Рабочие программы / Физика Земли / (6 сем) Гравитационное и магнитное поля Земли / [ Шашканов ] Лекции помагнетизму / 2 - Энергетические аспекты гидромагнитного динамо

Энергетические аспекты гидромагнитного динамо

Проблема построения гидромагнитного динамо безразлична к тому, знаем ли мы точно источник энергии, обеспечивающий его действие. В принципе, здесь уже кое-что известно, но слишком много неизвестного.

Общие принципы, однако, таковы, что для реализации динамо необходимы радиальные компоненты в потоках жидкости, а это означает, что чисто тороидальных потоков (т.е. по поверхности сферы) недостаточно, и должно быть движение типа конвекции.

В настоящее время речь идет о трех возможных источниках энергии:

1. конвективный теплообмен – за счет либо первоначального тепла ядра, либо энергии радиоактивности;

2. конвекция за счет физических или химических процессов на одной из границ внешнего ядра;

3. поток жидкости за счет гравитационных моментов.

Каковы требуемые мощности?

Из соображений размерности следует, что мощность, которая рассеивается в динамо, пропорциональна ^-2, где  – электропроводность внешнего ядра, которую часто принимают равной 510⁵ см м^-1 (причем, это может в три раза отличаться от истинного).

Еще одна неопределенность связана с незнанием структуры поля непосредственно в ядре (отношение энергий и величин тороидального и полоидального полей). Так, по Брагинскому: , и это соответствует мощности диссипации N_дис = 10¹² Вт. По Булларду: N_дис = 210⁹ Вт. В общем, разные исследователи обосновывают здесь цифры в пределах от N_дис = 10⁹ Вт до N_дис = 410¹³ Вт.

Тепловая конвекция

Буллард постулировал в своей теории процесс переноса тепла из внутреннего ядра к мантии в процессе тепловой конвекции.

Радиус внешнего (жидкого) ядра равен 3486 км;

Радиус внутреннего (твердого) ядра – 1217 км.

Для температуры на поверхности твердого ядра различные оценки дают от 4000К до 7000К (и более). Зато для разности температур между этими границами внешнего ядра (что определяет градиенты в нем) принимается: от 500К до 1500К.

Когда некоторая ячейка жидкости поднимается в ядре вверх, в результате уменьшения давления она адиабатически охлаждается. Если градиент температуры достаточно велик (и направлен вниз), то ячейка жидкости, несмотря на ее адиабатичесое охлаждение, будет все же теплой и, следовательно, менее плотной, чем окружающая («вмещающая») среда, и продолжит движение вверх – имеет место случай конвективной неустойчивости.

Оценки разных авторов разноречивы, однако если предположить, что тепловая конвекция во внешнем ядре возможна, то необходимо, чтобы источник тепла находился во внутреннем или внешнем ядре. Наиболее вероятным источником тепла является изотоп калия ⁴⁰К. Постоянная времени динамо, работающего на таком источнике тепла, была бы 210⁹ лет. Это значит, что со времени раннего протерозоя напряженность магнитного поля должна бы была уменьшиться примерно в 3 раза. Палеомагнетизм этого не подтверждает, хотя, возможно, его данные и не вполне верны.

Нетепловая конвекция

Причиной конвекции, кроме температурных градиентов, может быть любой процесс, «создающий» градиенты плотности вещества. Наиболее вероятный процесс здесь – процесс затвердевания жидкого железа на границе между внутренним и внешним ядрами (Брагинский, Лопер).

Внешнее ядро – это железо с более легкой добавкой. Причем, железа в смеси – больше чем в эвтектике, поэтому «выпадает» чистое железо. В приграничном, нижнем слое легкой компоненты становится относительно больше, чем во внешней, плотность смеси там ниже. Эта более легкая составляющая поднимается через внешнее ядро, инициируя движение жидкости в радиальном направлении. Согласно Лоперу, в этом процессе может генерироваться мощность до 210¹² Вт, и этого должно быть достаточно для любой версии модели динамо.

Очевидно, что этот процесс – одноразовый (не циклический), как, впрочем, и в радиоактивностью. Лопер вычислил, что за последние 210⁹ лет (время, в течение которого Земли, как считается, имеет магнитное поле) радиус внутреннего ядра увеличился примерно на 200 км (всего-то!!!). Процесс прекратится, когда внешнее ядро, относительно обогатившись легкой компонентой (т.е. потеряв на внутреннем ядре избыток железа), станет эвтектическим. По оценке Лопера, это произойдет через примерно 3710⁹ лет.

Момент прецессии

Мы уже говорили о различных прецессиях оси Земли. Главное движение – предварение равноденствий, прецессия с периодом 25730 лет. Эллиптичность поверхностей равной плотности (оболочек) Земли уменьшается к центру Земли, и, следовательно, эллиптичность ядра меньше, чем Земли в целом. Действительно, динамическая эллиптичность ядра составляет ¾ этого параметра для мантии. Таким образом, если бы они (ядро и мантия) не были связаны между собой, ядро прецессировало бы со скоростью (угловой), составляющей ¾ от скорости прецессии мантии. Но поскольку ядро находится внутри мантии, они должны прецессировать вместе. Дополнительный момент для этого ядро получает от мантии. В состоянии равновесия этот момент создает в ядре поток. Из-за этого потока угловые скорости ядра и мантии отличаются одна от другой.

(В конспекте написано: по величине и направлению – на 0”,3 , но не сказано, за какое время: год сутки…??? – Надо проверить в Паркинсоне).