гидралика 4 лаба
.docТольяттинский государственный университет
Кафедра “ Энергетические машины и системы управления”
Лабораторная работа N 4
“Определение потерь напора по длине
в прямой трубе постоянного сечения”.
Студент:
Группа:
Преподаватель:
Тольятти 2013 г.
-
Цель работы.
Опытная проверка расчетных зависимостей, применяемых для определения потерь напора по длине в трубе постоянного сечения.
-
Понятие о гидравлически гладких
и шероховатых трубах:
Движение вязкой жидкости по трубопроводу сопровождается потерей полной удельной энергии (напора), возникающей вследствие трения между слоями движущейся жидкости, а также жидкостью и стенкой трубопровода. Экспериментальные потери на потери по длине в трубах можно измерить пьезометрами, установленные на некотором расстоянии один от другого. В этом случае потери на трение – есть разность показаний пьезометров:
hэ = H1 + H2 . (7.1)
Теоретически потери напора по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:
hт = λl/d ∙ υ2/(2g) , (7.2)
где λ – коэффициент гидравлического трения;
l – длина трубопровода;
d – внутренний диаметр трубопровода;
υ – средняя скорость потока в трубе.
Величина коэффициента гидравлического трения λ зависит от многих факторов, в том числе Re и определяется по формуле:
λл = 64/Re . (7.3)
Число Рейнольдса определяется по формуле:
Re = υ ∙ d/ν , (7.4)
где ν – кинематический коэффициент вязкости при температуре воды t = 20ºС ν = 0,01 см2/с.
Потери напора в данном случае пропорциональны скорости в первой степени (h ≡ υ1).
Турбулентный режим (Re > 2320). Коэффициент λ зависит как от числа Re, так и от шероховатости внутренней поверхности, т.е. от размеров и формы выступов и неровностей внутренней поверхности трубы. В качестве основной характеристики шероховатости служит так называемая эквивалентная шероховатость, которая характеризует не только среднюю высоту выступов, но также их форму, распределение по поверхности и т.д. эквивалентная шероховатость Кэ устанавливается на основе гидравлических испытаний трубопроводов и приводится в справочниках (табл. 7.1).
Экспериментальные исследования турбулентного потока доказали, что характер движения вблизи стенки и в основном потоке разные, хотя турбулентный режим сохраняется для всего потока в целом. Слой жидкости вблизи стенки, где распределение пульсаций резко отличается от движения в основном потоке, называется пристеночным. Турбулентная вязкость ε пристеночном слое близка к молекулярной вязкости μ. С увеличением скорости потока толщина пристеночного слоя уменьшается, возникают и отрываются вихри с бугорков шероховатости. Схематично течение вблизи стенки при малых и больших шероховатостях показано на рис.7.1.
Рис. 7.1. Схема движения потока вблизи стенки:
а) при малых скоростях;
б) при больших скоростях.
Опыты показали, что в зависимости от характера обтекания потоком выступов шероховатости величина λ будет различной. Можно выделить области зависимости λ от Re и Кэ.
1. Область гладкого трения (гидравлически гладкие трубы). Жидкость обтекает выступы шероховатости без образования вихрей из-за влияния вязкости жидкости , соответственно свойства поверхности стенок труб не оказывают влияние на величину сопротивления. Значение λ в этой области зависит от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:
λ1 = 0,3164/Re0,25 . (7.5)
Подставив значение λ1 в формулу (7.2), выразив Re через (7.4), легко можно показать, что потери напора в данной области пропорциональны скорости в степени 1,75.
2. Переходная область (частично шероховатые трубы). У стенки появляются отдельные вихри, и на величину λ уже оказывает влияние состояние поверхности. Коэффициент λ зависит от числа Re и от относительной шероховатости Кэ/d и определяется по формуле Альтшуля:
λ2 = 0,11(68/Re + Kэ/d)0,25 . (7.6)
3. Область шероховатого трения (гидравлически шероховатые трубы). Размер вихрей постоянен и только от материала труб и определяется по формуле Шифринсона:
λ3 = 0,11(Кэ/d)0,25 . (7.7)
Потери напора в данной области пропорциональны скорости в степени 2 (h≡υ2), поэтому область шероховатого трения часто называют областью квадратичного сопротивления, или “автомодельной” областью.
