2. Решение задач (Практическая)

Задача 4. Кредит в размере 1,5 млн. руб. выдан на 1 год под 18 % годовых.

Определите сумму возврата.

Решение :

S=P*(1+R*n)

S=1500000*(1+0,18*1) = 1770000 р. – сумма возврата.

Задача 5. Через 350 дней с момента подписания контракта должна быть возвращена сумма 5 млн. руб., которая выдается по простой ставке 17 % годовых при точном числе дней в году. Продолжительность года – 365 дней.

Определите сумму процентных денег.

Решение:

S=P*(1+R*T/K)

P= S/(1+R*T/K)

P= 5000000/(1+0,17*350/365) = 4299175,5 р.- первоначальная сумма, взятая в банке;

5000000 -4299175,5 =700824,5 р.- процентные деньги.

Задача 6. Кредит в размере 2,5 млн. руб. выдан 12 марта до 25 декабря включительно под 17% годовых. Т точное = 288 дней; Т приближенное = 283 дня; К = 365 дней. Определите размер суммы возврата при точном и приближенном числе дней.

Решение:

S=P*(1+R*T/K)

S1= 5000000*(1+0,17*288/365)= 5670684,9 р. – размер наращен суммы при точном исчислении;

S2=5000000*(1+0,17*283/365)=5659041,1р. –размер наращенной суммы при приближенном исчислении;

5670684,9 -5659041,1 = 11643,8 р.- разница.

Задача 7. Кредит в размере 5 млн. руб. выдан в 2013 г. на 100 дней под 19 % годовых. Определить сумму возврата.

Решение:

S=P*(1+R*Т/К)

S=5000000*(1+0,19*100/365) = 15 780 822 р. – сумма возврата.

Задача 8. Строительная фирма по кредитному договору должна вернуть банку 10 млн. руб. через 300 дней. Кредит выдаётся под 20 % годовых. Определить сумму кредита.

Решение:

S=P*(1+R*T/K)

P= S/(1+R*T/K)

P= 10000000/(1+0,2*300/365)= 8588235 р.- первоначальная сумма, взятая в банке.

Задача 9. Размер займа – 1500 тыс. руб. под 25 % годовых на 1 год. Темп инфляции ожидается в размере 15 % годовых. Определить реальную процентную ставку, если кредитным договором не предусмотрена компенсация инфляционных потерь.

Решение:

S=P*(1+R*n)

S= 1500000*(1+0,25*1) = 1875000 р. - сумма возврата без учета инфляции

Кд = 1/(1+0,15)= 0,87

S = 1875000*0,87 = 1631250 р.- сумма возврата с учетом инфляции

(1631250-1500000)/1500000*100 = 8,75 % - реальная процентная ставка.

Задача 10. Кредит в размере 1 млн. руб. выдан на 200 дней под 19 % годовых с возвратом на условиях шарового платежа. Ожидается, что уровень инфляции составит 10 % за срок ссуды. При этом условиями кредитного договора предусмотрено обязательство заёмщика компенсировать банку инфляционные потери.

Определите:

1. процентную ставку с учетом инфляции.

2. погашенную сумму с учетом инфляции.

3. коэффициент наращения с учетом инфляции.

Решение:

200дн – 10%;

365дн – Х %;

Х = 365*10/200 = 18,25% - годовой ожидаемый темп инфляции;

R=18,25+19 = 37,25%- простая % ставка с учетом инфляции.

S=P*(1+R*T/K)

S= 10000000*(1+0,3725*200/365) = 12041096 р.;

12041096 /10000000 = 1,20- к-т наращения.

Задача 11. Кредит выдается 12 марта по простой процентной ставке, равной 25% годовых. Заемщик 25 декабря должен возвратить 5 млн. руб. Годовой уровень инфляции 13,5%. Временная база К=365 дней. При этом условиями кредитного договора предусмотрено обязательство заёмщика компенсировать банку инфляционные потери.

Определите:

1. Реальную ставку с учетом инфляции.

