ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра "Теоретические основы электротехники"

Шакурский В.К., Томникова Л.Г., Пичугина А.А., Шакурский М.В.

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ СТУДЕНТА

по изучению дисциплины «Электротехника»

Модуль 2 Анализ цепей синусоидального тока

Тольятти 2006

Содержание
§2.1. График выполнения задания Модуля 2..................................................................................................................	3
§2.2. Теоретические вопросы модуля 2...........................................................................................................................	4
§2.3. Задание модуля 2......................................................................................................................................................	5
§2.4. Схемы к Модулю 2...................................................................................................................................................	6
§2.5. Методические указания к выполнению экспериментального исследования Модуля 2 ....................................	8
2.5.1. Подготовка к экспериментальному лабораторному исследованию .............................................................	8
2.5.2. Выполнение экспериментального исследования............................................................................................	8
§2.6. Лабораторное исследование к заданию модуля 2 ...............................................................................................	10
2.6.1. Подготовка к экспериментальному исследованию: .....................................................................................	10
2.6.2. Содержание лабораторного исследования:...................................................................................................	10
2.6.3. Описание установки:.......................................................................................................................................	11
2.6.4. Выполнение лабораторного исследования: ..................................................................................................	11
§2.7. Методические указания к моделированию и анализу электрических схем в пакете Multisim .......................	13
2.7.1. Измерение комплексного значения тока.......................................................................................................	13
2.7.2. Измерение комплексного сопротивления цепи............................................................................................	14
2.7.3. Нахождение резонансной емкости.................................................................................................................	14
2.7.4. Методика снятия зависимости тока в ветви от величины емкости.............................................................	15
§2.8. Примеры и задачи..................................................................................................................................................	16
2.8.1. Синусоидальные величины и их символическое изображение...................................................................	16
2.8.2. Расчет линейных цепей с гармоническими источниками электрической энергии ...................................	21
2.8.2.1. Закон Ома в комплексной форме ..........................................................................................................	21
2.8.2.2. Комплексное сопротивление двухполюсника......................................................................................	21
2.8.2.3. Комплексная проводимость двухполюсника.......................................................................................	22
2.8.2.4. Комплексная мощность двухполюсника..............................................................................................	23
2.8.2.5. Треугольник сопротивлений, треугольник проводимостей и треугольник мощностей...................	23
2.8.2.6. Расчет цепей синусоидального тока при последовательном соединении элементов цепи..............	24
2.8.2.7. Расчет цепей синусоидального тока при параллельном и смешанном соединении элементов.......	30
2.8.3. Резонанс в цепях переменного тока...............................................................................................................	35
2.8.3.1. Резонанс напряжений.............................................................................................................................	35
2.8.3.2. Резонанс токов ........................................................................................................................................	36
2.8.4. Расчет цепей со взаимоиндукцией. Индуктивно связанные элементы ......................................................	43
2.8.5. Построение круговых диаграмм ....................................................................................................................	51
§2.9. Вопросы для самопроверки...................................................................................................................................	55
§2.10. Примеры тестов по материалу Модуля 2...........................................................................................................	56

2

§2.1. График выполнения задания Модуля 2

	№ не-		Группы
	дели
		АМ201	АМ202	Самостоятельная работа
		лекция		Изучение теоретического материала,
	7			вопросы 1-3.
				Выполнение пункта 1 .
				Изучение теоретического материала,
	8	практика	практика	вопросы 4-7. Подготовка к физическо-
				му исследованию.
				Выполнение пунктов 2, 3 .
	9	лабораторная	лабораторная	Изучение теоретического материала,
		работа	работа	вопросы 8-9. Выполнение пунктов 4, 5,
				6 .
	10	компьютерное	компьютерное	Изучение теоретического материала,
		моделирование	моделирование	вопросы 10-11. Выполнение пунктов 7,
				8 .
	11	компьютерное	компьютерное	Выполнение пункта 9 методом компь-
		моделирование	моделирование	ютерного моделирования.
	12	сдача заданий,	сдача заданий,	Выполнение пункта 10 .
		тестирование	тестирование	Тестирование.

3

§2.2. Теоретические вопросы модуля 2

1.Источники электрической энергии синусоидального тока. [1], [2].

2.Максимальное, среднее и действующее значения синусоидальных э.д.с., напряжений и токов. [1], [2].

3.Различные представления синусоидальных величин. [1], [2].

4.Векторные диаграммы. [2].

5.Элементы электрической цепи синусоидального тока: индуктивность, емкость. [1], [2].

6.Закон Ома в комплексной форме для резистивного, индуктивного емкостного элемента. [1], [2].

7.Электрическая цепь с реальной катушкой индуктивности, треугольник напряжений, треугольник сопротивлений, треугольник мощностей. [3].

8.Комплексное сопротивление. Комплексная проводимость. Закон Ома для цепи синусоидального тока. [1], [2].

