых выпусков – вектором . Тогда объемы промежуточной продукции можно представить матрицей …

Решение:

В модели Леонтьева валовой выпуск , конечный продукт и промежуточное потребление связаны системой уравнений:

Тогда объемы промежуточной продукции можно представить матрицей:

.

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке

Тема: Функции спроса и предложения

Даны функции спроса и предложения , где p – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен , то значение параметра равно …

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке

Тема: Функции полезности

Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Оптимальный набор благ потребителя: и

, , . Тогда при увеличении дохода на одну единицу оптимальное значение функции полезности …

увеличится примерно на 0,5 ед.

уменьшится примерно на 0,5 ед.

увеличится примерно в 2 раза

уменьшится примерно в 2 раза

Решение:

Множитель Лагранжа показывает, насколько примерно увеличится значение функции полезности при увеличении дохода на 1 единицу. Следовательно,

значение соответствует увеличению функции примерно на единиц.

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке

Тема: Производственные функции

Неоклассическая производственная функция вида не обладает свойством …

Решение:

Неоклассическая производственная функция вида обладает

свойством , так как с ростом ресурсов выпуск растет;

обладает свойством , так как при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно;

обладает свойством , так как при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно возрастает.

И неоклассическая производственная функция вида не обладает свойством , так как с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется, то есть