2. Сумму, выданную заемщику, с учетом инфляции.

3. Величину дисконта.

Решение:

S=P*(1+R*T/K)

P= S/(1+R*T/K)

P= 5000000/(1+0,25*288/365)= 4176201,37 р.- сумма, выданная заёмщику без учета инфляции

13,5 * 289/365=10,689 %- инфляция;

Кд = 1/(1+0,10689) = 0,90343;

S = 4176201,37 *0,90343 = 3772905,6 р.- наращенная сумма с учетом инфляции;

S_{переплаты} = 5000000 -3772905,6 = 1227094,396 р.

(1227094,396 /3772905,6) *100 = 32,52 % (за 289 дней)- реальная ставка;

РПС_i= 32,52*365/289= 41,08 %.

Задача 12. Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 6,5 млн. руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 5,8 млн. руб. Определите доходность этой сделки.

Решение:

(6500000-5800000)/5800000 = 0,12068*100=12,07 %- доходность сделки.

Задача 13. Определите доходность векселя сроком обращения 6 месяцев, если номинал векселя 15 млн. руб., а текущая цена продажи 14,5 млн. руб.

Задача 13. Определите доходность векселя сроком обращения 6 месяцев, если номинал векселя 3 млн. руб., а текущая цена продажи 2,8 млн. руб.

Решение:

Ставка процента в годовом выражении=(360/срок до погашения)*(курс пог.-курс пок.)/курс пок.

Ставка процента в годовом выражении:

(360/180)*(15000000-14500000)/14500000 = 0,0689*100=6,9%.

Задача 14. Первоначальная сумма депозита составляет 1,5 млн. руб.

Определите сумму вклада через 2 года при использовании простой и сложной ставки процентов, равной 12,5 % годовых.

Решение:

Метод сложных процентов:

S= P*(1+R)^n;

1500000*(1+0,125) = 1687500 р. - сумма денег на конец 1-го года;

1687500*(1+0,125) = 1898438 р. - сумма депозита на конец 2-го года.

Метод простых процентов:

S= P*(1+R*n);

S= 1500000*(1+0,125*2) = 1875000 – наращенная сумма.

Задача 15. Какова доходность к погашению 180 – дневного векселя (в годовом исчислении) номиналом 1500 тыс. руб., если он был приобретен за 1440 тыс. руб.?

Решение:

Ставка процента в годовом выражении:

(360/срок до погашения)*(курс пог.-курс пок.)/курс пок.

Ставка процента в годовом выражении:

(360/180)*(1500000-1440000)/1440000 = 8,33%.

Задача 16. Какова ставка процента в годовом выражении по 90 – дневному векселю номиналом 10 млн. руб., приобретенному в момент выпуска по 9,8 млн. руб.?

Решение:

Ставка процента в годовом выражении =(365/срок до погашения)*(курс пог.-курс пок.)/курс пок.

Ставка процента в годовом выражении:

(365/90)*(10000000-9800000)/9800000 = 9,16%.

Задача 17. Малое строительное предприятие приобрело автопогрузчик стоимостью 1280 тыс. руб. Годовая норма амортизации – 12%. В целях создания финансовых условий для ускорения внедрения в производство научно-технических достижений и повышение заинтересованности предприятий в ускорении обновления и технического развития активной части основных средств (машин, оборудования, транспортных средств) субъект малого предпринимательства вправе применить ускоренный метод начисления амортизации основных производственных фондов с отнесением начисленной суммы на издержки производства (обращения) в размере, в два раза превышающем нормы, установленные для соответствующих видов основных средств. Наряду с применением механизма ускоренной амортизации данные предприятия могут списывать дополнительно как амортизационные отчисления до 50% первоначальной стоимости основных средств со сроком службы более 3-х лет.

Рассчитайте:

1)сумму списания на себестоимость амортизационных отчислений за каждый год их эксплуатации;

2)срок амортизации приобретенного оборудования.

