Цель и задачи

Цель работы: на основании законов сохранения момента импульса и механической энергии определить скорость полета пули и потерю механической энергии при неупругом ударе в замкнутой системе «пуля – стержень».

Задачи работы:

1. Изучить понятие замкнутой системы, закон сохранения момента импульса и полной механической энергии при упругом и неупругом взаимодействии тел.

2. Экспериментально измерить период колебаний маятника (T) после взаимодействия с пулями разных масс.

3. Расчетным путем определить момент инерции стержня (I).

4. Определить скорость полета пули (v) и потерю механической энергии (Q) при неупругом взаимодействии тел.

5. На основе измерений угла отклонения, периода колебаний системы «пуля–маятник» и момента инерции маятника получить значение скорости полета пули и построить график зависимости в координатах «v – ».

Ход работы

1. Определяем период (T) 10 полных колебаний по формуле (1) и среднее значение периода (T_ср):

. (1)

2. По формулам (2) и (3) рассчитаем момент инерции физического маятника:

, (2)

где m_M – масса маятника,

l_c – расстояние от оси вращения до центра масс маятника,

I_M – момент инерции маятника, равный

. (3)

3. Определяем погрешности измерений времени (приборная) (Δt_α) и периода колебаний (ΔT_α) маятника (ошибка косвенного измерения), а также момента инерции (косвенное измерение) маятника (ΔI_α) по формуле (4):

. (4)

4. Результаты измерений заносим в таблицу 1.

Таблица 1

φ =15^0 ; mм=(0,088±0,002)кг ; lc=(0,120±0,005)м; N=10.
№ опыта	t, c.	Δtα, c.	T, c.	Tср, c.	ΔTα, c.	Iмср, кг·м^2	ΔIмα, кг·м^2
1	8,00	0,005	0,800	0,79	0,0005	1,67·10^-3	0,08·10^-3
2	7,99		0,799
3	8,03		0,803
4	7,79		0,779
5	7,71		0,771

5. Измеряем углы отклонения маятника после выстрела в него пулями различной массы с учетом случайной и систематической (приборной) погрешностей измерений  по формуле (5):

. (5)

6. Проводим расчет скорости полета пули по формуле (6) и о погрешность измерений скорости по формуле (7):

, (6)

. (7)

7. Результаты измерений, расчетов, оценок погрешностей измерений сводим в таблицу 2.

Таблица 2

lc=(0,120 ± 0,005)м; l1=(0,23 ± 0,005)м; Iм= (1,67 ± 0,08)·10^-3 кг·м^2; mм=(0,088 ± 0,002) кг.

mп1=(0,0052 ± 0,0005) кг (дюраль с отверстием)

mп2=(0,0068 ± 0,0005) кг (дюраль)

mп3=(0,0140 ± 0,0005) кг (сталь с отверстием)

α1

α2

α3

α4

α5

α1

α2

α3

α4

α5

α1

α2

α3

α4

α5

10,

α1ср= 9,46^0 Δ1α=1,26^0

α2ср= 13,5^0 Δ2α=1,45^0

α3ср= 24,1^0 Δ3α=1,57^0

v1ср, м/c

v2ср, м/c

v3ср, м/c

2,01

2,26

2,20

Δv1α, м/c

Δv2α, м/c

Δv3α, м/c

0,15

0,2

0,12

8. Определяем потери механической энергии по формуле (8):

. (8)

Таблица 3

mм=(0,088 ± 0,002) кг; lc=(0,120 ± 0,005) м l1=(0,23 ± 0,005)м; Tср ± ΔTα = (0,79 ± 0,0005) c.
mпi ± Δmпi			αсрi ± Δααi	Qср., Дж
0,0052 ± 0,0005	13,87	0,7	9,46^0 ± 1,26^0	-0,56·10^-3
0,0068 ± 0,0005	12,13	0,4	13,5^0± 1,45^0	-0,01
0,0140 ± 0,0005	8,45	0,15	24,1^0± 1,57^0	-0,01

9. Строим график зависимости в координатах «v -» с учетом погрешности измерений скорости и массы пуль.

Заключение: по данным лабораторного эксперимента построена графическая зависимость в координатах «v - », являющаяся линейной, что соответствует аналитической зависимости для скорости полета пули от ее массы до неупругого соударения с физическим маятником.

Вывод:

1. На основе законов сохранения момента импульса и механической энергии получена аналитическая зависимость для скорости полета пули и потери механической энергии в момент ее неупругого взаимодействия в системе «пуля – стержень».

2. Определены численные значения скорости полета пули.

3. Графически установлена линейная зависимость между скоростью пули и величиной, обратной корню квадратному из массы пули.

4. Определены численные значения потери механической энергии для трех случаев взаимодействия пуль, изготовленных из различных материалов.