При определении границ областей применения формул (7.3), (7.5), (7.6), (7.7) для нахождения коэффициента λ можно построить график Альтшуля (рис. 7.2).
-
Программа работы:
-
Экспериментально определить потери напора по длине для различных значений числа Re.
-
Определить теоретически потери напора по длине в трубах с различным диаметром.
-
Сравнить величину потери напора, полученную экспериментальным и теоретическим путем.
-
Описание лабораторной установки:
Экспериментальная установка (рис. 7.3) состоит из двух труб с внутренними диаметрами: d1 = 17,5 мм и d2 = 14,5 мм, длиной l = 194 см. Потери напора hэ измеряются пьезометрами 1 и 2, установленными в начале и конце труб. Расход измеряется ротаметром 3.
Рис. 7.2. График для определения границ областей применения форму нахождения λ.
1 – область равномерного течения;
2 – область гладкого трения;
3 – переходная область;
4 – область шероховатого трения.
Рис. 7.3. Схема лабораторной установки.
-
Указания к выполнению работы:
-
В период работы необходимо убедиться в том, что вентили 7 и 8 полностью открыты.
-
Открыть полностью вентиль 5 на трубе диаметром d1 при закрытом вентиле 6.
-
Открытием вентиля 4 установить максимальный расход в трубе диаметром d1.
-
Записать показания пьезометров 1 и ротаметра 3.
-
Постепенно закрывая вентиль 4, уменьшить расход и повторить измерения.
-
Закрыть вентиль 5, полностью открыть вентиль 6, изменяя расход вентилем 4 в трубе диаметром d2, записать показания пьезометров 2 и ротаметра 3.
-
Всего выполнить не менее четырех измерений для каждой трубы.
-
Определить потерю напора на трение по длине по формуле (7.1).
-
Определить расход по тарировочной кривой (рис. 7.4).
-
Средняя скорость в трубе υср = Q/S , где S – площадь сечения трубы S = πd2/4.
-
Определить число Рейнольдса по формуле (7.4).
-
По табл. 6.1 выбираем значение коэффициента эквивалентной шероховатости Кэ.
-
По графику на рис. 7.2 определить область применения формулы для расчета λ.
-
По выбранной формуле (7.3), (7.5), (7.6) или (7.7) подсчитать λ.
-
Определить потери напора по длине hт по формуле (7.2).
-
Вычислить погрешность:
Δh = ׀hт - hэ׀/hт ∙ 100% .
-
Результаты расчета занести в табл. 7.2.
-
Построить график зависимости hэ = f(υср).
Рис. 7.4. График для определения расхода воды.
-
Вопросы для самоконтроля:
-
Причины возникновения потерь напора по длине.
-
Докажите, что согласно уравнению Бернулли потери на трение по длине в трубах определяются как разность пьезометрических напоров.
-
Как определяются потери напора по длине теоретически?
-
Чем объясняется наличие трех областей трения при турбулентном режиме движения?
-
Объясните физический смысл коэффициента эквивалентной шероховатости?
-
Почему область шероховатого трения часто называют областью квадратичного сопротивления и “автомодельной” областью?
Таблица 7.1:
Значения коэффициентов эквивалентной шероховатости для труб:
Трубы |
Кэ |
Тянутые из стекла и цветных металлов. Стальные: новые бесшовные; новые сварные; с незначительной коррозией; умеренно-заржавевшие. Оцинкованные железные: новые; старые; Чугунные: новые без покрытия; бывшие в употреблении. |
0 - 0,02
0,01 – 0,02 0,03 – 0,1 0,1 – 0,2 0,3 – 0,7
0,1 – 0,2 0,4 – 0,7
0,2 – 0,5 0,5 – 1,5 |
Таблица 7.2:
Диаметр трубы, мм |
№ опыта |
Напоры |
Потери напора h3,см |
Деления ротаметра |
Расход Q, см3/с |
Скорость Vср, см/с |
Число Re |
Кэ, мм |
d/Кэ |
Коэффициент т |
Потери напора ht, см |
|
Н1, см |
Н2, см |
|||||||||||
d1=17,5 |
1 2 3 4 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d2=14,5 |
1 2 3 4 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1-