Решение:

А = 1280000*(12*2)/100 +1280000*50/100 = 947200 р. – отчисления в 1-й год эксплуатации;

1280000*(12*2)/100=3072000р. – отчисления во 2-й и 3-й год эксплуатации;

1280000 – 947200 – 3072000=256000р.;

1280000*0,02=256000р.;

2% - процент амортизации.

Задача 18. Акция имеет номинальную, курсовую стоимость и рыночную цену. Цена акции, обозначенная на ней, называется номиналом акции. Цена, по которой реально покупается акция, называется рыночной, она зависит от курсовой стоимости и курса акции. Курс акции находится в прямой зависимости от размера получаемого по ней дивиденда и в обратной зависимости от уровня ссудного (банковского) процента. Рассчитайте курс акции и ее курсовую стоимость по следующим исходным данным: номинальная цена акции 30 тыс. руб., дивиденд–55%, ссудный процент–18%.

Решение:

30000*55/100 = 91670 р. - курсовая стоимость акции;

55/18*100 = 305,6% - курс акции .

Задача 19. Прибыль акционерного общества, оставшаяся после всех отчислений и предназначенная на выплату дивидендов, составила за год 12 млн. руб. Общая сумма акций 25 млн. руб., в том числе привилегированных акций – 15 млн. руб. с фиксированным размером дивиденда – 50 % к номинальной стоимости.

Определите:

1. годовую сумму дивидендов по привилегированным акциям;

2. размер и ставку дивидендов по обыкновенным акциям;

3. средний размер и ставку дивидендов по всем акциям.

Решение:

15000000 * 0,5 = 7500000р. - годовая сумма дивидендов по привилегированным акциям;

12000000-7500000 = 4500000 р.- размер дивидендов по обыкновенным акциям;

(4500000/(25000000-15000000))*100 = 45% - ставка дивидендов по обыкновенным акциям;

(12000000/25000000)*100 = 48% - ставка дивидендов по всем акциям.

Задача 20. Рассчитайте балансовую стоимость акции акционерного общества закрытого типа, если: сумма активов АО – 15 млн. руб., сумма долгов 3,5 млн. руб., количество оплаченных акций – 250 шт.

Решение:

Балансовая стоимость = (15000000-3500000)/250 = 46000 р.

Задача 21. Прибыль акционерного общества, направленная на выплату дивидендов составляет 15 млн. руб. Количество акций в обращении 1 тыс. шт. номиналом 1000 руб., из них привилегированных 40%, с объявленным уровнем дивидендов 90% к их номинальной цене. Рассчитайте размер дивидендов по привилегированным и простым акциям и ставку дивидендов по простым акциям.

Решение:

1. 1000*40% = 400 шт. – количество привилегированных акций в обращении;

2. 100-400 = 600 шт. – количество простых акций в обращении;

3. 400*1000*90/100 = 360000 р. – дивиденды по привилегированным акциям;

4. 15000000 – 360000 = 14640000 р. – дивиденды по простым акциям;

5. 14640000 /600 = 24400 р. – дивиденды на 1 шт. простых акций;

6. (24400/1000)*100 = 2440%.

Задача 22. Чистая прибыль акционерного общества 20 млн. руб.; коэффициент выплаты дивидендов 0.1, количество акций в обращении 1000 шт., их них привилегированных 40%, номинальная цена акции – 1000 руб. Объявленный уровень дивидендов по привилегированным акциям 80% к их номинальной цене. Рассчитайте размер дивидендов по акциям.

Решение:

1. 20000000*0,1 = 2000000 р. – деньги на выплату дивидендов.

2. 1000*40% = 400 шт. - количество привилегированных акций в обращении

3. 400*1000*80/100 = 320000 р. – размер дивидендов по привилегированным акциям

4. 2000000-320000 =1680000 р. – размер дивидендов по простым акциям.

Задача 23. Коммерческий банк предоставил малому предприятию кредит в сумме 10 млн. руб. Процентная ставка составляет ¼ ставки рефинансирования ЦБ РФ, равной 8,5 % годовых. Срок погашения кредита – 6 месяцев.

