- •Физика методические указания и контрольные работы студентов факультета непрерывного профессионального образования
- •1. Общие методические указания
- •1.1. Самостоятельная работа с учебными пособиями
- •1.2. Требования, предъявляемые к решению задач
- •1.3. Указания по выполнению контрольных работ
- •2. Механика и молекулярная физика.
- •2.1. Основные законы и формулы.
- •2.2 Примеры решения задач
- •3. Контрольная работа № 1.
- •4.Электромагнетизм, оптика и физика вещества.
- •4.1. Основные законы и формулы.
- •4.2. Примеры решения задач
- •5. Контрольная работа № 2
- •6. Перечень примерных вопросов к экзаменам Механика.
- •Молекулярная физика и термодинамика
- •Электричество и магнетизм
- •Оптика и физика вещества
- •7. Приложения Фундаментальные физические константы
- •Массы некоторых изотопов
- •8. Список рекомендуемой литературы
4.Электромагнетизм, оптика и физика вещества.
4.1. Основные законы и формулы.
Закон Кулона: , где,q1, q2 - заряды, расстояние между которыми r, ε - диэлектрическая проницаемость среды ε0 - электрическая постоянная. Напряжённость электрического поля: .
Поток вектора Е: ФЕ = Е·S∙cosα, где α – угол между вектором Е и нормалью к площадке площадью S.
Теорема Остроградского-Гаусса .
Напряжённость электрического поля точечного заряда ,
многих точечных зарядов ,
бесконечной равномерно заряженной плоскости (где- поверхностная плотность заряда),
бесконечной равномерно заряженной нити (где- линейная плотность заряда).
Потенциал поля точечного заряда .
Связь между напряжённостью и потенциалом неоднородного:
и однородного электрического поля: , гдеd- расстояние между двумя точками.
Электроёмкость уединённого проводника . Электроёмкость сферы радиусомR . Электроёмкость плоского конденсатора,
где S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между ними.
Электроёмкость батареи конденсаторов соединённых:
- последовательно: ,
- параллельно: .
Энергия, запасённая конденсатором: =,
где U = φ1 – φ2 - напряжение между обкладками конденсатора.
Объёмная плотность энергии электрического поля: .
Сила постоянного тока . Плотность токаj = .
Омическое сопротивление проводника: R = , где ρ - удельное сопротивление, - длина иS – площадь поперечного сечения проводника.
Закон Ома для участка цепи: I= . Закон Ома для полной цепи:, где ε – электродвижущая сила ЭДС,r- внутреннее сопротивление источника тока. Законы Кирхгофа: ;.
Мощность тока: . Закон Джоуля-Ленца:=I2Rt.
Индукция магнитного поля: В = μμ0Н, где Н –напряженность магнитного поля в А/м, μ0 – магнитная постоянная, μ- магнитная проницаемость вещества.
Индукция магнитного поля в центре кругового тока с числом витков N: , вокруг бесконечно длинного проводника с током ,
вблизи проводника конечной длины с током: ,
внутри соленоида с током , гдеR - радиус витков; - длина соленоида;n = -плотность витков; α1 и α2 – углы между прямыми, соединяющими точку r с концами проводника и направлением тока.
Сила Ампера: ,где α -угол между вектороми направлением тока. Магнитный момент контура площадьюS с током: .
Механический момент, действующий на рамку с током в магнитном поле: , где α - угол между направлениями векторови.
Сила Лоренца: , где α - угол между вектороми скоростью частицы. Магнитный поток:.
Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле: dA = I·dФ.
Индуктивность катушки (соленоида) .
Поток магнитной индукции в катушке с током: .
Энергия магнитного поля: .
Э.д.с. электромагнитной индукции, возникающей при вращении рамки
площадью S и числом витков N в магнитном поле: ,
где ω = 2πν – круговая частота. Э.д.с. самоиндукции: .
Ток в цепи, содержащей индуктивность, после отключения цепи от источника тока: I = I0, гдеI0 ток в цепи в начальный момент времени (t = 0), R и L - омическое и индуктивное сопротивление цепи, соответственно.
Оптический путь световой волны в однородной среде: L = ns, где s – геометрический путь световой волны, n – показатель преломления среды.
Оптическая разность хода двух лучей: , где L1 и L2 – оптические пути световых волн.
Условие интерференционных максимумов: Δ = ± 2m,≈mλ
Условие интерференционных минимумов: Δ = ± (2m+1), где λ – длина световой волны, m = 0, 1, 2, 3…- порядокmin или max.
Оптическая разность хода световых лучей в тонких плёнках:
в проходящем свете: ,
в отражённом свете: + λ/2,
где d – толщина, n – показатель преломления пленки, i – угол падения света.
Радиусы колец Ньютона:
- светлых в проходящем или темных в отраженном свете: ,
- темных в проходящем или светлых в отраженном свете:
где R – радиус кривизны линзы, m = 1, 2, 3… – порядок темных или светлых колец, λ – длина световой волны.
Радиусы зон Френеля:
-для сферической волновой поверхности:
-для плоской волновой поверхности:
где m = 1, 2, 3…-порядок зон Френеля, а – расстояние от точечного источника света до волновой поверхности, b – наименьшее расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения.
Дифракционная решетка: d∙sinгде d – постоянная решетки, m = 0, 1, 2…. -порядок дифракционных максимумов.
Разрешающая способность дифракционной решетки: ,
где Δλ – разность длин волн двух соседних спектральных линий, разрешаемых решеткой, m - порядок спектра, N – общее число щелей решетки.
Формула Вульфа–Брэгга для дифракции рентгеновских лучей: 2d·sin
где d – расстояние между атомными плоскостями кристалла, θm – угол скольжения рентгеновских лучей, m-
Энергетическая светимость тела: , где W – энергия излучения, S – площадь излучаемой поверхности, t - время излучения,N - мощность или
Ф - поток излучения.
Закон Стефана – Больцмана: , где R – энергетическая светимость абсолютно черного тела, Т – термодинамическая температура тела, σ – постоянная Стефана – Больцмана.
Закон смещения Вина: , где λmax - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения черного тела, b – постоянная Вина.
Энергия фотона: Еф, где h – постоянная Планка, ν – частота света, λ – длина волны.
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: h = Авых + ,
где Авых – работа выхода электронов из металла, m –масса, vmax – максимальная скорость выбитых фотоэлектронов.
Энергия связи нуклонов в ядре атома: Есв=с2·Δm, где Δm – дефект масс.
Дефект масс: Δm = Z·mp + (А - Z)mn - mЯ, где Z – порядковый номер, А – массовое число элемента, mp – масса протона, mn – масса нейтрона, mЯ – масса ядра.
Изменение энергии при ядерных реакциях: ΔЕ = с2(,
где ∑m1 – сумма масс частиц и ядер до реакции,
∑m2 – сумма масс частиц и ядер после реакции.