Тема 9. Дифракция.

Интегральная теорема Кирхгофа.

Пусть , тогда

Если , то, гдеE_P— комплексная амплитуда поля в точке наблюденияP,S— замкнутая поверхность вокруг точки наблюдения,r— расстояние от точки наблюдения до элемента поверхностиdS,n— внешняя нормаль поверхности.

Скалярная теория дифракции Кирхгофа.

Пусть источник света точечный , тогда

=>

, где

E_P— комплексная амплитуда света в точке наблюдения (r=0),

α₀— угол между направлением света, пришедшего от источника к элементу поверхностиdS, и внутренней нормалью к поверхностиS,

α — угол между направлением внутренней нормали и направлением от элемента поверхности dSна точку наблюденияP.

— коэффициент наклона.

Дифракция Френеля.

— радиусm-ой зоны Френеля, гдеL₁— расстояние от источника до отверстия,L₂— расстояние от отверстия до точки наблюдения.

— радиусm-ой зоны Френеля для плоской волны до отверстия.

=>

Пятно Пуассона.

Зонная пластинка. Фокус зонной пластинки. Отношение интенсивностей в фокусе линзы и зонной пластинки. Ложные фокусы зонной пластинки.

Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии.

— угловой радиус первого темного кольца

, где,

Дифракция Фраунгофера на одной щели.

, где

Дифракция Фраунгофера на прямоугольном отверстии.

, где,

Принцип Бабине.

Факультативно. Дифракция Фраунгофера и

Фурье-образ амплитудного коэффициента пропускания.

Дифракция Френеля на краю экрана. Спираль Корню.

Тема 10. Дифракционная решетка.

Главные дифракционные максимумы решетки.

, где— порядок дифракции

, гдеd— шаг решетки, α₁— угол падения света, α₂— угол дифракции.

— уравнение для угла дифракцииm-ого порядка дифракции.

Угловая ширина дифракционного максимума решетки.

, гдеN— число штрихов решетки,d— шаг решетки,D— ширина решетки.

Спектральное разрешение дифракционной решетки. Критерий Рэлея.

, гдеm— порядок интерференции,N— число штрихов решетки.

Побочные максимумы дифракционной решетки.

— относительные интенсивности побочных максимумов.

Условие отсутствия четных дифракционных максимумов решетки.

— целое число, это условие отсутствия главного максимумаm-ого порядка, где— ширина прозрачной части штриха.

Дифракционная решетка с синусоидальным коэффициентом пропускания.

, гдеи.

Фазовая дифракционная решетка.

Отражательная дифракционная решетка.

Решетка с профилированным штрихом.

Тема 11. Голография.

Голограмма плоской световой волны.

Голограмма точки при нормальном падении опорной волны.

=>=>

При :,

при :.

Голограмма точки при наклонном падении опорной волны.

Плоская голограмма протяженного объекта.

Толстослойная голограмма.

=>и.

Пусть при записи голограммы =>.

Пусть при воспроизведении голограммы =>

=>

=> мнимые изображения от разных слоев голограммы не совпадают при условии.