Задание:

1). Рассчитать льготную ставку.

2). Сравнить варианты погашения кредита двумя способами:

а) сумма кредита и проценты будут погашены в конце срока шаровым платежом;

б) кредит и проценты по нему будут выплачиваться ежемесячно дифференцированными платежами.

Решение:

1. 8,5/4 = 2,125%

2. S= 10 * (1+0,02125*6/12) = 10,10625 млн. р. – шаровым платежом

3. Si = K + Пi

K(const) = 10000000/6 = 1666667 р.

П1 = 10000000*0,02125/12 = 17708,33 р.

S1 = 1666667+17708,33 = 1684375,33 р. – взнос за 1-й месяц;

П2 = (10000000-1666667)*0,02125/12 = 14756,94 р.

S2 = 1666667+14756,94 = 1681423,9 р. – взнос за 2-й месяц;

П3 = (10000000-2*1666667)*0,02125/12 = 11805,56 р.

S3 = 1666667+11805,56 = 1678472,6 р. – взнос за 3-й месяц;

П4 = (10000000-3*1666667)*0,02125/12 = 8854,16 р.

S4 = 1666667+8854,16 = 1675521,2 р. – взнос за 4-й месяц ;

П5 = (10000000-4*1666667)*0,02125/12 = 5902,78 р.

S5 = 1666667+ 5902,78 = 1672569,78 р. – взнос за 5-й месяц;

П6 = (10000000-5*1666667)*0,02125/12 = 2951,39 р.

S6 = 1666667+2951,39 = 1669618,39 р. – взнос за 6-й месяц;

Si = 10061981 р. – дифференцированными платежами.

Вывод: при дифференцированных платежах плательщик экономит 44269р.

Задача 24. Предприятие приобретает пакет облигаций с фиксированной ставкой дохода 25 % годовых. Срок погашения облигаций – 2 года. По какой цене (в % от номинала) необходимо приобрести облигации, если предприятие планирует обеспечить себе доходность от финансовой сделки:

1). 55 % за 2 года

2). 55 % ежегодно.

Решение:

1. 100-(55-25*2)=95%;

2. 2)100-(55*2-25*2)=40%.

Задача 25. Инвестор располагает свободным капиталом в сумме 200 тыс. руб. и желает положить эту сумму в банк на депозит сроком на 2 года. Один коммерческий банк предлагает ежегодное начисление процентов из расчета 12 % годовых при условии капитализации доходов. Второй коммерческий банк предлагает ежеквартальное начисление процентов из расчета 12 % годовых при условии капитализации доходов. Какой из вариантов следует предпочесть инвестору?

Решение:

S1 = 200000*(1+0,12)² = 250880 р.;

S2 = 200000*(1+0,12*1/4)^8 = 253354 р.

Вывод: инвестору лучше предпочесть второй вариант с выгодой 2474 р.

Задача 26. Рассчитать второй вариант при условии ежемесячного начисления процентов (11,5% годовых).

Решение:

S2 = 200000*(1+0,115*1/12) ^24 = 251440 р.

Задача 27. Выручка от реализации продукции к концу первого и второго года реализации проекта в постоянных ценах (при отсутствии инфляции) составит соответственно 100 и 120 денежных единиц. Та же выручка в переменных ценах (за счет инфляции) составит соответственно 125 и 170 денежных единиц. Определите номинальный и реальный индексы роста выручки за рассматриваемый период.

Решение:

120/100 = 1,2 (120%) -номинальный индекс роста;

170/125 = 1,36 (136%) -реальный индекс роста.

Задача 28. Проект предусматривает получение кредита в размере 10 млн. руб. в начале года под 20 % годовых сроком на 1 год. Ожидаемый уровень инфляции за год принят в размере 12 %. Условия возврата – шаровый платёж.

Определить реальную процентную ставку при условии, что кредитным договором не предусмотрена компенсация инфляционных потерь.