9.Символический метод анализа цепей синусоидального тока. Комплексные числа. Основные уравнения электрических цепей в комплексной форме. [1], [2].

10.Неразветвленная R − L − C цепь синусоидального тока. Режимы работы. Условие возникновения режима резонанса напряжений. [1], [2].

11.Частотные характеристики последовательного контура: АЧХ и ФЧХ. Полоса пропускания. Добротность контура.

12.Электрическая цепь синусоидального тока с параллельным соединением R − L − C элементов. Режимы работы. Условие возникновения резонансов токов. [1], [2].

13.Резонансная частота параллельного контура.

14.Входное сопротивление и добротность параллельного контура, АЧХ и ФЧХ контура.

4

§2.3. Задание модуля 2

Цель задания: освоить символический метод расчета цепей синусоидального тока, практически определить параметры реальной катушки индуктивности, провести виртуальное исследование режимов работы разветвленной цепи синусоидального тока.

Исходные данные: каждому студенту преподаватель выдает вариант , номер которого обозначается числом из трех цифр. Первая цифра указывает номер схемы (рис.1), вторая – номер строки в таблице 1, в которой приводятся заданные параметры элементов схемы. Третья цифра соответствует номеру строки в таблице 2, где указаны действующие значения напряжения и его начальная фаза. Частота напряжения для всех вариантов равна 50 Гц.

Содержание и порядок выполнения :

1)Получить вариант у преподавателя на обзорной лекции.

2)На установочном практическом занятии согласовать пакет задач для самостоятельного решения.

3)В заданной, согласно варианту, схеме электрической цепи направить токи в ветвях и составить систему уравнений по законам Кирхгофа:

а) в дифференциальной форме для мгновенных значений токов и напряжений; б) в символической форме.

4)Экспериментально определить параметры одной катушки индуктивности Lk и rk (см. Методические указания к выполнению лабораторного исследования).

5)Рассчитать токи в ветвях заданной схемы и записать их мгновенные значения.

6)Проверить правильность расчета, составив баланс мощностей.

7)Вычислить комплексные потенциалы всех точек схемы, приняв потенциал одной из них равным нулю.

8)На комплексной плоскости построить векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму. Указать на диаграмме вектор ЭДС источника и его начальную фазу.

9)Методом компьютерного моделирования:

а) проверить правильность расчета комплексных сопротивлений ветвей и токов;

б) убедиться в том, что для действующих значений токов и напряжений законы Кирхгофа не выполняются;

в) построить зависимость тока в ветви с емкостью Ck и Zэкв от величины XC и по графикам;

г) определить емкость конденсатора Ck = C0 , при которой в цепи наступит резонанс напряжений.

10) Все полученные результаты ввести в личную папку студента в компьютер кафедры. Пакет решенных задач предъявить преподавателю.

5

§2.4. Схемы к Модулю 2

1.					2.	Lk	L3
r1	С1		L3		Rk
	Rk		r3			L2	r3
					~ u
~ u						С2	С0С3
	С2 Lk		С3	С0	С1
L1						r2
3.					4.
r1	С1				r1	С1	С2
	С0	С2				С0		r3
					L1		L2
~ u		r2 С3						С3
Rk	Lk	L2	L3		Rk	Lk
							~ u

5.				6.	L1
Rk	Lk	L3		r1			С1
	r3		r3		~ u		Rk
				r2
С1	С2	С0	С3				Lk
					С2	С0
	L2			L2			С3
		~ u
7.				8.
r1	С1	С3		r1	С1		С3
	r3	С0	r3		~ u
L1	Lk			L1	С0	L2	r3
			L3
	С2					С2
				Rk	Lk

~ u

6

9.

							r1							С1						L2					Rk
						С3
													С2			~ u					С0				Lk
						r2					L1
Таблица 1
№	r1	r2		r3					C1					C2							C3		L1				L2	L3	f
строки
	Ом	Ом		Ом				мкФ					мкФ							мкФ			мГ				мГ	мГ	Гц
1	200	400		500				31,84					21,2							63,7		318,5					159,2	477,7	50
2	300	200		100				63,7					15,9							21,2		636,9					796,2	159,2	50
3	400	100		200				15,9					63,7							31,85		159,2					1114	447,7	50
4	600	300		800				21,2					31,85							63,7		318,5					159,2	1114	50
5	200	400		600				15,9					31,85							21,2		796,2					955	159,2	50
6	300	600		500				63,7					21,2							31,85		318,5					159,2	796,2	50
7	400	300		800				15,9					21,2							15,9		477,7					636,9	318,5	50
8	100	200		400				31,85					63,7							21,2		159,2					318,5	477,7	50
9	500	300		200				15,9					21,2							63,7		639,5					159,2	318,5	50
Таблица 2
№ строки		1		2				3					4							5		6					7	8	9
U	В	127		220				127					220							127		200					220	220	127
ψ u	град	45		60				-45					-60							30		-30					90	-90	-60

7