Решение:

S= P*(1+R*n);

S= 10*(1+0,2*1) = 12000000р.- наращенная сумма без учета инфляции;

Кд = 1/(1+0,12) = 0,892857142;

S=12*0,892857142=10714285,71р.-наращенная сумма с учетом инфляции;

Переплата = 714285,71 р.

РПС = (714285,71/10000000)*100 = 7,14%.

Задача 29. Пусть время работы машины до полного износа – 50 тыс. часов, стоимость ее приобретения – 2,5 млн. руб., а ликвидационное сальдо (стоимость металлолома за вычетом затрат на демонтаж) – 250 тыс. руб. Определите норму амортизации машины по методу увязки с производительностью и сумму амортизации за 1 год, если за этот период время работы машины составило 950 часов.

Решение:

Износ за весь срок службы = Первон. стоимость – ликвид. стоимость

2,5 – 0,25 = 2,25 млн. р. - износ за весь срок службы;

ОФ = 2250/50 = 45 р./час- норма амортизации;

45 * 950 = 42750 р.- амортизация за год.

Задача 30. Определите размеры амортизации и остаточной стоимости машины методом уменьшающегося остатка. Срок службы машины – 5 лет, Норма амортизации вдвое больше равномерной, рассчитанной методом линейной амортизации.

Год	Первоначальная стоимость, тыс.руб.	Остаточная стоимость на начало года	Норма амортизации, %	Сумма амортизации, тыс.руб.	Накопленная амортизация на конец года, тыс.руб.	Остаточная стоимость на конец года, тыс.руб.
1	3500	3500	40	1400	1400	2100
2		2100	40	840	2240	1260
3		1260	40	504	2704	756
4		756	40	302,4	3006,4	453,6
5		453,6	40	181,44	3187,84	312,16

Задача 31. Рассчитать будущую стоимость аннуитетного вклада.

Составьте на компьютере с использованием табличных процессоров таблицу факторов наращения при условии вложения 1 денежной единицы на 50 лет при ставках доходности от 1 до 20 %. Аннуитет – это поток равных сумм денежных средств, возникающий через равные промежутки времени.

Год	Процентная ставка,% годовых
	1%	2%	3%	4%	5%	6%	7%	8%	9%	10%
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2	2,01	2,02	2,03	2,04	2,05	2,06	2,07	2,08	2,09	2,1
3	3,03	3,06	3,091	3,122	3,153	3,184	3,215	3,246	3,278	3,31
4	4,06	4,122	4,184	4,246	4,31	4,375	4,44	4,506	4,573	4,641
5	5,101	5,204	5,309	5,416	5,526	5,637	5,751	5,867	5,985	6,105
6	6,152	6,308	6,468	6,633	6,802	6,975	7,153	7,336	7,523	7,716
7	7,214	7,434	7,662	7,898	8,142	8,394	8,654	8,923	9,2	9,487
8	8,286	8,583	8,892	9,214	9,549	9,897	10,26	10,637	11,028	11,436
9	9,369	9,755	10,159	10,583	11,027	11,491	11,978	12,488	13,021	13,579
10	10,462	10,95	11,464	12,006	12,578	13,181	13,816	14,487	15,193	15,937
11	11,567	12,169	12,808	13,486	14,207	14,972	15,784	16,645	17,56	18,531
12	12,683	13,412	14,192	15,026	15,917	16,87	17,888	18,977	20,141	21,384
13	13,809	14,68	15,618	16,627	17,713	18,882	20,141	21,495	22,953	24,523
14	14,947	15,974	17,086	18,292	19,599	21,015	22,55	24,215	26,019	27,975
15	16,097	17,293	18,599	20,024	21,579	23,276	25,129	27,152	29,361	31,772
16	17,258	18,639	20,157	21,825	23,657	25,673	27,888	30,324	33,003	35,95
17	18,43	20,012	21,762	23,698	25,84	28,213	30,84	33,75	36,974	40,545
18	19,615	21,412	23,414	25,645	28,132	30,906	33,999	37,45	41,301	45,599
19	20,811	22,841	25,117	27,671	30,539	33,76	37,379	41,446	46,018	51,159
20	22,019	24,297	26,87	29,778	33,066	36,786	40,995	45,762	51,16	57,275
21	23,239	25,783	28,676	31,969	35,719	39,993	44,865	50,423	56,765	64,002
22	24,472	27,299	30,537	34,248	38,505	43,392	49,006	55,457	62,873	71,403
23	25,716	28,845	32,453	36,618	41,43	46,996	53,436	60,893	69,532	79,543
24	26,973	30,422	34,426	39,083	44,502	50,816	58,177	66,765	76,79	88,497
25	28,243	32,03	36,459	41,646	47,727	54,865	63,249	73,106	84,701	98,347
26	29,526	33,671	38,553	44,312	51,113	59,156	68,676	79,954	93,324	109,182
27	30,821	35,344	40,71	47,084	54,669	63,706	74,484	87,351	102,723	121,1
28	32,129	37,051	42,931	49,968	58,403	68,528	80,698	95,339	112,968	134,21
29	33,45	38,792	45,219	52,966	62,323	73,64	87,347	103,966	124,135	148,631
30	34,785	40,568	47,575	56,085	66,439	79,058	94,461	113,283	136,308	164,494
31	36,133	42,379	50,003	59,328	70,761	84,802	102,073	123,346	149,575	181,943
32	37,494	44,227	52,503	62,701	75,299	90,89	110,218	134,214	164,037	201,138
33	38,869	46,112	55,078	66,21	80,064	97,343	118,933	145,951	179,8	222,252
34	40,258	48,034	57,73	69,858	85,067	104,184	128,259	158,627	196,982	245,477
35	41,66	49,994	60,462	73,652	90,32	111,435	138,237	172,317	215,711	271,024
36	43,077	51,994	63,276	77,598	95,836	119,121	148,913	187,102	236,125	299,127
37	44,508	54,034	66,174	81,702	101,628	127,268	160,337	203,07	258,376	330,039
38	45,953	56,115	69,159	85,97	107,71	135,904	172,561	220,316	282,63	364,043
39	47,412	58,237	72,234	90,409	114,095	145,058	185,64	238,941	309,066	401,448
40	48,886	60,402	75,401	95,026	120,8	154,762	199,635	259,057	337,882	442,593
41	50,375	62,61	78,663	99,827	127,84	165,048	214,61	280,781	369,292	487,852
42	51,879	64,862	82,023	104,82	135,232	175,951	230,632	304,244	403,528	537,637
43	53,398	67,159	85,484	110,012	142,993	187,508	247,776	329,583	440,846	592,401
44	54,932	69,503	89,048	115,413	151,143	199,758	266,121	356,95	481,522	652,641
45	56,481	71,893	92,72	121,029	159,7	212,744	285,749	386,506	525,859	718,905
46	58,046	74,331	96,501	126,871	168,685	226,508	306,752	418,426	574,186	791,795
47	59,626	76,817	100,397	132,945	178,119	241,099	329,224	452,9	626,863	871,975
48	61,223	79,354	104,408	139,263	188,025	256,565	353,27	490,132	684,28	960,172
49	62,835	81,941	108,541	145,834	198,427	272,958	378,999	530,343	746,866	1057,19
50	64,463	84,579	112,797	152,667	209,348	290,336	406,529	573,77	815,084	1163,909

Задача 32. Финансовый инвестор рассматривает возможность приобретения 100 акций, текущий курс которых составляет 41,5 долл. Он предвосхищает рост курса, но также знает, что в последнее время рыночная цена колеблется в пределах от 38 до 43 долл. Инвестор подумывает о лимитном приказе на покупку по 40 долл., или о рыночном приказе на покупку. Комиссия брокера составляет 1% от суммы сделки.

А) какой курсовой доход на акцию будет получен по приказу каждого типа, если рыночная цена в начале торгов от 38 долл. Достигнет 40 долл., а затем 52 долл. И лимитный приказ может быть исполнен?

Б) Сколько составит размер вознаграждения брокера?

Решение:

А)

1. Пр. курсовая разница = (40*100)-(38*100) = 200 $;

2. Комиссия =4000*0,01 = 40 $;

3. Инвестор = (52*100) – (41,5*100) = 1050 $;

4. Комиссия брокера = 1050*0,01 = 10,5 $.

Б)

З/п брокера = 200+40+10,5=250,5 $ .

Задача 33. Какова доходность к погашению 180 – дневного казначейского векселя (в годовом исчислении) номиналом 100 тыс. руб., если он был приобретен за 94 тыс. руб.?

Решение:

Ставка процента в годовом выражении = 360/срок до погашения * (Курс погашения – курс покупки)/курс покупки

Ставка процента в годовом выражении = (360/180)*(100000-94000)/94000= 12,8 %.

Задача 34. Какова ставка процента в годовом выражении по 90 – дневному казначейскому векселю номиналом 100 тыс. руб., приобретенному в момент выпуска по 98 тыс. руб.?

Решение:

Ставка процента в годовом выражении = 360/срок до погашения * (Курс погашения – курс покупки)/курс покупки

(360/90)*(100000-98000)/98000 = 8,16 % - ставка процента в годовом выражении.

Задача 35. Кредит в размере 10 млн. руб. выдан на 3 года под 18% годовых. Определить сумму возврата при простой и сложной ставке.

Решение:

Метод сложных процентов:

10000000*(1+0,18) = 11800000 р. - сумма возврата на конец 1-го года;

11800000*(1+0,18) = 13924000 р. – сумма возврата на конец 2-го года;

13924000*(1+0,18) = 16430320 р. - сумма возврата на конец 3-го года.

Метод простых процентов:

S= P*(1+R*n)

S= 10000000*(1+0,18*3) = 15400000 р. – сумма возврата.

Задача 36. Финансовый инвестор анализирует свои потребности после выхода на пенсию через 35 лет. На основе тщательного рассмотрения своего образа жизни, потребностей и инфляционных ожиданий он понимает, что помимо социального обеспечения и финансируемых работодателем пенсионных схем, ему необходимо будет получать из других источников 20000 руб. в месяц. Он ожидает получать 11,5% по депозитному вкладу как до, так и после выхода на пенсию. Поскольку инвестор не знает, сколько проживет, предпочитая надежность, он заключает депозитный договор с банком, по которому планирует вечно получать по 20000 руб. в месяц.

А. Какая сумма будет необходима для вложения в момент выхода на пенсию?

Б. Какую сумму необходимо будет вносить на конец каждого года до выхода на пенсию?

В. Как изменятся ответы на вопросы «А» и «Б», если подождать еще 5 лет, не делая сбережений?

Г. Как изменятся ответы на вопросы «А» и «Б», если инвестор проработает на 5 лет больше, чем планировалось?

Решение:

С=(20000*12)/0,115%=2086957р.- сумма необходимая на депозите через 35 лет;

ФНА – фактор наращения для ставки по депозитному вкладу 11,5% и 35 лет;

ФНА(35 лет, 11,5%)=383,88;

2086957/383,88=5436,49 р.;

Значит для того, что бы через 35 лет на депозите было 2086957 руб., каждый год необходимо вносить 5436,49 руб. под 11,5% годовых.

2086957/383,88=5436,49 р.;

5436,49/12=453р.

Задача 37. Рассчитайте график погашения платежей по ипотечному кредиту дифференцированными платежами, определите эффективные ставки процентов за весь срок кредитования и за каждый год срока кредитования. Составьте график динамики эффективной ставки процентов по годам.

Исходные данные: сумма кредита – 800 тыс.руб., срок кредита – 10 лет, ставка – 11% годовых. Платежи производятся ежемесячно дифференцированными платежами.

35